‘壹’ 浅谈如何提高高中数学课堂教学效率
浅谈如何提高高中数学课堂教学效率
摘要 提高课堂教学的效率是教者一直所关注的话题，文章从“激发学习动机、优化课堂结构、突重点化难点、选择恰当教法”等方面浅谈了对提高高中数学课堂效率的看法。
关键词 高中数学 激发学习动机 优化课堂结构 教学方法
新课改对高中数学教学提出了新的要求，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面也提出了新的目标。
而这些教学目标多数要在课堂教学中完成，因而提高课堂教学的效率是教者一直所关注的话题。下面我就自己的经验浅谈一下我对提高高中数学课堂效率的看法。
一、激发学习动机
教学活动的主体是学生，任何高效率的课堂教学都离不开学生的主动参与。而学生是否能够主动参与及参与程度的高低是由学习动机是否明确决定的。因此，如何激发学生的学习动机是首先要解决的问题。
（一）激发学生的上进心
教师可在课堂上结合中学数学教学的任务，向学生介绍当代数学的价值及数学学习对优化人才的智力结构、促使学习者形成良好的心理品质等方面的重要作用。
（二）引发学生的认知冲突
心理学认为，学生在学习新知识之前，头脑中已经具有了某种认知结构，并总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。
一旦新旧知识出现差异，就会在认知心理上爆发认知冲突。认知冲突的爆发迫使学生产生了解决这一冲突的需求，从而激发了学生的求知欲和探索心向。在这种情况下，学生的主体作用能够得到充分发挥。
（三）创造成功的机会
学生在学习上的成功可以使其体验到快乐。这种积极的情感体验，不仅可以提高学生学习的自信心，而且可以提高学生的成就动机水平，进而转化为进一步学习的强大动力。特别是对后进生，教师的期待具有巨大的感召力和推动力，能激起他们潜在的力量，激发他们奋发向上的学习主动性。
二、优化课堂结构
有效并不一定是容量大，节奏快，应变“教”为“学”，对课堂教学进行合理安排。
根据学生的实际情况，我一般以传统教学方式与“自主、合作、探究”的学习方式相互补充进行教学，具体体现：（一）精心设计新课引入，提高课堂效率好的课堂引入能在最短的时间内激发学生的学习兴趣，使其思维量充分发挥到最大值，从而收到事半功倍的.效果。如设计《函数的奇偶性》时，我先让学生举例生活中的对称现象，美丽的蝴蝶、六角形的雪花晶体、汽车的车标、京剧的脸谱……摘 要 提高课堂教学的效率是教者一直所关注的话题，文章从“激发学习动机、优化课堂结构、突重点化难点、选择恰当教法”等方面浅谈了对提高高中数学课堂效率的看法。
关键词 高中数学 激发学习动机 优化课堂结构 教学方法，用多媒体演示，激发学生学习的热情，进而提出数学中那些函数的图象具有对称性，为学习数学知识打下坚实的基础；再如设计《用二分法求方程的近似解》这节课时，开始模拟“幸运52”现场，让学生做猜某种商品价格的游戏，学生积极表现，既体会了数学和生活的紧密联系，又渗透了二分法的思想，培养的数学思维。总之，在课堂引入这一环节，要新颖，能较大程度吸引学生，并能很好的培养学生的思维，此过程要多提问，提出的问题要符合学生的认知实际，使学生有一定的思维量，而不是“对不对？”、“是不是？”的无效提问。做到使学生学有思考、学有收获、学有提高。
（二）课堂教学重在对话交流，以学生为主体，教师为辅，共同提高课堂效率课堂教学应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用；有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养；让学生学会共同生活，培养学生的合作精神；有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识。
心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效的知识。传统的课堂设计，常常是“教师问，学生答，教师写，学生记，教师考，学生背。”在这样教学下，学生机械被动地学习，不能主动对话、沟通、交流。新课程标准要求教师必需转变角色，尊重学生的主体性，以新的理念指导设计教学。在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。
（三）合理选择和设计例题、习题，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，提高课堂效率学生经历了自主探索与合作交流，从问题情境中建立了数学模型，接下来自然是应用与拓展。例题、习题是教材的重要组成部分，这些例题、习题是经过反复筛选、精心选择出来的，是学生掌握双基的重要来源，也是教师传授知识的纽带，它蕴含着丰富的教学功能，处理好例题、习题的教学，对教学质量大面积的提高、学生智力的发展、思维品质的培养都是至关重要。
根据学生的认知特点，我经常设计例题变式、引申拓广，培养思维的发散性、灵活性、深刻性、创造性、广阔性。。
（四）引导学生反思学习，提高学习的效率反思是数学活动的核心和动力, 在教学过程中，教师要引导学生及时进行反思，反思自己在学习中的习惯、收获与不足，激发学生独立思考，达到更高的思维水平。
