数学抛物线的对称轴怎么求

1. 抛物线对称轴公式是什么

对称轴公式x=-2a/b；

在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

(1)数学抛物线的对称轴怎么求扩展阅读：

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。

“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

2. 抛物线的对称轴的求法

1、抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的交点，就是解方程ax²＋bx＋c=0的根，这个根就是抛物线与x轴交点的横坐标；
2、对称轴是x=－b/(2a)，或者就是刚才的交点所成线段的垂直平分线。
请采纳。

3. 抛物线对称轴公式

对称轴是直线x=-b/(2a)

比如：a>0时，抛物线开口朝上，反之朝下；当然a=0是非常重要的一个点,因为a=0时，已不是抛物线而是直线；还可以令y=0时，就可以算出与x轴的交点横坐标。

^^y=ax^2+bx+c

=a(x^2+b/ax)+c

=a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c

=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

顶点(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

对称轴x=-b/2a

(3)数学抛物线的对称轴怎么求扩展阅读：

抛物线定义：平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。

4. 已知抛物线上的一对对称点求对称轴怎么求

抛物线对称轴与x轴平行时,对称轴为y=(y1+y2)/2；
抛物线对称轴与y轴平行时,对称轴为x=（x1+x2)/2；
抛物线对称轴不与坐标轴平行时,先求这对对称点的中点M（x0,y0) ,然后求两点所在直线的斜率（k）,继而求出该直线法线的斜率（-1/k）,最后用点法式求对称轴.

5. 抛物线对称轴怎么求

抛物线是个二次函数,在平面直角坐标系上,找到二次函数的顶点,向X轴做垂直,这就是二次函数（抛物线）的对称轴
把抛物线化成标准形式：ax^2+bx+c=0
他的对称轴公式是：x=-b/2a

6. 抛物线对称轴公式是什么

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。

y=ax^2+bx+c

=a(x^2+b/ax)+c

=a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c

=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

对称轴x=-b/2a

抛物线

具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

7. 抛物线的对称轴怎么求

抛物线对称轴公式是x=-b/2a
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8. 抛物线对称轴公式是

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。

y=ax^2+bx+c

=a(x^2+b/ax)+c

=a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c

=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

对称轴x=-b/2a

(8)数学抛物线的对称轴怎么求扩展阅读

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

9. 求抛物线的对称轴

（－1，0），（3，0）是抛物线与x轴的交点，
（－1，0）与（3，0）所连线段的中点是（1，0），
对称轴经过点（1，0），
对称轴方程为x＝1．

10. 抛物线的对称轴公式是什么

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。

y=ax²+bx+c

=a(x²+b/ax)+c

=a（x²+b/ax+b²/4a²）＋c-b²/4a

=a（x+b/2a）²-（－4ac+b²）／（4a）

顶点（－b/2a，（4ac-b²)/4a)

对称轴x=-b/2a

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax1+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=ax平移得到的。

二次函数图像是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=-b/2a）。

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P（h，k）。

当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a（x-h）1+k（a≠0）

h=-b/2a，k=（4ac-b²）／4a。

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。