公文数学加4怎么教

① 公文式学习法的公文数学

“公文数学，从1加1到微积分，感受数学的乐趣。”
公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
公文式数学课程：
1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力
2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进
3、21套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算和微积分等
3A教材：1+1=2
O教材：

② 公文数学的学习流程

公文式学习法不以学生的学年来决定学习内容，而是通过学力诊断测试来评估学生的实际学习能力，找出学生能轻松学习的起点。因为所学教材内容符合学生自身的能力，所以学生能够顺利进行学习，容易获得100分，这样逐步建立起学习的自信心，体会到学习的乐趣。
公文式教材设有标准完成时间，幼儿和小学低年级的学生每天学习10-20分钟，高年级孩子学习20-30分钟，一周学习六天，由于是要求孩子在短时间内完成学习，培养了学生强烈的时间观念和集中思想的能力。
公文式学习法的教材编排科学，内容精炼，易于学生迅速地学习，即使学习的起点比学生的实际学年低一到两个学年，也可以在半年到一年间很快地赶上并超过学校进度，达到超学年学习的状态。

③ “公文数学”学的是什么内容，哪位亲可以告诉一下

不用会写字，公文数学教材：5A、4A、3A、2A、A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 、K、L共计16个等级.我姑娘在市少年宫学，一个月100.最开始就学数点，然后是数列，然后是加一，他们是有方法的！

④ Kumon公文数学

5A：通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线联系，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。
4A：在具有5A教材的做题能力的基础上，要求掌握1~100的100的数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入3A教材的加法学习做准备。
3A：在4A教材所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。
2A：在3A教材所培养的加法能力的基础上，继续学习2A教材的加6到加10的加法，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习A教材培养必要的心算能力。
A：在2A教材所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生的加减法心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习B教材的笔算打好基础。
B：在A教材的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习C教材打好基础。
C：在B教材的加减法运算能力基础上，进一步培养学生的乘除法运算的基本能力，并为学习D教材打好基础。
D：在C教材的基础上进一步提高学生的乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习E教材打好基础。
E：在D教材的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
F：提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。

5A ：通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线联系，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。

4A ：在具有 5A教材 的做题能力的基础上，要求掌握1~100的100的数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入 3A教材 的加法学习做准备。

3A ：在 4A教材 所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。

2A ：在 3A教材 所培养的加法能力的基础上，继续学习 2A教材 的加6到加10的加法，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习 A教材 培养必要的 心算能力 。

A ：在 2A教材 所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生的加减法心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习 B教材 的笔算打好基础。

B ：在 A教材 的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习 C教材 打好基础。

C ：在B教材的加减法运算能力基础上，进一步培养学生的乘除法运算的基本能力，并为学习 D教材 打好基础。

D ：在 C教材 的基础上进一步提高学生的乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习 E教材 打好基础。

E ：在 D教材 的加减乘除的 四则运算 和 约分 能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习 F教材 打好基础。

F ：提高 E教材 的分数运算能力，培养复杂的分数的 四则混合运算 能力，为学习 G教材 的代数奠定基础。

G ：在 F教材 的分数运算能力的基础上，培养正负数和代数的运算能力，为学习 H教材 打好基础。

H ：在 G教材 的代数式运算能力的基础上，培养学生解一元至 四元一次方程 的能力以及学习 一次函数 ，为学习 I教材 打好基础。

I ：在 H教材 的基础上，学习掌握因式分解、平方根、 一元二次方程 式、 二次函数 和 勾股定理 等内容，为学习 J教材 打好基础。

J ：通过学习代数式、因式分解、无理数、二次方程及方程组、 余式定理 及 高次方程 ，培养高等数学所必须的基础能力，为学习 K教材 打好基础。

K ：培养学生各类函数（ 二次函数 、高次函数、 分式函数 、 无理函数 、 指数函数 ）的计算能力。

L ：承接 K教材 学习 对数函数 、 绝对值函数 ，开始涉及极限概念，培养学生计算简单微积分的能力。

M ：学习三角函数，要求掌握弧度制、 三角方程 、三角函数图像及其特征，然后学习三角恒等变换为学习以后的 N、O教材 做准备。培养学生平面几何计算能力，学会 数形结合 、建系解决几何问题。

