数学如何系统的学

⑴ 如何系统学习数学，不为了会做题目而是真正的深入学习

数学王国就象结构严谨的建筑群，无穷无尽。我们作为初学者仅仅是在其中一个院落里面探索，力图熟悉路径，以便胸有成竹地在任意出发点规划出到达目标的最佳路径（最快捷、最方便、最省力、最近。有能力按不同标准给出对应的方案才算融会贯通）。
具体的知识点，就是我们探索后逐步清晰、熟悉的路径。其实，这不是难点。比路更长的是脚步，思考能力就是游廊数学王国的脚步。和现实能借助交通工具不同，没有人能代替别人思考，顶多可以指路，最终还是得靠各人自己一步步走过去。投机取巧的人其实是自欺欺人，自主思考的能力不提高，一到爬山的时候就气喘吁吁、体力不足。
思考能力是探索数学王国的根本。比如你现在能想到深入，希望有人指导，这就是主动思考的体现。缺乏主动思考的人是难以感觉到问题的存在进而有效提问的。
深入学习，既可以随着学习内容加深被动发展，也可以是主动对同一内容深入思考，总结出更普遍性的关系，得到更高层次的理解。就像同一首诗，不同人生领悟的人可以解读出不同的境界。
具体点说，应该善于主动总结出普遍共性：题目分类型，加快解题速度。知识点分领域、层次，形成整洁有序的体系。学贵有疑，时时刻刻发现问题，随着接触新领域的扩大、思考的深入，眼界会自然开阔。学而不思则罔，思而不学则殆。不断地学习、思考、总结，你会自己找到深入的方向。
提供我的一些见解，希望能对你的深入学习有所帮助。

⑵ 大学如何系统学习数学知识

是数学系的，我先跟你介绍一下我们数学主干课程安排：
第一学年：数学分析（1，2）、解析几何、高等代数
第二学年：数学分析（3）、常微分方程、复变函数、微分几何、概率论与数理统计、运筹学
第三学年：数学物理方程、数学模型与数学试验、matlab与mathematica软件、数值分析、时间序列分析、近世代数、拓扑学、实变函数与泛函分析、现代分析选讲
第四学年：偏微分方程数值解、多元统计分析、矩阵分析。

然后谈谈一下我的个人看法：
进入大学数学系课程的学习，首先是要学好‘数学分析’和‘高等代数’，这是进入大学数学的两个门槛，我觉得怎么重视也不过分，这两门课学好了，就为后续课程铺好了路。

你说到知识的系统性，我觉得下几门课程比较重要:
分析：数分、复变、常微、偏微
代数：高代、近世代数
几何：解析几何、微分几何
不确定科学：概率统计、随机过程。
近现代数学三大基础：实变函数、泛函分析、拓扑学。

些都是基础，有了这些基础，你可以挑选你喜欢的方向深入学习。：基础数学中有，数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、偏微分方程等。
应用数学中有，运筹学、控制论等。计算机数学中有偏微分方程数值计算、非线性微分方程及其数值解、有限元边界元数值方法等。

后面课程中我觉得有顺序的课程是：
先学复变和常微，再学偏微
先学实变，再学泛函
先学概统，再学时间序列和多元统计
先学数值分析，再学偏微分数值解
其他感觉依赖性不是很强

⑶ 如何系统学习数学，不为了会做题目而是真正的深入学习数学

我觉得有一句话说得特别好，“因为热爱，所以热忱”

要有好的兴趣，因为兴趣是最好的老师。先是培养好兴趣，学习数学其实最多的还是做题，题主可能会觉得做题未免也太枯燥无味了，但是你做题多了就会发现有好多的知识都是潜移默化间已经深深地印入脑子里了，好多的知识也都是从一开始的套公式，然后慢慢地提高水平变成真正的自己的知识，那时候你就会发现，其实数学不仅仅是简单的做题，就和应用题一样，是利用你所学的数学的知识，让数学变成工具，继而让数学深入到生活的各个角落。

我觉得题主可以结合自己所学的专业课程（哪怕是大学物理，也能让你对微积分有更为直观、深入的认识），对里面的数学知识进行思考。以物理为例，若你能抓住一个公式，只消多问几个为什么，便能接触到数学的边界。课程越高级，所能触摸到的数学问题也越多，越高级。而且这样做，也十分有益于题主对自己本专业知识的理解。

