❶ 如何上好一节初中数学课求答案
任教以来，在新的教学理念下。我认为上好一节初中数学课，应该从以下几方面入手：第一、良好的师生关系是教学成功的一半，是课堂成功的关键。亲其师信其道，老师与学生和谐，教学的各个环节都很省时省力，真是事半功倍。教育是一种艺术，它的魅力在于唤醒、激励、鼓舞。这就要求教师有人格魅力，渊博的知识，敬业的精神和亲和力。我们需要用知识武装头脑，用春风般润物细无声的爱去唤醒、激励、鼓舞。这需要我们活到老学到老，用一生去修身。我在教学中从不歧视差生，课堂上我准时唤醒他们，鼓励他们，支持他们，让他们有自信。 第二、做好课前准备工作，钻研教材，把握好每一节课的教学目标，设计好合适的教学方法。如：这节课需要哪些教学工具，应该在几个知识点处需要小组合作，应该在什么地方需要放手学生去探究，动手实践。 第三、民主、和谐、平等、自主、积极的课堂氛围。 老师要有激情去感染他们，激励不同层次的学生跟着大家的步子走，融入集体轻松学习。规律让大家找，结论让大家说，解法让大家讲，该出手时就出手。遇到难以解决的问题小组共同学习，组长负责制，要保证组员会。课堂因此而活了，同学们因此获得的知识也是难忘的。 第四、从学生熟悉的生活情景出发，创设学生感兴趣的问题，激发学生的求知欲。 第五、课堂上注重数学思维过程的教学。 鼓励学生积极思考，动手操作，大胆猜想，如：我在讲八年级《等腰三角形》时，让学生先动手，把课前准备好的长方形纸片，按教科书49页的要求剪出三角形ABC，让他们自己发现剪过的两边是相等的，是一个三角形，当学生提到是三角形时，让他们进一步探究当两边相等的三角形是等腰三角形相应的知识。第六、课堂上对学生的错误与失败，不盲目批评，对于设想创新，标新立异的学生给予表扬鼓励，但是对于有问题的学生给予引导纠正，了解他们真正的错误在哪里，让学生在关心支持的氛围中不断成长进步。 第六、针对每节课重点知识设计很好的练习。从题型，难易，考察内容上都要考虑，既巩固课堂知识，还要渗透中考考察的知识，让学生把知识学懂的同时做到举一反三，有梯度练习，在平时的课堂里就着眼中考。 第七、下课前让学生对课堂内容做个小结。 这节课学到了什么，又有哪些问题需要在以后进一步注意让学生自然形成对知识总结和反思的习惯。
❷ 小学六年级上册数学课时练的答案是什么
课课练 数 学 六年级上 苏教 参考答案
一、 长方体和正方体
【点击课堂】
第1页二、 5厘米
第3页二、 1. A2. C三、 1. 1 350平方厘米2. 3.9平方分米3. 160平方厘米
4. 12平方米5. 302.5平方分米
第5页三、 1. 180平方米196平方米58.8千克2. 40平方米
第6页三、 1. 40平方分米2. 1 820平方米3. 6平方米0.5千克4. 250平方厘米5. 2 900平方厘米6. 52平方分米
第8页 二、 1.╳ 2. ╳ 3. √4. ╳ 5. ╳ 6. ╳
第11页五、 1. 2240立方厘米2. 2000立方米3. 216立方分米
第15页三、 1. 3立方分米2. 126千克
第16页二、 1. √ 2. ╳3. √4. ╳
第18页二、 1. √2. ╳3. √4. ╳5. ╳
第22页二、 6份
拓展应用
第1页50×2＋30×2＋10×4＋30＝230(厘米)
第2页4312
第4页铁皮盒表面积：4×4×5＝80(平方厘米)正方形铁皮面积：4×3＝12(厘米)12×12＝144(平方厘米)
第5页(15×3×11＋15×3×7＋11×7)×2＝1774(平方厘米)
第7页5×5×6＋2×2×4＝166(平方厘米)
第9页1. 7453. 8
第11页15×10×8－15×4×2＝1080(立方厘米)
第13页20×20×15＝6000(立方厘米)或20×15×15＝4500(立方厘米)
第14页80÷4÷4＝5(分米)(4＋5)×5×5＝225(立方分米)
第15页高：(70－9.8×2)÷12.6＝4(分米)体积：9.8×4＝39.2(立方分米)
第17页18÷3＝6(个)7÷3≈2(个)6÷3＝2(个)6×2×2＝24(个)
第19页(44－2×2)×(29－2×2)×(32－2)＝30000(立方厘米)
第21页0.18×2×60＝21.6(立方米)
第22页3面涂色：4个2面涂色：4×4＋5×4＝36(个)
1面涂色：4×4＋4×5×4＝96(个)6面都不涂色：4×4×5＝80(个)
单元练习
二、 1. √ 2.╳ 3.╳ 4.╳5. ╳6.╳ 7. √
三、 1. C2. B3. B4. C5. C6. C7. A
四、 体积：48立方厘米表面积：88平方厘米
