数学中的任意和存在符号是什么

⑴ 数学中“存在”和“任意”的区别

一、逻辑范围不同：

1、存在是指在一个集合的所有元素中，有一个或一个以上符合就可以了，也就是最少有一个符合。

2、任意是指在一个集合的所有元素中，所有元素都符合，也就是有一个不符合都不行。

二、词性不同：

1、存在是一个数学名词，主要指存在量词。

2、任意是是一个全称量词。全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。

三、适用的命题类型不同：

1、任意适用于全称命题：含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。全称命题，可以用全称量词，也可以通过“人人”等主语重复的形式来表达，甚至可以不使用任何量词标志，如“人类都是有智慧的。”

2、存在适用于特称命题，含有存在量词 的命题，叫作特称命题。对于含有一个量词的全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定┐p是：∃x∈M，┐p(x)。对于含有一个量词的特称命题p：∃x∈M，p(x)的否定┐p是：∀x∈M，┐p(x)。

⑵ 有谁有数学上的表示“任意”和“存在”的符号

“任意”：∀；“存在”：∃

全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。

存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。

常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“部分”等。

特称命题“存在M中的一个x，使p（x）成立”。简记为：∃x∈M，p（x）。

读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。

(2)数学中的任意和存在符号是什么扩展阅读：

1、全称量词与全称命题：

全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题。

全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。

2、存在量词与特称命题：

特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题。

“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。

⑶ 存在和任意用数学符号怎么表示

存在用 ∃ 表示，任意用 ∀ 表示。

任意号（全称量词）∀ 来源于英语中的Arbitrary一词，因为小写和大写均容易造成混淆，故将其单词首字母大写后倒置。同样，存在号（存在量词）∃ 来源于Exist一词中E的反写。

存在∃是只要一个集合中有一个满足就行，任意∀是一个元素在随便集合中有。

(3)数学中的任意和存在符号是什么扩展阅读

在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体，它指的是“任意的棱柱都是多面体”。

1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“∀”，含有全称量词的命题叫做全称命题。

对于M中的任意x，都有p(x)成立，记作∀x∈M，p(x)

读作：对于属于M的任意x，都有使p（x）成立。

2、“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“∃”，含有存在量词的命题叫做特称命题。

M中至少存在一个x，使p(x)成立，记作∃x∈M，p(x)

读作：读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。

否定：

1、对于含有一个量词的全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定┐p是：∃x∈M，┐p(x)。

2、对于含有一个量词的特称命题p：∃x∈M，p(x)的否定┐p是：∀x∈M，┐p(x)。

⑷ 任意的数学符号是什么

“任意”：∀。

全称量词短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。

注意

含有存在量词的命题叫作特称命题。特称命题:其形式为“有若干的S是P”。

特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示。

⑸ 谁知道数学“存在唯一”的符号

符号$|称为存在唯一量词符，用来表达恰有一个。

“任意”：∀；“存在”：∃。

全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。

存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。

(5)数学中的任意和存在符号是什么扩展阅读：

如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号：

如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号。

“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号。

“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

⑹ 存在和任意用数学符号怎么表示

存在是ョ，任意是∀
存在是只要一个集合中有一个满足就行，任意是一个元素在随便集合中有。
集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。
由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的） 2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分。）

⑺ 存在和任意用数学符号怎么表示

存在 ∃，Exist中E倒写；
任意 ∀，Any中A倒写。

⑻ 数学里这两个符号怎么读啊∀ ∃

第一个符号读作“任意”，第二个符号读作“存在”。举例来说，“存在任意的a小于1，使得a²－3b＜0，求b的取值范围”，表述时可以将文字“存在”和“任意”替换为题目中所说的那两个符号。

⑼ 存在和任意的符号分别是什么

存在的符号是ョ，任意的符号是∀。

存在ョ是只要一个集合中有一个满足就行，任意∀是一个元素在随便集合中有。

任意的符号（全称量词）∀ 来源于英语中的Arbitrary一词，因为小写和大写均容易造成混淆，故将其单词首字母大写后倒置。

同样，存在的符号（存在量词）∃ 来源于Exist一词中E的反写。

(9)数学中的任意和存在符号是什么扩展阅读：

存在是一个数学名词，主要指存在量词。

存在量词与全称量词对应

1、“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部的含义，这样的词叫做存在量词。

2、含有存在量词的命题，叫做特称命题。