N ：承接 M教材 学习 圆锥曲线 （轨迹）。之后进入数列的单元，学习 等差数列 、 等比数列 、无穷数列以及其它各种数列，并过渡至 微分法 ，为学习 O教材 打好基础。

O ：学习微积分（高等微分、 导数 的应用；积分、积分的应用；微分方程），培养学生代数运算能力。至此公文数学教材全部学习完毕。

⑤ 怎样教4岁小朋友10以内的加减法

您好，看了您的留言突然有了想回复的冲动，因为这个暑假我每天都有2小时的家教时间，教一个4岁9月就到5岁的孩子学算术，呵呵，刚开始他是见到算术就头大，因为爸爸妈妈不知道该怎么教，该怎么让一个4岁的孩子理解数字的相加和相减到底是怎么回事，光让他做一些书店买来的算术练习，里面的题目安排比较乱，没有一个层次递进，所以这个孩子越做越心烦，越做看到数学就越不喜欢。呵呵…… 后来，我帮他理了理，从简单的十以内的加法开始，让他就用他的小手做辅助，其实让孩子用手指来辅助计算，是可以的，因为学习算术是有一个过程的，你觉得用手指不好，那用10个相同的物品来做演示，也可以啊，效果和十个手指是一样，但用物品的演示速度就比较慢了。等他对数字的相加相减有感觉了，他就可以直接在小脑袋里找到答案。一般加法相对比较简单，减法对4岁大的孩子来说有点难度。不过，多多练习数数，很快就会有进步的。而且，你会发现，刚开始你问他什么数加什么数等于几，让他找出等于这个数的算术，他不知道怎么做的，呵呵，这些都是孩子学算术过程中会遇到的，不要太担心。在学10以内的加减时，有一个很不错的学习点，就是在学珠算时，老师会让孩子学习BANANA FRIEND。1的BANANA FRIEND是9，2的BANANA FRIEND是8，3的BANANA FRIEND是7，4的BANANA FRIEND是6，5的BANANA FRIEND是5，这些都要让孩子记一下，因为对以后学20以内的加减法，尤其是进位和退位加减法很有帮助，我不知道您孩子所在的幼儿园是不是有珠算，我教的那个孩子是国际学校的，他们有珠算课，所以是英文的BANANA FRIEND，不知道中文解释为香蕉朋友还是其他，呵呵，这个要好好的利用起来。在教的过程中，记得不要太急于求成，孩子入门之前也许会很慢，或者很迟钝，但是你一定要给他足够的时间和机会，学完一点，就找一些适合的练习让他做，最好找一些有图画，能吸引他的练习，不要找那些枯燥的，只有练习题的题目。 明天是我暑假的最后一天，我教的那个快5岁的小家伙，已经开始不用手指就能直接做出10以内的加减法，而且已经会做20以内的进位加法和退位减法，怎么说呢，蛮有成就感的，虽然说这个小家伙自己还有他的爸爸妈妈也都付出了很多努力，呵呵，这两天，我在跟他练习求被减数或者求减数的练习，例如12-（ ）=8，（）-9=5这样的题目，明天会教他求被加数和加数的练习，呵呵，他会自己把他们转换成加法和不同的减法，然后用“分成”来计算，呵呵，用他自己的语言说是：我可以用自己的想法来计算啊，这样就可以了啊。呵呵，很可爱的孩子，他现在不怕算术，看到十以内的练习，他会说我想做做这个，好象比较有趣，哈哈，而且我给他出的题目他都能自己完成。我觉得不是在跟您夸大一些事情，只是希望告诉您，不用担心您的孩子不会做算术，不要着急，一步一步慢慢来，就能达到您想要的结果，更不用担心他的手指在他的算术纸上飞舞，呵呵…… 参考资料： http://www.age06.com/Age06PublicBBS/ShowPost.aspx?PostID=353553

