1. 数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性以及教育对策
摘要： 数学课也存在阅读理解的问题，数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提。从数学阅读理解的过程看，它包含了四个层次，在每个层次上学生都会面临困难；在教育中就应开展有针对性的指导，包含建构结构化的知识，适当的元认知训练等。
关键词： 小学数学教育；数学阅读理解；数学文本；知识建构；元知训练等
阅读理解不旦是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。本文将讨论数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性，以及教育对策等问题。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时，他们可以准确无误地完成；然而，把这两个数字放在文字题中时，他们就不知道是应该求积还是求商。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如：“请问小明最少要看多少页才能超过小华？”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然，数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。如：“第一车间生产了200个零件，第二车间比第一车间少生产4个，两个车间一共生产多少个零件？”解题时首先要理解其中的“比较”关系，即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件，计算出第二车间的个数，然后理解题目中的“组合”关系，将两个车间生产的个数求和，虽然问题文本中只有两个数字，却包含了“比较”和“组合”两层数量关系，在计算过程中，学生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。这些学生将其中的比较关系的方向搞反了，从而导致理解错误。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、小学数学阅读理解的过程理解
小学数学文本由数学语言、词汇以及以非常简洁的形式符号组成，小学数学文本理解过程至少有四个层次：
第一、正确理解词汇和符号。小学数学应用题常常用一些词汇来表述，这些词汇有些是数学中的专门术语，有些则是日常生活中的常用语。因此，指导学生准确理解这些词汇的内涵是正确理解问题的前提。对于数学术语的理解要取决于教师的教学效果和学生的掌握程度，而那些来自生活中的常用语的概念来说，放在数学中就有了新的内涵，即由“日常概念”变成了“科学概念”。然而小学生却往往不去注意两者之间的差别而误解其意义。例如：“垂直”在日常语言中最基本的含义可能是指与水平或地面垂直，于是有的学生以为在数学中也应该这样理解“垂直”的含义，这显然没有抓住“垂直”作为科学概念时的内涵。小学生对这些符号的掌握必须是准确的，并且达到自动化的水平，只有这样才能顺利地解决问题。
第二、正确解决词汇和符号之间的“互译”问题。
在实践活动中，用词汇表示概念与用符号来表示概念之间需要相互翻译。如在解决应用题时，需要用文字表述列出算式，也可以根据算式来编应用题，这样就涉及到了词汇和符号之间的互译问题。目前小学生在这方面常常面临许多困难。
第三、在应用题、用符号表示的数学方程表达式中，也涉及到理解符号关系和数量关系的问题。如在四则运算中，同时出现了加、除、括号等，这就必须理解这些符号的关系，才能确定计算的顺序。
第四、小学生对数学问题的阅读理解最终还是要构建合适的问题模型。在词汇、符号、语法结构的水平上去理解问题的文本都是必要的步骤，最终还是要形成一个合适的问题模型才能解决它。学生在解决问题中，常常有某些信息的缺口，而且在问题的给定条件和要达到的目的之间总是包含了很大的差异，这就需要学生运用已有的数学知识，将已有的概念性知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来，来弥补这种缺口的差异，形成关于问题的内在表征模型，最终达到解决问题。
三、小学数学阅读的困难和对策
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的，然而，导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此，要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1．在数学理解的不同步骤上加以训练。
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此，在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的，要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译，还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。
对策：对不能理解词汇和符号进行互译的学生，指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如：可采用根据一个应用题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生，可以让学生根据其中包含的集合关系（算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题）的数学题进行分类；也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之，要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难，加以适当的`训练。
