① 教什么永远比怎么教更重要的看法
从大的角度来说，“教什么”不是某一个人说了算，应该是教育部说了算;从小的角度来说，某一节课“教什么”是由任课教师说了算。“教什么”是指教学内容的选择，那么小学数学教学内容是否适合现在的小学生呢？我个人认为难度有点大了。小学入学年龄由原来的七周岁入学，改为了现在的六周岁入学，但是课本难度却没有降低，内容也没有删减，能说合适吗？当中小学生毕业后走向社会，所学知识又有多少是有用的呢？特别是英语课的设置，耗费了学生十来年的精力，毕业后用过吗？我做为一名数学教师，也应该算是有点知识，但从来没有用过一句英语。我不禁想大声的问：“英语，对中国人真的很重要吗？？特别是对大部分中国人？？”你不要告诉我是为了与国际交流，与世界接轨。一个最为普通的公民你有与国际交流，与世界接轨的机会吗？全民皆学英语，必然接受它的文化形态、思想意识，那么是否有自我殖民化的嫌疑呢？
我们再看看不久前西安给差生戴绿领巾，媒体报道以后，我们以为会遭全世界笑话戛然而止，结果不然，而是湖南等地许多学校纷纷仿效，给最差的10名学生也戴绿领巾；现在是到南昌给差生安排在教室外面考试……，用羞辱的方式教育学生，我称它为“羞辱教育”，现在不仅仅阳光化，而且还能得到推广，除了中国全世界不会再有，像基本上每个学校都搞的重点班与普通班，其实就是典型的羞辱教育。或许我们教给学生的已经错了。从这个角度来讲“教什么永远比怎么教更重要”。
从大的角度来说“教什么”我们无法改变，为什么？因为有升学率的考核。那就做一个领导眼中的好教师吧，因为你选择了阳光下最光辉的事业。所以一定要谈谈“怎么教”的问题，孔子说过要“因材施教”，只有适合学生的才是最好的。有人说，数学教师不要在教学方法上过多纠缠，而要在教学内容上注重开拓，这是很有见地的。数学教师首先要在“教什么”上下功夫。只有重视“教什么”，才会深入教材，钻研教材。当然“怎么教”也很重要，“怎么教”即选择什么方法来完成教学内容，实现教学目标。现在比较流行的恐怕是“小组合作学习法”, 课堂上要以学生为主体，教师为主导。教师不能调动学生的积极性，学生不买账，那么教什么也是白教。教什么意味着学生可以学到些什么，怎么教意味着怎样使学生懂得更多，理解的更深。前者体现出为人师者的职责，后者反映出他教授知识的水平。
数学教学活动不可能面面俱到，不是胡子眉毛一把抓，而是目的清楚实在，量体裁衣，有的放矢，我们的数学课堂才会减少或多或少存在着的问题。
我们走进课堂前一定要好好思考“教什么”，更要好好思考“怎么教”，因为这涉及到你是否是一个“好教师”的问题，更涉及到你是否能教出领导眼中“好学生”的大问题。
我相信“教什么永远比怎么教更重要”这个观点，一定还会争论下去。或许永远也没有让所有人都满意的答案！！
② 数学课上除了教给学生知识还应该教学生什么
1. 让学生体会过程的快乐，领悟数学思想、数学方法的魅力，创新明天的生活
2. 让学生树立民族自豪感和正确的人生观和价值观
我觉得作为一名数学教师，我们不能只注重眼前数学知识的传授，更要放眼未来，关心学生今后的发展。教给学生简洁易懂、严谨明确、合情合理的数学；教给学生具有实用性、科学性、开放性的数学；教给学生理性逻辑的思考，并且使思考具有深度、广度、开放度，初步掌握数学语言和工具，培育数学的审美情操，能对实际问题和数学问题进行理性逻辑的创造、归纳、演绎、模式化；教给学生热爱数学、应用数学、献身数学的激情和豪迈；教给学生尊重事实、尊重科学的态度；教给学生勇于进取、敢于超越、锲而不舍的精神；教给学生严谨细致、一丝不苟、灵活开放的作风。
③ 教什么比怎么教更重要
忘了是哪位老师说的：教什么永远比怎么教更重要，写什么永远比怎么写更重要。
我深以为然。
“教什么”是指教学内容和教学目标。我们备课时必然要给每一课制定恰当的教学目标；具体到每一节课，也必然要有明确的教学任务。
“怎么教”是指教学方法。每一篇文字，每一节课，我们都会根据文本特质设计教学方法并采取相应的教学策略。
哲学中有“内容决定论”一说，内容决定形式，形式对内容又具有反作用。体现于教学中，教学目标即“内容”，教学方法即“形式”。教学内容决定教学方法的选择，而教学方法对教学内容又具有反作用。
王君老师说过，文本特质决定了该文本在课程内容、教学内容以及在教材内容中的特殊位置，也就决定了围绕该文本采取的独有的教学策略。这句话其实已经表明了，针对一篇文字，只有先明确了教学内容，再去考虑通过什么方法使学生理解文本。
比如，同是一篇《春》，如果教学目标定位重点是“学习通过运用感官细致描写景物的写法；体会用词准确的语言特点，学习运用比喻、拟人等修辞手法来描绘景物的写法。”这就意味着要把这篇文字作为学生写作的示范素材，在教学中，一般是以分析课文的写作方法，分析文字的修辞方法为主，并让学生进行仿写训练。如果教学目标定位重点是“学习在景物描写中抒发感情的方法。”这就意味着课堂上要以朗读为主，让学生在朗读中感受作者对春天的热爱与赞美，并培养热爱大自然的情怀。
上例可以看出，明确的教学目标决定了教学方法的使用，即哲学中的“内容决定形式”。
还有一些文本，教学目标明确，但是，或执教者不同，或受教者不同，教学方法、教学策略也会有相应的调整。
比如笔者执教《范进中举》，面对不同程度两个班级学生，在程度较好的班级，我把第五段的“噫！好了！我中了！”“噫！好！我中了！”这两句话作为教学的抓手。通过给“噫”换词，通过分析感叹号的作用，通过分析“好了”和“好”的区别，从范进的语言入手，带领学生走进作品。而在程度一般的班级，我会让学生通读全文后概述故事情节，描述范进中举前后的不同遭遇，进而开始合作探究，解读文本。
面对不同的受教者，虽然课堂上采取的教学方法、策略不同，但是，最终的目标达成是一致的。
上例表明，教学方法只是一个途径，通过这个途径我们要达到教给学生什么的目的。反过来说，因为有了这个合适的途径，目标的达成度才会更高。即哲学中的“形式反作用于内容”。
当然，我们所说的“教什么”更多的是指课堂教学的深度、广度，如果一节课下来，目标定位不精准，课堂没有厚度，无论你用什么教学方法那都是无根之木、无源之水。
在内容与形式两者之间，先有内容，后有形式，前者是皮，后者是毛，皮毛依存，皮之不存毛将焉附！
所以教什么要比怎么教更重要！
④ 怎样教好数学课
数学来源于生活，又服务于生活。因此，在数学课堂中，教师要有意识地让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学知识，要针对教材的特点，激励学生的数学学习兴趣，锻炼学生的思维创造力，培养学生良好的思维品质和合理的思维习惯。
