Ⅰ 人教版 五年级下册数学 第一单元到第四单元应该复习什么内容，下星期就有考试了，也可以给我一些有针对性的
五年级数学（下册）期末复习资料
第一单元 方程
知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号)
①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________； 方程：________________________
2、含有未知数的式子叫方程。 （ ） 【判断】
3、等式都是方程。 （ ） 【判断】 4、方程都是等式。 （ ） 【判断】
知识点：等式的性质
练习：1、解方程
X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9
x÷3=2.1 15x=240 -x= 28÷x=42
2、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。【填空】
知识点：列方程解决简单的实际问题
练习：列方程解决实际问题
1、 一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？
2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？
3、光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？
4、书架上有上下两层书，上层有180本书，是下层书本数的3倍，下层有多少本书？(写在右边)
知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。
2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ ）。
第三单元 公因数与公倍数
知识点：公因数和最大公因数
练习：1、写出下面每组数的最大公因数。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）
2、 ÷ =5（ 、 都是非零的自然数）， 和 的最大公因数是（ ）。
3、 和 是相邻的两个非零的自然数， 和 的最大公因数是（ ）。
4、把一张长18cm，宽12cm的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）个。
两根钢管，甲管长36分米，乙管长40分米，把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最长（ ）分米，最少可截成（ ）段。
知识点：公倍数与最小公倍数
练习：1、写出下面每组数的最小公倍数。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）、
2、 ÷ =5（ 、 都是非零的自然数）， 和 的最小公倍数是（ ）。
3、 和 是相邻的两个非零的自然数， 和 的最小公倍数是（ ）。
4、一种长方形的地砖长8厘米，宽6厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少需要（ ）块地砖。正方形的面积最少是（ ）平方厘米。
5、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。
6、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。8月1日两人同时参加游泳训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。
7、3和7是21的（ ）①因数 ② 公因数 ③ 倍数 ｛选择｝
8、8是24和64的（ ）①因数 ② 最大公因数 ③ 倍数 ｛选择｝
第四单元 认识分数
知识点：单位“1”
练习：1、“一箱苹果吃去 ”是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占总数的 。
2、一节课的时间是 小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。
知识点：分数的意义
练习：1、有12枝铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔占铅笔总数的 ，每人分得的铅笔是铅笔总数的 。
2、有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（ ）米，每段绳子长是总长度的 。
3、 里有（ ） 1 里有（ ）个
4、 的分数单位是 ，它有（ ）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数。
5、 表示（）。根据分数和除法的关系， 还表示（）。
6、把3米长的绳子平均剪成4段，每段是这根绳子的 ，每段长 米，两段是这根绳子的 。
7、一项工程9天完成，平均每天完成这项工程的 ，（）天完成这项工程的 。
8、妈妈买来7个苹果，已经吃了5个，已经吃了这些苹果的 。
9、五（2）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的 ，女生人数是男生的 ，男生人数是全班人数的 ，女生人数是全班人数的 。
知识点：真分数与假分数
练习：1、分母是的5的真分数有（ ），分子是5 的假分数有（ ）。
2、 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。
3、在 、 、 、 、 、 、 、 这些分数中，真分数有____________,
假分数有_______________________________.
