怎么系统的给孩子启蒙数学

A. 怎么给孩子进行数学启蒙要注意什么问题

怎么给孩子进行数学启蒙？要注意什么问题？

3.注意数字的逻辑。简单来说，孩子数完，就要总结数量关系。孩子不要过分训练算术。虽然可以强化他们的记忆，但是在概念理解上肯定会有问题。所以，如果他们经常练习一些死板的数学算术，他们的数学思维根本不会改变。如果他们的数学思维不改变，他们的空间想象力就不会得到提高。避免孩子机械训练的方法就是结合现实生活，或者在一些家长和宝宝之间的小游戏中，抓住这些小细节来深入教育孩子。这种寓教于乐的方法可以让宝宝有更深的理解。

B. 作为家长的我们，该如何给孩子进行数学启蒙

作为家长的我们，给孩子进行数学启蒙的方法：做为家长在考虑到给孩子做数学启蒙的情况下，最先应当意识到当孩子在遭遇上小学一年级的情况下，孩子务必要学好数200数量。中小学一年级一班全是学的十以内加减法以二位数的十以内加减法，或是是一位数的十以内加减法为主导。最开始开始学习的个位十以内加减法，家长可以选取在家里里边多对孩子开展练习，尤其是进一位的十以内加减法，许多孩子都难以熟练掌握。

家长要了解要想提升孩子一年级的数学水准，一定是家里里边多让孩子学习培训做一些小学算术题。现如今在日常生活中许多家长为了更好地孩子在上小学一年级时不滞后于其余的同学们，因此在家里边逐渐努力的给孩子补习各式各样的课程。家长乃至会认为在小学一年级数学课是最容易的，家长觉得的简易，可是在孩子的眼前却感觉十分的艰难，由于孩子对算术说到底一窍不通。

C. 如何系统启蒙孩子的数学思维

我先来看一个研究结果，现在研究认为：人对数字的感知是天生的。不仅是人，其实动物对数字的感知也是天生的。不过后期的获得性数学能力对人类的社会性需求来说是至关重要的。

儿童对于数字概念的研究

例如，在法语中，92表示为4个20和1个12，因为这种表述方式是根据人身上的部位来进行表述的。如下图：

大家肯定对自己孩子学习计算的时候印象最深刻的一点就是掰着自己的手指头数数，这其实是一种天生的行为。

那数学思维究竟包括哪些内容呢？一般来说，他有六个方面，如下图所示。

数学核心素养有六种：

数学抽象

逻辑推理

数学建模

数学运算

直观想象

数据分析

那就先从数学抽象来说吧。数学本身就是利用抽象性的思维来看待世界和宇宙。所以，将具体的事物进行数学抽象是数学启蒙的一个非常重要的环节，也是数学启蒙的基础之一。

什么是数学抽象呢？就是将具体的事物，比如说一个气球，一朵小花，一个小朋友抽象成一个数字1。这个过程抽象过程可以用C-A-S方法，所谓的C就是具体，S就是半抽象，A就是将具体的事物抽象转变为抽象的事物。这种方法中间有一个半抽象的过程，如下图所示。这种方法更有利于帮助孩子完成由具体到抽象的理解。

所以这个思维说的直白一点，就是让孩子尽量理解所有具体的事物都可以用数字和数学来表示出来。可以把数学理解为一个第二外语，我们把具体的事物翻译成数学语言。这个能力一般是四岁到五岁孩子才能真正的理解，也是需要长期进行循环渐进的培养的过程。也是其他数学核心思维的基础之一。

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第二个数学核心思维是逻辑推理。其实中国人普遍缺乏逻辑思维，而数学恰恰是培养逻辑思维最直接最有效的方法。这个过程可以将具体的事物抽象化，并且在这些抽象的事物内部寻找相互联系和客观规律。这个能力也是智商测试的一个重要内容，这个能力的高低直接反映了孩子智商高低。这过程本质上是培养孩子寻找事物之间关系和规律的思维方式。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。