对每一节课程而言，其实没有一节课是完全意义上的新课，都是在旧有知识基础上的延伸。作为数学教师，就要引导学生掌握知识的内在联系，弄清新旧知识之间的联系。例如，讲授面积这一章时，关于各种图形的面积计算，教师就要让学生理解只有长方形的面积可以直接求出。所以只有求长方形面积这一节课是新知识，其他内容都是研究矛盾转化的问题。如平行四边形面积的求法是用割补法转化成长方形来进行的，按照这种思路，三角形面积也要转化，梯形面积也是这样。这样一来，学生不仅学习兴趣高涨，而且很容易明了其中的道理，从而使学生处于愉悦、轻松的心境之中，学有所乐，乐中悟道。
由于小学生的认知特点所限，他们知识面相对狭窄，生活实践也不丰富，对一些理论性的问题，接受起来有一定的困难，在教学中如果能把数学中的理论和学生生活实际中常见的事物联系起来，对于学生理解有明显的启发作用。例如，在教反比例的意义时，以学生的住址与学校的距离为例，说明距离不变(固定地量)，行走的速度和需要的时间成反比例关系(快则时间短，慢则时间长)。这样，既巩固了所学知识，又锻炼了学生的实际能力，使学生知道生活中处处有数学，数学就在身边，同时也减轻了学生学习的心理压力，激发了学生学习的兴趣。
通常数学概念比较精炼，内容也抽象，再加上学生理解能力的限制，客观上增加了小学生学习数学的难度。其实，有许多数学问题，可以通过创设情境来予以解决。为了帮助学生更好地学习数学，教师要为学生提供动手操作的机会，让学生感受到动手操作也是一种很好的学习方法。这一策略，正好适合小学生好动的年龄特征。例如，在教学平移旋转这节课时，教师除了用好教材中所提供的活动方法外，还可以根据小学生的年龄特点，自行设计一些有意义的活动。例如，让学生把橡皮假设成小乌龟，再按照教师的指令移动橡皮小乌龟，体验平移的内涵。又如，让学生站立并伸直右臂，向左、右转，获得逆时针旋转90°，顺时针旋转90°的切身感受。通过操作使学生明白，平移与旋转都是全等变换，它们共同的实质就是不改变图形的形状与大小，这时只需稍加提醒，学生便会领悟其中的不同。
总之，数学课堂教学是师生双向的活动过程，是一个动态的发展过程，是师生信息交流活动的过程，教师要用恰当的方法，为学生提供更广阔的从事数学活动的时间和空间，使学生在获得知识体验的同时，也得到情感上的愉悦体验，从而形成良好的巨大内驱力，使学生在知识、技能、情感、态度及价值观各方面协调发展，形成有益于终身发展的数学素养。
一、明确教学的指导思想要上好数学课，首先要有明确的指导思想、正确的教学目标。这就需要教师弄清以下几个问题。1．数学教学的本质是数学活动的教学。课堂教学过程中，师生之间、学生之间的语言交流活动，情感传递活动，兴趣、意志、习惯、行为的展现活动，以及思维活动都是数学活动，其中思维活动支配着其它活动，是数学活动的核心。因此，数学教学的本质是数学活动的教学，也可以说是数学思维的教学。2．课堂教学的宗旨是提高学生的素质，完成教学向自学的过渡。要提高学生的素质，最重要的是培养其自学能力。教师必须清楚，课堂教学不只是教知识、教理论，更重要的是教思想，教学法。为此，就要把过去那种教师单纯解释教材，学生从教师的讲解中学习知识的封闭式教学模式，转变为学生与教材直接发生关系，从教材中获取知识，教师作必要的引导、辅导、讲评工作的开放式教学模式，真正实现以教为主向以学为主的转变，学生从接受知识变为独立加工获取知识，教师从知识授体变为学生消化教材的积极指导者。3．课堂教学的本质与宗旨决定了提高课堂教学质量的关键是充分发挥教师的引导作用和充分调动学生学习的积极性、自觉性和主动性。首先，要克服“离开了老师，学生就学不到知识”的传统思想，树立在教学中，教师的作用是及时点拨，适当引导，教师只是学生学习的向导，学生才是课堂的主角的教学观念。其次，要克服僵化的、照本宣科式教学模式。数学教学不只让学生记住概念、定理、法则、公式等，更重要的是要通过教学揭示定理的发生、发展过程，从中学习数学思想与方法。比如，讲“三角形中位线”，就可以渗透类比的数学思想和迁移的方法，让学生探索四边形边、中点连线组成什么图形？对角线被交点所分四线段又组成什么图形？等等。这样，不仅教给了学生知识，更重要的教给了他们类比的方法，培养了对知识的迁移能力。二、优化数学学习过程，改善课堂结构1．优化学习过程。优化学习过程，就是充分发挥学生在学习中的主体作用，让学生积极主动地学、问、听、练，成功而有效地自学。自学能力是一种独立获取知识、多层次的综合能力，其中阅读能力是基础，思维能力是核心，创造能力是最高目标。所以，教师必须从以下几方面施教。（1）教会学生阅读。数学知识的获取离不开阅读，教师必须加强对学生的数学文字语言、符号语言、图形语言的听、读、说、写、用、译等几个环节的反复练习与训练，做到拾级升高，使他们遇到问题能够敏锐洞察，准确判断，灵活处理。（2）教会学生整理。教师必须帮助学生搞清知识的来龙去脉、经纬联系，使知识条理化、系统化。并通过对知识逻辑结构和相应的研究方法的整理，能够善于把新知识和研究方法有效地纳入到原有的认识结构中，使书越读越保（3）教会学生迁移。迁移就是一种学习情境对另一种学习情境的影响，如果这种影响是积极的，则为正迁移，否则便是负迁移。如“线段垂直平分线”的研究思想、方法，完全可以迁移到“角的平分线上”，“线段两端点”对应“角的两边”，“垂直平分线”对应“角的平分线”，让学生总结角平分线定理、性质定理。认真培养学生学得一点知识，会类比另一类知识；学会解一个问题，能够解一类问题，真正发展学生的创造性思维。（4）教会学生认知评价。帮助学生对自己的学习及时反馈，进行自我评比、相互评价。如解方程x＋x－2＝2，学生中将会出现平方法、分解因式法、根式定义法。这时教师可引导学生进行对比、分析三种方法的优劣，可以从中激发学习兴趣，提高学习效率。（5）教会学生比较。通过对知识的比较，既能加深对概念、定义、定理、公式等的理解，还能通过辨析对与错、好与劣、快与慢，对自己的思维成果进行评价，使思维更加活跃，更加深刻。（6）教会学生探索。探索可以使知识进一步深化，探索是创造的钥匙。因此，教师必须鼓励学生大胆猜想，勇敢实践，提高学生综合运用与灵活运用知识的能力，使创造性思维得到最大限度的发展。2．改善课堂结构。改善课堂结构就是进一步调整、充实、完善与优化教学过程相适应的教学要素。譬如，大纲与教材、教学手段、教学方法等。（1）钻研教材。教师只有准确地把握教材的科学性、系统性、逻辑性，才能高屋建瓴，面对各种问题能够敏锐洞察，准确判断，随机应变。只有吃透了教材，对学生才能巧妙地启发，准确而精辟地点拨，及时地导向、制约和调控。