离散数学代数运算式子怎么看

Ⅰ 想问下离散数学中这两个式子等值是如何得出的

发生变化的就是第二个式子多了一项：(q∧¬q)；
可能你觉得这是凭空多出来的，所以不好理解。其实你只要再“算”一下就明白了。这里用了两种运算律：
否定律：A∧¬A≡0；
自等律：A∨0≡A；
所以：A=A∨0=A∨(B∧¬B)；——A、B为任意逻辑表达式；
其实，不只是逻辑运算，在代数运算里也有这种“无中生有”的算法：
100 = 100 + 0 = 100 + (50 - 50)；

Ⅱ 离散数学中关系矩阵的 乘法，如图，怎样理解图中的式子，谢谢

自反性：关系矩阵的主对角线上元素全部为1 反自反：关系矩阵的主对角线上元素全部为0 对称性：关系矩阵关于主对角线对称 反对称：关系矩阵关于主对角线不对称或者非主对角线上元素全部为0 传递性：这个得用矩阵的乘法，很难直接看出来

Ⅲ 离散数学计算层次怎么算出3层4层的！ 说详细点！ 喷子勿喷！求大神回答！

离散数学2：基本概念

公式层次：单个的命题变项A是0层公式。

如果A是n层公式，B是m层公式，那么￢A是n+1层公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的层次是：max(n,m)+1。

比如（￢(p→￢q) ∧((r∨s) ↔￢q)的层次计算就是：

0 1 0 0 1

2 1 1

3 2

4

4层公式

设p1,p2,p3…pn是公式A中的全部与命题变项，那么给它们各指定一个真值，这就是A的一个赋值/解释。若使A=1，则是成真赋值，否则就是成假赋值。

所以含有n（n≥1）个命题变项的公式有2n个不同赋值。

真值表：把命题公式A在所有赋值下取值情况列成的表。

例：写出（￢p∧q）→￢r的真值表，并求它的成真赋值和成假赋值。

(3)离散数学代数运算式子怎么看扩展阅读：

学科内容

1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数

2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用

3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理

5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个着名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一。

它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

Ⅳ 离散数学的代数结构中n元置换群置换乘积是如何运算的比如说，3元对称群S3={（1），（12），（1

这个看规定，有些是从右边到左边计算，则fg(x)=f(g(x))，有些规定从左到右，则x(fg)=(xf)g，这里写法也有些差异。
计算就是映射的合成。

Ⅳ 学习计算机数学基础的离散数学要记住哪些公式啊

三、离散数学

1、数理逻辑：

（1）命题及其符号化。 （2）命题公式及其分类。 （3）命题逻辑等值演算。 （4）范式。 （5）命题逻辑推理理论。 （6）谓词与量词。 （7）谓词公式与解释。 （8）谓词公式的分类。 （9）谓词逻辑等值演算与前束范式。 （10）谓词逻辑推理理论。

2、集合论：

（1）集合及其表示。 （2）集合的运算。 （3）有序对与笛卡尔积。 （4）关系及其表示法。 （5）关系的运算。 （6）关系的性质。 （7）关系的闭包。 （8）复合关系与逆关系。 （9）等价关系与偏序关系。 （10）函数及其性质。 （11）反函数与复合函数。

3、代数系统：

（1）代数运算及其性质。 （2）同态与同构。 （3）半群与群。 （4）子集与陪集。 （5）正规子群与商群。 （6）循环群与置换群。 （7）环与域。 （8）格与布尔代数。

4、图论：

（1）无向图与有向图。 （2）路、回路与图的连通性。 （3）图的矩阵表示。 （4）最短路径与关键路径。 （5）二部图。 （6）欧拉图与哈密尔顿图。 （7）平面图。 （8）树与生成树。 （9）根树及其应用。

