数学鸡兔同笼题怎么做

① 鸡兔同笼方程怎么列

鸡兔同笼方程按下面方法列：

1、(总足数–鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数。

2、兔子只数=(总腿数–总头数×2)÷2。

3、鸡的只数=(总头数×4–总腿数)÷2。

4、(兔足数×总只数–总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数。

鸡兔同笼方程解题方法：

设有鸡x只，则兔有（总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:有若千只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

鸡兔同笼最简单的算法:(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数，即

(94-35×2) ÷2=12(兔子数)。总头数(35)-兔子数（12)=鸡数(23)。

一元一次方程解法:

①设兔有x只，则鸡有(35-x)只。4x+2 (35-x) =94，解得x=12。鸡: 35-12=23(只)。

②设鸡有x只，则兔有(35-x)只。2x+4(35-x)=94，解得x=23。兔：35-23=12(只)。

二元一次方程解法:

设鸡有x只，兔有y只。方程组为: x+y=35 2x+4y=94。解得x=23, y=12。答:兔子有12只，鸡有23只。

② 关于小学数学“鸡兔同笼”问题的多种解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

例题：鸡兔同笼，它们共有22个头，70条腿。请问，鸡和兔子分别有多少只？

解法如下：

假设法解决此类问题

我们假设这22只动物都是鸡，那么它们腿的条数是22×2＝44（条），这比实际腿数（70条）少了70－22×2＝26（条）。因为每一只兔子都有4条腿，假设动物全是鸡时，每只兔子就被少算了4－2＝2（条）腿，所以由此可以算出兔子的只数为26÷2＝13（只）。

兔子的只数：（70－22×2）÷（4－2）＝13（只）

鸡的只数：22－13＝9（只）

列表法解决此类问题

①先假设鸡有1只，兔子有21只，算出总腿数填入表内。

2×1＋4×21＝86（条）

②根据假设之后鸡和兔子的总腿数的变化进行调整。

假设兔子有2只，鸡有20只，算出总腿数。

2×2＋4×20＝84（条）

假设兔子有3只，鸡有19只，算出总腿数。

2×3＋4×19＝82（条）

以此类推……

③根据题意不断调整，直到获得正确答案即可。

下表是从假设鸡有1只，兔子有21只开始的表格。

方程法解决此类问题

根据题意，如果设兔子有x只，则鸡就有（22－x）只，兔子的腿数为4x条，鸡的腿数为2×（22－x）条。

解答过程见下图

以上三种解法总结如下：

列表法。根据条件的不同，我们可以采用逐一列举的方法。列举时需注意，先估计数量的可能范围再进行计算，这样可以减少列举的次数，也可以采用取中间数列举的方法，这样做比较简便和清楚一些。

假设法。假设笼子之中全是鸡或兔子一种动物，算出腿数，再用计算的数值和真实条数做比较，如假设比实际腿数多，那就把兔子数量减少，如假设比实际腿数少，那就把兔子数量增加。

方程法。根据题意，设鸡或是兔子为未知数x，根据等量关系：“鸡的腿数＋兔子的腿数＝总腿数”列出方程求解即可。

③ 鸡兔同笼的问题怎么做

鸡兔同笼的问题解法：

（1）假设法。

（2）方程法。

具体说明如下：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔的数量。

（1）假设法：

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）方程法：

一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。

二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。x+y=35，4x+2y=94。

(3)数学鸡兔同笼题怎么做扩展阅读：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系数化成1。

解方程依据

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2.等式的基本性质。

④ 鸡兔同笼问题

      “鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中着名的数学问题，其运用“算术法”来解答鸡兔同笼问题，而现在，鸡兔同笼问题已经演变成了各种题型，因此常用方程于假设法来解答此类题目。1.假设法 2.方程法 3.抬脚法 4.列表法 1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？（用方程解决问题） 关于只数的等量关系： 鸡的只数＋兔的只数＝总只数 总只数－兔的只数＝鸡的只数 总只数－鸡的只数＝兔的只数 关于腿数的等量关系： 鸡的腿数（两条腿）＋兔的腿数（两条腿）＝总腿数 总腿数－兔的腿数＝鸡的腿数 总腿数－鸡的腿数＝兔的腿数       我们可以把兔的只数设为x，也可以把鸡的只数设为x，我把兔的只数设为x来给大家讲解如何用方程法做鸡兔同笼问题。 解：设兔有x只，鸡有（30－x）只。 4x＋2（30－x）＝88       4x＋60－2x＝88             4x－2x＝88－60                   2x＝28                     x＝14 30－14＝16（只） 答：鸡有16只，兔有14只。 1.认真审题，找准条件和问题 2.列出关系式 3.设未知数，列出方程 4.解方程 5.检验作答       鸡兔同笼问题，说白了就是鸡和兔在一个笼子里然后给出头的塑料以及腿的数量然后，算出有多少只鸡和兔子。这是最简单的鸡兔同笼问题，还有更难的鸡兔同笼问题，例如：小红的存钱罐里有1元和5角的硬币32枚，共有20元．则5角的有多少枚？像这样的问题，同样可以用四种方法：列表法，方程法，抬脚法和假设法。                      

⑤ 鸡兔同笼解题方法公式

1、假设法：（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数、总头数－兔子数=鸡数。

2、判定法：（总头数×4-总脚数)÷2=鸡数、总头数－鸡数=兔子数。

3、抬脚法：总脚数÷2-总头数=兔子数、总头数-兔子数=鸡数。

4、学习法：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数。（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数。

5、口诀法：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数）。

6、假“鸡”得“兔”类型：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数。

7、假“兔”得“鸡”类型：（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数。

⑥ 鸡兔同笼解题方法

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？解题方法如下：

1、最常用的假设法

分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

2、最常用的假设法

分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。

3、最牛的特异功能法

分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

鸡兔同笼问题的来源

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。