（2）教学形式多样化。班级授课制符合我国国情，符合学生心理、生理水平。但同一班的学生智力水平、非智力水平、思维能力毕竟有差异。所以教学中不必采用单一的教学模式和手段，可根据因地制宜、因材施教的原则，选讲例题、留作业保底而不封顶，既注意群体活动，又考虑个体活动，既照顾全体，又兼顾两头，以大面积提高教学质量。（3）贯彻启发式原则。不管采用什么教学方法，教学中始终都要贯彻启发式原则。一定要克服“启发就是提问”的错误观念，努力从诱导学生的积极思维入手，充分调动学习的积极性。要少讲精练，提高学生思维品质；密切联系实际，增强应用意识；把数学思想与方法的传授放在首位；要教给学生学习方法，充分调动他们自己动手动脑，学会、会学，在探索中学习，在学习中探索。（4）在“议论”中求发展。数学能力的形式，不但要听、要看，还要给学生创设一个平等竞争、热烈讨论的和谐气氛，促使他们去想、去说、去做，相互启发，互相鼓励，共同提高。议论要以自学为基础，在教师引导下进行。教师引导要有针对性、目的性，重点突出，还要准确把握议论内容的深浅，要论得起来，议有余味。培养学生认真严肃的科学态度和百折不挠的探索精神。三、通过教学科研，提高自身业务素质着名科学家钱伟长说过：“教师不仅要进行教学工作，而且还要进行科学研究和学术创新的工作。”我们要鼓励中学教师搞教学科研，以提高自身的素质，提高教育效果。1．教学科研是提高教师业务素质的主要途径。常言道：“要给人一口水，自己先要有一桶水。”说明要教给学生完备的知识，教师首先必须具备较高的业务素质。只有那些勇于探索，善于将教学与科研相结合，在教学中搞科研，以科研促教学的教师，才能有较高的知识水平、理论水平，才能具备较优的知识结构和较新的教学观念。2．时代要求每一位教师进行教学科研。21世纪是计算机时代，21世纪社会经济的发展有赖于高新科学技术和高素质人才，数学是科学技术的基础，中小学数学教育又是夯实基础的奠基工程。因此，培养跨世纪的高素质人才，也是数学教育的迫切任务之一。时代的这一特点，要求每一个数学教师必须深入地进行教学科研，以此首先提高自己的业务素质，进一步深化教育教学改革，以适应时代对数学素质提出的新的更高要求，适应我国社会主义建设培养各类人才的需要。四、提高讲授的艺术性不同的课堂讲授有不同的教学效果，只有当它具有表演性、创造性、审美性、情感性和征服性时，才如同艺术一样感人肺腑，促人奋进，才能取得良好的教学效果。1．数学美是讲授艺术魅力的重要源泉。数学学科具有其它学科无法与之相比的简单美、统一美、和谐美、对称美、奇异美等。教师通过深入挖掘和充分展示数学的这些内在美，则是讲授魅力的本质。如，教材中，对一元二次方程ax＋bx＋c＝0配方过程为：x2＋bax＋ca＝0，x＋b2a2＝b2－4ac4a2，当b2－4ac≥0时，x＋b2a＝±b2－4ac4a2＝±b2－4ac2a（1）这里易造成误解4a2＝2a！如果按下面的方法配方，效果截然不同。两边同乘以4a得4a2x2＋4abx＋4ac＝0，有（2ax＋b）2＝b2－4ac（2）当b2－4ac≥0时，可解得x1，2＝－b±b2－4ac2a后一种方法对（2）开方时避免了第一种方法的误解，还说明b2－4ac是完全平方（2ax＋b）2，展示了数学的内在美。这个例子也说明，奉献真理的讲授不一定是艺术的讲授，无艺术的讲授算不上好的讲授。2．演、说技巧是发挥讲授艺术的核心。演，是指手势、动作、表情、眼神、姿态、实物、板书等无声语言；说，是指有声语言，它们是讲授艺术的两种主要形式。一个好的教师不仅能够利用有声语言来吸引学生，用语言的抑扬顿挫启发思维，点拨疑难，还善于抓住动作运用技巧、教具运用技巧、表情运用技巧、板书运用技巧来展现自己的内心世界，一会儿“山穷水颈，一会儿“柳暗花明”，一会儿比喻，一会儿暗示，以奇引趣，以趣解疑，充分发掘学生的最大潜能。
⑤ 浅谈数学教学中值得注意的几个问题
在日常的交流研讨活动中，不少老师提出了课堂教学实践的一些困惑：
有些内容教师可能需要讲授得多些，这与学校硬性规定的“课堂上教师讲课不能超过10分钟”相背离；在小组合作学习过程中，很难监控同伴互帮的过程；当学习内容比较困难时，发现同伴互帮很难顺利进行；在评价学生的学习时，发现以往有效的评价方法、措施有时效果却并不明显；学校要求各学科每一课时都采用同样的课堂教学模式，为此常要进行以班为单位的任课教师交流研讨，无形中削弱了学科组内部研讨的质量，这该怎么平衡；课堂上，当老师对问题进行讲解时，总有部分学生的注意力难以集中；……。把这些问题归纳起来，事实上就是在课堂教学中：如何发挥教师的主体作用？如何发挥教学评价的作用？在对学生分好组的基础上，分组教学如何进一步实施？如何实施学校所推行的课堂教学模式？下面就这些问题谈谈笔者的一些看法。
问题一：课堂教学中如何发挥教师的主体作用？
学生是学习的主体，课堂上应让学生有充分自主探索与合作交流的时间与空间。但课堂教学是师生间的双边活动，教师也是课堂教学的主体，如果削弱了教师的主体作用，课堂教学往往只是表面上的繁荣，学生也许是兴致勃勃的，但缺乏数学内涵，学生的数学思维难以得到提高，学生难以得到真正的发展。
1．教师应发挥教学内容选择的主体作用。
数学课堂里，“教什么”比“怎么教”更为重要。课堂教学是师生为完成共同的学习任务而开展有效的有效合作活动，这些学习任务需要教师根据国家课程标准的要求，按照课程教学计划，结合学生发展的需要从整体上去对教材进行科学的深度解读，并对教学内容及课程顺序作出合理的决择。在课堂教学过程中，教师还要根据课堂教学的进程、学生原有认知水平和即时学习状态来对课前预设的教学内容作出合理的调整。同时，我们还必须突出引导学生对数学认知策略进行学习、感悟，使问题解决的数学思想方法得以内化、迁移，以培养学生数学学习的情感与态度。这关键在于我们教师对教材的理解准确不准确、深刻不深刻、本质不本质[1]。为此，数学老师在加强学科修养的基础上，课前必须认真研读教学内容，充分发挥集体备课的作用，精心准备教案学案，把教学内容的准确选择当成备课研究的首要内容，以使不同学生在数学课堂学习上有不同的收获，数学思维与数学素养得到不同的发展。
2．教师应发挥课堂教学方法选择的主体作用。
在解决“教什么”的问题后，必须解决的另一问题是“怎么教”，也就是对教学方法的选择问题。很多学校为解决这个问题而构建了课堂教学模式，以更新教师的教育观念，规范教师的课堂教学行为。由于数学学习具有自身的学科特性，相应要求数学课堂教学也应具有自身独特的教学方法。这需要我们教师根据教学内容，在了解不同时期不同学生数学学习特点与数学素养的基础上，采取针对性强、行之有效的数学教学方法，以帮助学生能更好的掌握数学知识，习得数学认知策略，养成良好的数学学习情感，形成良好的数学学习态度，为终身学习与发展奠基。