⑷ 如何系统的学习从小学到大学的数学

在学习的过程中，最重要的环节是听课，听课首要认真，但更要学会把握重点，记好笔记，及时领悟，掌握并发展老师的思路，作为理科，老师上课的内容以概念分析和例题这两部分，听概念分析，要边听边思考，才能有更深的理解，也才可以记忆牢固，再有就是记笔记的问题，我的习惯是先理解题意，然后听老师的思路，思考老师是怎样认识题、分析题，又是怎样把题目所学过的知识联系起来的，听完后，把握了总体的脉络，再记下答案，课后再依照思路，自己把题做出，久而久之，这样积累下的思路方法就成了自己的了。

⑸ 我想系统性的学习数学

你好，很高兴为您解决烦恼：
根据你的问题，给你三点建议。
一、最好找一个专业的教师，只有这样你才能将数学的每个知识点学习到位。
二、积极完成老师留的作业，并服从老师的安排。因为只有积极完成老师的作业，你才能更好地记住知识点；只有服从老师的安排（专业的老师会从基础教起，慢慢加大难度，从而做到系统的全覆盖。）你才能学得更扎实，避免出现知识点的空缺。
三、想要完成数学的系统性学习，你必须要付出汗水和努力。因为要想学好某种技能就必须付出相应的代价。
我的答案你还满意吗？如有不满意的地方，请积极批评指出。谢谢！

⑹ 如何从零开始系统地学习数学

要想零基础学好数学，最主要的就是要回归课本，把书上的公式、定义、定理一定要背熟背会，这些定理是你会做题的一个基础，在把书上的公式、定理全都背熟、背会之后，下一步就是做题，做题也是有方法的，一定要从简单的题入手，而且要专项训练。