4、真分数都小于1。（ ）【判断】 5、假分数都大于1。（ ）【判断】
6、梨有12个，橘子的个数是梨的 ，橘子有（ ）个。【填空】
知识点：分数与除法的关系
练习：1、用分数表示。
5÷6= 67÷20= 22÷19= 6分米= 米 8毫米= 厘米
23分= 7角= 元 6角7分= 元 3厘米= 米 27克= 千克
2、把下面的分数写成除法的形式。
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） 1 =（ ）÷（ ）
3、分数 ，当 （ ）时，它是真分数；当 （ ）时，它是假分数。
4、把4米长的钢管平均分成9段，每段长 米，每段占全长的 ，3段占全长的 。
5、把3根1米长的绳子平均分成5份，每份有3个 米，是 米。
6、 米表示1米的 ，也表示5米的 。
知识点：假分数化成整数或带分数
练习：1= 3= 8= 4=
=（） ＝（） ＝（） ＝（）
知识点：分数与小数的互化
练习：1、把小数化成分数。
0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25=
2、把分数化成小数。
= = 4 = 5 = 3 = 1 = 1 =
3、用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。
25÷9= 18÷26= 54÷7=
4、在○里填上﹥、﹤或=
○0.2 ○0.7 0.56○ ○0.125
5、要使 是假分数， 是真分数， 的值应该是（ ）。
6、比 大而比 小的真分数有（ ）个。
7、马每分钟行1.1千米，猎豹5分钟能跑6千米，箭鱼4分钟能跑5千米，哪种动物跑得最快？请比较说明。
8、小陈和小吴做同一个零件，小陈用去1.1小时，小吴用去 小时，谁做得快？
Ⅱ 五年级下册数学第一单元整理
认识轴对称图形，理解图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
进一步认识了图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
初步能运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
Ⅲ 五年级下册的数学每个单元都讲一下重点知识
五年级下册的数学每个单元重要知识点
第一单元 图形的变换：画轴对称图形，及将简单图形以旋转90度；灵活运用平移、对称、和旋转在方格上设计图案。
第二单元 因数与倍数：掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，及掌握2、3、5倍数的特征。
第三单元 长方体和正方体：探索它们的特征，并掌握求它们的表面积和体积。知道容积的意义及测量，并运用体积公式来求物体的容积。
第四单元 分数的意义和性质：理解分数的意义和性质，会比较分数的大小，会把假分数化带分数或整数，会进行整数和小数的互化。
第五单元 分数加法和减法：掌握计算方法，并能解决有关分数加、减法的简单实际问题。
第六单元 统计：认识复式的折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。会求一组数中的众数。
第七单元 数学广角体会解决问题的策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学魅力。
Ⅳ 谁有青岛版五年级数学下册第一单元教案，谢谢！
第一单元《认识正、负数》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。
2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0。
3、情感态度与价值观：在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。
教学难点：
正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。
教学方法：
情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等
教学准备：
多媒体课件、温度计等。
第一课时
一、课前小游戏：说反话
游戏规则：老师说出一句话，学生说出与老师意思相反的话来。
1、向前走10步；
2、电梯上升5层；
3、从银行支出1000元；
4、超市本月盈利500元；
5、知识竞赛我班获得10分；
[设计意图：课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，为相反意义量的感知奠定基础]
二、创设情境，提供素材。
师：我们中国幅员辽阔，有许多风景优美、特色各异的城市，今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
（师出示情境图，让学生认真观察）呈现信息：“早穿棉袄午穿纱，围者火炉吃西瓜”。日温差特别大。3月份日平均最高气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。
师：你看到什么？根据这条信息你能提出什么数学问题？
学生提问题。（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题
[设计意图：采用直观演示法，创设观看“中国的热极在哪里”的情境，让学生自主参与学习，培养学生留心观察周围事物的能力，同时能发挥学生的思维想象能力，感受到数学就在身边，为学习新知打好基础。]
三、分析素材，理解概念。（个性化表示温度，初步认识正负数。）
小组合作探索第一红点问题。
师：同学们提的问题非常有价值，下面我们就来共同研究一下：零上13度与零下3度表示什么意思？怎样用数学符号来表示呢？
师：请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？
学生独立创作，师巡回了解学生的想法。
师：哪个小组的同学愿意交流一下你们的想法？
找2—3名学生回答并把自己创造的符号板书到黑板上。
师：同学们已经理解了零上13度与零下3度所表示的意思，而且我发现同学们表示温度时都是先找到0度，为什么？
引导学生说出0度是零上温度与零下温度的分界点。
师：我们同学非常富有创造性啊！每一种符号都闪烁着智慧的光芒。请同学们思考一下，不知你们想过没有，你创作的符号你明白，他创作的符号他明白。可数学符号是数学的语言，是帮助我们人与人之间交流的，怎么能让大家都明白呢？（引导学生认识到符号应该统一）
我们班还有很多人用到了这样的符号记录，（教师指板书“+13、 -3” ）能看懂吗？指一生介绍怎么想的。
师：知道吗？这个符号跟数学家规定的一模一样。同学们，你们说说看，这个符号好在哪里？
[设计意图：借助温度计，学生通过动手拨温度，观察温度计上的数字排列等活动，初步感知正、负数的大小，明确“0与正负数”的关系。学生在活动过程中，同时感受到了数学符号化的思想，体会了数学的简洁思维性。 ]
四、借助素材，总结概念。（用正负数表示其它温度，进一步认识正、负数。）
1、小组自主探索第二红点问题。
师：你还能用这样的符号表示吐鲁番的其他信息吗？
（1）夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温高达49℃，有记录的地表最高气温达82℃，是中国最热的地方。
