为什么数学怎么难

㈠ 数学学不好的原因（数学难的根本原因是什么）

在人类所有的学科当中，数学可谓是人类理性巅峰的代名词。同时数学也从几千年前的计数发展成现在具有庞大分支的数学大厦。

随着数学的发展，很多人表示自己看不懂数学了，小学的数学大部分人还能掌握，中学可能稍微吃力一点，但是稍加努力，还是可以学的很好，但是到了大学，即使是很努力，也不一定对数学有很好的把握，甚至稍微走一下神，耽误几节课，后面完全听不懂，如同听天书一般。

数学真的那么难吗？难的原因是什么呢？为了解决大家的疑惑，我们来分析一下难的原因。

一.数学的抽象化很大程度导致数学失去了直观性，加大了理解的难度

如果我们参考数学的发展历史，我们可以看到数学在抽象化的道路上可谓是越走越远。数学的目的是研究数和形的一般规则，即数学的目的是建立一套普适的语言，使他不局限于对具体事物的描述上。正是由于这种目的，数学在发展的过程中一直在寻找具有更加普适性的描述框架。要想具有普适性，就不得不抽象化，比如中学时学的函数概念，仅仅表示数和数之间的对应关系。再到后来提出映射的概念，不仅数与数可以对应，函数与数也可以对应，又发展出泛函的概念。到最后干脆忽略是数还是函数，为了描述一般化的对应关系，提出算子的概念。从这里我们可以看到数学概念与发展初期相比已经有了长足的发展，普适性伴随抽象性而提高。而在抽象化的过程中丢失了很多具体的特征，导致我们对数学概念的把握变得困难。

抽象化是数学难的根本原因而非很多人认为的计算和技巧。不理解概念，不去深究概念的含义，而去追逐技巧和计算，完全是舍本求末的学习，最后的结局就是学习者对数学的认识陷入混乱肤浅，陷入反反复复学，反反复复忘的尴尬境地。

二.如何破除数学抽象化带给我们认识数学上的障碍？

我们知道数学概念不是天上掉下来的，所有数学概念源于我们对现实世界的抽象，这种抽象导致数学概念摆脱了具体客观事物的特征。如果我们直接去建立认识，那肯定会觉得概念来的莫名其妙，所以最好的方法是建立具体的模型，放在具体的事物上分析，然后自己总结，完成概念从具体到抽象的过程。比如数学中的导数概念，直接理解，会觉得比较模糊，我们放在具体的运动学模型中理解，我们就知道原来导数是用来描述运动变化的快慢的。在运动学模型中，我们把位置的变化叫速度，但是放在更加一般化的场景中，描述各种各样的变化，我们需要一般化的概念，由此得到导数的概念。

数学在抽象化的过程中伴随数学的代数化和符号化，我们知道人脑对可视的图案更加的敏感，所以建立几何直观对于我们理解数学概念是一件很重要的事情。对比国内外关于数学的教学视频，我发现国外的很多数学教师特别注重寻找数学的几何意义，通过可视化的几何演示来增强学生对数学概念的感知。我们发现很多难以用语言和符号讲清楚的数学用图形就会立竿见影，这是因为人天生对图形更加敏感。

总结

数学的难度会伴随数学的抽象化的深入持续提高，破除数学抽象化带给我们理解的困难就显得十分重要，尝试从建立具体模型和几何直观入手，可以实现化难为易，实现个人数学素养的提升。

㈡ 数学为什么这么难

因为数学考验逻辑思维，所以很多人认为数学很难。

数学［英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

㈢ 数学怎么学都学不会是什么原因

每一门学科都有自己特有的语言，数学也是一样的，但是很多同学怎么学习数学也学不好，这是什么原因呢?请看我为你 一一道来。以下是我分享给大家的数学学不会的原因，希望可以帮到你!

数学学不会的原因
1、基础不牢

其实呢，数学是一门如果基础打不好，后面的内容绝对无法学好的科目，牢固的地基工程对数学来说比文科更加重要。

比如说，你问问高中生一个问题：12×5等于多少。人家肯定说，那简单，当我傻么!