五、 1. 70平方米21千克2. 337.5千克3. 125厘米4. 2100平方厘米5. 5040块6. 4分米7. 0.5厘米 8. 126平方厘米9. 2.5厘米10. 96立方厘米
11. 217.6＜220，不真实
二、 分数乘法
【点击课堂】
第27页三、 1. 8132. 16平方米
第28页二、 1. 56个2. 48岁18岁
第29页二、 1. 15只2. 24棵
第30页三、 1. 92分米2. 35千米23千米
第31页三、 1. (1)16平方分米(2)1216立方分米2. 49公顷
第32页三、 1. 532平方米2. 15人
第33页四、 1. 145吨2. 140
第34页二、 1. A2. C3. B4. A
第36页一、 1. √2. √ 3. ╳4. √
拓展应用
第27页59×18×59＝509(平方米)
第28页1－423×5＝323
第29页2200－2200×111＝2000(元)
第30页1225×512＝15(立方米)15立方米＝200升
第31页45×35×16＝225(立方米)
第32页48×58＋48×1724－48＝16(人)
第33页1. 851a223472. ＜1＞1＝1
第35页C＞B＞A＞D
第36页甲车近80千米
单元练习
二、 1.╳ 2. √ 3. √4. √5. ╳
三、 5271332938
四、 1. 500只2. 154只3. 20厘米16厘米
三、 分数除法
【点击课堂】
第39页三、 1. 110米2. 127
第40页三、 1. 800袋2. 7天
第41页三、 1. (1)56小时(2)65吨2. 10双
第42页二、 1. 30千米2. 216吨3. 300吨
第44页三、 1. (1)80千米(2)100千米2. 119页3. 325千克532千克
第45页三、 1. 2518千米2. 18分米3. 72岁
第46页二、 1. √2. √3. ╳4.╳
第48页三、 1. 24：222. 27：8
第49页二、 1. 16人20人2. 120千克280千克200千克
第50页二、 1. 200米160米2. 100平方米3. 20度
第51页二、 1. √ 2. √ 3. √ 4.╳
第53页二、 1. √ 2.╳ 3. ╳4. ╳
第55页三、 1. B2. A3. B4. B5. C
拓展应用
第39页37÷6＝376(千克)
第40页1÷19＝91÷12＝112
第41页65÷(13－1)＝110(千米)
第42页25÷34＝815
第44页10÷57＝14(天)
第45页150×35÷57＝126(本)
第46页8∶7
第47页6∶15∶35
第48页9∶10
第49页480÷2÷4＝60
第52页37×47÷2＝649(平方厘米)
第54页5÷17－5＝30(千克)
第56页14÷7×8＝16(人)
单元练习
二、 1. B2. A3. C4. A5. D
三、 1. √ 2. √3.╳ 4. ╳
四、 1. 32151484445810125322. 353365123. 10∶211∶14∶13∶4
五、 1. 252页2. 70筐3. 42千克4. 449平方分米5. 250本6. 415公顷
7. 72平方米8. 324个
四、 解决问题的策略
【点击课堂】
第61页二、 1. 排球：20元篮球：40元2. 面粉：25千克大米：50千克
3. 圆珠笔：4元钢笔：16元
第62页二、 1. 小箱子：15个大箱子：20个2. 梨：1.8元苹果：2.4元
3. 后排：25元前排：40元
第63页一、 1. 32. 32－O2. 32a＋3
拓展应用
第61页6÷3×2＝4(盒)巧克力：24÷(4＋4)＝3(元)薯片：3×2÷3＝2(元)
第62页红气球9只，蓝气球14只，黄气球7只
第64页VCD图书：1000元精装图书：500元平装图书：250元
单元练习
二、 1. B2. DA3. B4. A
三、 1. 437625451512412547168302. 1231463957
3. x＝200x＝2 x＝10.62x＝6.1
四、 1. 乒乓球拍：20元篮球：80元2. 小箱：16块大箱：21块
3. 小猪：12千克不狗：8千克4. 180千克 5. 裙子：67.5元衬衫：90元
6. 21张 7. 8元8. 徒弟：15个师傅：25个
五、 分数四则混合运算
【点击课堂】
第69页二、 1. 11141153515215531158151417
2. 33412758518163. 307549203
