数学解题方法有哪些

㈠ 数学解题思想方法有哪些

数学解题思想方法有哪些
一．数学思想方法总论
高中数学一线牵，代数几何两珠连；
三个基本记心间，四种能力非等闲.
常规五法天天练，策略六项时时变，
精研数学七思想，诱思导学乐无边.

一 线：函数一条主线（贯穿教材始终）
二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）
三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧）
四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、
空间想象（丰富）、分解问题（灵活）
五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.
六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动.
七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，
数形结合千般好，化归转化离不了；
有限自将无限描，或然终被必然表，
特殊一般多辨证，知识交汇步步高.

二．数学知识方法分论：

集合与逻辑
集合逻辑互表里，子交并补归全集.
对错难知开语句，是非分明即命题；
纵横交错原否逆，充分必要四关系.
真非假时假非真，或真且假运算奇.

函数与数列
数列函数子母胎，等差等比自成排.
数列求和几多法？通项递推思路开；
变量分离无好坏，函数复合有内外.
同增异减定单调，区间挖隐最值来.

三角函数
三角定义比值生，弧度互化实数融；
同角三类善诱导，和差倍半巧变通.
解前若能三平衡，解后便有一脉承；
角值计算大化小，弦切相逢异化同.

方程与不等式
函数方程不等根，常使参数范围生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
参数不定比大小，两式不同三法证；
等与不等无绝对，变量分离方有恒.

解析几何
联立方程解交点，设而不求巧判别；
韦达定理表弦长，斜率转化过中点.
选参建模求轨迹，曲线对称找距离；
动点相关归定义，动中求静助解析.

立体几何
多点共线两面交，多线共面一法巧；
空间三垂优弦大，球面两点劣弧小.
线线关系线面找，面面成角线线表；
等积转化连射影，能割善补架通桥.

排列与组合
分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插；
有序则排无序组，正难则反排除它.
元素重复连乘法，特元特位你先拿；
平均分组阶乘除，多元少位我当家.

二项式定理
二项乘方知多少，万里源头通项找；
展开三定项指系，组合系数杨辉角.
整除证明底变妙，二项求和特值巧；
两端对称谁最大？主峰一览众山小.

概率与统计
概率统计同根生，随机发生等可能；
互斥事件一枝秀，相互独立同时争.
样本总体抽样审，独立重复二项分；
随机变量分布列，期望方差论伪真.

㈡ 数学解决问题的方法有哪些

1、数形结合法，将问题转化成图形进行解决，常用在代数中的应用题中。

2、公式法，将公式直接运用到问题中，常用在代数问题中，解决该类问题必须记好数学公式。

3、逆推倒想法，由问题的结论推理到问题中的条件，常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。

㈢ 数学的所有解题方法是什么

数学的所有解题方法：

高中数学一线牵，代数几何两珠连；

三个基本记心间，四种能力非等闲.

常规五法天天练，策略六项时时变，

精研数学七思想，诱思导学乐无边.

一线：函数一条主线（贯穿教材始终）

二珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）

三基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧）

四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）

空间想象（丰富）、分解问题（灵活）

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排

数列求和几多法？通项递推思路开；

变量分离无好坏，函数复合有内外

同增异减定单调，区间挖隐最值来

三角函数

三角定义比值生，弧度互化实数融；

同角三类善诱导，和差倍半巧变通.

解前若能三平衡，解后便有一脉承；

角值计算大化小，弦切相逢异化同

㈣ 小学数学解题方法有哪些

(1)解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(2)简单应用题：

只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(3)解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(4)解题步骤：