是的，他觉得很简单，那他小学二年级时，小学三年级初学时也觉得很简单吗?为什么中学时做小学的题目很简单呢?因为高年级和初中时学习的很多内容里，不知不觉又把低年级的内容不断学习了一遍又一遍。比如高中的学生解一元一次方程完全是小儿科，但初学者肯定不那么觉得。

同样多的学习时间，甚至更少的时间，上游生比下游生学得更多更快，其中一个重要的因是彼此的基础不同。

所以，笔者想说，所有的题目都是对基础概念的表达，综合题只是包括的基本概念和基本公式多些。只有扎实的理解基本概念和公式的来龙去脉和用法，才能做到无论题目以何种面目出现，我们都能对它的本来面目了如指掌，准确解答。

2、贪多不消化

很多同学一直误认为，只要做海量题目，数学成绩就会好。很多家长会买回很多习题集给孩子做。学校老师也发了大量的试卷让孩子完成。但是很多人投入大量时间，却总不见长进，甚至还一点点地退步，有时做的题越多，前面的东西就越容易忘记。为什么会这样呢?

1、分不清重要题目和不重要题目的区别。那些与重要概念直接相关的题目就是重要题目，那些与重要概念关系不大，需要特别的技巧才能解出来的题目就是不那么重要的题目。因些，在每个单元中，那些应该做到融会贯通的题目才是重要目的，我们没有花时间去把重要题目牢固掌握，却在那些不重要题目之上面花费了太多的时间和精力，所以才会觉得数学越来越难。

2、不了解自己的水平。连基础都没打好的人去做难题，无异于提着自己根本提不到的行李去爬山。如果以高于自己水平的题目为中心进行学习的话，由于不会做的比会做的多，数学学习就会成为一种负担，一旦失去了兴趣，要想找回来的就太难了。

3、未总结整理

很多同学发现做过的题目在考试出现时还是不会做，明明考试前都做过的题，怎么也想不起来。为什么会出现这种情况?

举个例子说吧，如果大家去书店买书，书不是分门别类放好，而乱堆在一起的话，你能容易买到你所要的书吗?恐怕找一会儿就放弃了吧。

数学也一样，数学题类型很多，而我们记忆力是有限的，可我们在很长的时间内，一直在无规则、无方法地往自己脑海中塞入大量的数学题。一到考试的时候，要在脑子里再把某道题或某个知识点翻出来，无异大海捞针。

所以，一定要建立一个个知识抽屉，让学习变得更加有序。

在笔者还只是一个学生的时候，就特别喜欢整理课堂笔记。每学完一个单元的时候，就把所有的课堂笔记翻出来，梳理成树状结构，整理到另外一本笔记本上。每次做完题目，脑海里能清晰的出现这道题运用到的知识点和公式。当然，还有就是：做完一道题目，就在题目旁边及时简单整理出题目的思路，并且把自己思考卡壳的地方用红笔圈起来，努力建立起知识条件反射。

4、毫无计划

数学学习要系统地进行才会有效果，如果不根据自己的能力和水平制定合适的学习计划，即使投入大量的学习时间，换来的也是微不足道的学习效果。

制定的学习计划应该包括以下几个方面：

1、以我目前的水平，该从哪儿开始学起。

2、应该集中学习些什么?

3、学完这个后该学习什么。

4、要学多少才行。

5、怎样检验自己的学习是否对路。

学生的学习水平可分成五个阶段，每个学习阶段对应的方法都应该不同。

5、缺乏准确快速的解题能力

有很多学生不是不会，考试中为何成绩总上不去，很大部分的原因就是解题速度太慢，无法在规定时间全部解答完毕。有些学生明明会做的题却做错了，严重影响考试成绩，让人懊悔不已。还有一些同学一拿到综合性大些的问题就象狗咬乌龟，无处下口，这些都必须在平时进行有效而科学的训练。
学好数学的注意事项
(1)对概念和公式要能融会贯通。这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?这一点吴铮老师已经强调了三百四十多遍了，我已经胃部严重不适了，下次再聊到这个话题，我一定会再继续强调。因为有的孩子吧，心宽，老师的话左耳朵进右耳朵出，我必须得一直唠唠叨叨下去。