⑥ 如何提高公文写作课课堂教学的有效性

课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。

小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。

教学的有效性包括三种含义：有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。

如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了三年的课改之后，反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。

一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化”

现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。

比如人教版小学数学实验教材一年级下册“20以内退位减法”，教材提示了用“破十法”“想加算减
”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师不对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。

“一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是发展学生思维的灵活性。而“算法多样化”是面向群体，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在算法多样化时，通过交流、评价可以吸取别人的优势或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应要求学生对同一题说出几种算法，减轻学生不必要的负担。

但是数学是讲究“最优化”的，数学中“算法最优化”的含义是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。这一点，教师在课堂教学中要十分明确，要负责任地引导学生去比较、去评价，并使学生掌握那些公认的最佳的、最优的、最基本的算法。曾经看到一些计算课，讨论一道计算题，出现了十多种算法，教师还一个劲地催问：还有什么方法？占用了大量的课堂教学时间，直到临下课时才说：可以用自己喜欢的方法计算。结果班级一些思维慢的学生搞得眼花缭乱、无所适从，最终也不知道哪个方法最好。这种教学效益是不是太低了？

二、怎样摆正“情境设置”与“教学内容”、教学“有效性”的位置

在新课程的课堂上，我们看到一些教师为“情境设置”花了很多工夫，的确使课堂活跃了许多、精彩了许多。但是某些课堂在这一环节上教师花费了过多的时间与精力，却偏离了课堂教学内容，丢失了课堂教学高效率性。

在课改中，我们应当提倡什么样的“情境设置”？“情境设置”的作用是什么？这是我们必须要明确的。新课程中所倡导的“情境设置”的作用有：其一，提供富有儿童情趣的素材和活动，激起学生的兴趣，调动学生的积极性；其二，提供学生熟悉的问题情景或认知矛盾，引起学生关注的兴趣和探究热情，并体会数学源于生活、用于生活；其三，情境不仅是导入，而是相关学习活动的认知基础。

数学是抽象的，但是对儿童来说，他们往往会用自己的生活经验来“解读”数学现象。比如，人教版小学数学三年级下册“小数的初步认识”，这是学生第一次接触小数。为了降低对小数抽象性理解的难度，教材创设儿童熟悉的情境：商店的商品价格。在情境中让学生利用已有的关于元角分的知识来感悟小数的含义、小数的加减法，学生学起来亲切、有趣、易懂。这种情境是学生学习小数的认知基础，也是效果好、效率高的一种教学方法。

同样是“小数的初步认识”这节课，一位教师这样创设情境：我们来到数字王国，数字1，2，3踢皮球，一会儿是1跑在前面：1.23，一会儿是2跑在前面：2.13，……有近10分钟的时间停留在数学王国的情境渲染中，才说：这就是小数。浪费了很多教学时间，学生对小数的意义还没理解。这种情境设置是不是降低了课堂教学的效率？

三、怎样看待“动手实践”“自主探索”“合作学习”等学习方式

课程标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”人教版小学数学实验教材在编写中很注重学习方式的培养，注意在学生认真听讲、课堂练习的同时，创造更多的机会让学生去亲自探索、操作实践、与同学交流和分享探索的结果，从而更好地了解数学的基本知识、形成基本技能、掌握数学方法。

“动手实践”“合作学习”都不能满足于学生表面上的“热热闹闹”的操作和参与，而应关注学生究竟在做什么，他们的动手实践产生了怎样的实际效果，是否引起并发展了学生的数学思维，在鼓励学生自主探究的同时，教师怎样发挥指导作用，教师指导的最佳介入时期在哪，学生自主探究的知识基础和经验支持是什么。