a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

(5)常见的数量关系：

-总价=单价×数量

-路程=速度×时间

-工作总量=工作时间×工效

-总产量=单产量×数量

(6)解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

(7)解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

㈤ 解题方法有哪些

数学解题思想方法有哪些一．数学思想方法总论高中数学一线牵，代数几何两珠连；三个基本记心间，四种能力非等闲. 常规五法天天练，策略六项时时变，精研数学七思想，诱思导学乐无边. 一 线：函数一条主线（贯穿教材始终）二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧）四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、空间想象（丰富）、分解问题（灵活）五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法. 六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动. 七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了；有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高. 二．数学知识方法分论：集合与逻辑集合逻辑互表里，子交并补归全集. 对错难知开语句，是非分明即命题；纵横交错原否逆，充分必要四关系. 真非假时假非真，或真且假运算奇. 函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排. 数列求和几多法？通项递推思路开；变量分离无好坏，函数复合有内外. 同增异减定单调，区间挖隐最值来. 三角函数三角定义比值生，弧度互化实数融；同角三类善诱导，和差倍半巧变通. 解前若能三平衡，解后便有一脉承；角值计算大化小，弦切相逢异化同. 方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生；一正二定三相等，均值定理最值成. 参数不定比大小，两式不同三法证；等与不等无绝对，变量分离方有恒. 解析几何联立方程解交点，设而不求巧判别；韦达定理表弦长，斜率转化过中点. 选参建模求轨迹，曲线对称找距离；动点相关归定义，动中求静助解析. 立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧；空间三垂优弦大，球面两点劣弧小. 线线关系线面找，面面成角线线表；等积转化连射影，能割善补架通桥. 排列与组合分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插；有序则排无序组，正难则反排除它. 元素重复连乘法，特元特位你先拿；平均分组阶乘除，多元少位我当家. 二项式定理二项乘方知多少，万里源头通项找；展开三定项指系，组合系数杨辉角. 整除证明底变妙，二项求和特值巧；两端对称谁最大？主峰一览众山小. 概率与统计概率统计同根生，随机发生等可能；互斥事件一枝秀，相互独立同时争. 样本总体抽样审，独立重复二项分；随机变量分布列，期望方差论伪真.

㈥ 高中数学解题方法有哪些

楼上说的对,你准备一本较厚的笔记本,来记录错题和做题心得,心情,临考钱翻阅....这样很有用的

㈦ 数学解题技巧有哪些

考研数学科目尤其是数学中的线性代数部分，复习起来有一定的难度，为了帮助考生有效地进行考研复习，在此海文考研有针对性地为考生提出线性代数的复习建议。
一、注重基础，找出联系
基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点，从多年的考研阅卷经验看，考生对数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道该用哪个公式。所以，万学海文辅导专家建议考旅游管理考研生在数学复习中一定要重视基础知识，要复习所有的公式、定理、定义，多做一些基础题来帮助巩固基本知识。
线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较多。考生特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次医学考研论坛型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
二、参照大纲，做题巩固
由于数学的考试大纲变化不是很大，所以可以参考去年的考试大纲进行复习。数学的复习要强化基础，早期的复习可以选择一定的教科书，比如同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)，如果大一大二的教材从内容到难度都比较适合打基础，也可以选择。建议大家要边看书，边做题，通过做题来巩固概念，另外，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于提高综合能力，有助于在全面复习的基础上掌握重点。
三、加强训练，培养能力
从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付试题的变化。
总之，考生在复习数学，复习线性代数的政治 考研时候要注重基础，打好基本功，并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力，加深对知识的理解。一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不够，投入不足，这样做是不对的，应该及时的改正。
此外，学数学不做题也是万万不行的，并且做完题后不要急不可耐地对答案，而是要好好复查一下，一定要三思后确定自己的答案后再看参考答案，要养成思考的习惯，拿到题时，应该有个思路，问问自己：这道题老师想考我什么，以前我在这个知识点上出错过吗?在做题时要前瞻顾后。还有一个好方法，做一个自己的错题集，经常拿出来看，就会对自己形成心理暗示，以后就不会在同一个地方跌跟头。
最后，祝愿大家考研数学复习顺利!

㈧ 数学方法包括哪些

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法.
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性.
数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成.
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：
(1)逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.
(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛.
(3)数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.

㈨ 高中数学大题解题方法有哪些

一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方差、标准差公式;

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6.注意放回抽样，不放回抽样;

7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8.注意条件概率公式;

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

3.注意分论讨论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

㈩ 高中数学解题思路有哪些

2019学魁`榜邱崇数学解题技巧（含终极秒杀选填）（16.6G超清视频）

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