数学观发生了哪些变化

⑴ 20世纪我国数学教学观有什么重要变化

20世纪90年代以前,我国数学教育研究的成果,主要体现在教育部历次颁布的数学教学大纲之中.自从国家提出素质教育和创新教育的理念以后,数学教育研究开始走上学术研究的道路.与此同时,国际上的数学教育理论和经验,也先后介绍到国内来.数学教育研究呈现蓬勃发展的态势,研究领域大为开阔.数学教学大纲、数学课程、数学知识本身对教师的数学观会产生很大的影响.
一、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”
二、从“双基”与“三大能力”观点的形成、发展到更宽广的能力观和素质观
三、从听课、阅读、演题,到提倡实验、讨论、探索的学习方式
四、从看重数学的抽象和严禁,到关注数学文化、数学探索和数学应用

⑵ 新课改给数学课堂带来哪些变化

1、课改把课堂还给了学生。课堂教学永远是课改的主阵地,只有将课改的新思想、新理念融入课堂教学的每一个环节,获得师生积极的、创造性的参与,才能绽放绚丽的花朵,才能使我们的课堂永远充满着活力。
2、课改缩短了师生的距离。如果要让学生真正做到脱离束缚,主动探索,那么,教师首先要放下架子,走近学生,努力创设一种和谐、宽松的教学氛围,使学生感觉到教师是自己的亲密朋友。教师与学生、学生与学生可以相互畅通交流,教师要成为名副其实的组织者、合作者和参与者。
3、课改让学生拥有更多的学习自主权。学生在自主的学习、理解、感悟中获得独特的感受,这极大地满足了学生自身的学习需求。课堂教学是学生生命活力焕发、生命价值不断体现的生活过程,这就要求教师善于营造良好的教学情境,将所要学习的内容贯穿于学生喜爱的氛围中,引导学生自主学习。

⑶ 2011年版义务教育数学课程标准的性质、地位、作用

新课标修订之后，比原课标更加准确、规范、明了、全面。结构更加合理，思路更加清
晰。新课标的基本理念是数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。11版课标与01版课标相比，发生了一些变化。
变化之一：数学观由“过程”变“科学”
01版“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”11版“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”
变化之二：基本理念“三句”变“两句”
2001年版新课标中的基本理念是“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而2011年版新课标的基本理念是“两句话”人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。其差别是将有价值的数学和必需的数学改为获得良好的数学教育。这是因为什么是有价值的数学，什么是必需的数学，需要去检验，也很难解释清楚。所以在新版课标中改为“良好的数学教育”，它的落脚点是数学教育，而不是教学内容。那么修订之后的良好的数学教育怎么理解呢？我认为，良好的数学教育，就是学生不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。这就是良好的数学教育。
变化之三：课程目标“双基”变“四基”
在新版课标中，史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。。从双基拓展为四基的最重要的原因是：通过让学生体会和运用基本思想、积累基本活动经验来切实发展学生的实践能力和创新精神，特别是创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的基础知识和基本技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。

⑷ 数学课程标准的基本要求有什么变化

一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、课程理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。

五、“双基”变“四基”

2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。

2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

一、“课程基本理念”的修改

1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

二、“设计思路”的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4．规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。

（1）删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)

②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）

③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：

①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）

②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41）

▲“统计与概率”部分删除的内容

极差、频数折线图等内容

（2）新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容

①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）

②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘

④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。

①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义

②了解平行于同一条直线的两条直线平行

③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类

④了解并证明圆内接四边形的对角互补

⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形

下面的要求是选学内容：

*⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧

*⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等

*⑩了解相似三角形判定定理的证明

（3）在要求上有变化的内容（略）

4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

六、“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

七、增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

⑸ 20世纪数学观的发展有何特点在数学教学中如何反应这些特点

20世纪数学观的发展特点，在数学教学中反应这些特点：

(1)纯粹数学出现了一些重大突破。如，连续统假设，大基数问题等；在数理逻辑中的“力迫法”，“模型论”，“广义函数论”；在拓扑学中的“怪球定理”，选择公理，决定性公理的讨论。出现了数学的各种新思潮。如，非标准分析，模糊数学、突变理论，结构数学，构造数学等等。