数学建模一般经过以下几个步骤：

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

应用题就是考察的数学建模的思维。举个我们平时可以教孩子建立数学模型的例子：

根据我的观察，现在的孩子普遍缺乏数学建模思维。数学建模思维最直观的一个应用就是做应用题。如果缺乏建模思维，孩子能读懂应用题的每一个字，但是就是不知道怎么来计算，哪怕是家长苦口婆心的来引导解释，以后该不理解，还照样不理解。孩子缺乏这种思维能力可能是这方面锻炼较少，也可能是数学抽象能力培养不够。总之原因是多方面的并不仅仅是不理解应用题这么简单。

尤其是年龄稍微小一点的小朋友，我们要从最简单的事物来培养孩子的数学建模思维，比如说下面的这个图，原先有三个小朋友在浇花，后来又来了两个小朋友，这一共是几个小朋友？通过这件事，一是培养孩子数学抽象，把这些小朋友抽象成数字，另一个是将这两波小朋友一起浇花，培养成一个数学关系就是加法的关系，我自己的经验来说，孩子比较容易理解加法，但是对于减法需要我们更多的引导。

数学上运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。

小学阶段孩子总要面临各种各样计算题。要得到计算结果首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等，因此充分理解和掌握这些基础知识是孩子能够正确计算的前提。有些孩子在考试中计算题做错，并不是真正的不会算而是由于运算定律或是运算法则没有弄清导致计算出错。只有把有关的基础知识讲清楚，让孩子真正掌握了，计算才不会出现差错。

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数学运算还是需要一定的练习基础的。也有研究认为，孩子数学计算能力比较差的本质原因是由于孩子缺乏数学思维或者是数学概念---就是我们前面提到的那两个核心素养。客观的说，运算能力确实是一个相对比较上层的能力，这种能力的提高是依赖于数学抽象和数学建模这两种思维方式的。

孩子一开始的数学运算能力可以通过具体的事物来进行培养，这个过程要比直接使用抽象的数字在纸上进行练习效果要好很多。因为这个过程一方面可以增加孩子数学抽象能力，另一方面能够逐渐的建立起来数学运算对应的具体事物。

直观想象是借助于几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式特别是图形来理解和解决问题的素养。包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用几何图形描述问题、分析数学问题，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型探索解决问题的思路。

直观想象的能力，其实伴随着孩子整个数学学习生涯，尤其是高考还会专门针对考生的直观想象主题进行考察，比如立方体，三角体的切面计算。这些立体几何试题在解题过程中是需要考生运用直观想象的能力来解题的。

对更小的小朋友来说，我们可以从更简单的图形做起，比如下面这两个小游戏，就可以培养孩子立体观念，图形观念。

如果孩子以后学设计，比如机械制图对这方面的能力要求是非常高的，当时我们上大学的时候，有少数同学这门课就是考不及格，原因并不是由于他们不努力，而是因为他们实在想象不出各种形状的投影，所以本质上还是缺乏直观想象的能力。

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最后一个数学核心思维是数据分析。现在大数据的应用离我们越来越近，我们打开外卖软件，我们能看到的各种受欢迎的食物都是大数据计算。对于我的专业来说，有一个研究方向叫生物信息学，也是把生命的各种过程和现象抽象成数据，利用统计学的方法进行计算、预测和分析。

但对于小朋友来说，数据分析能力，我觉得有三个步骤。和数学抽象非常类似：

第一个步骤就是分析具体的事物，例如比较一根棍子的长短粗细一堆球的多少等等。

第二步就是对半抽象事物进行分析，比如说下面这个图。

如果想让孩子对下面这个图能够进行数据分析，首先孩子应该理解下图，应该明白这个彩色的柱子高低，表示的是数量的多少扇形的角度的大小，表示的数量和比例的多少，所表示的含义。