(2)总结相似的类型题目。这个事，不仅仅是老师的事，孩子也要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初三以后，会发现，有一部分孩子天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。对于不同的题目，我们有不同的解题技巧，古人云，铁打的技巧流水的题，只要咱们掌握了技巧，那就可以人挡杀人，佛挡杀佛，如果掌握不了技巧，那就悲剧了，变成人挡人杀你，佛当佛杀你。

(3)收集自己的典型错误和不会的题目。孩子最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。孩子做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，孩子只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。其实我们最大的问题就是总会忽略自己的问题，却不知道把我们不会的题目弄会了，我们就进步了。许多人喜欢狂做自己会做的题目，去体验一种居高临下，庖丁解牛的感觉，碰见自己不会了，立马就开始退缩，最后庖丁被牛解了。

(4)就不懂的问题，积极提问、讨论发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多孩子都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。现在的孩子自尊心都是很强的，总感觉向别人问问题是一种示弱的表现，所以自己要跟这道题目死磕，后来两败俱伤—他浪费了大把的时间，题目最后也被他撕碎了。

(5)注重实战(考试)经验的培养考试本身就是一门学问。有些孩子平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要孩子在平时的做题中解决。每次考试总会遇见有些孩子非常紧张，把考场当成了战场，甚至刑场，乃至屠宰场，但是他却没有我自横刀向天笑，笑完继续去睡觉的洒脱，总是担心自己考不好怎么办?或者考好了但是老师阅卷阅错了怎么办?这些都是不好的习惯。
学好数学的方法
良好的数学语言基础是提高能力的保证

中学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。一个优秀的中学生总能从一个关键词、一个关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意做出正确的理解和准确的判断。

例如，在有理数的教学中，零和正整数可以表达为“非负整数”;在不等式的教学中，a≥b可以表达为a大于等于b，或b不大于a。

在乘方和开方的教学中，结合加、减、乘、除，把六种运算的数学语言讲正确、讲清楚，乘方和开方的运算只不过是用字母的位置关系和根号来表示。这样，学生就清楚地掌握了六种运算的(字母)名称、运算符号和名称、运算结果，同时用了类比的方法，很容易记住乘方和开方的运算。

运用语言转换，提高解题能力

数学思维用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但有些问题用文字表达过于繁杂，用符号表达又嫌抽象，而图形表达有时又未必全面。

不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。因此，在数学语言教学中，突出语言变换的能力，有利于活化学生的思维，提高解题能力。

例：y=│x-1││x-2││x-3│的最小值是?

本题若通过分段讨论求得表达式，再求最小值，则计算太复杂，很多学生因怕烦琐而放弃。

如果启发学生理解符号语言│a-b│的几何意义是：在实数范围表示数轴上代表实数a、b的两点间的距离，先画出它的图形，以图形启发思维，再辅之以简单的计算和筛选，就可迅速判断出正确结果。

另一方面，有些几何图形问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显。这时，如果把直观的几何图形用符号语言来表示，用方程或代数的方法来解答，就可使解题思路更清晰，更具有可操作性。

对数学语言展开联想，提高思维能力

数学语言结构严谨，特征清晰。如果学生能结合已有的知识和经验，对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对学生思维能力的发展具有促进作用。

生活语言结合数学语言，提高应用能力

应用问题要通过数学方法获得解决，首先须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。

例：张庄、王庄、李庄三村的位置是，张庄在李庄之南，王庄在李庄之东，一人自张庄到李庄，步行六小时到达，返回时，绕道王庄，经过十小时回到张庄，如果此人每小时步行5公里，三村之间的路都是直线连接，问张庄、王庄两村相距多少公里?

把生活语言表示成图形语言，即用A、B、C分别表示张庄、王庄、李庄三村，画出图形，转化为数学语言就是：张庄、王庄、李庄三村的位置正好构成一个直角三角形ABC。

于是问题转化为：在直角三角形ABC中，已知b=AC=5×6=30公里，a+c=BC，AB=5×10=50公里，要求c=AB为多少公里?

