⑴ 数学建模中,为什么要进行敏感性分析
因为建模只是按照逻辑构建一个系统,输出结果只有一种情况。而现实是带很多不确定性的,所以要分情况输入变量,得出不同结果,就是敏感性分析了。
⑵ 数学建模中,什么叫参数的敏感度分析应该怎么分析
参数的敏感度分析是当参数有所改变时对模型结果的影响,敏感度分析是用相对改变量衡量对参数的敏感度分析。例如t对r的敏感度,记为 S(t,r)=(@t/t)/(@r/r)=(dt/dr)/(r/t)
⑶ 数学建模中只有线性规划问题才需要灵敏度分析吗
数学建模中线性规划问题一定要做灵敏度分析,除线性规划,还有很多问题需要这种检验。根据问题的需要,很多时候都可以敏感度分析,比如经济分析、控制理论等。
灵敏度分析:研究与分析一个系统(或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此,灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。
对于线性规划问题:
这里max表示求极大值,s.t.表示受约束于,X是目标函数,xj是决策变量。通常假定aij,bi和cj都是已知常数。但是实际上这些参数往往是一些根据估计或预测得到的数据,因而存在误差。同时,在实际过程中,这些参数还会发生不同程度的变化。例如,在处理产品搭配的线性规划问题中,目标函数中的cj一般同市场条件等因素有关。当市场条件等因素发生变化时,cj也会随之而变化。约束条件中的 aij随工艺条件等因素的变化而改变,bi的值则同企业的能力等因素有关。线性规划中灵敏度分析所要解决的问题是:当这些数据中的一个或几个发生变化时,最优解将会发生怎样的变化。或者说,当这些数据在一个多大的范围内变化时最优解将不发生变化。
⑷ 数学模型的敏感性分析
一般来说,数学规划模型都是指优化问题模型。优化问题可以分为离散的或者是连续的,抑或是有约束的或者是无约束的。有约束的优化问题求解起来比无约束的优化问题难。在这儿说一下数学建模中的敏感性分析。敏感性分析是指数学模型建立完成之后,对约束条件或者相关系数做一些改变之后,其对最终最优解的影响。
⑸ 聚类分析的灵敏度是什么
敏感性。聚类分析的灵敏度又称敏感性分析教程概念在数学建模中使用最优化方法时,我们常常会忽略对模型进行灵敏度分析,若缺少这一个步骤,会使得模型的可靠度受到质疑。
⑹ 数学建模中灵敏度分析多少才算灵敏度高
灵敏度是相对的,比如分析的时候有两个变量,对这两个量改变后,一个结果较大,另一个较小,那么你分析的时候可以说灵敏度影响什么的。
灵敏度主要是作为加分点的,重要的是过程而不是结果。
灵敏度(Sensitivity)是指某方法对单位浓度或单位量待测物质变化所致的响应量变化程度,它可以用仪器的响应量或其他指示量与对应的待测物质的浓度或量之比来描述。
灵敏度指示器的相对于被测量变化的位移率,灵敏度是衡量物理仪器的一个标志,特别是电学仪器注重仪器灵敏度的提高。通过灵敏度的研究可加深对仪表的构造和原理的理解。