㈠ 如何提高数学素养
一、学习用数学的眼光思考问题并解决问题，形成数学应用意识
数学源于生活，用于生活。培养学生数学的应用意识，从而明白数学知识的应用性以及掌握数学知识的重要性。可是学生的数学应用意识不是一朝一夕就能养成的，不是一件简单就能实现的事情，对知识的掌握到应用不是一蹴而就的，而且还要从生活中具体的事物进行加工、分析、提炼数学问题，结合日常生活来解决数学问题，从而形成数学应用意识。例如《田忌赛马》，“田忌赛马”的关键点在于如何让学生在动脑、动手、动口解决问题的过程中领悟其中的数学应用意识。这也是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动。可是数学应用意识的特点是隐性的，它比数学知识更抽象。而“田忌赛马”的内容都是以生动的历史故事呈现出来，非常直观，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，让学生主动参与，积极感受，展现学生思维过程，充分体验数学思想，并形成数学知识中隐含的数学应用意识，最终达到掌握运用的目的，感受并学会运用数学应用意识解决问题的策略、方法。
二、体会数学问题的内涵，培养数学思想与方法
在认知心理学方面，思想方法对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。可见数学的灵魂与核心是数学思想方法，数学思想方法比数学知识更具有普通适用性，抽象概括性。它蕴涵在具体的数学知识之中，发挥着纽带作用， 是知识转化为能力的桥梁， 在学生遇到问题时，能沟通问题与知识之间的联系，选择出解决问题的最佳方案，这是学生理解和掌握数学思想方法的最好体现，因此，数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作能够真正长期起作用，并让其终生受益。
㈡ 怎么提升数学学科素养
提升小学数学教师专业素养的途径和办法1、阅读能力。要清晰了解数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，至少要对小学六年所有的数学知识以及每一年级学生要达到怎样的水平有清晰的了解。（如果能够了解初中和高中的数学知识，当然更好）只有这样，教师才能不仅仅局限在自己经常任教的那一个或几个年级，而能用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有了深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展。 新教材的一个显着变化是难度降低了，但知识面加宽了，这对教师提出了很高的要求，教师的自身知识储备能否适应这一变化，能否满足学生要求，已经成为新课程改革的第一大难题。
㈢ 如何提升数学核心素养
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国着名数学家罗素说过：“什
㈣ 如何提高学生数学素养
提升学生的数学素养不仅是素质教育的根本要求，也是新课程改革的应然选择。下面是我给大家搜集整理的提高学生数学素养的方法内容。
一、结合教学内容，提高学生的思想素养
课程改革要求我们教师结合教学内容有机地渗透思想教育，这是数学教育的重要任务，对促进学生的全面发展具有重要意义。在教学中，教师可通过介绍我国的数学发展史、数学成就和数学在社会生活的应用，激发学生的民族自尊心和爱国主义情感，从而为培养学生的思想素养奠定良好的基础。此外，数学教学中我们还要渗透辩证唯物主义思想，让学生树立正确的学习观念，培养实事求是的科学态度，留心观察、独立思考的良好习惯。
二、引导数学鉴赏，提高学生的审美素养
美的社会形态有艺术美和科学美，数学美正是二者的有机结合，是“内在的美”、“智慧的美”，具有和谐性、简单性、奇异性，能不能领悟数学美，取决于学生的数学审美素养。因此，在教学中要充分挖掘教材中蕴含的数学美让学生鉴赏，帮助学生养成善于发现数学美的自觉意识，从而在悄无声息的渗透引导中发展学生的数学审美素养。
三、精心创设教材，提高学生的心理素养
心理素养，是学生多方面心理能力的综合体现和表现出来的经常而稳定的心理特征。敏锐的观察、坚强的意志、顽强的毅力、大胆的创新……这些都是学生成长所不可或缺的心理素养。21世纪的竞争关键是人才素养的竞争，培养学生良好的个性品质显得尤为重要。我们的学生将来无论从事什么岗位，可以没有十分渊博的知识，但绝不可缺少良好的心理素养，否则会严重影响自身的发展。数学发展史与数学家成长道路的艰辛与坎坷，其实就是对学生进行意志教育的鲜活教材。在教学时，我们可通过介绍华罗庚、陈景润等数学家战胜挫折的事例，发挥榜样作用。同时还可精心设计问题，合理把握难度，因材施教，让全体学生都能在尽力而为的过程中培养勇气和毅力。