3．教师应发挥课堂教学管理的主体作用。
初中阶段的学生正处在青春快速成长期，追求独立自主与自我管理能力的不足让他们在课堂上很难全程集中精力进行学习活动，喜欢玩仍是他们的天性。于是，课堂教学的一个突出问题是课堂管理。为了把课堂营造成学生学习的乐园，教师必须用心经营课堂，创新管理方法，以使课堂氛围适用于不同时期不同的教学对象。同时，老师应创设基于学生认知能力与生活背景的问题情景，组织丰富而蕴含数学味的探究活动，让所有学生都能静心思考、积极交流、善于质疑、学会反思、学会评价、学会自我管理。
问题二：如何发挥教学评价的作用？
《数学课程标准》指出：应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。在具体实施中，发挥学生在评价中的作用，同时评价的方法要根据评价所产生的效果而不断调整、创新。
1．要充分发挥学生自我评价、小组评价、小组间相互评价的作用。
有一位老师为了解决这个问题，他采取了自己的一些做法。一方面，他让每一小组都准备好一本登记簿，记录自己小组每次合作学习的情况，特别是要记录合作学习中好的与需要改进的方面，教师即每周阅读小组的登记簿，根据登记簿来评价小组的学习，同时调整自己的评价方法。另一方面，每周他组织小组间相互评价，分别具体写出对方小组的优点与不足，并给对方提出改进的建议。这样，让学生在评价他人的同时也进行了自我反思，从而促进学生的主动发展。
在作业评价上，不少老师采用学生互批的方式，有的让小组中学习较好的学生批改其他同伴的，并在批改的过程中进行互帮。有的老师在批改小组长的作业后，让小组长批改组员的，然 后老师再面批学习困难的学生的作业。当然，这需要教师给学生做好评价示范，培训学生评价的方法，以使评价能促进双方的共同进步，促进双方友好关系的建立。
这些做法，都在努力的改变评价的方式、策略、对象，以促进学生从客观上进行自我评价，从促进同伴发展上进行小组内部评价、小组间相互评价，从激发学生发展的内驱力、促进学生主动发展上进行教师评价。有时，我们还需要家长参与进行评价，需要建立学生成长档案袋等，以提高评价的实效性。
2．创新评价的方法，让评价真正发挥促进学生自主发展的作用。
教学实践经验告诉我们：一种评价方法一旦用的时间长了，对学生所产生的效果也就不明显了，甚至没有效果了。这样，要求我们老师必须不断改进我们的评价方法，使评价被学生真正接受与关注。有的老师曾把表现好的小组带到附近的公园参观、游玩，以作奖励。也有的老师有时对表现不好的学生采用“惩戒”的方法，引导他写好“检讨”，分析自己的行为，反思自己行为带给自己及小组的影响，提出改进的计划及方法。也有老师把学生及小组平时的表现，以分数考核或等级呈现的形式方式按期进行公示，并纳入学期的综合评价。等等这些，都是在评价方法上进行变化与创新。但无论如何，只有把表扬鼓励与“惩戒”进行有效结合，师生共同协商制定评价项目与评价方式方法，才能真正发挥评价在促进学生自主发展的作用。
问题三：在对学生分好组的基础上，分组教学如何进一步实施？
课堂上进行分组教学，已在很多老师的课堂中得到体现。实践中我们会发现：课堂上如何监控学生互帮的过程，以使互帮不会成为聊天；当学习内容比较困难时，互帮却很难进行，往往演变成新的“一言堂”；在很多小组里，总有个别学生难以融入小组整体中去；……这些都已成为阻碍小组合作有效进行，降低小组合作效率的主要因素。如果处理不妥当、不及时，甚至会直接影响课堂教学的顺利、有效开展。
1．充分发挥小组长对小组的管理作用。
小组长一般是小组成员所推选出来的，他们在小组中具有较好的人际关系与较高的个人威望。这样，让小组长来直接管理小组的合作学习，往往会产生较好的效果。但分析不同的小组，我们会发现有些小组会表现得越来越好，而有些小组却表现一般，问题的根源在于小组长管理能力的不足，这需要教师加强对小组长管理能力的培养，让小组长掌握一些管理的方法、艺术，在管理小组中做到宽严有度，公平公正，以德、能服众。同时，在合作学习过程中，教师要善于观察，发现问题及时合理的解决，树立小组长在小组中的威信。
2．让人人都有合适的事做。
在小组合作学习时，给小组每个成员都安排合适的任务，让每一个成员都感受到自己在小组中的重要作用，从而产生归属感，这是促进小组合作学习得以有效开展的重要因素。这样，需要教师选择合适的小组合作探究问题，并在安排任务时分层明确要求，同时明确评价标准与评价方法，使人人都清楚了自己的学习责任后再开展小组合作学习。
3．帮助学生成功。
帮助学习困难的学生成功完成学习任务，这是让他们喜欢学习的有效方法之一。在小组合作学习过程中，教师要有意关注到学习困难的学生，适时为他们提供帮助。对个别学习注意力分散的学生更要多关注，并表示出自己对他的信任与期望。而对于个别确实不爱学习也不服从小组长管理的学生，教师即要组织全组乃至全班的学生共同对其付出更多的关心与帮助，让他理解到老师与同伴对他的真情，感受到了集体的温暖，时间长了，总会有好的变化的。
4．培训学生合作学习的方法。
小组合作学习没能得以有效进行，有时候是因为学生不知该如何开展，不知该如何进行互帮，也就是“帮什么”和“怎么帮”的问题没得到有效解决。这在小组合作学习刚开始时表现尤为明显，需要老师做好示范式培训，培养学生倾听的习惯，教会学生如何向同伴请教问题，教学生如何向同伴分析讲解问题，……。这虽然花去一些时间，但帮助学生掌握了合作学习的方法，学生会让高效的学习帮助提高课堂的教学效率。而且，培养学生合作学习的能力，也是我们课堂教学的任务之一。
问题四：如何实施学校所推行的课堂教学模式？
随着课堂改革进程的深入，构建课堂教学模式，促进课堂教学的科学化、规范化，已逐渐成为学校课堂教学改革的重点。在日常交流中，不少教师在谈到自己学校的课堂教学模式时，都带着“又爱又怕”的情感。一方面，根据学校的课堂教学模式开展教学，改变了他们自身的教学与科研观念，让他们听到了自己前进的脚步声。而另一方面，在实践过程中发现，用固有的课堂模式来应对不断变化着的课堂教学，很多时候都感到有些力不从心。
1．创新课堂教学模式，推动课堂教学走向科学化。