着名心理学专家罗杰斯认为：“人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件，使之得以实现。”学校教育是教育的一个重要组成部分，课堂上应该怎样为学生创造这种适宜的环境和条件，提高学生学习的效率，营造高效课堂，是我们每个教师应该认真思索的。
三、突重点化难点
突出重点、化解难点是提高课堂教学效率的关键，每一节课都有重点，课堂教学就是围绕着重点逐步展开的。上课开始时，教师先提出本节课的教学目标，然后简要地介绍这一节课的主要知识点及其地位和作用，并且在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、多媒体等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
‘贰’ 打造高中数学有效课堂的要点
导语：高中作为现在一个学生时代的转折点，这个时期对于学生的关键性不言而喻。所以在传统满堂灌的教学思路已经跟不上时代步伐的时候，新的教学方式对于教学则显得尤为重要，而高中数学有效课堂的构建对于学生学好数学具有至关重要的作用，接下来，我就为大家介绍打造高中数学有效课堂的要点。
一、明确教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如数系的扩充这一课中，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释数系的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、改进学法，提高能力
(一)注重课前预习。
通过课前预习，可以知道本节课的内容，对预习中没有掌握好的旧知识可先复习，以减少听课中的困难。这样才能在老师讲课时积极参与到教学中去，正确理解老师每一句话的含义与意图，提高自己的理解能力与思维水平。
(二)注重课堂效率。
课上的学习是提高数学能力的最佳时间。在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，培养他们学习数学的兴趣。
(三)注重知识的巩固与提升。
课上虽是提高数学能力的最佳时间，但是课堂的时间毕竟是有限的，将知识内化为能力是需要一定的过程的，所以还需注重课后的复习与练习。学生可以先合上书与笔记，回顾课上老师所讲的内容，然后再做作业与练习。每做完一道题，都应思考本题考查了哪些方面的知识，这些知识在这里是如何应用的。尤其是本节的知识是如何应用的。接下来思考这些知识通常可用来解决哪些方面的问题，以前有没有学过解决这类问题的知识与方法。通过归纳与分析形成系统学问。这样，会使低层次的具体解题方法上升为高层次的解题策略。
(四)注重总结与反思。
总结与反思是提高学生数学能力的重要环节。当学完一个小节或一章时，应将这部分内容进行梳理。探求知识间的内在联系，用从局部到整体的观念看待问题，使自己对这部分知识有更高层次的认识。这样在今后的学习中才可能触类旁通，举一反三，对数学思想方法的形成具有积极的作用。
知识的积累，能力的培养是长期的过程。正如华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。提高数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的学生贪多求快，有的学生想靠几天冲刺就一蹴而就等等，这些都是不可取的。学习数学如同爬山，翻过一个山头，会发现眼前一亮，前面的景色多美啊!往上看又见叠叠的山峰，只有不断的攀登，才会有更广阔的视野，看到更美的风景。
三、处理好课堂开放性与有效性的关系
任何课堂形式，都是为了高效实现课堂教学目标。高中数学教学，使用传统的五步教学法，很容易高效地实现课堂教学目标，但只是短期的课堂教学目标，具有“相对于考试的有效性”。高中数学教学的总体目标，不仅包含数学知识和解题能力，还包含数学思想的养成，数学素养的培养，要能体现数学的文化价值。开放的活力课堂，能更好地为课堂多维目标的有效性服务，不仅能让学生在主动、好奇中探究到数学知识、掌握数学方法，而且能从课堂活动中体味、享受探究的过程，养成积极、上进的心态，学会数学地思考问题，增进师生、同学之间的友谊。开放的活力课堂，不是要求学生按照老师的思维去思考，这种强制的规范不能调动全体学生的积极性。探究线面平行的判定定理是本节课的难点，备课时虽然有考虑，但实际上课时并没有实现我预设的目标。换个情境，换个角度提问，找到适合我们学生的现实能力的问题切入点，不仅帮助学生突破了难点，而且为研究性质定理打下了伏笔。运用判定定理时，我先让学生试一试，然后再回顾定理，分析运用定理的条件，在比较中选择美观的书写，让学生占据主动，我扮演服务、指导的.角色。通过中等学生反复的演练，让所有同学都有收获。最后的思考题是照顾到那些“吃不饱”的同学的。
四、情感教学，激发学习热情
教师对学生的态度是影响学生的学习的重要因素。教师不仅要传授知识，更要对学生有父母般的教育与呵护，要关怀、信任、理解学生，对学生寄予殷切的期望，对每一个学生都公正、公平相待，不能厚此薄彼，尤其对学习成绩不够理想的学生，更要多鼓励，多帮助。不随意发脾气，对犯错误的学生有爱心，有耐心，让学生长期生活在情绪稳定，师生关系融洽的环境中，使学生的思想放得开，心情好，不急不躁，同学们友好相处，这样更利于学生的学习和健康成长。