（2）四季温差也很大，夏季达到炎热的及至，但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。
（3）吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。
一生板书，其他学生做在练习本上。
师：请大家说一说自己的想法。
师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为分界线，海平面以上的用+号表示，海平面以下的用–号表示。那海平面用什么表示？（0）
师：像+13、+38、+49、+82??????这样的数是正数，读作正十三，“+”是正号，人们在记录的时候为了简便通常省略不写。去掉正号读这些数，熟悉吗？像-13、-10、-155??????这样的数是负数，会读吗？学生自己读。“-”是负号。
师：刚才我们说正号可以省略不写，那么痛快点，负号也省略不写，行不行？为什么不行？（如果去掉，就不能区分意义相反的量）
师 ：0是什么数？0既不是正数也不是负数。
2、练习正负数的读法，会区分正负数。
教材第一题，让学生做在练习纸上。
[设计意图：进一步巩固正、负数的读写法，使学生初步感受到正数其实就是以前所学过的数，知道正、负数的个数都是无限的，0既不是正数也不是负数。。 ]
3、独立思考，加深概念理解。
教师：通过刚才的学习，我们用正数和负数分别表示了零上温度和零下温度。还用正、负数表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教师手势演示）你还能用正、负数表示生活中现象吗？
生举例。
师：同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量，你们能说一说它们有什么共同点吗？
引导学生说出：具有相反的意义。
师：具有相反的意义的量可以用正、负数表示。
[设计意图：在引导学生自主探索、合作交流后，让学生“趁热打铁”寻找生活中的正、负数，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，感受正、负数与生活的密切联系 ]
五、巩固拓展，应用概念。
看来我们同学对正负数了解的还挺深刻，敢接受老师的挑战吗？
1、课本5页第3、4题。
2、认识吗？我曾经看到过这样一段信息，让我不明白。
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米 。
同学们，风速怎么还有负的？（先独立思考，再小组讨论，最后全班交流）
同学们，刚才刘翔前进时的方向和风向正好（停顿）相反（教师手势演示）所以这时的风速可以用（停顿）－0.4米表示。如果当时赛场风速为每秒＋0．4米 ，又是什么意思？（生活中具有相反意义的量都可以用正、负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数）
六、反思总结，提升认识。
通过今天的学习你有收获吗？想继续和“正、负数”这个新朋友打交道吗？课后到生活中去寻找正、负数，了解一些与正、负数有关的知识。
七、板书设计：
认识正、负数
“-”负号 “+”正号
-3 0 +13
-10 分界点 +38
-155 +49
…… 不是正数 ……
负数 也不是负数 正数
描述具有相反意义的量
第二课时
一、师生谈话，复习导入。
谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的知识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃ 表示的温度低。
三、巩固练习，加深理解。
1、自主练习第2题（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。
③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流，引导学生说出比较的办法。
2、自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图，分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1、自主练习第8题（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①先让学生读懂题目，分析题意
②讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
③交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示 。
2、自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
①引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
3、自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
①先引导学生分析题意。
②让学生独立完成。
③集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？
Ⅳ 小学五年级数学苏教版下册知识整理！急！
第一单元 方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数=和-另一个加数 减数=
-差
=减数+差
一个因数=积÷另一个因数 除数=
÷商
=商×除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
8、列方程
的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的
。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据
列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元 确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从
上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是
，经线和
、分别按一定的顺序编排表示“
”和“纬度”，“
”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三单元 公倍数和
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的
，其中最大的一个，叫做这两个数的最大
，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是
。举例：3×5=15，15是
。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
一个素数和一个
，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1
的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1
的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用
或
，求最小公倍数用大数翻倍法或
。(详见课本31页内容)
数字与信息