但是在某些课堂上曾经看到的“动手实践”“自主探索”“合作学习”等学习方式往往是只有形式，没有内容。比如，二年级下册“用2—6的乘法口诀求商”一课，例1，小猴分桃，计算12÷3=？提问了几个学生，都已用平均分和乘法口诀算出，教师又说：分组讨论，用小棒分一分。这时学生对已经会做的题目失去了探究的兴趣，多数都在玩小棒。这种合作学习、自主探究就有些太形式化了。这种形式化，浪费了有效的教学时间，也失去了教学活动的价值和意义，怎能体现课堂教学的“有效性”？

四、怎样继承和发展中国数学教学的优秀传统

教育改革、课程改革已是一种世界趋势，世界各国的教育专家们都在研究教育。但是课程改革是教育的不断创新，不是忽左忽右的运动。因此，我们要以平常心态冷静地看待课改，课程改革不是对传统教学的全盘否定，而是要继承和发展优秀的教学传统。比如“学生预习”就是一种很好的传统的教学方法。预习之前可以给出问题提纲，引导学生积极思考；或者提出问题：预习之后，你们知道了什么？培养学生阅读、分析、整理资料的能力。

⑦ 6岁女儿会算一千内的加减法了！数学启蒙按这两步走，果然有效

在女儿小妞小班下学期的时候，小妞的爸爸决定要参加研究生考试。于是，为了提升家庭整体的学习氛围，也为了帮助女儿养成良好的学习习惯，我决定要给女儿开始正式的数学启蒙！

在开始启蒙之前，我研究了一遍市面上主流的数学启蒙教材以及课程。

最终决定：数学启蒙，完全可以自已搞定！

我把数学启蒙分为 逻辑思维启蒙 、 数学运算启蒙 两大部分， 先做好逻辑思维的启蒙，再学习数学运算。

在 逻辑思维启蒙 方面，考虑到女儿这么小，上思维课程，或者某思的课程，实在有点太鸡血，并且这些课性价比实在不高，本着性价比最高的原则，钱要花在刀刃上，我最终选择了 《摩比爱数学》 这一套书。