第72页二、 1. 16页2. 16千米3. 310升
第76页二、 2. 240只
第77页二、 1. 216只2. 60千克3. (1)550米870米 (2)290米
第78页二、 1. (1)136页(2)第一天4页(3)45页 2. 20分钟 3. 12千克
第80页三、 1. 32500台2. 61人
拓展应用
第70页14＋72×12＝11＋3×13＝2(答案不唯一)
第72页A
第75页215×12－215×25＝21.5(千米)
第76页100÷235－100＝1650(元)
第77页120×58＋23－1＝35(名)
第79页80×34＋80＝140(枚)
第80页24×1－38－14＝9(分米)
单元练习
二、 1.╳ 2. ╳3.╳ 4.╳ 5.√
三、 1. B2. B3. C4. B
四、 1. 163625103518324981562. 1261392552443. x＝340x＝914
x＝67x＝9
五、 1.（1）70÷25(2)350－350×372. 1千克3. 38吨4. 80米88米5. 140千克
6. 260套7. 40人 8. 椅子105元桌子175元
六、 百分数
【点击课堂】
第85页二、 1.╳ 2.╳ 3.√ 4. √
第87页二、 1. 120%6%405%100%3150%2.3%
2. 1.20.80.0070.4530.00040.09
3. 0.7575%0.8585%0.330%
第89页二、 1.√ 2.√ 3.╳ 4.√
第90页二、 1. 75%2. 58%3. 120%4. 97%5. 25%
第91页二、 1.╳ 2.╳ 3. ╳4. √
第92页二、 1. 125%25%2. 20%3. 20%4. 4%
第94页三、 1. 125%2. 25%
第95页二、 1. 200000元 2. 895900元
第96页二、 1. 325元2. 17328元3. 61元57.95元4. 7650元
第97页二、 312元2. 80元3. 打九折
第98页二、 1. 打八折2. 33元3. 32137.7元4. 988元
第99页二、 1. 1600本2. 30页3. 640个4. 512个
第100页三、 1. 课桌80元椅子：20元 2. 小麦：1000平方米 玉米：800平方米
3. (1)柳：24棵桃：96棵
(2)柳：45棵桃：75棵
第101页二、 1. (1)50千克(2)30千克2. (1)90本(2)160本
3. 男：810人女：648人
第102页二、 1.╳ 2. ╳3.╳ 4. ╳
第103页二、 1. 男：24人女：30人2. 516.8元3. 男：40人女：80人
4. 50吨
拓展应用
第85页2＜(2.6)＜72＜(625)%(答案不唯一)
第86页 不能确定，因为两个班总人数不知道
第87页(1)541.5175%(2)60%120.4
第88页0.77＞34＞70%＞35＜7.5%
第89页(18＋4)÷(36＋4)＝55%
第90页200×10%÷5%－200＝200(克)
第91页A：70%B：69% A的效果好
第92页2÷(18＋2)＝10%
第93页15－16÷16＝20%
第94页35÷23＋45%－1＝300(千米)
第95页5÷(20%－15%)×(1－15%)＝85(米)
第96页800÷2÷5000＝8%
第97页(4000－1000)÷4000＝75%这件大衣是按原价打七五折出售的
第98页去C卖场买合算。因为去A卖场需付400元，另得卖场送的100元购物券；去B卖场需付320元；去C卖场只需付280元。
第99页0.5÷(1－50%－25%)＝2(米)
第100页300÷(50%－40%)＝3000(米)
第101页200÷(1－20%)－200＝50(元)
第102页5×50－5×50×80%＝50(元)
第103页2×(1－13%)÷(1－70%)＝5.8(千克)
单元练习
二、 1.√ 2. ╳3. ╳4. ╳5. ╳
三、 1. 45%1.520.123020
2. 0.0350.35%0.002566.7%62.5%144.4%0.06175% 0.04
3. x＝10x＝30x＝0.25x＝1.84. 919961515. (1)150(2)64
四、 1. 10%2. 84万元3. 420只 4. (1)270(2)22.5(3)505. 450元6427.5元
6. 蜡笔画100幅，水彩画60幅7. 5500元8. 125%9. (1)600元(2)135元
七、 整理与复习
【点击课堂】