Ⅵ 离散数学中的模加运算是什么，比如说+6(模6加运算)，请举个具体的算术式，十分感谢！

设
是代数系统，☆为二元运算。如果
①☆是可结合的，即对任意的a,b,c∈g
a
☆
(b
☆
c)＝(a
☆
b)
☆
c
②存在幺元e∈g，
a
☆
e
＝
e
☆
a
＝
a
③g中的任何元素x都有逆元x−1∈g，
a-1
☆
a
＝
a
☆
a-1
＝
e
则称
是群
设
是群，如果运算☆满足交换律，
a
☆
b
=
b
☆
a
则称
是交换群
例.
,
,
,
(”+”都是普通的加法；“+n”是模的加法)都是交换群。

Ⅶ 离散数学的关系合成运算怎么算

离散数学的关系运算主要有以下几种：

1、并（UNION）设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。

2、差（DIFFERENCE）R和S的差是由属于R但不属

关系运算

关系运算

于S的元组组成的集合，运算符为－。记为T=R－S。

3、交（INTERSECTION）R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。

离散数学的关系合成运算举例：

(7)离散数学代数运算式子怎么看扩展阅读：

关系的基本运算有两类：一类是传统的集合运算（并、差、交等），另一类是专门的关系运算（选择、投影、连接、除法、外连接等），有些查询需要几个基本运算的组合，要经过若干步骤才能完成。

1、选择运算

从关系中找出满足给定条件的那些元组称为选择。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。在FOXPRO中的短语FOR和WHILE均相当于选择运算。

如：LISTFOR出版单位='高等教育出版社'AND单价<=20

2、投影运算

从关系模式中挑选若干属性组成新的关系称为投影。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。在FOXPRO中短语FIELDS相当于投影运算。如：LISTFIELDS单位，姓名

3、连接运算

连接运算是从两个关系的笛卡尔积中选择属性间满足一定条件的元组。

4、除法运算

在关系代数中，除法运算可理解为笛卡尔积的逆运算。

设被除关系R为m元关系，除关系S为n元关系，那么它们的商为m-n元关系，记为R÷S。商的构成原则是：将被除关系R中的m-n列，按其值分成若干组，检查每一组的n列值的集合是否包含除关系S，若包含则取m-n列的值作为商的一个元组，否则不取。

5、外连接运算

选择和投影运算都是属于一目运算，它们的操作对象只是一个关系。联接运算是二目运算，需要两个关系作为操作对象。

Ⅷ 离散数学群的运算表怎么求

离散数学群的运算表求法：

［k］是除以4余数为k的自然数的集合，那么［k］+［m］的意思就应该是这两个数集里各拿一个数相加，除以4，看余数是0～3中的哪一个了。比如［1］+［3］就是余数为1+3=4，也就是4的倍数，所以和是［0］。

离散数学

是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

Ⅸ 离散数学怎样判断合取范式和析取范式

1、只要看式子中连接每一项的连接词是∧还是∨，连接词是∧则式子为合取范式，为∨是析取范式。
例如：(A∨B∨C)∧(┐A∨┐B∨┐C)∧(A∨┐B∨C)是合取范式；
(A∧B∧C)∨(┐A∧┐B∧┐C)∨(┐A∧B∧C)是析取范式。

2、把一个式子写为合取范式或者析取范式，可以通过等价关系运算得出。

拓展材料：离散数学的学科内容

1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数

2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用

3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理

5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

资料来源：网络词条离散数学

Ⅹ 离散数学中的公式层次什么看呀

（1）单纯A作为变元或者常元是0层公式；

（2）在此基础之上，每添加一个符号计算，运算加一层，

（3）注意，在同一括号内的相同符号计算不得再次相加；

公式层次：单个的命题变项A是0层公式。

如果A是n层公式，B是m层公式，那么￢A是n+1层公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的层次是：max(n,m)+1。

(10)离散数学代数运算式子怎么看扩展阅读：

集合论公式分层，公理集合论术语.指集合论公式的分类方法.设乏，与II(nEw)为按下列递归方式定义的公式集: 1. }o(=IIa)为受限公式集. 2.若抓x)E}},x为沪中的任一自由变元，则 日xyx)任}.}+i } b}x}p(x )任Il.}+} " 3.若抓x)En.,}x为沪中的任一自由变元，则 3 x}p(x )任乏，+，，dx}pCx)任刀n+}