当前，根据自身的教学经验或模仿其他优秀教师的教学形式来实施课堂教学的现象仍比较常见，教师“教学目标”意识不强与“效率意识”的缺失仍是制约课堂走向科学化的两个瓶颈。笔者认为，运用科学有效的教学模式来规范自身的课堂教学程序、组织教学管理与教学方法及教学行为，是推动课堂教学走向科学化的有效途径。有些位老师在谈到自身学校正在推行的课堂教学模式时，在最初无论从认识上还是从感情上，都曾有过异议与抵触，但随着实践的深入，他们体会到课堂教学的变化给自身带来了变化与成就感，于是逐渐接受，并探索把学校推行的课堂教学模式与数学学科教学特点相结合，在实践中不断对课堂教学模式进行改进与创新，从而进一步推动了课堂教学模式走向科学化。
2．群策群议，推进课堂教学模式科学化。
当前，很多学校所推行的课堂教学模式，从其产生、形成到决定推行都是在校长室或学校行政管理部门内部完成的，教师在此过程中都是被动的执行者。笔者认为，适用才是最好的，课堂教学模式经历了孕育、实践、明确、再实践、再明确的循环探索过程，在这过程中，每一环节都应需要发挥教师的主动性与创造性，让教师积极参与研讨，某些环节还需要发挥学生的参议作用。“任何人判断一个给定的教育类型，就要设法联系他已经在头脑中的经验的或理想的模式。越是有意识地和有系统地进行，结果也许就越是有价值。特别是，对于正在丰富的经验和正在改进的模式更是如此。”课堂教学改革的目标是为了推动课堂教学走向科学化，构建课堂教学模式正是为这一目标而创生出来的。教师在参与课堂教学模式的研讨与实践过程中，结合自身实践经验，也在推动课堂教学模式进一步科学化。同时，他们还能加深对模式的理解，调整自己的观念，以使自己适应模式，缩短了对模式的适应周期，从而真正发挥课堂教学模式的作用。
3．要尊重课堂教学模式，但不能囿于固有的课堂教学模式。
任何一种模式，面对不断变化的现象时，都有着无力的一面，课堂教学模式也是如此。我们可以在备课时按课堂教学模式来预设每一内容教学的实施方式方法，甚至预设好实施每一个教学内容的教学时间。但对于学生来说，课堂的吸引力并不仅在于其能否按照教师的意愿与预设有序的进行，更在于课堂的民主性与生成性，在于学生的学习是否是在教师的指导过程中进行再创造。如果我们总是用固有的教学模式来思考与解决不断变化着的课堂，那么这样的课堂将会失去固有的生命力，变成了“死”课堂。同时，对于课堂教学的直接实施者，囿于固有的教学模式将可能会使教师缺失对学科课程实施的深度思考。在此次研讨过程中，有老师反映由于迁就于学校推进的课堂教学模式，而人的精力是有限的，这样对于“教什么”的思考已就削弱了，这不能不引起我们教育管理者的重视。另一方面，在教学实践过程中，不少教师已经形成了符合自身教学个性的较为有效的教学方式方法，这需要学校管理者在推进课堂教学模式时，允许与鼓励教师结合学科特点及自身实际，创造性的进行改进与实施，以便在更好实现课堂教学科学化的基础上，推动教师专业的主动发展。
⑥ 教什么永远比怎么教更重要,重这个角度谈谈正确理解知识的数学本质，对数学教学过程的设计的重要意义
教什么永远比怎么教更重要，这是非常正确的，因为：
1.教什么是性质问题，方向问题，怎么教是方式方法问题，显然前者是原则性的，所以更重要。
2.教与学的矛盾中，教是主要方面，教什么，决定了教学的主要内容，也决定了教科书的编制原则，怎么教是教学水平和教学质量问题，会影响教学效果，但是可以通过其他方法提高水平，提高质量。
⑦ 数学专业的大学课程该怎么学呢哪些课更重要
1、数学专业大学课程数学分三条主线：
（1）分析学（有可能开课顺序略有不同）：数分——实变——泛函——复变——常微分——偏微分——概率论与数理统计
（2）代数学：高代——抽代——数论——离散——图论
（3）几何学：解几——拓扑——微分几何
另外，还会有一些C、C++、数据结构、计算机图形学、运筹学、物理学等课程。
2、数学分析、高等代数、抽象代数、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论、微分几何、数值代数
数值分析等等，应该都是比较基础的课程，是比较重要的课程。
3、延伸：要学的专业课，大一：数学分析，高等代数，解析几何，
大二:数学分析，常微分方程，数学模型，高等几何，大三：复变函数，初等数论，初数研究，微分几何，离散数学，实变函数，抽象代数，概率论，数理统计，数学实验，泛函分析，点集拓扑等课程。
⑧ 小学数学课堂教学设计必须思考的问题 为什么教教什么怎样教为什么这样教
小学数学新授课怎么教
一、教师要掌握新知识教学的基本环节。 教师对引导学生学习新知识的办法不多，教学的环节简单，除了齐读、一问一答（也仅是集体问集体答）外，似乎没有别的办法了。本人认为，小学数学新知识的教学可以安排如下几个小环节：1、出示例题；2、弄清题意；3、尝试练习；4、交流讨论；5、汇报展示与矫正；6、质疑问难；7、总结方法和规律。
教师可以安排这样的具体教学环节：
（一）激趣引入。
师：同学们，你们到过小卖店买东西吗？说说你见过的小卖店都卖些什么？
让学生说说见过的小卖店，激起学生的回忆，浮现买东西的情景。这时，老师相机引出：今天，小军和小倩也要到小卖店买东西，我们看看他们去的小卖店都有些什么？
出示图片，引出例题。
（二）弄清图意。观察图片，说说你都看懂了什么？还有哪些看不懂？
在学生说的过程中，分析图意。
（三）提出问题。师：看懂了图意，说说你能提出什么数学问题？
有专家说，提出问题比解决问题还重要，让学生提提问题，有利于培养学生发现问题的能力。学生提了一些问题之后，老师引导：同学们提了很多很好的问题，我们来看看今天小军和小倩买东西遇到了什么问题？从而引出文字部分的条件和问题。
（四）弄清文字部分的题意。让学生说说小军和小倩遇到的问题，在说中弄清题意。
（五）尝试练习。师：图意弄明白了，文字意思也搞清楚了，下面大家就用自己的方法，动笔算一算，看怎样解决小军的问题，不懂算的同学可以跟别的同学交流讨论一下再做。
让学生用自己的方法试试，体现了先练后讲的思想，又体现了算法多样化的理念，有利于培养学生的创新精神。
（六）讨论交流。先要独立思考，再讨论交流。
（七）汇报展示与纠正。让学生把自己的方法和书写过程向大家汇报或展示，注意展示有创意的方法，强调创新，并在汇报展示的过程中，注意纠正学生的错误。
（八）质疑问难。师：对解决小军和小倩的问题，你们还有什么问题要问？
让学生提出问题，大家一起解决。
（九）总结规律和方法。师：回顾刚才解决问题的过程，说说你有什么发现。
在学生说的过程中，教师注意强调今天学习的新知识，新规律或新方法，必要时，把它板到黑板显目的地方，再让学生读一读。
（十）巩固练习。检查学生是否达标。
对于新知识的教学，教师心中要有一个基本的模式或环节，哪一环到哪一环，哪一步到哪一步，要心中有数。只有这样，才能组织好课堂教学，也只有这样，教师才能逐步形成自己的教学特色。当然，我们也要注意要模式但不能模式化。
