数学外钩型的结论是什么

⑴ 数学的外钩型是什么

比例 为 A:B=C:D;;; B;, C位置的为内项;;;;;; A D为外项;; 外项积为; AD 相乘;;;; 比例式子可以化成 DXA=BXC;; 的形式

⑵ 高中数学椭圆常用二级结论是什么

椭圆中一些常见二级结论如下：

1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值，（范围：0<X<1），e=c/a（0<e<1），因为2a>2c。离心率越大，椭圆越扁平；离心率越小，椭圆越接近于圆形。

2、椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线（如焦点（c，0）与准线x=±a^2/c） 的距离为a^2/c-c=b^2/c。

3、焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。

4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

5、过左焦点的半径r=a+ex。

椭圆的焦点三角形性质为：

（1）|PF1|+|PF2|=2a。

（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。

（3）周长=2a+2c。

（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）。

⑶ 数学对勾函数有什么特征

对勾函数：图像，性质，单调性

对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）奇函数。令k=sqrt(b/a)，那么：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。

编辑本段均值不等式

对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，(a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab)，这里有个规定：当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样：(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢？也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。

编辑本段导数求解

其实用导数也可以研究对勾函数的性质。不过首先要会负指数幂的换算，这也很简单，但要熟练掌握。举几个例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。明白了吧，x为分母的时候可以转化成负指数幂。那么就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求导方法一样，求的的导函数为a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，计算得到b=ax2，结果仍然是x=sqrt(b/a)，如果需要的话算出f(x)就行了。平时做题的时候用导数还是均值定理，就看你喜欢用那个了。不过注意均值定理最后的讨论，有时ax≠b/x，就不能用均值定理了。上述研究都是建立在x>0的基础上的，不过对勾函数是奇函数，所以研究出正半轴图像的性质后，自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题（图像不再规则），就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究，这个能力非常重要，一定要多练，争取做到特别熟练的地步。对勾函数实际是反比例函数的一个延伸，对勾函数y=ax+(b/x)还有两条渐近线：x=0(即y轴)和y=ax，至于它是不是双曲线还众说不一。

编辑本段其它解法

面对这个函数f(x)=ax+b/x,我们应该想得更多，需要我们深入探究：（1）它的单调性与奇偶性有何应用？而值域问题恰好与单调性密切相关，所以命题者首先想到的问题应该与值域有关；（2）函数与方程之间有密切的联系，所以命题者自然也会想到函数与方程思想的运用；（3）众所周知，双曲线中存在很多定值问题，所以很容易就想到定值的存在性问题。因此就由特殊引出了一般结论；继续拓展下去，用所猜想、探索的结果来解决较为复杂的函数最值问题。

编辑本段高考例题

2006年高考上海数学试卷（理工农医类）已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在(0,√a]上是减函数，在，[√a,+∞)上是增函数．（1）如果函数y=x+(2^b)/x（x>0）的值域为[6,+∞)，求b的值；（2）研究函数y=x^2+c/x^2（常数c>0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数y=x+a/x和y=x^2+a/x^2（常数a>0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F(x)=(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n（x是正整数）在区间[&frac12;,2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值；当x<0时，f(x)=ax+b/x有最大值f(x)=x+1/x首先你要知道他的定义域是x不等于0当x>0,由均值不等式有：f(x)=x+1/x>=2根号（x*1/x)=2当x=1/x取等x=1,有最小值是：2，没有最大值。当x<0,-x>0f(x)=-(-x-1/x)<=-2当－x=-1/x取等。x=-1,有最大值，没有最小值。值域是：（负无穷，-2）并（2，正无穷）－－－－－－－－－－－－－－证明函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的单调性设x1>x2且x1，x2∈(0，+∝)则f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1)-（ax2+b/x2）=a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2=（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2因为x1>x2，则x1-x2>0当x∈(0，√(b/a）)时，x1x2<b/a则ax1x2-b<b-b=0所以f(x1)-f(x2)<0，即x∈(0，√(b/a）)时，f(x)=ax+b/x单调递减；当x∈(√(b/a），+∞)时，x1x2>b/a则ax1x2-b>b-b=0所以f(x1)-f(x2)>0，即x∈(√(b/a），+∞)时，f(x)=ax+b/x单调递增。

编辑本段重点（窍门）

其实对勾函数的一般形式是：f(x)=x+a/x(a>0)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)值域为(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)当x>0,有x=根号a,有最小值是2根号a当x<0,有x=-根号a,有最大值是：－2根号a对钩函数的解析式为y=x+a/x(其中a>0),它的单调性讨论如下：设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-a)/(x1x2)下面分情况讨论(1)当x1<x2<-根号a时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，所以函数在(-∞,-根号a)上是增函数(2)当-根号a<x1<x2<0时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)，所以函数在(-根号a,0)上是减函数(3)当0<x1<x2<根号a时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)，所以函数在(0，根号a)上是减函数（4）当根号a<x1<x2时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，所以函数在(根号a，+∞)上是增函数解题时常利用此函数的单调性求最大值与最小值。

⑷ 初中数学勾股定理的结论

初中数学勾股定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
结论是：两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

⑸ 勾股定理的条件是什么，结论是什么

1、条件：三角形中一个角为直角。

2、结论：两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。商高说：“?故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。根据该典故称勾股定理为商高定理。

(5)数学外钩型的结论是什么扩展阅读：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

⑹ 高中数学四心常用结论

高中数学四心常用结论如下：

“四心”定义：

1、重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2：1。

2、垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直。

3、内心：三条角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等。

4、外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心），外心到三角形各顶点的距离相等。

3、内心：若O为内心，则圆与△ABC的三条边相切，则三个小三角形的面积就可以用底乘高来表示，且高相同都为圆的半径，则三个小三角形的面积比就等价于底边之比，即S△BOC：S△AOC：S△AOB=a：b：c。根据奔驰定理，即可得出结论：a向量OA+b向量OB+c向量OC=向量0。

4、垂心：若O为垂心，向量OA·tan∠A+向量OB·tan∠B+向量OC·tan∠C=0向量。