第三个步骤才是对于抽象的数字本身的分析能力。但这个能力在我看来并不急于让孩子拥有，先把前两个环节作为基础打好才是根本。

D. 启蒙数学怎么教呢

数学启蒙这样教：

1、在与孩子沟通的过程中，不断重复数的概念。不停地读数字，能够增强孩子对数字的记忆。是最初对数和量的概念进行机械输入。

2、其次孩子在1岁半以后，就会收玩具，家长可以引导孩子将不同的玩具进行归类，这样有助于孩子对于图形的认知和逻辑思维的建立。

《数学启蒙》图书简介：

本丛书不同于数学书和简单的图画书。每本单册都有独立的故事和人物形式，都要经过一组数学老师精心审批，所需时间超过两年。

书中为孩子提供贴近生活经验的场景，让数学概念或问题自然有趣地发生。

启发精选数学绘本丛书《数学启蒙》，是美国哈珀·柯林斯出版集团的长期畅销书，部分单本发行量超200万册。

由美国着名童书作家斯图尔特·J.墨菲从1996年开始创作故事，并邀请30多位国际知名插画家合作绘制，至今已出版发行60余册，被美国图书馆协会评为“青少年非虚构系列十佳图书系列之一”。

全套丛书共5阶（8册／阶），每阶配一本《亲师手册》，协助幼师、家长精准掌握每本书的数学概念，轻松与孩子互动，分享数学绘本的乐趣。

全书具有系统性，根据数学教育顺序分五个部分（数与计算、量与实测、图形与空间、统计与机率、逻辑与推理），让孩子循序渐进地了解、学习数学。

E. 如何给孩子进行数学启蒙

1、引导幼儿指出形状：幼儿学到的数学基础知识是指出物体的形状，做个小的游戏，让幼儿指出物体的形状;也可以和幼儿一起来数数，简单又有趣的数字游戏就是借用手指或脚趾从1数到10，爸爸妈妈也可以唱数数的歌谣给幼儿听。

2、通过绘本进行数学思维启蒙：孩子都喜欢故事，这种启蒙方法使得原本枯燥的数理内容变得生动有趣，在听故事的同时，不知不觉吸收知识。绘本整个看下来，一点都不枯燥!听着像天书一样的数学知识，在绘本都能找到现实生活中的依据。以场景式代入的方式让孩子先融入到故事中，再从故事里发掘数学问题，进行解剖和分析。数学学习最主要的是要体会知识背后的思维方法，毕竟知识是固定的，而背后的思维方法才是最具价值的。

3、引导幼儿学会比较：孩子的认知能力发展具体的表现就是比较。比如说告诉幼儿，妈妈比爸爸低，妈妈比幼儿高，西瓜比橘子大，4颗糖比3颗糖多等。

4、看动画片进行思维启蒙：儿童动画系列，片中小人物热爱数学，用数学来解决日常生活中的障碍，将图案、数字和形状的知识融入动画，内容充满互动，帮助幼儿用数学方法解决日常生活问题。孩子能掌握对数字的认识、数学的技巧，同时发展孩子的思考性。

5、引导幼儿学会分类：教会孩子按自己的理解能力将玩具分类，比如把自己的玩具小火车和小飞机分开，然后数数每样有多少个。

6、在游戏中学数学：有助于培养孩子对数学的兴趣，有利于培养孩子积极主动地探索数学。因为游戏能对小朋友的规则意识、执行能力和策略意识进行综合锻炼。

游戏都有规则，小朋友要听懂规则、服从规则，同时又要达到目的;当规则变化的时候，他们也要跟着变化自己的策略。这个过程，不是记住知识点就够的，它其实锻炼了小朋友对知识灵活应用的综合能力。以上这些方法都是在幼儿数学启蒙阶段常用的方法，对于大部分孩子来说是非常有用的，因此想要激发幼儿的数学兴趣，就要从小开始。

F. 孩子的数学启蒙，应该如何进行

数学其实涵盖的方面是非常多的，它和生活是息息相关的。我们不能局限于数学，只是1+1等于2。而是要把它和生活中的实践联系起来。尤其是对于小孩，对于宝宝数学的启蒙要早。可以利用宝宝成长过程中一切可以利用的资源和现实结合起来。关于数字关乎逻辑空间推理等等一系列方面的。其实和生活中的很多小细节都是息息相关的。作为家长，要善于去发现，不光把它局限于书本知识，而是在带宝宝出门的那个过程中一起玩耍的过程中，就能够顺势的给他讲解一定的数学知识。当然也推荐结合一定的数学启蒙绘本，还有游戏练习册等等。在游戏玩耍的过程中呢，和孩子一块儿玩儿的过程中呢，给他进行一个启蒙。