即使女儿已经即将中班了，我还是将《摩比爱数学》从小班到大班的18本全部购买了。后来发现这样做是对的，因为每个阶段的内容其实都是一样的，但是逐级增加了深度和内容。

在 数学运算启蒙 方面，我决定利用暑期的时间，给女儿小妞开始同步进行数学计算启蒙。于是，我在淘宝随便买了10以内、20以内的计算本，计划以每天一张的进度进行。

我的计划是： 让女儿每周花两个晚上的时间安排1小时刷《摩比爱数学》。

出于对于新事物的好奇，小妞小班的摩比刷得非常快，有时周末在家一天可以刷完一本。

因为由易到难地刷题，在前期的刷题过程中，小妞获得了足足的成就感！小妞刷摩比的进度完全超出我的计划，中班结束已经刷到了大班的3册。

小妞之所以适应地那么好，大概有这么两个原因。

一是因为《摩比爱数学》这套书的设计非常好。

先有视频卡通讲解，再做题练习，非常有利于小朋友理解。并且，闯关环节的设计很好玩，小朋友很有兴趣。

二是因为我们从小班开始一直在坚持 逻辑狗 的学习，这个也是助于思维启蒙的。

除此之外，我还买了一套 《学前七大能力课堂》 。

这套书是和《摩比爱数学》相辅相成的教材，是检测和巩固《摩比爱数学》是否掌握的重要工具，可以查漏补缺，让家长可以对孩子不会的地方加强引导。

逻辑思维启蒙学习中， 工具的使用也是非常重要的 。

家里之前买的 七巧板、乐高、魔力磁铁等等都派上了用场，效果非常好。

爸爸为了锻炼小妞的空间思维，特意给她下载了一款 游戏 ，叫“ 纪恋碑谷 ”，然后每天给她 娱乐 时间让她去玩。小妞上手很快，纪恋碑谷1和2全部都是独立通的。

“纪恋碑谷”虽然是个 游戏 ，但是对于空间概念的建立是非常有帮助的。

小妞的爸爸在生活中，配合着摩比的进度，衍生锻炼小妞的思维能力和生活技能。小妞现在基本看时钟没有问题，人民币的找零计算也搞定。

我还买了一本一年级奥数启蒙 ，计划让小妞尝试学习看看，小妞完全不抵触，且还非常期待开始奥数的学习！

我们在幼儿园报了一个奇乐数学兴趣班，幼儿园的老师一直和我反馈，小妞很厉害，学的东西基本都已经会了。

关于数学计算启蒙，我采取的方法就比较简单粗暴了： 每天让小妞雷打不动的做一张数学题。

一开始我没教她怎么计算，只告诉她可以使用工具、手指头、家里的水彩笔等各种玩具，只要能算出结果，用什么都可以。

于是在第一阶段，小妞掰手指、数各种小东西，基本都可以完成10以内的计算，渐渐地，小妞已经认识懂了基本的数与数之间的关系。

小妞的基本的数感已经建立，于是我就问她，如果遇到了超过10的计算，你要怎么办？

小妞说，可以利用更多的工具帮助数数。我对她讲她这样太麻烦了，我们出去带这些也不方便呀，妈妈有更好的方法，你要不要学习？

小妞非常有兴趣，于是凑十法、平十法等计算技巧开始登上舞台。

我像之前一样先购买了 20以内的计算练习册 ，顺便给她讲解了各种方法，基于之前的基本数感练习，小妞很快上手，于是20以内的加减法计算学习就开始了！

这一阶段不需要着急孩子的学习速度，但是要保证正确率 。天天练，数量不用多， 一天一张就可以了，基本15分钟就能完成。 这样一来，不占用很多的时间，但是效果很显着。

20以内的加减法我们持续练习了将近四五个月，我没有急于教给小妞数字更大的数学运算，而是巩固了她的口算能力，让她口算的能力更加稳定。

这样的能力巩固让小妞在之后学习50以内、100以内、甚至千以内的计算题时起到了非常重要的作用，我基本上没有再教她，她就能自己把计算题学下去。

到现在，1000以内的计算已经完全没有问题了。

说实话，我和小妞的爸爸并没有觉得小妞是在数学方面特别有天赋的孩子。

一开始启蒙的时候，我觉得她的数感并不好，所以让她掰手指掰了很长一段时间，也没有急于教她其他的运算技巧，我们觉得，小妞有足够的时间可以去准备、掌握一项技能，慢慢来就可以了。

结果今年开始，我发现小妞开始有数感了。她经常会突然问我一些数字问题，例如24小时一共多少分钟，如果我一时答不上来，她就就会直接把结果告诉我，我默默地用手机算了一下，竟然是对的！

有时候，小妞喜欢一个人算1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+8=16…无限加下去，竟然可以一直加到千以上。

爸爸经常和她说要在几点几分的时候找她，她就会回答说她还有多少分钟自由时间。除此之外，小妞还会计算要买什么，还缺多少钱……似乎，这样日常的数学运算，已经成为了她的一种习惯！

小妞的学习过程，证明了： 一件事，不用急于求成，慢慢来就好，只要坚持，就一定会有好的结果！

小妞数感的培养过程更让我和她爸爸体会到了陪伴和坚持的重要性。当然，父母能提供的计划也很重要，父母给娃规划好了，然后慢慢引导孩子的兴趣，后面就是坚持的事了！

数感出现以后，小妞就提出要学习数独，于是我又给她筛选了数独的教材。

我借鉴了身边朋友的建议，仍然选用了某思的教材。同时，为了给小妞进行更好的专业指导，我们购买了一个数独的网课。

我和小妞每天一起共同学习，共同探讨，共同练习。

在开始学数独的时候，我就和小妞达成了共识——要么不学，要学了就要坚持下去，不可以放弃，每天练习一道数独是最低的要求。

所以到现在，我们已经坚持了3个月。小妞从一开始的蜗牛速度解题速度，到现在已经达到了数独高手的速度。和爸爸PK的时候，大多数时候都能秒杀爸爸，给了她足足的信心！现在，小妞数独学习的中段已结束，即将开启高段的挑战。