1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市)，第三位代表邮区，第四位代表县(市)邮电局，最后两位是投递局(区)的编号。
2、身份证编码规则：1-6位数字为
，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。 7-14位为您的出生日期，其中7-10位为出生年份(4位)，11-12位为出生月份，13-14位为出生日期，15-17位为
，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为
，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用
符χ表示。
Ⅵ 五年级下册的数学每个单元都讲一下重点知识
五年级下册数学知识要点：
第一单元：图形的变换
1.
轴对称图形：一个图形个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，
Ⅶ 数学五年级下册第一单元 思维导图怎么画
操作步骤：
1、打开GitMind，点击【新建】进入脑图编辑页。
2、点击左侧【主题】按钮，选择喜欢的主题风格。
3、在新建数学思维导图中，点击【布局】，选择喜欢的思维导图布局。
4、双击中心节点，输入“五年级数学下册”，按下【Tab】键添加分支主题。
5、依次在分支节点内输入第一单元到第八单元，点击【文本】可修改颜色、大小以及背景等等。
6、制作完成后，右上角点击【导出】或者【分享】即可。
Ⅷ 五年级数学下册每个单元的复习重点是什么
五年级下册数学知识要点：
第一单元：图形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。
18. 除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
19. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
20. 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
21. 数A×数B＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
22. 两个数是互质数的几种特殊情况有：1、1和任何数都是互质数；2、两个相邻的自然数一定是互质数；3、两个相邻的奇数一定是互质数；4、两个不同的质数一定是互质数；5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
23. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母；把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数，然后再进行约分。
25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
27. 两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。
Ⅸ 北师大版五年级下册数学如何复习整理
基础知识：
①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
基本概念
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。
摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数。一个数的因数还不止一个，最小的是1，最大的是它本身。从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）最小的偶数是0，不是2的倍数的数叫奇数，最小的奇数是1。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.
一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数，最小的合数是4.
长方体有6个面，每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条棱，相对的4条棱长度相等。8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长，宽，高。
正方体有6个面，每个面都是正方形，相对的面完全相同。12条棱长度相等。8个顶点。正方体是特殊的长方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6=底面积×6
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。（注意审题和方法的多样性）
物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
长方体体积＝长×宽×高，V＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，V＝a3读作a的立方
长正方体的体积=底面积×高， V =sh
1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相邻的体积单位之间的进率是1000。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1，
通常把它叫做单位“1 ”。 把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。分数是一种数，除法是一种运算，
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1 。
带分数都是由整数部分和分数部分（真分数）组成的，带分数都比1 大。当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1 、2 、4 是16 和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
两数的最小公倍数的两种特殊情况： ( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 ( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个分数的相同分母叫做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
分数化成小数把分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。或利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，分母不变，只把分子相加，减。注意计算结果能约分的要约成最简分数。分子是0 的分数都等于O 。
异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
在一组数据中，出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且尽量平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。