四、加强语言转化，提高学生的语言素养
语言是一种社会现象，是人际交往必备的工具。语言素质是学生综合素质的重要内容，对于促进学生思维的发展起到关键作用。数学同其它学科一样，有它自身的语言系统，数学语言是数学特有的形态化和符号化，它包括文字语言、图形语言、符号语言三种形式。数学语言作为思维的载体，其准确反映了数学思想的强弱，素质教育要求我们的学生能初步运用这种简约、准确的科学语言。教师可通过文字语言、图形语言、符号语言三者之间的相互转化，特别是对定理、法则、性质的准确翻译，提高学生的理解能力与应用能力。
数学观念是用数学思维方式处理问题形成的推理、抽象、化归、整体等意识。《数学课程标准》在“总体目标”和“学段目标”中多次提到“应重视学生数学观念的培养”。合理把握渗透时机，帮助学生领悟并逐步学会运用这些思想，形成自觉意识并转化为能力，从而提高学生的数学技能素质。例如：课外活动时把学生带出教室，要求学生只允许站在操场上，运用数学知识去测量计算小河的宽度和河边大树的高度，这充分体现了“数学即生活”的教育思想，不仅有利于学生巩固新知，加强知识间的联系，同时又是提升学生数学技能素养的巧妙而有效的补充。
㈤ 谈谈从哪些方面提升教师的数学素养
包括以下几点：一、更新观念，加强自身思想建设。二、加强学习，提高自身业务素质。三、探索提高数学素养的有效途径1．重视教材改革2．突出基本教学思想和方法教学3．加强数学运用能力教学
总之，提高数学素养是一个系统工程，需要各方面的支持和努力。对数学教师来说，只有在不断实践、不断探索中才能提高自己的教学水平，适应这一形势需要。
㈥ 怎样培养学生的数学学科素养
一、了解什么是数学核心素养
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
二、教师要转变教学观念
过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。
二、培养学生的数学思维
众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过渡，懂得归纳。
2提高数学课堂教学质量
一、在课堂上善于激活学生已有的经验
数学来源于生活,生活中处处有数学。教学时,教师要能根据每一节课的教学目标,有意识地将数学知识联系学生的生活实际、生活经验,巧妙地设计生动有趣、富有挑战性的活动,将数学知识转化为学生探索生活的问题,能加深学生对学习数学价值的认识,激发学生探究数学知识的情感,促进学生全身心地投入课堂学习之中,从而提高课堂教学的有效性。
二、积极营造开放性课堂
在数学课堂中，要为学生提供思考、创造、表现及成功的机会，这样学生才能主动积极的发展学生自我，从而使教师和学生共同拥有一个轻松而丰富的课堂，组织开展丰富多彩的活动课，把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来，通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学习数学的兴趣。创设质疑情境，采用生动有趣的事例呈现出来，为学生创设一个宽松、和谐的教学环境，鼓励学生大胆质疑，有了疑问学生才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。这样，学生才会向主动探索发展，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增智，在改进中创新，鼓励学生大胆质疑，使课堂成为学生个性发展的场所，使数学教学过程成为学生充分表现自我，发展自我的过程。这样自由开放的课堂，才更有利于学生创造力的发展。
三、善于捕捉学生的心理
同一阶段的学生也有着不同的心理，就像有的学生喜欢唱歌，有的喜欢跳舞，有的喜欢绘画一样，数学课堂学习也是如此，有的学生爱举手回答问题，哪怕是错误的，而有的学生则不轻易举手，即使心中已有了答案，还有的学生想举不敢举。这时就需要对症下药，调动各类学生的积极性。好孩子是夸出来的，尤其是小学生，他们很容易满足，也很容易受伤害。每个孩子都有自尊心，好强心，他们做梦也想超越他人，他们有权利得到社会、同学和老师的认可，只是有的学生缺乏强烈的竞争意识，缺少自信心，需要我们的支持与帮助。我们要想方设法调动他们的学习热情，鼓励他们在实践与探索中认识数学、了解数学。