2．指导学生构建“活的”、结构化知识。
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提，在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题，可能是如下原因：缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识；学生已有的知识虽然很充分，但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来；学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策：根据以上原因，在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解，形成有结构的知识体系。如：可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化，将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如：老师不仅要讲解一道题目的计算方法，还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等，这样知识才能变成“活的”、可用的知识。此外，还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验，可以为问题解决提供丰富的背景信息。如：学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后，在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
3．在实践活动中进行适当的元认知训练
小学生在理解数学问题或文本时，其认识活动不仅是指向外在问题文本，还指向自己的认识活动为对象的认识，就是“元认知”，就是对认识活动的认知。在对数学问题理解过程中的元认识活动包括很多内容，如事先计划预测结果、时间分配、自我控制、自我质疑、自我评价等，从以往的实践证明，许多学生不善于理解数学文本，可能是因为元认知能力的缺乏造成的。
对策：提高数学阅读理解中的元认知能力的方法很多。如：可以通过数学习作训练学生的元认知。Fuentes认为：在目前，小学生都是学习现成的数学教本，解决教师或书本上提供的问题，实际上可以把这些工作部分让学生自己去完成。如让学生学习编写数学练习题并给出答案，这样他们就要斟酌如何表述问题，如何调整自己的思路，让别人明白，从而训练学生的阅读理解能力。此外，加强口头解题的思维训练，这样有助于维持问题理解的注意力，也有利于不断调整自己的理解活动。最后，培养学生对自己的作业进行自评和修改，同时也可以提高自我反省能力。
小学数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提，但它有自己的特殊性，在数学课中应该重视阅读理解教学。从过程看，数学阅读理解包含了前后相依的四个层次，在每个层次上学生都可能面临困难，我们应该开展有针对性的教育，包括建构结构化的知识、适当的元认知训练等。
2. 中考数学阅读理解题
1 满足下式的填法共有 种?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时，b在90 99之间，有10种；
a=11时，b在89 99之间，有11种；
a=99时，b在1 99之间，有99种。共有
10+11+12+……99=4905(种)。
【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。
4 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有 个。
二、解答题：
1．小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个．新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？
【答案】150个
【解】
用矩形图来分析，如图。
容易得，
解得:
所以 2x=150
2．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？
【答案】5人
【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人．女老师比妈妈多2人，女老师不少于7＋2＝9(人)．女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那么爸爸人数是：22-9-1-7＝5(人) 在这22人中，爸爸有5人．
【提示】妙，本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围。
正反结合讨论的方法也有体现。
行吗？？
3. 小学生数学阅读能力指的是什么
阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的主要途径。
数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，是对所学内容的体验理解过程。前苏联着名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”新课程标准也强调：加强学生的素质教育，注重学生各种能力的培养，其中包括学生阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。加强数学的阅读训练，使学生掌握科学的阅读方法和技能，养成良好的阅读习惯，学生就会更好地、更主动地去阅读、理解。同时，加强学生阅读能力的培养有利于学生自主学习，使学生克服学习中的依赖性，增强学习的主动性、独立性；有利于充分发挥学生的潜能，促使他们主动获取知识，培养他们发现问题、分析问题、解决问题的能力。从而达到提出的“全面提升学生数学素养” 的目标。
