‘壹’ 幻方怎么填,方法
奇阶幻方的制作方法:
先选1
为起步位放在第一排的中间位置,其后相邻的数字2则放在其右上一格,如果此格到列顶时,则移至最下一排的同列位置.当数一排数字到边时,则移至上一排第一列位置.而到达右上角的方格或遇上已填写的数字的方格时,则填下一个数字到此数字的正下方格中,填满为止。
偶阶幻方没有一般的制作方法。
‘贰’ 幻方的巧妙填法(语言简洁)
河图上,排列成数阵的黑点和白点,蕴藏着无穷的奥秘;洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字,并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15,当时人们并不知道,这就是现代数学中的三阶幻方,他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。对此,中外学者作了长期的探索研究,认为这是中国先民心灵思维的结晶,是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书,在中华文化发展史上有着极其重要的地位,在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书,功不可没。
河图洛书是数学里的三阶幻方,中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用古代数学家们的日常教学。后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足。
2 9 4
7 5 3
6 1 8
还有口诀:“一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在下格填,右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等,即我们说的奇数幻方。可以描述为步骤:
1、 将1放在第一行中间一个格子里。
2、 依次将后一个数放到前一个数的右上格,如:将2放到1的右上格。将3放到2的右上格等等。
可能出现下面的情况:
① 若右上格从上面超出,则将后一数放到与右上格同列的最后一行。
② 若右上格从右面超出,则将后一数放到与右上格同行的最后一列。
③ 若右上格既从右面超出又从上面超出,则将后一数放到前一数的下面。
④若右上格已被数字填充,则将后一数放到前一数的下面
依以上法则,你可以很快的写出奇数阶幻方!当然,这中写法只是其中一个答案,而不是唯一答案。
‘叁’ 数学中的幻方如果中间是-7那该怎么填
用传统九宫就可以推算出来,见下图
‘肆’ 数学中填幻方有什么技巧吗
一填:先按从小到大的顺序把数字依次填到幻方之中;
二转:将数字全部向右转,中间数不变,转不下的向下或向上移;
三换:将四角的数字按对角线交换.
例(三阶幻方,数字按横排排列):一填:1,2,3,4,5,6,7,8,9
二转:4,1,2,7,5,3,8,9,6
三换:6,1,8,7,5,3,2,9,4
‘伍’ 【三阶幻方】中间是-7(负七)怎么做!快啊!
用奇数阶幻方的通法
‘陆’ 幻方怎么填,有计算方法吗
幻方算法(Magic Square)学习笔记
一、幻方按照阶数可分成了三类,即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。
二、奇数阶幻方(劳伯法)
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是:
把1(或最小的数)放在第一行正中;按以下规律排列剩下的(n×n-1)个数:
1、每一个数放在前一个数的右上一格;
2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列;
3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在底行且最左列;
5、如果这个数所要放的格已经有数填入,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。
三、双偶数阶幻方(海尔法)
所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方,即4K阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义:就是在n阶幻方中,如果两个数的和等于幻方中最大的数与1的和(即n×n+1),我们称它们为一对互补数。
如在三阶幻方中,每一对和为10的数,是一对互补数 ;在四阶幻方中,每一对和为17的数,是一对互补数。
双偶数阶幻方最经典的填法是海尔法。填写的方法是:
以8阶幻方为例:
1、先把数字按顺序填。然后,按4×4把它分割成4块。
2、每个小方阵对角线上的数字(如左上角小方阵部分),换成和它互补的数。
四、单偶数阶幻方(斯特拉兹法)
所谓单偶阶幻方就是当n不可以被4整除时的偶阶幻方,即4K+2阶幻方。如(n=6,10,14……)的幻方。
单偶数阶幻方最经典的填法是斯特拉兹法。填写的方法是:
以10阶幻方为例。这时,k=2。
1、把魔方阵分为A,B,C,D四个象限,这样每一个象限肯定是奇数阶。用罗伯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇数阶幻方的填法填数。
2、在A象限的中间行、中间格开始,按自左向右的方向,标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格,和C象限相对位置上的数互换位置。
3、在B象限所有行的中间格,自右向左,标出k-1格。(注:6阶幻方由于k-1=0,所以不用再作B、D象限的数据交换),将这些格,和D象限相对位置上的数互换位置。
(6)数学填幻方负七在中间怎么填扩展阅读:
种类
完全幻方
完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等 。
乘幻方
乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。
高次幻方
n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。
高次幻方是指,当组成幻方各数替换为其2,3,...,k次幂时,仍满足幻方条件者,称此幻方为k次幻方。
反幻方
反幻方的定义:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等,具有这种性质的图表,称为“反幻方”。
反幻方与正幻方最大的不同点是幻和不同,正幻方所有幻和都相同,而反幻方所有幻和都不同。所谓幻和就是幻方的任意行、列及对角线几个数之和。如下图3阶反幻方的比较。
参考资料来源:网络-幻方
‘柒’ 如何用负数添幻方
标准的九宫格如下:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
你在每个数上减去5即可,即:
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
==============================
所以你题目中只说了8个数,还缺一个数0,呵呵。
‘捌’ 把负一,二,负三,四,负五,六,负七,八,负九填入下面的方框内。
4 -9 2
-3 -5 -7
8 -1 6
每一行的绝对值的和均为15,每行每列每一条斜对角线上的三个数均为负数
‘玖’ 如何用负数添幻方
可以进来这里看看扩展知识。
http://wenku..com/view/d9e976a20029bd64783e2c3e.html