㈦ 如何提高数学教师的专业素养
新课程下，教师的角色有了多元化定位，但是更耳熟能详的是把教师比作了一桶水，甚至是一湾小溪，溪水常流常新，这样才能给学生带来新鲜的知识。所以，作为数学教师的我们从多方面提高自己的专业素养是非常重要的。下面我来谈谈我的看法： 首先，要多学习理论知识。系统的理论知识是前人智慧的结晶，是经过几十年甚至几百年摸索出来的经验之谈，这些知识的瑰宝就像一座座航标，在我们前行的大海上指引方向。比如，苏霍姆林斯基的《给教师的一百条建议》，讲了很多作为教师应该具备的理念、精神等。在我们身边的教育大家和一些对教育有追求和研究的人，我们也可以多向他们学习，学习他们成功的经验。 其次，要多研究教学，这也是最关键的。系统的理论知识给了我们扎实的装备与武装，具体运用起来就落实在实实在在的教学中。教学研究的过程包括：课前、课上、课后。 （一）课前。课前我们肯定要认真备课，对自己的教案进行周密的设计，整个流程完整，各环节充实哪些内容要做到心中有数，另外还要对学生有个预设，一个问题出来了，学生可能会有哪些答案。这些问题的准备都能反映一个教师的专业素养，对实际教学也会产生一定的影响。事实表明，在后来的课堂上，学生确实出现了这样的疑问，因为老师课前有准备，所以施教过程进行的比较顺利。 （二）课上。数学课堂的特色就是节奏感强，各环节环环相扣，干净利落。翟校长的"三不""四了"法就体现了我们数学课的特色，我们的课堂上也有感情，但不是抒情。我们体验的是成功（或失败）解决问题带来的情感，所以我们在解决问题时非常重方法。我始终觉得，数学老师不是单单在教数学，而是在教人怎么学数学，老师的方法起到了示范性的作用。 （三）课后。我觉得要提高教学素养，提高业务水平，课后反思也特别重要。对于自己课堂上的得意之作，要善于总结，精益求精，争取发挥到更多的地方；对于瑕疵之处，我们更要静下心来认真反思，为什么会出现这样的问题，怎样改进。在这种情境题中，我们一定要联系生活实际，从生活中举例，让学生联系自己的生活经验，再运用数学技能来解决问题，可能会事半功倍。经常这样的自我反思，从中寻找答案，找到解决的方法，我们才能更加驾轻就熟，完善自己。 最后，我觉得数学老师不但要有过硬的专业素养，还要广泛地学习其他知识，人文、地理、风土人情......，还要对新鲜事物保持敏感和兴趣，这样，我们这湾清泉才能常流常新，才能给每个孩子新鲜的一杯水！ 我们小学数学教师的专业素养至少应该包括：专业技能、专业知识和专业情感等。 "专业技能" 作为我们小学数学老师来说主要就是指"教学技巧"和"教学能力"，这是我们原本就在校本研训时非常重视的一个内容。"教学技巧"也是一种能力，在课堂上就是"引导学生开展学习活动、组织课堂、控制学生注意力、确保教学活动顺利完成的能力"。"教学能力"是我们小学数学老师必备的能力之一，在校本研训时要在"教学设计、教学实施、学业检查评价"等能力上加强对老师的培训。 "专业知识"暂且不讲我们的数学老师要具备的"普通的文化知识"（除了要有渊博的普通文化知识，我们还要博览群书、开阔眼界，努力提高自己的文化素养。）、"教师应该有的教育学科知识"（教育学心理学的知识等），今天主要说说小学数学老师应该有的"丰富的所教数学学科的知识。" "拥有丰富的数学学科专业知识"这是我们平时校本研训时经常忽视了的问题，造成了我们小学数学老师学科专业素养整体上比较低下，提升全体"小学数学老师的学科专业素养"是促进"小学数学教师专业成长" 的当务之急。我们数学老师的学科专业知识只要指"学科知识技能、数学思维、数学知识的应用"等。我们不能存在某种观念上的错误，不能认为现在拥有的知识教小学数学已经足够了、绰绰有余了。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地更换，我们往往缺乏"从数学的角度"来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要丰富的数学知识，我们数学老师的数学知识只有不断地递增、丰富，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。所以，我们的数学老师应该掌握丰富的数学学科专业知识。 "专业情感"主要指我们的小学数学老师要有"专业理想、专业情操、专业性向、专业自我"等。我们数学老师同样需要平时所说的"师德"，核心就是对学生的爱，要有"事业心、责任感和积极性"等。我们数学老师同样要有一种做老师的光荣感、使命感、义务感。我们数学老师也应该要"有见识、有献身精神、有敏锐的洞察力和分析能力、有独立性、有幽默感"。