一、激发学生的阅读兴趣，是培养学生阅读能力的前提。
小学生有其独特的心理特征，卡通、漫画、童话都是孩子们喜闻乐见的，对孩子们来说动画的《西游记》比有名演员主演的电视连续剧《西游记》更有吸引力。由此可见，创设适合小学生心理特征的阅读环境，不仅能激发学生的阅读兴趣，而且能提高阅读效果。
数学是一门严谨的科学。表述单调、抽象，不易引起学生的阅读兴趣。因此，教师要根据小学生的心理特点和年龄特征创设问题情景，将数学知识点于耳熟能详的实际生活联系起来。而创设问题情景时，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，有启发性。通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具体探索思想价值的数学问题，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣，使学生不知不觉的走进数学阅读的殿堂。
二、掌握阅读方法，是提高学生阅读能力的关键。
随着知识量的增加和阅读经验的积累，学生阅读理解的能力也在不断提高。但是他们往往不能自觉的使用合适的方法来提高阅读效果，也不能针对数学教材的特点选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。
数学阅读不仅仅是读的过程，更是眼、口、手、脑等器官有机结合、统一协调的过程。阅读小说快速浏览便知故事情节，故事结局已经确定，读后的感想被情节结局所左右，具有被动性。数学的概念、公式、性质、定理等知识必须反复咀嚼，咬文嚼字，反复思考才会明白，它更要求学生直接参与，从不同的角度去思考，去质疑。因此，更具有主动性。例如：异分母分数加减法的教学。教材在出示例题“计算1/2 1/3”后有一段启发性文字：它们的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要把它们转化成同分母分数才能计算。学生阅读后，对 “分数单位不同，不能直接相加”的含义并不理解。为此，引导学生联系已学过的整、小数加减的计算法则进行思考：整数的加减法中“数位对齐”是什么含义？小数加减法中“小数点对齐”的含义又是什么？从而，使学生认识到“数位对齐”，“小数点对齐”的实质都是指相同单位的数才能相加减。这样不仅能在新旧知识之间建立起联系，加深了知识的理解和记忆，而且增强了灵活运用知识解决问题的能力。这样可以使学生实现从机械阅读到意义阅读的转化，真正提高阅读效果。
三、认真阅读数学教材，是培养学生阅读能力的基础。
新课程标准明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读教材”。数学阅读教学就是学生在教师的引导下进行自主探究学习，通过学生阅读教材，分析理解教材，然后师生交流反馈，归纳总结，便学生获得数学的思想方法、数学语言表达能力以及严谨的逻辑思维能力、推理能力，养成积极主动的学习品质。
数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征，数学学课特点等诸多因素精心编写而成的，具有极高的阅读价值。数学教材中概念、定义、性质、公式等内容充分体现了数学严谨性和抽象性；书中例题贴近生活具有典型性、代表性；课文中的练习，习题具有广泛性；书中的图画、对话、表格形象生动。学生通过反复阅读理解，就能把知识融会贯通。通过阅读教材把数学知识与生活情景联系起来，让生活数学化，数学生活化。
带着问题阅读教材是对学生进行思维训练的良好途径，有利于学生对新知识的理解和巩固。例如“百分数意义”一课，让学生在读教材时思考如下问题：1、例题是比较什么的？为了说明什么问题？2、 通常用百分数进行比较有什么好处？3、什么叫百分数？它和分数有何区别与联系？让学生带着这三个问题阅读教材，并把书上重点地方画出来。教师及时点拨，启发诱导，最后指名学生小节。这样，既培养了学生阅读课文的习惯，又教给了学生归纳小节的方法。
四、让阅读丰富多彩，是提高学生的阅读能力的保证。
组织学生阅读时，要为学生提供丰富的阅读材料。如教材中“读一读”、“做一做”、“你知道吗”等阅读材料生动有趣，有一定的超前性和拓展性，如第11册教材中介绍祖冲之的生平及中国对圆周率研究的贡献，学生从欣赏的角度去读，兴趣昂然。同时，教师要积极组织学生收集有关数学方面的素材，如古今中外着名科学家刻苦学习，不断攀登科学高峰的事迹材料。又如从古代的结绳记事，到阿拉伯数字的诞生，再到现代机算机的应用等反映人类在数学方面发展进步的资料。这些鲜活的、真实的、有趣味的阅读材料，都能激发学生学数学、用数学的热情，使学生真正理解数学就在我们身边，从而实现新课标所题出的“人人学有用的数学”的目标。
在教学中学生是学习的主体，教师是学习的主导。儿童活泼好动，好奇心强，易于接受新生事物。优美的音乐，鲜艳的色彩，美丽的图画都能吸引学生的注意力。因此教师可组织学生利用多媒体、电脑等现代化工具进行阅读，这样能为学生提供更生动、形象、直观、感染力强的数学信息。同时组织学生开展自办墙报、黑板报、学习园地、手抄报等活动，让学生直接参与阅读材料的收集编辑工作。这些丰富多彩的阅读活动无疑会起到事半功倍的效果。因此数学教学中的阅读教学应当渗透到教学的各个环境中去。
总之，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化。使学生真正练好数学阅读基本功获得终身学习的本领，才符合现代教育 “终身学习，终身教育”的新思想。这才是我们所倡导的素质教育。