二、教师不能代替学生学习。在这节数学课中，学生在巩固练习之前，完全没有动手、动笔，仅仅是滥竽充数的跟着大家一起回答老师的简单问题，方法的选择、过程的书写等，都由老师一人来完成，虽有一问一答，问题也非常简单，说白了，老师只是给学生传达一个信息：象黑板那样做就对了。学生的思考和意见完全没有。这里，教师要注意，学生能做的一定要放手让学生做。比如，分析题意让学生说，解题思路让学生想，解题策略让学生找，计算过程让学生写，汇报过程让学生展示，总结过程让学生归纳，还有不明的地方让学生提，有意见发表的让学生说。
如何让学生动口、动手、动笔、动脑（动口说、动笔写、动手做、动脑想），需要我们老师好好思考。
三、每一个教学环节要落实到位，有效。这节数学课的例题是图文应用题，由于农村学校没有挂图，老师又不善画画，也没时间画，结果上课时，老师只抄了例题中的文字部分，让学生读一下文字部分，就开始解题了。有的学生翻看了课本图片，知道了题意，就列出了算式；有的学生只看黑板，不看课本，只能糊里糊涂，人云亦云，不知所以然。这里老师犯了一个错误：出示例题不完整。
在学生把例题问题解决之后，教师要引导学生小结规律和方法，来个画龙点睛，突出重点。我们看到，今天的老师在学生解决例题问题后，没有小结就进入巩固练习，结果直到下课，大部分学生还搞不清楚这节课的新知识是什么，要理解什么，掌握什么，导致课堂效果不好。
小学数学 “探究式” 四环节教学策略
（一）教学策略
1．创设情境，生成问题。
教学目标：激发兴趣，提出问题。
操作要领：准确把握教学目标，充分了解学生的生活及学习经验（也就是说老师要做好学生在学习新知识前的各方面准备例如知识铺垫，教具的准备等等），运用多种方式或手段，恰当创设问题情境，引起学生的学习兴趣，提出与本课学习密切相关的数学问题。知识铺垫应起到应有的作用，由旧知引起学生对新知的探索。
2．探索交流，解决问题。
教学目标：自主获得解决问题的策略。
操作要领：充分体现自主合作交流的学习理念。给学生参与的时间，让他们带着自己原有的生活背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过独立思考、与他人交流和反思等活动，构建对数学的理解，获得解决问题的科学方法。
3．巩固应用，内化提高。
教学目标：巩固知识，培养能力。
操作要领：根据学生的学习基础，教师要设计一定数量的练习题。练习题的设计要注意现实性、趣味性、层次性和科学性。练习过程中教师要加强点拨和提升。
4．回顾整理，反思提升。
教学目标：反思学习过程，明确学习收获。
操作要领：以灵活多样的方式全面回顾学习收获。
（二）策略解读
第一环节 创设情境，生成问题。
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因此本环节的主要任务是精心创设数学情境，开拓创新空间，激发学生学习兴趣，引发学生思考，生成数学问题，培养学生创新思维能力。
基本程序是：创设情境—生成问题
创设情境：教师要根据教学内容的特点，从学生已有的知识和生活经验出发，联系学生的生活实际，以音像、图画、故事、游戏、操作、问题等形式，创设恰当的数学情境。情境可以是直观的，也可以是抽象的，但必须是有价值的。情境的创设要能够使学生触境生情、触境生思、触境生问，并能为课堂教学的内容服务，能体现数学知识本身的特点。数学情境一般有生活情境、问题情境、故事情境、操作情境和活动情境等几种类型。
生成问题：这一步骤的目的是引发学生的思考，为第二环节的学习奠定基础。根据学习内容的不同，有些数学问题是由学生对情境中的信息进行数学化整理，然后提出的；有些数学问题是随着情境的出现而直接提出的。有的问题是一节课中最重要的，也是唯一的；而有的问题只是一节课若干问题中的第一个，并且不是最重要的。
第二环节 探索交流，解决问题。
本环节是课堂教学的中心环节，其主要任务是针对要解决的问题，引起学生的数学思考，对已经掌握的数学知识进行组织，找出对解决当前问题适用的对策，问题一旦解决，学生的思维能力会随之发生变化，对学生学习能力的提高和思维品质的发展具有促进作用。
基本程序是：自主探索—互动交流—共同优化，形成结论
自主探索：要求学生独立思考，根据自己的学习经验和知识基础探索解决问题的方法和途径，初步形成自己的解决方案。
互动交流：首先在小组内交流学习成果，要求所有学生都要展示自己解决问题的方案，并认真倾听别人的发言，同学之间可以互相对比，对争议性问题进行探讨，逐步补充完善，形成小组意见。小组交流是由各小组组长组织实施的，要求组长要控制全局，明确分工，掌握交流的顺序和讨论的节奏，做好记录，把小组学习的结果进行总结，并推选小组发言人，代表小组向全体同学汇报小组意见。
其次，是以小组为单位向全班展示小组学习成果，小组之间可以互相质疑，互相补充，相同意见不要重复，教师要积极参与，调控全局，注意在关键环节点拨提升。
根据教材内容的不同，互动交流的环节也不尽相同：有些比较简单的问题，不需要通过小组合作交流来完成，可以由学生个体直接把自主探索的结果在全班交流。
根据学生的年龄特点，互动交流的形式可以灵活应用：低年级学生没有经过一定时间的训练，不能有效组织小组学习，可以从同桌合作交流开始，逐步向小组合作交流过渡。
共同优化，形成结论：在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人或小组的学习成果，直至达成共识，形成科学结论。
交流的过程是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程，教师要参与到交流中去，积极“捕捉”学生真实的思维状况，以便对自己的教学预设作出适当的调整；要培养学生良好的倾听习惯，在倾听中思考，在思考中质疑；要鼓励学生发表不同的观点，为学生的交流创造一个良好的心理环境（包括情感环境、思考环境、人际关系环境等）；要引导学生投入到探索交流中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应当成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得成果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。
第三环节 巩固应用，内化提高。
本环节的主要任务是应用知识解决问题，在应用的过程中巩固知识，形成技能，产生策略，提高认识，发展思维，形成新的认知结构。
基本程序是：基本应用 —综合应用