第110页三、 1. 451616452. 31未看的页数已看的页数133. 123421
第111页二、 1.╳ 2.╳ 3.√ 4.√
第113页二、 1.╳ 2. √3.╳4. √
第116页二、 1. 300毫升2. 大箱：60双小箱：30双3. 360元
期末检测
二、 1.√ 2.╳ 3.╳4.╳
三、 1. C2. C3. A4. B
四、 1. 321716259161200244936142. 321414572130
五、 长9厘米，宽3厘米
六、 1. (1)23×45(2)451－18(3)6×12×35＋32. 20人3. 75%
4. (1)1 980平方米(2)3 000立方米 5. 四年级却了325人，五年级去了390人
6. 120本7. 35元8. 乙车每小时行50千米
❸ 2017七年级上册数学书课本答案
七年级上册数学书课本答案(一) 第51页复习题
1.解：如图1-6-5所示.
-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0.5<2<3.5.
2.解：将整数x的值在数轴上表示如图1-6-6所示.
3.解：a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为2,2，-1/2;
b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为2/3，2/3，-3/2;
c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为5.5、-5.5，2/11，
4.解：互为相反数的两数的和是0;互为倒数的两数的积是1.
5.解：(1)100;(2) -38;(3) -70;(4) -11;(5)96;(6)-9;(7)-1/2;(8)75/2;
(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20X5=-0.09X100=-9;
(10)(-6.5)×(-2)÷(-1/3)÷(-5)=6.5×2×3×1/5=7.8;
(11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=5.3;
(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289;
(13)(-2)²×5-(-2)³ ÷4=4×5-(-8)÷4=20-(-2)=22：
(14) -(3-5) +3²×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2+(-18)=-16.
6.解：(1) 245. 635≈245.6;
(2)175. 65≈176;
( 3)12. 004≈12. 00;
(4)6. 537 8≈6. 54.
7.解：(1)100 000 000=1×10⁸;
(2) -4 500 000= -4.5×10^6;
(3)692 400 000 000=6. 924×10^11.
8.解：(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5;
(2)丨-2-(-3)丨=丨-2+3丨=1.
9.解：(82+83+78+66+95+75+56+
93+82+81)÷10=791÷10=79.1.
10.C
11.解：星期六的收入情况表示为：
458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]
=458-420=38>0,
所以星期六是盈余的，盈佘了38元.
12.解：(60-15)×0.002 =0. 09 (mm),
(5-60)×0.002= -0. 11(mm),
0.09-0.11=-0.02(mm).
答：金属丝的长度先伸长了0. 09 mm,
又缩短了0. 11 mm，最后的长度比原长度伸长了-0. 02 mrn
13.解：1. 496 0亿km=1. 496 0X10⁸ km.
答：1个天文单位是1. 496 0×10⁸km.
点拨：结果要求用科学记数法的形式表示，注意1. 496 0×10⁸与1.496×10⁸的精确度不一样.
14.解：(1)当a=1/2时，a的平方为1/4，a的立方为1/8，
所以a大于a的平方大于a的立方，即a>a² >a³ (0<a<1).
(2)当b=-1/2时，b的平方为1/4，b的立方为-1/8，
所以b的平方大于b的立方大于b，即b²>b³>b(-1<b<o).