运用勾股定理解二元二次方程组，问题就解决了。

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㈣ 数学为什么这么难，怎样才能学好数学

数学学习中为何会出现"学困生"？如何甩脱这顶莫须有的帽子？

高度的"逻辑性"、"抽象性"是高中数学的代名词。虽说高中阶段的数学是整体数学体系中基础的部分，涉及面较为宽泛，所以总的来看，要想全面掌握高中数学知识还是有一定的难度。然而随着课程改革的不断深入，课堂"高效性"已经成为不少数学老师追求目标，为了能够让学生掌握更多的知识，而不断变的加快课堂节奏，自然而然那些基础较差的学生从而被忽视，时间一长，导致数学"学困生"积累的越来越多。学习效率与学习成绩有着极大的关系，"学困生"的学习效率都比较低。笔者作为一名高中数学"老司机"将通过对数学"学困生"学习效率低的原因进行分析，"对症下药"般的提出些可操作型改善措施，帮助大家提高学习效率，从而提高数学成绩。

由于高中生正处于敏感叛逆的年龄阶段，父母要加强对学生的关注，不能只注重学习成绩，要帮助学生营造良好的学习环境，养成良好的学习习惯，从而提升学生的学习效率。

学习效率是影响学生数学学习效果的重要因素，当前大部分高中数学学困生就是因为学习效率低而数学成绩不理想。通过对高中数学学困生的基本特征进行了解，分析了数学学困生学习效率低的原因，从而提出一些改进措施，希望对数学学困生有所帮助。

数学作为一门基础性课程，在任何阶段都是非常重要的。高中阶段的数学课程不仅内容多而且难以理解，是容易造成学生 两极分化的学科，学生、家长和老师都十分重视数学课程。在高中阶段，不少学生将大量的时间用在数学学习上，但是有些学生的数学成绩是不容乐观的，这些数学学困生的产生与其学习效率有着很大的关系。

㈤ 为什么数学如此难学

数学是难的。有三个方面的原因。

第一：学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。也就是说，感受针刺这样的疼痛与处理数字是同大脑的同一片区域。有人学数学就头痛。这导致了人对数学天生的逃避反应，越逃避，自然越难学。我见过业余练习书法的，学习跳舞的，学写诗的，却很少见到业余时间学习数学的。

第二：数学的领域很广泛。一般的人不知道从哪里开始入手。

第三：数学的符号混乱。这是本文主要要说的。因为数学体系内部的混乱，导致的难学。要学数学，必须理清楚各种混乱的符号是什么意思。如果没有接触过数学的人，看到那些符号，会惊叹：这是怎样的黑话呢？

混乱的数学符号之一：乘号与乘法

你问我，数学中一共有多少种乘法，我一定说不清楚。好像有数字的乘法，点乘，叉乘等等，大约还有卷积之类。只能佩服最早的数学家，是如此的偷懒。连一个新的运算符号都懒得去发明。把可怜的乘号不断的重载。

如果你还记得，小学的时候，学数学，乘号是用一个叉，类似 这样 3 ✗ 4 = 12 。当时有的老师要求很严格，不能随意交换被乘数和乘数。例如，上面的式子是计算“单价3元，4个东西的总价格”。如果“单价4元，3个东西”，一定要写成 4 ✗ 3 =12 。现在的老师不再这样严格的要求了。

到了初中，老师忽然让省略数字和字母之间的乘号，或者在两者之间打一个点，类似 3a 或者 3 ⋅ a 这样。到了高中，有一天，物理老师隆重推荐点乘和叉乘。从此，乘法的世界开始混乱了。他口中的向量、标量唬退了一大波的数学爱好者。

