七年级数学上册册子应做什么

⑴ 七年级上册数学书内容有哪些

七年级上册数学书重要内容：

（一）有理数。

（1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

（2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴。

（3）相反数：相反数是一个数学术语，指值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

（4）值：值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身，负数的值是它的相反数;0的值是0，两个负数，值大的反而小。

（5）有理数的加减法。

同号相加，到相同符号，并把值相加。异号相加，取值大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值。

（6）有理数的乘法。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘。

任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

（7）有理数的除法。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

（8）有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

（二）整式

（1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数：多项式中，次数比较高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（2）整式加减。

整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（三）一元一次方程

（1）定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

（2）解一元一次方程的步骤：

①去分母：把系数化成整数。

②去括号。

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项。

⑤系数化为1。

（四）几何图形。

（1）几何图形。

将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

（2）立体图形。

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。

分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。

（3）平面图形。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。

（4）点、线、面、体。

点：点是比较简单的形，是几何图形比较基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。

线：线是由个点集合成的图形。

面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。

体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

（5）直线、射线、线段。

直线：直线由个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。

线段：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点） ，有别于直线、射线。

（6）角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

（7）余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。

（8）补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。

《七年级数学》是2010年龙门书局出版的图书，主编是洪林旺。本书收录了全国各省高考状元的各个学科的学习心得和方法技巧。

数学课本（mathematics textbook），数学学科教学用书。小学数学课本注意在加强基础知识教学的同时，培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，以及解决简单实际问题的能力。中学数学课本包括代数、平面几何、立体几何等内容。

⑵ 七年级上册数学书内容有哪些

七年级上册数学书内容有：

一、整式的加减

1、单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式；

2、单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数；

3、多项式：几个单项式的和叫多项式；

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

二、分数的加减法

1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一。

2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4、通分的依据：分式的基本性质。

5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6、类比分数的通分得到分式的通分

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

三、周长公式

常见的有以下几类：

1、长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)

2、正方形周长＝边长×4，C=4a

3、圆周长＝直径×圆周率，C=2π

四、面积公式

常见的有以下几类：

1、长方形面积＝长×宽，S=ab

2、正方形面积＝边长×边长，S=a²

3、三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2

4、平行四边形面积＝底×高，S=ah

5、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h

6、圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr

7、扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360

⑶ 七年级数学上册全册优秀教案

作为一名教职工，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？下面是我整理的七年级数学上册全册优秀教案，欢迎大家分享。

第一章 有理数

(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

夯实基础

(1)序号为几的零件最接近标准?

④-(-) 0.025.

第2课时 加法运算律

教学目标:

1.能运用加法运算律简化加法运算.

2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

教学难点:灵活运用加法运算律.

教与学互动设计:

(一)情境创设,导入新课

思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

(二)合作交流,解读探究

计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

得出结论:20+(-30)=(-30)+20

换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).

其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

(2)8+[(-5)+(-4)].

得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .

【例1】计算:

16+(-25)+24+(-35)

【例2】课本P20例3

说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

(三)应用迁移,巩固提高

【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)

【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

(四)总结反思,拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

提升能力

3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

(1)问收工时距A地多远?

(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

第3课时 有理数的减法

教学目标:

1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

2.会熟练进行有理数减法运算.

教学重点:有理数减法法则和运算.

教学难点:有理数减法法则的推导.

教与学互动设计

(一)创设情景,导入新课

观察温度计:

你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的'气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.

(二)动手实践,发现新知

观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

结论:减去-3等于加上-3的相反数+3。

(三)类比探究,总结提高

如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

又因为(-1)+(+3)=2 ②,

由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

即上述结论依然成立.

试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

从中又能有新发现吗?

让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

用字母表示:a-b=a+(-b).

(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

(四)例题分析,运用法则

【例】计算:

(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

(五)总结巩固,初步应用

总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.

⑷ 初一上册数学主要讲哪些内容

初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?

在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!

复习知识点

以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.

⑸ 北师大版初一数学上册知识点

学习数学只依靠一些 学习 方法 还是难以说很完善的，如果对它没有兴趣不了解学习的意义还是很难静下心来在这上面下功夫的。这次我给大家整理了北师大版初一数学上册知识点，供大家阅读参考。

目录

北师大版初一数学上册知识点

七年级数学上册学习方法

初一上册数学知识点总结

北师大版初一数学上册知识点

一、：代数初步知识。

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、：有理数。

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;

(3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、：有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、：乘方的定义。

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3) 据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

六、：整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式：单项式和多项式统称为整式.

七、：整式分类为。

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

八、：一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

九、：列一元一次方程解应用题。

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

十、：.列方程解应用题的常用公式。

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七年级数学 上册学习方法

一、看书习惯

这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意 总结 如何阅读数学课本的方法。

1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。

课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。

刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

二、笔记习惯

“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

三、动手实践、合作交流习惯

“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。

“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

四、作业习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

1.要养成作业前看书的习惯。

做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

2.要养成审题的习惯。

读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

3.要养成独立作业的习惯。

若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。

不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。

五、思维习惯

科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向 抽象思维 转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

1.逻辑性。

这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

2.周密性。

这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

3.发散性。

这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

4.收敛性。

这是在 发散思维 的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

5.逆向性。

这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法

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初一上册数学知识点总结

有理数及其运算板块：

1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

整式板块：

1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、整式：单项式与多项式统称整式。

4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一元一次方程。

1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。

2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在 笔记本 上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。

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⑹ 初一上册数学第一单元知识归纳

从小学到初一的学习需要一定的过渡，尤其是数学方面，在学习内容和思维习惯方面都有很大的变化，为此，以下是我分享给大家的初一上册数学第一单元知识点，希望可以帮到你!
初一上册数学第一单元知识点
有理数

知识点一 有理数的分类

有理数的另一种分类(①定义;②符号)

想一想：①零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

②零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。

知识点二 数轴

1.填空

① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。

② 比-3大的负整数是-2，-1。

③与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3，-3。

2.请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素?

3.选择题

① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是()

A整数 B负数 C非负数 D非正数

②下列语句中正确的是()

A数轴上的点只能表示整数

B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数

D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

知识点三 相反数

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。

知识点四 绝对值

1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。

2.绝对值的代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。

3.比较两个数的大小关系

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数，由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。

知识点五 有理数加减法

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点六 乘除法法则

1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。

2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数 时，积为正;负因数的个数为 奇数 时，积为负。

3.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。

4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数 。

5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。

知识点七 乘方

乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

在a的n次方中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方 或a 的n次幂。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

知识点八 运算律及混合运算

1.加法交换律：a+b=b+a

1.加法交换律：a+b=b+a

2.乘法交换律：a·b=b·a

3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c

5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac

6.有理数混合运算顺序：先乘方;再乘除;最后算加减。

7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。

8.同级运算， 从左到右进行 。

知识点九 近似数

1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。

2.近似数的分类

(1)具体近似数(如30.2、58.0 …)

(2)带单位近似数(如2.4万…)

(3)科学记数法

3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。

4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。

求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。

例：0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。
初一数学学习方法
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”

“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字

“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”

“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

这样的人聪明不聪明?

最大的提高学习效率，首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识

2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”

大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”

“重复是学习之母”

如何重复，我给你们解释一下：

“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”

“下课 看 ”

“考试前 ”

4.重视“四个依据”

读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集
初一数学学习建议
1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。

那该如何预习，预习些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路

2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。

第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。

第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。

例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：

一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。

第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。

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