基本应用：是应用的最低目标，要求每一位学生都能独立完成，在应用的过程中，不能只注重寻找答案，要重视过程，强调应用的方法和技巧。
综合应用：综合运用知识解决数学问题，要注意知识间的联系和区别，使综合应用的过程成为学生构建知识体系的过程。
学生在基本应用和综合应用知识的过程中，会表现出应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，教师要及时鼓励和提升；同时也会暴露出学习的不足和疏漏，教师要正确对待学生的错误，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。
在本环节操作过程中，教师要注意以下要点：应用要有目的性，题目要围绕学习内容设计，着眼于指导思路，有利于方法和技巧的形成。应用要有现实性，要结合学生生活实际，解决学生身边的数学问题，让学生在应用知识的同时，体会数学的价值。应用形式要有多样性，要以新颖多变的形式调动学生的学习积极性，使学生始终保持良好的学习兴趣，从而提高学习效率。应用要体现主体性，给学生独立完成的时间，让学生在独立解决问题的过程中体验数学思想和方法，形成技能，发展思维。应用评价要有发展性，对学生的应用能力和应用效果要及时进行诊断评价，引导矫正，让学生在评价中发展提高。
第四环节 回顾整理，反思提升。
本环节的主要任务是对课堂学习进行全面地回顾总结。在回顾知识的同时，还要对情感态度和学习策略进行回顾总结。
策略运用中应注意的问题：
教学策略只是给教师们提供一个上课的基本思路，在落实教学策略的过程中，要根据教材内容，结合自身的教学实际和学生的学习水平，灵活运用，不能机械套用。在具体上课过程中，有些课的第一、二、三环节是不断重复出现的，在探索交流过程中会遇到新问题，在解决这个新问题时又要进行探索交流。这就需要教师们在实际教学过程中不断实践策略和改进策略，使小学数学策略更加完善和实用。
小学数学新授课教学基本模式
(讨论稿)
素质教育的实质是实施主体性教育.素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力.因此,在素质教育下的小学数学新授课的教学模式的指导思想是:以新的教学观念为先导,进而改变教师的教学行为."模式"的实施要体现数学课堂教学的重心不但在数学知识上,应该向培养人的发展上转移;体现从接受性学习向积极参与转移.因此要有利于提高全体学生参与的程度,有利于活跃学生的思维,有利于加强学生之间的交往和有利于教学目标的全面达成.
一,新授课的基本模式与操作流程:
小学数学新授课的基本教学模式是:"创设情景,引入新课——自主探究,交流提高——巩固深化,拓展应用——总结回顾,评价反思"
创设情景,引入新课.
创设情景,激发学习动机,是引导学生主动参与学习过程的前提.托尔斯泰说:"成功的教学需要的不是强制,而是激发学生的学习兴趣."要引起学生迫切学习的欲望,教师要在教学内容和学生求知心理之间创设一种"不平衡",把学生引入与所提问题有关的情景中,产生弄清求知的迫切需要,积极主动的参与学习活动.
教学开始,在进行必要的基本训练的基础上,教师要结合学生的认知水平和生活实际,创设一定的问题情景,引导学生提出数学问题,置学生于问题情景之中,使其处于很想弄懂但又无法弄懂,有所知但不全知的心理状态,从而产生认知冲突,激活思维.教师顺势利导,引入新课.
这一环节要干净利落,不能拖泥带水,时间控制在5分钟以内.
(二)自主探究,交流提高
此环节是课堂教学的核心部分,是培养学生学习能力和习惯,发展学生个性,激发学习兴趣的有效空间.可分以下几步进行.
1,自主探究
针对上一环节创设的问题情景,学生进行自主探索活动,形成自己的解决问题的基本思路.
2,小组讨论
学生已经有了自己的见解,在学习小组内进行讨论,可以形成并协助解决探索过程中所出现的一些困难.学生在小组讨论时,可以直接说明自己的观点,最终形成小组的统一意见.由于学生之间的知识水平差距不大,又有类似的表述语言,比较容易畅所欲言,发表观点,既掌握了知识,又发展了能力.
3,全班交流
学生小组讨论的结果,探讨问题的效果如何,需要进行必要的交流.在这里,教师的作用相当于节目主持人,让各小组尽情发表观点,争辩,质询,接受,吸收.在这个过程中,热烈的气氛会调动学生学习的积极性,集体的力量可以促使学生勇敢的阐述观点.学生的辨析,推理能力以及表达能力在这个过程中得到训练和提高.
4,形成共识
当学生的交流取得一定进展时,教师应该及时加以肯定和表扬,不断引导学生理解领会知识,掌握方法和技能.教师可以根据学生活动的情况,针对交流中存在的问题,作必要的小结性讲解,对学生的研究情况,交流情况,以及问题解决的方法,给予客观评价,使学生进一步明确解决此类问题的策略,感受解决问题的愉快.
此环节以15分钟左右为好.
(三)巩固深化,拓展应用
作为数学课必不可少的组成部分,它是进一步巩固知识,深化知识,由知识转化成能力,提高学生应用水平,减轻学生课外作业负担的有效环节.巩固深化,拓展提高的基本形式是练习.只有经过充分练习,才能形成熟练的技能技巧,进一步发展能力,开发智力.练习分为基本练习和拓展练习.基本练习在先,拓展练习在后.基本练习具有例题特征,主要目的是巩固所学知识.拓展练习是体现知识的系统性,使新知识纳入已有的认知结构,加深对新知的理解,培养学生的学习兴趣,发展学生的个性特长.
本环节15分钟左右,根据第二环节的时间适当调整.
(四)总结回顾,评价反思
作为一节课的终结部分,可以先让学生说一说这节课学到了哪些知识,有哪些收获,对自己进行一下评价,然后教师对学生参与学习的精神状态进行肯定,对学生进行积极评价,使学生产生获取知识的喜悦,充满后继学习的信心.
一般控制在3分钟以内.
二,小学数学新授课教学模式运用的基本要求:
1,破除以教师为中心的教育观念,树立"和谐课堂"的观念,在这里"和谐课堂"主要是指一种民主,平等,合作,交流,自由,开放,安全,愉悦的课堂,建立一个以学生为主体,问题解决为主线,学生自主探究学习和教师有效指导相结合的"和谐课堂".
2,转变以知识为本位的教学观念,树立以学生的发展为目标的教育思想.让学生在课堂上积极参与,自主探索,合作交流,做到"动而不乱,动而有序,动而有节",不放任,也不过于严肃.
3,改变以传授知识为主要目的的传统课堂教学模式,实践以问题解决为主线,以学生全面发展为目标的新型课堂教学模式,鼓励全体学生参与学习活动,教师要尽量适应学生个别差异和不同兴趣的具体要求,创造一些开放性的问题情境,引导学生思考,提出问题,鼓励学生积极探索和大胆尝试,养成自主探究的学习习惯.