㈧ 如何有效提高学生的数学素养
要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而得以逐步提升的，而教师则应在教学过程中坚持不懈的、多渠道的、多方面的去引领、激励、唤醒。下面就谈谈我在培养和提高小学高年级学生的数学素养方面的一些做法和思考。
1．改进教学方式，提升数学素养
学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。
我在教学北师大版数学第十一册《圆的认识》时，采用“借助生活经验设疑——利用动手操作探究——学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形？长方形？圆形？），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。
这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
2．建立数学模型，提升数学素养
学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。在解决问题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。
如我在教学人教版数学第十册“比较异分母分数的大小”时，首先出示教材提供的例题，要求“谁看的页数多？”引导学生通过理解，知道要求问题就是要比较两个分数的大小，那么如何比较异分母分数的大小呢？学生就得调用自己原有的知识储备，进行解决问题的尝试，方法不一，学生说出了多达7种不同的解法，此时应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此产生新的心理需求：这些方法是不是都能比较异分母分数的大小？哪种方法最具备通用性？哪种方法更简便？
师：（学生已经总结出7种方法后）书上就告诉我们三种比较异分母分数大小的方法，同学们自己找出了7种，的确很了不起！下面我们就一起来评价这些方法，说说你的理解。
生1：我觉得以分子为标准进行比较，很简单，一眼就能看出来。
生2：虽然这种方法很简单，但不具备通用性。
师：为什么不具备“通用性”？
生2：这种方法对这道题很适用，但不一定适用于所有的题。
师：如果让你比较和的大小，你会怎么比？
生2：用通分的方法比较好。
……
生3：我想评价一下自己的方法。我觉得化成小数再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，还是通分来得直接些。
师：太精彩了！一个人发现别人的失误，评价别人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
师：通过刚才的讨论，我们发现：有的题，以分子为标准进行比较，很简单；有的题，直接化成小数比，很容易。但所有的异分母分数比较大小，比较通用的方法，还是通分后再进行比较。
……
上例中，学生发现7种算法固然可贵，但如若任凭珍珠散落，不加任何雕琢，它们也是无法成为价值连城的项链的。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，但它并不是最终的价值追求，最终目的还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。
3．唤醒问题意识，提升数学素养
提出问题比解决问题更重要。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
如我在教学北师大版数学第十册《认识百分数》时，课堂伊始是这样进行的：
师：请同学们看大屏幕，（用多媒体出示）这是关于我校的一些相关信息，你有没有看到一些特别的数？（1）我校大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校总面积的52%；
（2）我校现有教师68人，教师学历合格率为100%，其中本科学历16人，占教师总数的23.5%；（3）我校现有学生2109人，其中男生有1092人，约占全校总人数的52%。
教师随着学生的回答，用鼠标点出其中的百分数，你知道它们是什么数吗？（生：百分数）
师：这么多地方用到了百分数，为什么人们这么喜欢用百分数，用百分数到底有什么好处？除了这些问题，你还有什么问题吗？