⑺ 我想系统学习数学,请问该怎么学呢

如何学习数学？如何提高学习数学的效率？如何结合自身的情况形成一种好的数学学习习惯？
如何教数学？如何提高数学教学、特别数学课堂教学的效率？如何在教学中帮助学生更好地学习数学？
数学的“教”和“学”都是很大的问题，不是这本书的主要目的。在这里，我们仅就几个容易忽视的问题，提醒教师和学生给与重视。有些问题在前面都以不同的形式谈到。
（1）学会“数学阅读”
在中小学，我们会遇到这样的情况，当学生向教师问问题时，一些教师常常会说：请你把问题再读两遍；请你把问题讲一讲；请你把问题抄一遍；等等。这些教师要表达的是一个意思，请你再读一读，再理解一下。
我们讲一个真实的故事。在大学，每年都要举办一次“数学建模竞赛”，竞赛的问题都是一些实际问题，要求三人一组，工作三天，共同完成一篇解决问题的“论文”，可以借助各种图书、网上资源和工具（包括计算机和软件等）。1993或1994年，首都师范大学第一次组队参加，让我们担任指导教师，我们十分为难，首都师范大学的学生要与北大、清华的学生一起考试，差距是明显的，是多方面的。我们分析，感到最大的差距是：独立地学习和理解数学的习惯和能力。我们改变了辅导的方式，让学生选择内容，学生讲，我们听。开始阶段，我们总会说：对不起，我们没有听懂，请你重新准备。有的学生讲过四、五遍，当我们感到他真的懂了，再学别的。这种方法很好，大部分学生经历了一次这样的过程以后，再报告其他的内容就变得比较顺利了。这些学生在竞赛中得到了很好的成绩。
在学习外语时，有一种基本能力：阅读理解。我们感到在数学的学习中，“数学阅读”也是非常基本的。这些年我们接触了一些中小学的教学实际，中小学生独立进行“数学阅读”的要求和机会越来越少。教师是好意，为了使学生尽快地提高考试成绩，为了“多讲一些”，为了“节约时间”，教师替代学生做得太多了。我们希望同学们认识到，提高数学阅读能力是学好数学的基本功之一。我们曾经做过一个调查，在地质学科的论文中，数学公式的出现次数是平均每页六次之多。在其他的学科中也有类似的情况。为了更好的说明数学阅读在中小学的重要性，我们以数学“应用问题”为例加以说明。
在中小学数学教学中，“应用问题”常常是难点，为什么难？主要两个理由，一个理由是背景丰富，都是一元二次方程，但是，可以用各种背景去展示，很难规为题型，如果归为“一元二次方程的应用题”，就好像没有归类，如果从背景归类，又会十分庞杂。
第二个理由是问题和条件不像“传统的数学习题”那样规范，有时需要自己从叙述中明确“要求的结论和要证的结论”，“条件”和“结论”的关系不像“传统的数学习题”那样“可丁可卯”，即条件不可多也不可少。这样，需要分析和判断哪些条件有用，哪些条件没用，而分析和判断的依据是因题而异。对目前中小学教学的基调——题型，这些是不匹配的。
应用问题“难”在需要“数学阅读理解”能力，“难”在这种能力不能突击培养、不容易模式化，“难”在教师不能替代。
应用问题，包括数学建模，她的教育作用有两方面。一方面，体会数学与日常生活、数学与其他学科的联系，数学的社会发展中的作用，体会数学的价值。另一方面，从另一个角度体会做数学的过程，数学不仅仅是从概念到概念，从定理到定理，从一些结果到一个新的结果；数学是有背景的，这些背景中蕴含着深刻的数学内涵，这些背景在数学思考中发挥了重要的作用；做数学会有一个过程，是一个很有趣的过程，需要我们发现问题，提出猜想，分析和寻求条件，并且，还会不断地修正，甚至反复，等等。
“数学阅读理解”能力是一种基本能力，教师和学生都应予以重视，提高这种能力需要比较长期的积累，作为教师应该针对不同的学生提供不同的建议。
在中小学数学教学中，有一个认识上的障碍，一些人认为：“学习数学就是做数学习题”，也有人认为：“做习题能力是实的，其他都是虚的。”这种看法是有一定道理的，特别是在对付考试时会起一定的作用。做数学习题的能力是反映数学能力的一个重要方面，通过做习题有助于对一些数学技能、方法的理解。但是，数学的学习还包含更丰富的内容，关于这些我们在前面已经讲了很多。
建议教师多给学生一些机会，针对不同水平和特点的学生，提高他们的“数学阅读理解能力”。很多教师在这方面积累了一些很好的经验，例如，有针对性地让学生阅读教材和收集参考资料，在阅读中，让学生思考“一些重要概念”形成的过程，思考某些章节的知识结构，不同概念（像函数与数列等）的内在联系，等等，并鼓励学生把自己的思考写成报告。
希望学生们把思路开阔一些，除了做习题，还能提出一些值得思考的问题，并养成思考问题的习惯，我们在北大数学系读书时，曾问过丁石孙老师一个问题，大体意思是：什么样的学生算好学生？丁先生的回答使我们终生难忘，“没有问题的学生恐怕不能算好学生”。对很多学生来说，除了不会做的习题，大概没有值得思考的问题。在数学的阅读中，应该不断的提出问题，把自己对数学的理解深入下去。
（2）养成好的数学学习习惯
在这次课程改革中，提出三维目标，其中“过程”也作为一个目标。“学习习惯”是过程的一个很好的体现。
什么是学习习惯？
有的学生放学，回家就做作业（一般是做习题），做完，就算完成学习任务。
有的学生，回家后，先把教师讲授内容的教材认真地读一遍，然后，再做作业，做完，再想一想，今天学的与以前学的有什么联系。
有的学生有些总结的习惯，学习一个段落的内容，一定要整理一下，写下来。
有的学生不喜欢写，喜欢想，常常会做在那发呆，把学过的回忆一遍。
……
不同的学生有不同的学习习惯。养成一个适合自身情况，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地保持下去，会一生受益。
数学学习有自身的特点，例如，很多人在讲解数学时，喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容；有些人在讲解抽象数学概念时，总喜欢选择一些大家非常熟悉的例子，一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在教授数学时，总让人有一种整体的感觉，来源、过程、结果、应用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直观的图像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解一般的事物；不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的“习惯”。
这些好习惯的形成需要长时间的积累，教师自觉不自觉地都在用自己的习惯影响学生，希望各位教师把这件事做得更自觉一些，更主动一些。也希望学生在学习中，成为有心人，形成一些适合自身条件、行之有效的好习惯，改变一些不好的习惯，提高学习效率。
（3）学会“索取”——主动学习
从教师的角度，总希望千方百计把自己的东西给学生。有的学生不知道该如何接受这些东西；有的学生不论好坏全收；有的会挑挑拣拣，好得留下，重要的收好；等等。但是，一般地，教师最喜欢会主动“索取”的学生。
我们常说“授之以鱼，不如授之以渔。”如何“授鱼”，一般教师想得多一些，如何“授渔”，这是极具挑战的，前面说的“好的学习习惯”就是“扑鱼”的范畴。
“授渔”，有两个方面，一是方法，“好的学习习惯”是方法；另一个是动力，“好奇”，“兴趣”，“上进心”，“对数学价值的认识”，这些都是动力。二者是不可分的，“信心”就体现了二者的联系，学好数学，需要花些力气，碰到难处，要坚持一下，我们的一些硕士或博士学生做论文时，常常碰到一些“坎”，除了我们一起分析讨论之外，我们总会要求“再坚持一下”，这个过程不仅能帮助他们建立自信，也会“逼迫”他们总结出“方法”。很多优秀的教师在这方面是很有办法的。
从学生的角度，学生的主要任务是学习，不仅要学会“知识”，把别人的变成自己的；也要学“索取知识”，不断得到自己需要的，这两者也是相辅相成。需要思考。例如，在做题时，有的学生有一种很好的习惯，做完总要想一想，对题目作一个评价，是不是好题？给我留下了什么？这些思考使得他们的学习“事半功倍”，这就是他们索取知识的办法。
我们希望把“教和学”结合起来，在这方面建立起教师和学生之间的互动，一荣皆荣。教师应该尽力多给学生提供一些提高主动性的机会，帮助学生把他们的潜能发挥出来，针对不学生生的情况给于不同的建议，让更多学生尽快“入门”。变被动为主动。
（4）独立思考与研讨交流
学习数学，需要独立思考，对于背景、问题、概念、定理、应用以及它们之间的联系，都需要自己思考，让它们自然地留在我们的头脑中，做问题、习题也需要独立完成，即或请教了别人，最后，还是需要自己来完成。
目前，各种不同形式的讨论班（seminar）已经成为研究数学的一种基本的工作模式，在研究生和部分本科生的教学中，也越来越多地采用讨论班的形式，讨论的形式不同，水平不同，人数不同，但是，基本的形式是一样的，有明确的讨论问题，参加的成员应事先认真思考准备，有主题报告，又充分地讨论交流。
在中小学也可借鉴这种形式，教师和学生一起组织，大家都会受益。
借助网络，搭建专题讨论的平台，已经出现了一批，特别是一些“名师工作室”，采用这样的形式，如果能多一些讨论就更好了。这是信息技术给我们带来的最大方便，我们应该把技术充分地利用起来。

