十七头牛什么数学原理

1. 三儿子分牛是什么原理

原理：是按 1/2 : 1/3 : 1/9 把牛分开，化简比就是： 9 ：6 ：2 ，共17份，老大分得头，老二分6头，老三分2头。

印度人民中流传着一个非常有趣的故事：相传在非常遥远的古代，父亲害了重病，临终前，他将三个儿子叫到床前，立了一份遗嘱。遗嘱里规定：3个儿子能够分掉他的17头牛。

分法如下：老大应得总数的1/2，老二应得总数的1/3，而老三只能得总数的1/9。三个儿子是否能完成遗嘱上的规定？按父亲要求的分法，需要活活杀死两头牛，根本行不通。三个儿子请教了很多有学问的人，都想不出好方法。

一天，一个老农牵着一头牛，告诉三个儿子说：这事其实很容易，我把这头牛借给你们，你们按总数的1/2，1/3，1/9去分，分完再把这头牛还给我。

三个儿子依照老农的方法试一试。他们目前有18头牛，老大分1/2，得9头；老二分1/3，得6头；老三分1/9，得2头。真是巧极了，刚好分完17头牛，剩下一头牛，原封不动还给老农。这个难住许多人的数学问题，就在这变魔术似的一借一还中，干脆利落的解决了。

2. 17 头牛分三个儿子方程解

有个农民要把17头牛分给3个儿子，其中老大1/2，老二1/3，老三1/9，在不杀牛的情况下要怎样分呢？
由题可知 ，老大收到17/2头牛，老二17/3头牛，老三17/9头牛。
则老二是老大的2/3，老三是老大的2/9。
解：设老大收到 x头牛，则老二收到2/3x头，老三2/9x 头。
x+2/3x+2/9x=17
17/9x=17
x=9
2/3x=6
2/9x=2
答：老大收到9头牛，老二收到6头，老三收到2头牛。

3. 一个老人对他的儿子说，他只有17头牛，让三个儿子自己分……我知道做法，但为什么要这样做

找出老人要求的这个比例的公约数

1/2+1/3+1/9=17/18 <1
这就是说：假设姑且不考虑老人关于不许流血、不许杀牛的要求，硬把17头牛的一半、三分之一和九分之一分给三个兄弟，那么，并没有把17头牛全部分完，还剩下17头牛的1/18没有分。

仔细研究老人的遗嘱可以发现，老人的遗嘱实际上包含三点要求：第一，把17头牛全部都分给三个儿子；第二，每给老大一半，就要给老二三分之一、给老三九分之一，所以实际上是要按照1/2:1/3:1/9这样的比例进行分配，而不是只把17头牛的分给三个儿子；第三，不许让牛流血。

一个分配方案，只要满足上述条件，就是符合遗嘱要求的方案。

老人自己家有17头牛，加上智者借给的一头牛，一共十八头牛。按18头牛的 分给三个兄弟，三个兄弟所得的牛的匹数当然符合上面讲的比例（符合上述第二条要求），而三个兄弟分别得到的9头、6头和2头之和，恰好是17头（符合上述第一条要求），又没让马流血（符合上述第三条要求），所以智者的办法是完全符合老人遗嘱要求的。

不借用智者的一头牛也可以执行老人的遗嘱。把这个比例化简可得
1/2:1/3:1/9 = 9/18:6/18:2/18
恰好有9+6+2=17。可见，分给长子9头、次子6头、幼子2头，既恰好把17头牛全都分完，又符合一半、三分之一和九分之一的比例，没有让马流血，所以完全合乎老人遗嘱的要求。

4. 急求方法及步骤！一老人有17头牛，分给老大二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，每人分几头牛...

先借一头,则有18头
老大二分之一为9头
老二三分之一为6头
老三九分之一为2头
一共17头,剩余的一头还给别人
我猜你第一次见这样的题,一定觉得很有趣吧,我以前也是！那么为什么会出现这样的有趣分法呢,嘿嘿,咱告诉你吧.
分数应该会吧,二分之一加三分之一加九分之一等于十八分之十七(不等于一),现在明白了么？
按老人的分法,不准杀牛则必需取整数,那么就差一头才能取整,借来一头牛就行了！
根据这个原理,类似问题数之不尽,借两头、三头的情况都会出现.
另外,古人不懂分数,也不能怪老人瞎分...

5. 17头牛，老大分2分之1，老二分3分之1；老三分9分之1，但不允杀牛如何分解题中17加1是怎么来的

解：1/2+1/3+1/9=17/18 不等于1
分子比分母小1，分的过程是按1分的，这里的1是指整体1,。不是数1.
要使 17/18 变成整体1，分子就要加1.

6. 求古代一道数学题,大意是一老人给三个儿子分牛.

有个老汉临终前给三个儿子留了17头牛，大儿子分1/2、二儿子分1/3、三儿子分1/9请问怎么分？

先向邻居借来一头牛，这样一共就有18头牛了。所以大儿子分得9头，二儿子分得6头，三儿子分得2头，剩下一头还给邻居。

7. 十七头牛分给三个人，第一人分二分之一，第二人分三分之一，第三人分九分之一，不许杀牛，怎么分

先加1，为1818的二分之一是9， 三分之一是6， 九分之一是2，9+6+2=17，符合题意。记住，碰到类似的题目只要把数据加1就行~我们老师这样教的~