五、要精讲例题，多做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师课堂上应多腾出时间，让学生做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导、学生的主体作用，打造有效的教学课堂。
‘叁’ 如何构建高中数学教学的高效课堂
【-摘要】在高中课程改革的背景下，在素质教育的形势下，提高课堂教学效率，已成为广大教师的共识，随着课程改革的不断深入，那么如何提高高中数学课堂教学有效性是高中数学教育急需解决的问题之一，新课程背景下,要求在教学活动中充分调动学生的积极性和主动性,高度重视学生在教学过程中的主体地位,改变了原来教师为主体的状况。本文结合自己的课堂教学实践，在高中数学课堂通过师生互动、创设问题情境、设置题型、课程整合等几方面实施有效教学策略，从而更好地推动高中数学课堂教学改革。
【关健词】构建 高中数学 课堂教学 高效教学 策略
构建高中数学高效课堂，应以新课程倡导的基本理念及当前先进的教育教学理论为指导，倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，以“先学后教”“当堂训练”“预习一展示一反馈”教学模式为基础，让学生体验数学发现和创造的历程，全面提高学生的数学素养，随着教育改革的不断深入，高中数学课堂教学出现了空前的繁荣，从表面上看似乎走进了新课改的最佳状态，但认真的品味也折射出另人深思的问题，主要表现在没有真正的激发学生数学学习的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能。推行新课标以来,有很多教师在转变观念和教学改革方面存在着一些误区,比如:教师为了活跃课堂气氛,过度的重视教学手段的多、新、奇,从而淡化了教学效果。因此,激发学生的学习兴趣,对于构建高效的数学课堂尤为重要。那么研究高中数学课堂有效教学策略就显得十分迫切与必要了。
一、课前预习和师生互动策略
做作业的效果和效率怎么样，取决于课堂学习的效果，而课堂学习的效果怎样取决于课前预习。经常预习的学生数学成绩偏高，因为学生在预习过程中对老师将要讲解的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑问，了解新课程的重点和难点，以便在合作交流的时候更有针对性，从而把一个被动接受过程转化成一个主动的求知过程，会学习的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种人。教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、预习问题要有点拨性、层次性、预习作业要有差异性、反馈性。教师要把学习内容以导学提纲的形式呈现出来，设计的问题难度不宜太大，要深入浅出，体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自学效果，要将预习题与课时教案设计紧密结合起来，将预习题作为教案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的，预习要初步解决哪些问题，经验证明：预习过的学生，其疑问更有针对性和适切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，学习的质量也明显高于别人，现代教育学认为，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者，因此课堂活动应树立民主平等的师生关系，要积极营造一种活泼生动的课堂氛围，促进学生主动地进入最佳的学习状态。在传统的课堂活动中，信息的传输不是双向，只有老师一个人在唱独角戏，没有互动。结果整堂课死气沉沉，效率低下。要改变这种状况，教师在采用以讲授为主的教学方式时，也要关注学生的主体参与，采取策略，实现师生互动。要注重课堂教学方式创新，为学生提供充分从事数学活动的时间与空间。教师在问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等过程中，尽可能要让所有学生主动参与，让他们成为学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。然后有意识地进行合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，通过设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容 ，锻炼学生的合作能力；特别对一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论；学生在这样的轻松环境下，畅所欲言，敢于发表独立的见解，充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
