‘壹’ 离散数学中什么是最小上界和最大下界 请举例详细说明 谢谢
上界的最小元就叫最小上界；下界的最大元叫最大下界；就像在这个图中，如果找b，d的最小上界，就要先找到b，d的上界，b，d上界的点只有f。上界中的最小元只能是f；如果找d，e的最大下界，d，e的下界有a，b，c。然后找a，b，c，中的最大元，由于a，b，c，没有最大元，所以不存在最大下界。
给定偏序集(S, ≤)，A是S的子集，则A的上确界（亦称最小上界）supA定义为满足以下条件的元素：
Ⅰ.supA∈S
Ⅱ.∀a∈A⇒a≤ supA
Ⅲ.∀a∈S，若a满足∀b∈A⇒b≤a，则supA≤a。
即：supA是A的所有上界组成的集合的最小元（若存在）。
A的上确界亦被记为sup(A)，lubA，LubA或∨A。
上确界在序理论中的对偶概念是下确界。
并非所有的A都能找到上确界。
(1)离散数学最小元怎么找扩展阅读：
有界数集有无穷多个下界。因而，对于有有界数集来说，如果它有最小数，那么这个最小数也是它的下界中的一个，并且比这个最小数大的任何数都不是它的下界，这时，这个最小数自然就是它的最大的下界。
一个数集可以由有限个数组成，也可以由无穷多个数组成，前者称为有限（数）集，后者称为无限（数）集。任何有限数集都有一个最小数，但对于无限数集来说就不一定有最小数了。
‘贰’ 离散数学(偏序集)问题
设{A,≤}是一个偏序集，B 包含于A
①最大元：a∈B∧(∀x)(x∈B→ x≤a)
②最小元：a∈B∧(∀x)(x∈B→ a≤x)
③极大元： a∈B∧┐(∃x)(x∈B ∧ a≤x)
④极小元： a∈B∧┐(∃x)(x∈B ∧ x≤a)
最大最小是比所有的都大或都小
极大极小是没有比我大或者比我小的
‘叁’ 离散数学问题！求极大元，极小元，最小元，最大元
首先说明，在一个集合的偏序关系中，并不是任何2个元素之间都具有偏序关系，例如aRbcRd，但是a与c之间可能就不具有偏序关系R。
下面说明最大元与极大元，最小元与极小元：
最大元：假设a为最大元，则在集合A中，任取元素x，都有xRa。
极大元：假设a为极大元，则任取与a具有关系R的元素x，都有xRa。（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R，这就是最大元与极大元的区别）。
最小元：假设a为最小元，则在集合A中，任取元素x，都有aRx。
极小元：假设a为极小元，则任取与a具有关系R的元素x，都有aRx。
最大元，最小元是唯一的，极大元与极小元不唯一。
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。
(3)离散数学最小元怎么找扩展阅读
问题
1、四色问题
如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。
这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论却是一个着名的世界难题，1976年数学家通过计算机运算得到证明而成为四色定理，最近人们才发现了一个更简单的证明。
2、中国邮差问题
由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题。由中国组合数学家管梅谷教授提出，着名组合数学家，J． Edmonds和他的合作者给出了一个解答。
‘肆’ 离散数学偏序关系中，如何求最大元，最小元
画出哈斯图，最大元，就是最顶部的元（且与其余元都关联），最小元就是最底部的元（且与其余元都关联），
注意，最大元、最小元，未必存在。
‘伍’ 离散数学中什么叫极大元，极小元，最大元，最小元
首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.
下面说明最大元与极大元,最小元与极小元：
最大元：假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.
极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别）
最小元：假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.
极小元：假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,极大元与极小元不唯一.