4,要着眼于学生数学素养的提升和整体素质的提高,在问题解决方案的探索过程中,培养学生自主探究的意识,创造性的思维品质,合作学习的精神和解决问题的能力,使学生成为具有丰富的知识,健康的情感,健全的个性和良好的道德行为习惯的一代新人,使他们在未来的社会生活中能自尊,自信,敢于迎接社会的挑战.
三,小学数学新授课教学应注意的问题:
1,创设问题情景应该是最重要的一个环节,是学生活动成败的关键.备课时,教师要立足于学生的生活实际,结合教科书内容,提出有价值的数学问题.
2,要扩大学生活动的空间.教师作为教学活动的主导者,要积极参与到学生活动中去,给予必要的指导和帮助,但在学生进行"自主探究,小组交流"时,不要进行集体讲述,要使学生充分的活动.
3,要创设平等,民主,和谐的教学氛围,尽量避免一问一答的交流方式,鼓励学生大胆发言,勇于辩论,教师不可随意打断学生的思路.
4,课堂训练要目的明确,层次分明,讲求实效.训练形式应该多样化,尽可能避免重复单调.练习题的设计应遵循下列要求:(1)基本练习覆盖面要宽,起点要低;(2)练习题量要大些,对比较重要的知识重点练习,比较模糊的知识集中练习;(3)练习要分层进行,由浅入深;(4)设计必做题和选做题,各类学生有所兼顾.
5,此新授课的基本操作模式是结合当前的教学改革形势制定的,各环节反映了新授课的基本规律.教学时,教师要先入格,待熟练后,可根据具体的教学内容和学生的认知特点,进行大胆创新.
⑨ 什么样的数学和数学教育是重要的
英盛观察针对数学学科而，其不像文科那样能够延伸出许多的感悟，数学的独特之处就在于其严紧性，当然，这在学习的过程中也不可避免的显得有些枯燥，如何调学生的学习热情，使学生接受这门学科并能达到一定的造诣，是我们不懈的追求。我们不可能渴望每名学生都有很深的数学造诣，这是不现实的，但我们一定要想办法使他们学会在生活当中如何运用，在现实世界如何以一个独特视角来看待数学，来应用数学。以期以达到让学生在学习知识的同时，感受到应有快乐。
一、分析学生思维障碍的成因
学习本身是一种认知的过程，在这个过程当中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构。对“从外到内”的输入信息进行加工整理，而并且是以一种易于被掌握的形式加以存储。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识。也就是能够找到新旧知识的结合点，如此，新旧知识在学生的头脑中发生积极的作用和联系。这就导致旧有的知识结构不断被分化和重新组合，使学生获得新的知识。但是有时候这个过程并非总是能一次性成功的，一方面来讲，在教学过程中，老师如果不顾学生的实际情况或不能察觉学生思维的困难之处，而是一味的按教师自己的思路和逻辑进行强行灌输式的教学，则学生面对自己去解决问题时往往会感受到无所适从;另外一点就是，当新的知识与学生所掌握的原有的知识不相符时，或者是二者之间缺少所共有的结合点时，那么这些新的知识就会对旧有知识进行排斥，或者是新知识对旧知识进行校正而后学生吸纳。所以说，如果教师的教学脱离了学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、对学生加强对现象板块的学习
近代的自然科学，不只是研究一个个事物，还要研究事物与现象的内在联系。所以，对数理化而言，真正学习的对象，正是一个重要的板块“现象”。物理本身就是现象，爱因期坦曾说：“广义的物理学所面临的教学任务是建立一些关于实际发生的事件和现象的概念，以便在那些为我们的感官所感知的知觉之间建立确立起有规律的联系。”建构主义认为，数学首先要对客观世界做定性把握和定量刻划，可是，传统的教材与教学给这一板块以非常次要的地位，有时是只字不提便直接给出公式和定理，以致于有些人说些数理化来便叹息地说就是些烦人的公式和定理。那么是什么原因，使我们看不到数理化真正的内容呢?
首先，我们缺乏自然科学的历史素养，面对自然，我们所看到是人格化的意境而不是科学化的美境，而讲究科学则被认为是神经不正常的杞人忧天;其次，采用传统的注经式的思维方式来对待外来的数理化学科，把注重作者立意轻视作品内容的思维方式迁移为注重公式定理轻视现象事实。
三、教学不能过于注重传统
我认为我国传统的数学教育的重大弱点之一就是只注重数学本身习题的解决，而不注重数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人文科学的联系，这其中当然也有历史的原因，其结果就是使得数学教学内容与社会生活造成隔绝，社会上对数学的作用也不太了解，总有一种神密感，大都采取敬而远之的态度，而那些对数学有兴趣的人则乐此不疲，他们大多不太注重数学在社会中的作用，也就更谈不上对社会宣传数学对社会进步的作用。
近年来，由于社会对升学和普遍重视，特别是升大学的激烈竟争，而社会和学校都十分重视升学率，教师的待遇也与其所教学科相联系，于是乎，老师在社会的压力下，驾轻就熟的采用应付考试的措施，让学生大量做题，甚至将题目归纳为各种不同类型的题型，让学生时行大量的模仿和重复，这种强制的灌输虽然提高了学生的熟练程度，但副作用也是相当明显的，学生的负担加重，学习优秀的学生对学习数学感到厌倦，学习吃力的学生学习数学产生恐惧，以致于学生在学完课程之后，将会远离数学，社会对数学也越来越不理解，其剩下的似乎只是学生们升学和取得学分的需要，这也说明我们的数学教育存在有明显的不足。
四、优化创新，激励学生的创新意识
创新过程并非纯粹的智力活动过程，还需要以创新情感为动力。如有远大的理想，坚定的信念，以及强烈的创新激情。另外，个性在创新活动具有重要的作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又有内在的心理状态密切相联。所以要培养学生的创新能力，老师是主导，老师在传授知识的同时，还要创设良好的课堂心理环境。多与学生沟通，营造出宽松、和谐、平等、民主的、心情愉快的学习氛围，优化他们的创新心理。
创新意识是人在周围事物的作用下，产生一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿于每一个形为的表现过程当中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。而意识则是行为的指南，能力是行为的保证。人们的创新意识从孩童时代开始发展到做大事，创大业的创新人才，是极为漫长和艰辛的。在这个过程中，担负中学重要学科的数学老师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探研，通过新知识，引导学生求新探研，通过思维能力的训练，引导学生直觉探研，通过一题多解的训练，引导学生求异，求巧等的途径，以此来激励学生的创新意识。
五、突出重点，化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂课的教学都是围绕这一重点展开的。为了让学生明确重难点，老师可以开始上课时，以板书的形式把重难点先写出来，以便能更引起学生的注意。而讲授重点，则是一堂课的高潮部分，老师要通过手势、声音、板书的形式的不断变化利用各种教学手段，来刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容能在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣。以提高学生对新知识的接受能力。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，观察其各棱角之间的位置关系。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。