生1：百分数是怎样产生的？ 生2：百分数和分数有什么联系与区别？
生3：百分数能不能化成分数？生4：百分数的意义是什么？为什么要学习百分数？
生5：百分数为什么这样读？这样写？……
师：太好了，问了这么多问题，那么我们就把这些问题整理一下，然后逐个来解决，好吗？
在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。
4．发展数学思维，提升数学素养
数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意哦通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。
仍然以《圆的认识》为例，在教学中，我注意联系学生的生活经验，引领学生在活动中主动思考，逐步接近数学知识的本质。教学开始时，我设计了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏比赛，利用课件出示比赛场景让学生观看观察，然后组织学生讨论：
师：这样比赛你觉得怎么样？生：（齐声回答）不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。
师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？
生：可以围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）
生：还不公平，每一个人都离中心杆的距离一样远才公平。
师：也就是要站成什么样的圆形才公平？生：离中心杆一样远的圆形。
师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？可以有多少种站法？
生：有无数种，只要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。
师：中心杆在哪里？（生：在圆的中心）
师：现在每个小朋友都站在圆上，每个人离中心杆的距离都相等，就很公平了。那么在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（引入到自由画圆的环节）
在这里，我精心创设了这样一个套圈游戏比赛的情境，充分运用学生原有的生活经验，有效地引发学生的认知冲突，促进学生不断的进行较为深刻的数学思考，为学生数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察生活现象，形成数学问题，经历获取数学知识的思维过程，使学生在知识形成的同时，观察能力、思维能力也得到培养。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
㈨ 提高数学教师的专业素养还需要在哪些方面下
一、要加强自身的修养。这种修养既包括学识方面，也包括道德方面。作为一名数学教师，如果自身修养欠缺，何谈对学生进行更高的要求。数学教师相对于其他科老师而言，知识面要更广，要多读书，多思考，勤练笔，要让自己显得比较渊博，比较有涵养。同时，数学教师还应在道德方面作出表率，为学生率先垂范，对学生进行潜移默化的影响。
2、应有适应社会与时代发展的教育理念。与时俱进是对教师的基本要求，教师如果总是墨守成规，不知变通，那么他势必会被社会所抛弃，当然他会被学生所抛弃。现代社会发展变化之快，教师要时时刻刻关注社会、关注生活，对身边的真善美、假恶丑要有着清醒的认识，并能从中提升做人的道理，传授给学生。教师是知识的传授者，应该具有先见之识，走在时代的前列。
3、掌握一定的专业技能。专业技能包括教学设计，应变课堂的能力等。专业技能是教师专业化发展的重要方面，实践是提高技能的必由之路，在实践中不断充电，不断提高。这样就能使我们在教学过程中做到教学有“法”。如何让自己的教学达到完美的境地，如何让学生亲其师，信其道，这是每位教师都必须思考的问题。。教师的专业技能提升了，教学水平也就提高了，学生也就能乐学，易学了。
4、教师不仅是教材的实施者，还是一个开发者，这就要求教师努力提高专业素养，成为教学的研究者，而不是一个教书匠。善于思考，勤于思考是提高教学水平和跨入高素质教师行列关键的一步。新课改理念是这样要求我们教师的：为课程改革服务，就要求我们教师将主要精力聚焦到课堂教学领域，去研究、去实践、去构建生命化、生活化、主体化、互动化的课堂；为课程服务，就要求我们教师树立反思意识，不断地超越自我，使自己与学生共同成长。