⑻ 怎么学习数学

1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授
的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化
思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联
想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互
用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成
“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新
精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问
题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看
书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
a.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中
b.拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
c.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误
原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
d.熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化
或半自动化的熟练程度。
e.经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，
使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
f.
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
g.
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩
固，消灭前学后忘。
h.
学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解
题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

⑼ 初中毕业如何系统学习数学

初中毕业后的学生想系统学习数学就需要明确自己的目的。按照自己的目的找对应的辅导书。数学会细分成很多分支，得看你的研究方向。如果只是为了应试教育，按教科书的内容学习就足够。

⑽ 初学者如何系统地学习数学

数学王国就象结构严谨的建筑群，无穷无尽。我们作为初学者仅仅是在其中一个院落里面探索，力图熟悉路径，以便胸有成竹地在任意出发点规划出到达目标的最佳路径（最快捷、最方便、最省力、最近。有能力按不同标准给出对应的方案才算融会贯通）。
具体的知识点，就是我们探索后逐步清晰、熟悉的路径。其实，这不是难点。比路更长的是脚步，思考能力就是游廊数学王国的脚步。和现实能借助交通工具不同，没有人能代替别人思考，顶多可以指路，最终还是得靠各人自己一步步走过去。投机取巧的人其实是自欺欺人，自主思考的能力不提高，一到爬山的时候就气喘吁吁、体力不足。
思考能力是探索数学王国的根本。比如你现在能想到深入，希望有人指导，这就是主动思考的体现。缺乏主动思考的人是难以感觉到问题的存在进而有效提问的。
深入学习，既可以随着学习内容加深被动发展，也可以是主动对同一内容深入思考，总结出更普遍性的关系，得到更高层次的理解。就像同一首诗，不同人生领悟的人可以解读出不同的境界。
具体点说，应该善于主动总结出普遍共性：题目分类型，加快解题速度。知识点分领域、层次，形成整洁有序的体系。学贵有疑，时时刻刻发现问题，随着接触新领域的扩大、思考的深入，眼界会自然开阔。学而不思则罔，思而不学则殆。不断地学习、思考、总结，你会自己找到深入的方向。