二、创设自主学习与合作学习的情境策略
把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析 、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。通过创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化，同时也趣味化，提高了学生学习数学的兴趣。合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展创造了适宜的环境和条件，教学实践中，我们注意到：在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要，每节新课前教师要要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求学生在预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给自己，这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖，当然他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，教师应施以援手。
三、设置能启发学生创新思维的题型策略
数学课堂教学重视培养学生的创新思维能力，要想创新，就应指导学生大胆质疑，勇于批判，敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的，都习惯于接受教师和教材讲述的一切，不会去思考、怀疑、批判，所以很难有创新意识。同时，教师在课堂提问中，提出的问题大多是陈述性问题，并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术，缺少了对开放性创新题型的设置。数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用。因此，教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决，而必须经过思考、探索和研究，寻求新的处理方法 。如求过点((3, 1)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个：x +y=4或2x-6y=0。如果学生按常规思维方式去解决的话，就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性。
如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子，如：1．钟表上的秒针(当时间过1．5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度? 2．在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度? 3．当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?因此，这类问题就会有效地调动起了学生的思维向着多角度、多方向的发展。变化教学，会给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，教师在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，培养学生的发散性思维，开阔学生视野，拓宽学生的思路，促进学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。在数学课堂教学中应注重数学知识的产生过程，让学生发现和寻找数学的规律 及其表现形式；要把概念形成、结论的推导、方法的思考过程作为教学的主要过程，从根本上改革课堂教学。同时也提高学生的创造性思维能力。
四、创设良好氛围，扩大学生参与面策略
“主体参与”应当是学生的一种积极自觉的自然行为，“强迫命令”是不能奏效的，应当营造宽松和谐的课堂氛围和创设情趣盎然的问题情境，使学生不知不觉投入到发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等各种活动中去，在这样的课堂上学生有一种安全感，既不担心“张扬冒尖”，又不害怕“丢败丢丑”，思维的真实状态便于教师及时采取对策，从学生智慧的闪光点中采集创造性思维的精华，从误人歧途中总结经验教训，做到教学相长、师生双赢。 数学课堂应该是群言堂，学生的主体参与不应是少数“高材生”的“才艺表演”，教师必须发动学生群体展开对课题的研讨，对优秀学生固然要让他们吃饱吃好，使他们的思维和能力得到充分的发展，但对所谓的“后进生”也绝不能放弃，而要量体裁衣，提出适合他们口味的问题，让他们在解决之后感觉到自己的进步和提高，学生群体参与互相启发所产生的互补、互促效应是个人单打独斗无法比拟的。
五、优化教学内容,促课堂教学增效策略