到了大学，接触了矩阵的乘法，毕业后，接触了四元数，才知道，有时候，乘法真的不能交换被乘数和乘数啊！于是，感谢起一年级的数学老师来，她太有先见之明了。

乘法记号的产生，本来是为了把加法写的紧凑。那是乘法最初的含义。随着历史的发展，乘号被不断的重载。

从最初的意义上讲，乘法中，乘数应该必然是整数，因为乘数是用来计数相同的加数个数的。为了简洁的书写加法，乘法才诞生的。

后来，有了除法。再后来，乘数就可以是分数了。

再后来，相同的数连乘，被紧凑的写成乘方。

后来，有了开方，以及开不尽的情况。无理数作为有理数的极限，诞生了。

于是，乘数顺理成章，可以是无理数。数的概念在扩张，乘法就随着扩张。乘号，就一直被重载。不但可以用来乘正数，还可以用来乘负数。负数乘负数的结果是一个正数，这个在当时是直觉下的硬性规定。没有人能解释清楚为什么。

上面一切的重载都很自然，基本没有什么不协调的地方。

当数变成复数以后，混乱发生了。而且发生在一瞬间。同时出现了三种乘法：复数可以和复数相乘，复数表示的向量可以进行点乘，向量还可以进行叉乘。如果不是如我这样的学霸，必然瞬间晕倒。

到底发生了什么？有时候打一个点，有时候画一个叉，有时候什么都不写，居然有三种不同的含义？表示向量的时候，在字母头上加一个箭头;表示共轭的时候，在头上加一条横线;绝对值符号表示复数的模我没有意见，可头上加横线，从前不是表示平均的吗？x拔怎么就变成了z的共轭。否定命题也是头上加横线。补集也是头上加横线。头上加横线怎么就这么受欢迎呢？

不用说，“共轭”两个字，又吓跑了一堆人。

乘号的混乱，究其原因，是数学家们固执于中缀表达式导致的结果。自从有了函数，大家完全都可以说人话了。假如这样写，如 lisp的 S 表达式一样：

(mul a b)
(cross a b)
(dot a b)

岂不是很好分别？

所有的符号写在前面，换成一个通俗易懂的函数名。
加法可以写成
(add a b)
甚至换成中文
(加 甲 乙)都是好懂的。

如果说，单纯用英文就够了，那么，为什么一定要用希腊字母呢？
一定要用的话
(Π a b)也可以表示乘法了。
(∑ a b)也可以表示加法了。

一方面，数学越来越抽象;一方面，书写越来越紧凑。数学符号都是数学家拍脑门临时想出来的，除了莱布尼兹会慎重考虑。你一定见过 ∑ 符号头上和脚底都写满东西的时候，这就是所谓的紧凑了。紧凑的好处是，对熟悉的人来说，一眼就看出来整个式子是某种模式在重复;紧凑的缺点就是，从来没有学习过的人，看它就想是一团乱码。

抽象和紧凑的结果就是，学习数学的过程中：

如果你碰到一个古怪的符号，那么，它必定会有及其深远的含义，例如拓扑学上奇怪的花体字母，你必须搞懂与其相关的每一层的含义，才知道这个字母的含义;

如果你碰到一个看似普通的符号，它可能会有与过去不同的含义，例如刚才说的点乘;

对一个符号，必须联系上下文才能知道意义，例如 这个符号：^，有时候用来表示一种特殊的乘法，有时是转置一个矩阵，有时表示指数函数的运算，有时表示按位异或，有时候表示"并且"，有时表示 Ctrl 键,说它是 兰布达λ 又太小，说它是帽子，又常常不写在头顶。该怎么读要看当时的情况。大约数学符号太多，键盘又太小，于是，不知道怎么写的情况下，都用这个超级小的 ^ 代替。

数学本来就很难，诸如此类容易引起误会的地方还特别多。某些时候，一个字母的四个角落都被写上了数字，然后各有不同的含义，比字典的四角号码还难用。

写在两个字母之间的圆点，打高一些和打低一些，含义是不相同的。

字母的头顶上可以加一个尖尖的帽子，或者弧形的帽子，或者一个圆点，或者两个圆点，或者一个小圆圈;字母的右上角可以加任何你能见到的东西，一个两个或者三个小撇，一个带括号的数字，不带括号的数字，甚至类似一篇文章那么长的公式。绝对值的符号可以打到N层。

总结：数学难学的原因是行（黑）话太多。