(2)数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学)，发挥越来越大的作用。

实际上，科学的不断发展和进步，要求将研究对象定量化或数学化。一门学科成熟的程度，甚至可以用定量描述的情况来确定。例如过去生物学很少使用数学，现在却不同了，出现了生物数学，生物统计学，数理生物学等学科。经济学、心理学、历史学也用了数学方法。甚至靠生动的形象思维来创作的文学作品《红楼梦》、《莎士比亚剧作》的研究分析，也借助了数学。

另一方面，应用数学的新科目，雨后春笋般地兴起，如对策论(博奕论)、规划论、排队论、最优化方法(如优选法、统筹法等)管理科学、运筹学等。还有控制论、信息论、系统论等综合学科相继产生与发展。

(3)集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善。

集合是现代数学的基本概念，以此概念为基础，使数学得以新的发展。通过对公理化方法的完善，使人们深入研究了数学基础问题。

(4)电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响。

中国着名数学家吴文俊研究机器证明中，取得了可喜成果。他指出，我们应注意到对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面，是计算机对数学的冲击。微型机的发展和应用，将尤其如此，数学家对此前景必须有足够的思想准备。

最后，我们深信，数学的前景是光明的。它在矛盾中前进，甚至在许多方面势如破竹。正如布尔巴基学派的领导人狄多涅(JeanDieudonnè)在一次演说中重申希尔伯特的箴言：“我们必须知道，而且一定会知道一数学不会给不可知论留下地盘”。

二十世纪数学的演变是看到了转移, 维数成了无限大。物理学家更上层楼。在量子场论他们真正要研究无限维空间，那里的无限维空间是标准的各类函数空间。所以正如二十世纪大部分数学关注几何、拓扑、代数与分析在有限维李群与流形上的发展，物理这部分相似的处理在无限维。

历史总结：

18与19世纪并论，可以称之为古典数学时代,那是和Euler 与Gauss 有关的时代，古典数学都有了好结果与发展，几乎是数学的完结篇，可是20世纪相反, 真的是多产。

20世纪前半叶为“特殊时代” 所支配，这个时代Hilbert 要把一切公式化再小心定义，影响深远。后半叶绝对超越了“整合时代”, 技术从这个领域进入其他领域，混合到了惊人的程度。

也许是量子力学的时代也可以说是无限维数学。这意味着彻底了解(under-standing properly) 分析、几何、拓扑、多样化非线性函数空间的代数(algebra of various non-linear function spaces) 的严格证明。

⑹ 什么是新数学观

新课程为数学教学树立了新理念、提出了新要求,中学数学教学正在发生巨大的变化,我作为数学教师,应深刻地反思我的数学教学历程,从中总结经验,发现不足,并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念,建立起新的数学教学观.
1．树立多元化的教学目标.义务教育阶段的数学课程,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.基于这样的理念,数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标.数学教学不仅要关注知识技能,也要关注情感态度.也既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上.数学教学不仅要关注问题解决,也要关注数学思考过程.也既将结果和过程放在同等重要的位置上.
2.建立互动型的师生关系.数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程.教学中的师生互动,实际上是师生双方以自己的经验来了解对方的一种相互交流与沟通的方式.在传统的教学中,我们的目标重心在于改变学生、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务.学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化.现在我们只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现.
3.引入生活化的学习情境.数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源.争取了让学生把所学知道用到现实生活中的目的.
4.选用开放性的教学内容.新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分.
总之,教学个复杂的过程,理论是不可能完全应用于实践中的,这就需要在今后的教学实践中,大胆尝试,细心领会,发现问题,积极寻求解决问题的方法.我相信,通过这次的新教材培训,我们将对新教材更加深入的把握,更深刻地理解所包含的教育理念,更好的做好新课改工作.