课堂教学是否有效,关键要看教学的内容是否与课程标准吻合,是否能够体现事先制定的课程教学目标。教学内容是否有效,是关系到课程目标是否能够实现,学生是否能够在课堂上学到知识、提高技能的关键。新的课程标准,是在继承原来课程标准优点、吸纳目前比较先进的教学理念、并结合时代特点对教学内容进行调整的基础上形成的,是目前我国教育重大改革。因此,教学内应该在充分体现新课程标准的前提下,应该确保教学内容的有效,有效的教学内容,容易使学生接受,能够适合水平不同的学生学习的需求,能够兼顾到每一个学生。新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出三维教学目标。新课程强调,数学教学不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴含的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。新课标重视培养学生的数学思维和数学素养,即充分发挥数学的文化价值。因此,充分认识到数学教育三维目标之间的相互渗透、相互促进的重要联系,通过具体数学知识的学习促进学生数学素养的提高,使学生在数学训练中更好地领会数学精神和数学思想方法,才是新课程教学的根本着力点,也是数学课堂教学内容必须体现的价值所在。对教学内容所体现的教学目标的不同理解会影响教学内容的选取及形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学,直接影响课堂教学的有效性。我们说的教学内容优化,不能是只停留在教学内容是否能够体现新课程标准的层面上,教学内容与课程标准吻合是对课堂内容优化的最基本标准。就目前的高中数学教材而言,其内容有难易之分,大多数知识点,学生们是比较容易理解的,课堂教学内容的“量”,我们常常想到的是课堂教学的容量,即课堂教学内容中知识的多少、方法的多少、题目的多少。教学内容的有效性关注的教学内容的“量”不单是知识、方法的多少,还要关注难度带给学生思维量的多少。我们选择教学内容时,应该考虑不同的教学对象,当教学内容过难或者过容易,或者不适合时,对于我们的教学对象将是无益的,教学将是无效的。教师在课堂教学时不能简单地把效益理解为“花最少的时间教最多的内容”,教学效益不同于生产效益,它不是取决于教多少内容,而是取决于单位时间内学生对教学内容的学习效果。教学效果不取决于教学内容知识、方法的多少、和教学时间的长短,而取决于有效的知识量。学生已习得的知识,或者是他们听不懂和无法接受的内容,都是无效的教学内容,因次学生的知识增长取决于有效知识量,学生的智慧发展、学生的思想提高都取决于有效知识量。教学内容的“量”与“度”的把握是教学内容有效性的重要条件。
钻研理解教材的过程是教师形成教学能力的过程，教师只有通过钻研理解教材，才能掌握教材的编排意图、教学目的、教学内容，才能确定相应的教学方法和教学策略，重视课本，在课本教学上狠下工夫，减少复习资料，不搞题海战术，既可减轻学生负担，又培养了学生的各种能力。 对于课本例题，第一，我们要分析这个例题，从已知到结论涉及哪些知识点，例题所用的数学方法和数学思想是什么，哪一步是解题关键，哪一步学生容易犯错误，把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思考，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力；第二，课本上的例题一般只给一种解法，我们可以对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络，课堂上剖析例题的多解性，便于培养学生的求异思维和发散思维能力，集中学生的注意力；第三，变式剖析，研究变题将激发学生的学习情趣，培养学生的创造力，在研究变题时，除了严谨性、科学性以外，还应当注意与主旋律和谐一致，变化有度，防止任意拔高，乱加扩充。
六、构筑新型师生关系，加大感情投入策略 数学课堂教学的有效性研究，重点在于构筑新型师生关系，学校最重要、最基本的人际关系是教学过程中教师和学生的关系，教师要善待每一名学生，做他们关怀体贴、博学多才的朋友，做他们心灵智慧的双重引路人，“亲其师而信其道”“厌其师而弃其道”，平等、尊重、倾听、感染、善待理解每一名学生，这是为师的底线和基本原则，而高素质、时代感强、具有创新精神的教师，正逐渐成为学生欣赏崇拜的对象，现在，学生正从“学会”变为“会学”，教师正从“讲”师变为“导师”，课堂中新型的师生关系正逐步形成，总而言之，为了在课堂上达到师生互动的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友，学术功底是根基，必须扎实牢靠并不断更新，教学技巧是手段，必须生动活泼、直观形象，师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐平等对话。 总之,在新的课程标准下, 教学活动中充分调动学生的积极性和主动性,高度重视学生在教学过程中的主体地位,改变原来教师为主体的状况。我们高中数学教学要改变教学方法与策略,优化教学理念,通过教学方式的改善,提高课堂效率,在有效地课堂时间内,顺利完成教学目标,同时,进尽可能地让学生掌握更多的新知识,迅速提高他们的综合能力。