G. 如何做孩子的数学启蒙 怎么启蒙孩子的数学

1、用感官去体会数字的意义

数数、认数对于孩子来说，只是一个表面性的学习。建议采用游戏和教具的方式，以日常生活事物进行的相关游戏，让孩子通过感官更好地体验各种各样的数学法则，从而锻炼他们的逻辑思维。

2、选择给孩子报名相关的课程

除了上述的所需的工具之外，家长也要花时间和精力去教孩子。同时有些家长也会选择给孩子报名相关的课程进行学习。

H. 作为家长的我们，怎样给宝宝进行数学启蒙

家长也是需要注意孩子的教育，这样才能够让孩子有一个更好的表现。父母也是需要重视这个情况，也希望父母能够重视孩子的早教。很多的父母都会选择给宝宝做数学启蒙，这样也是能够让宝宝有更好的智力开发。所以说父母一定要从各个方面进行注意，这样才能够有很大的好处。大家也都觉得宝宝的数学启蒙比较重要，这对宝宝来说有很大的好处。所以说父母要高度的重视这个现象，这样也是能够让小宝宝有更好的发展。

一定要从小教育

所以说父母可以给孩子买积木，数字卡片，这样也是能够让宝宝更好的认识数学。希望每一个父母也都能够很好的注意这个现象，也希望父母能够重视对孩子的早教。小孩子在小的时候就应该注意培养和教育，这样才能够让他们有更好的智力开发。

I. 数学启蒙怎么教呢

数学启蒙这样教：

1、在与孩子沟通的过程中，不断重复数的概念。比如在给孩子拿零食的时候，比如说妈妈给宝宝吃2个溶豆，3个溶豆，这样不停地输入数字，能够增强孩子对数字的记忆。是最初对数和量的概念进行机械输入。

2、其次孩子在1岁半以后，就会收玩具，家长可以引导孩子将不同的玩具进行归类，这样有助于孩子对于图形的认知和逻辑思维的建立。

数学的重要性

数学就存在于我们的身边，小到在买卖交易中的促销打折，建造房子画的图纸，大到将卫星送入太空都离不开数学。但就是这样与我们息息相关的一门学科，成为很多人学业生涯的拦路虎。“数学难于上青天”是很多数学渣的心声。

说到底数学不是你会做多少道题，而是你是否拥有数学思维，是否打造了数学脑，是否有透过现象看本质的能力。而谈到思维就要从大脑发育的关键时期就开始建立，而不是在思维定势形成以后才开始刷题。

J. 孩子的数学启蒙方法

很多家长以为，孩子在学龄前的数学启蒙，就是“数数”和“加减法”，孩子数数的能力达到一定程度以后，就急着想教给孩子“加减乘除”。其实学龄前并不需要学习“理论”方面的数学知识，更重要的是学习基础的数学概念。

家长可以在日常生活中通过对话、游戏、实物演示、读绘本和故事的方法，把基础的数学概念灌输给孩子，孩子理解得越扎实深入，以后上学就能越容易学好数学，轻松进阶。

下面整理了一些数学启蒙的概念，供各位家长学习、参考。但不要给孩子和自己太大的压力，学习进度和程度要因人而异，而且这些数学概念孩子上学以后也有科学的学习安排，不要把它当成“学龄前的必学清单”。

1~2岁

1、1~10的正数与倒数

从孩子婴儿期起，家长就可以开始“磨耳朵”了，一边逗孩子玩，一边开始“唱数”。类似传统的童谣——“一二三四五，上山打老虎。”就是很好的数学启蒙。

等孩子会说话了，引导孩子清晰地说出1~10的数字，孩子的数学启蒙就正式开始了。等孩子熟悉了正数，就可以开始熟悉10~1的倒数了。

2、认识1~10的数字

孩子可以清晰地说出1~10以后，家长可以帮助孩子把“音”和“形”对应上，通过图书、积木等认识数字，孩子看到数字，可以说出正确的读音。

3、1~10的数字排列

等孩子可以认出每一个数字以后，家长可以试着让孩子把数字排列出来，可以通过积木、数字磁力贴等，让孩子爱上数字游戏。

4、1~10的实物对应

把数学的抽象实物化，具体应用到生活中：让孩子可以简单的数出物体的个数，比如：一个苹果，两块饼干，三本书。

5、基本二维形状

孩子在1岁多就可以开始学习认识基础的二维形状了：圆形、三角形、正方形、长方形、心形等等。平时生活中的生活物品、玩具，都可以用来做“教具”帮助孩子构建基本的几何思维。