点拨：本题主要是运用特殊值法及有理数大小比较的法则来解决问题的，进一步加深对法则的巩固与理解.
15.解：特例归纳略.
(1)错，如：0的相反数是0.
(2)对，因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同，绝对值相等.
(3)错，对于一个正数和一个负数来说，正数大于负数，正数的倒数仍大于这个负数的倒数，如2和-3,2>-3，1/2>-1/3.
16.解：1;121;12 321;1 234 321
(1)它们有一个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1，当增大到乘式中一个乘数中1的个数后，再依次减小1，直到1.
(2)12 345 678 987 654 321.
七年级上册数学书课本答案(二)
第56页练习
1.4. 8m元
2.πr² h
3.(ma+nb)kg
4.(a2 - b2) mm²
七年级上册数学书课本答案(三)
习题2.2
1.解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x.
(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x.
(3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b.
(4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1- 1)n²=2m-2n².
2.解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1.
(2)-3(1-1/6 x)=-3+1/2x.
(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.
(4)3a²+a² -(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a.
3.解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.
(2)原式=8xy-X²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y².
(3)源式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6X²-x-5/2.
(4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3.
4.解：(-x²+5+4x)+(5x-4+2x²)=-x²+5+4x+5x-4+2x²=x²+9x+1.
当x=-2时，原式=(-2)²+9×(-2)+1=4-18+1=-13.
5.解：(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3.
(5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1.
(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5.
(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.
6.解：水稻 种植 面积为3a hm²，玉米种植面积为(a-5)hm²，
3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²).
7.解：(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²).
(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm).
8.解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y.
9.解：17a，20a，…，(3n+2)a.
10.解：S=3+3(n-2)=3n-3.
当n=5时，S=3×5-3=12;
当n=7时，S=3×7-3=18;
当n=11时，S=3×11-3=30.
11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a).
这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
12. 36a² cm².
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❹ 上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，其结果是一个能被8整除的数。
假设这个奇数是2X-1。这样可以保证这个不管是X怎么变化，这个结果都是一个奇数。那么就是（2X-1）*（2X-1）-1=8Y，你可以尝试下。（2X-1）*（2X-1）=8Y+1。这样可以得到这样的答案，4X*X-4X=8y。再变化，就是X(X-1)=2Y。毫无疑问，任何一个数字与其邻边数字相乘，都是一个偶数。而2Y就代表着一个偶数。因此，这个是真命题。
❺ 【简单数学】上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数”．请你解答
【方法一】：
当奇数为1、3、5、时，这个数为0、8、24、，（2分）
所以这个数应是8的倍数．（4分）
然后转入代数化，参照方法二给分．
（注：用-至两个数验算，未回答不给分，回答是整数、偶数给1分，回答是4的倍数、8的倍数给2分；用3个以上的数验算，回答是整数、偶数、4的倍数给3分）
【方法二】：设奇数为2n+1（n为整数），（1）
则这个数为（2n+1）2-1=4n2+4n=4（n2+n）=4n（n+1）．（3分）
（到此处：回答是整数、偶数、4的倍数的给4分）
因为n为整数，所以n与n+1中必有一个偶数．（4分）
所以n（n+1）是偶数（或者说是2的倍数）．（5分）
所以结果是8的倍数．（6分）
考点梳理
据专家权威分析，试题“上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样..”主要考查你对 因式分解 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
因式分解
考点名称：因式分解
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
注意四原则：
1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最后结果只有小括号
3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。
因式分解中的四个注意：
①首项有负常提负，
②各项有“公”先提“公”，
③某项提出莫漏1，
④括号里面分到“底”。
现举下例，可供参考。
例：
把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解：-a2-b2+2ab+4
=-(a2-2ab+b2-4）
=-[(a-b)2-4]
=-(a-b+2)(a-b-2)
这里的“负”，指“负号”。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。
如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。
其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！
由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。
分解步骤：
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：
①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：
1.提取公因式法：
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
2.公式法：
把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：
平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；
完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
立方差公式：。
3.分组分解法：
利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）
其原则：
①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。
②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。
4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。
5.解方程法:
通过解方程来进行因式分解，如
x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）
6.待定系数法:
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
例:
分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：
设x -x -5x -6x-4
=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)