6、 大与小的概念

生物的趋利性是可以帮助孩子选择到“更大的蛋糕”，但理解“大与小”的概念不是天生的，家长在生活和游戏中多向孩子提问：哪个大？哪个小？西瓜大，苹果小等，随着月龄的增长，再告诉给孩子“更大，更小”的概念。

2~3岁

1、“比较”的概念

孩子到2~3岁的时候，就可以开始理解一些比较的概念，比如对比的：轻与重、高与矮、长与短。在生活和游戏中让孩子对不同种类的两个物品，以及相同种类的两个物品进行比较。

2、数量多少的概念

让孩子辨识“谁的碗里米饭更多？”、“哪个盘子里的苹果多？”通过生活中这种数量的认知练习，孩子会逐渐理解数字本身的大小，比如5和10哪个数字更大。

3、1~20的认知

如果孩子已经熟悉了1~10的正、倒数，错乱排列，可以把数字逐渐增加范围到1~20。

4、配对的概念

“配对”是孩子都很喜欢的游戏，把两个一样的或者相配的物体是“一对”。比如让孩子把同一双的袜子配对、同样的筷子配对等。

3~4岁

1、1~30的认知

随着孩子月龄的增长，可以把数字的识记、排列、正倒数的范围增加至1~30。

2、奇数和偶数的概念

这个概念可以基于孩子的“配对”游戏之上，告诉孩子所有物品能够配对成双的，就是偶数；配对以后多出一个，就是奇数。依然可以利用筷子、袜子、手套等物品来帮助孩子理解这个概念。

3、观察规律

3~4岁的孩子开始发现一些“规律”了，比如交通信号灯的变化：绿色、黄色、红色、绿色、黄色、红色......让孩子观察和预测，下一个灯是什么颜色的，来锻炼孩子的逻辑思维。

4、时间顺序

“先换睡衣、再刷牙、最后上床睡觉”，通过生活规律即可帮助孩子理解事件的发生顺序，有“开始、然后、最后”的顺序概念。

5、“一半”的概念

“一个苹果，妈妈和宝宝一人一半。”

“一杯水倒掉半杯，留一半。”

生活中“一半”的概念很容易呈现，提高一些难度的话，可以考验孩子：比如，4个苹果，给爸爸一半，给宝宝一半，每个人有几个苹果？

4~6岁

1、“倍数”的概念

这个概念对孩子来说有些难度，可以让孩子先试着理解2倍的概念，“增加了同样的数量”就是2倍，可以用生活中的一些小物品来帮助孩子理解。

2、隔数字数数

当宝宝将1~30都数得很溜了，可以让孩子试着隔数字数数：比如2、4、6、8、10。用数字积木和数字冰箱贴来玩也很方便，趣味性高孩子也乐于参加。

3、分组

给孩子一堆物品，让他根据特定属性来分类：比如根据物品的形状、颜色等属性分类。以此再引发“成套”的概念，比如一套餐具，一套图书等。

4、三维形状

可以教孩子认识一些三维的物品和特征，比如：球体、圆柱体等，可以利用沙子模型教具。

5、体积和容积

当孩子掌握了长短、大小、高矮之后，就可以判断简单的体积和容积了，比如同样大小的杯子，哪个杯子里面的水更多，以及比较和形容物体的高、宽、薄厚等。

6、时间的概念

学龄前的孩子看表还是有点困难的，可以先从整点时间的认知开始，利用孩子生活最相关的几个整点，比如7点起床、12点吃午饭、18点吃晚饭等等，到了相应的时间，让孩子去看钟表来理解。这对孩子学习时间管理也是有益的。