小妞愿意去学数独，兴趣也很浓厚， 这个和之前给她进行的数学启蒙是分不开的。

有一天，小妞她自已在翻看我给她买的DK的数学。因为这本书有点难，所以我还没计划让小妞开始看。

小妞 自已 看，然后就自己学会了背乘法口诀表1-4，还主动问我乘法是什么。我就对她简单说了句，“乘法是加法的高阶段的延伸，我们后面再慢慢开始学。”

结果小妞一直在琢磨乘法，竟然真的就发现了乘法和加法的规律和关联，天天嚷着让我教她乘法！

我暂时拒绝了小妞，因为我认为，数学的基础要打扎实一点，小妞毕竟才大班，后面时间还是非常充裕的！学习的进程完全可以慢一点，这样我和她都会愉快些。

所以我们现在开始了 《公文数学》 这套书的学习，我计划按照这套教材的进度，逐渐让小妞过渡到乘除法的学习。

说了这么多，还是放上我们一路走来的轨迹，以下是目前我们完成的数学启蒙的大部分资料。还有小部分没有系统地刷，主要是用来查漏补缺。

看起来需要花非常多的时间，但是只要计划好，小妞并没有觉得每天任务很多，有不少学习项目只需要每天花上15分钟就可以了。

现在小妞做一张计算题10分钟都不要，而且正确率越来越高。

最后还是要分享一下，所有的学习过程中都会遇到瓶颈问题。

以我的经验来看，小朋友们如果遇到了学习的瓶颈，说明他们暂时遇到了困难，无法再获得成就感，所以，学习的兴趣就消失了。

这个时候就要发挥我们作为家长的作用啦，我和小妞的爸爸一直陪伴着小妞的学习，我们一起学习，一起克服困难解决问题。

这其中，娃必不可少会产生抵触情绪，但是我和爸爸一定要她坚持下去，不管她怎么说，我和爸爸都坚持鼓励和引导。在这个过程当中，影响母女和父女情谊的事情肯定会发生，好在小朋友翻篇的快，攻克难关后又兴趣满满地继续学下去了！

我们是这么做的，比如，我家小妞在摩比刷到大班阶段中遇到了瓶颈，我和爸爸的原则是：重复讲解2-3次，如果小妞还不理解，直接跳过去，继续后面的内容，把这个知识点做个标记，后面再重新刷一遍。

这样一来，小妞就不会有抵触的情绪了，她的兴趣也不会受到影响，学习计划就可以推进下去。

这些难的知识点，在后面重新回来学以后，就变得非常容易啦，连小妞都会自我感叹，为什么当初一开始学的时候没学会！

有的时候，我们家长认为很简单的一个问题，但在教孩子的时候，却怎么教也教不会。

这个时候，有的家长就会怀疑是不是小朋友的学习态度不好，甚至开始怀疑小朋友的智商，搞得全家鸡飞狗跳的，小朋友反而不愿意再继续下去。

实际上，我们并不是孩子，我们觉得简单的问题，孩子却不一定觉得简单。我们不要总是以自我的经验去评估孩子，而是要站在孩子角度看待问题，遵循她们的自我发展规律。

每个孩子都是独立的个体，各方面的能力成长也有差异，家长不需要总是把自己家的孩子去和别人家的孩子进行对比，而是要花更多的时间去陪伴孩子学习和成长。

时间久了，自然就可以了解自家孩子的能力发展规律了。只有这样，我们才可以更好地帮助孩子一起渡过每一个难点，帮助她获得成就感，帮助她保持学习的兴趣！

最后再次强调： 千万不要打击孩子的学习兴趣，而是要通过一些手段保持她的兴趣。

虽然未来的路还很长，任重而道远，但我坚信，长久地坚持下去才能获得真正的胜利！

关于数学启蒙，留言留下你的经验和心得吧！

⑧ 什么叫做公文数学

“公文数学”是经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。建校初期我们在教学中就引进了“公文数学”这种先进的教学方法，让学生每天坚持15－20分钟的训练，持之以恒。目前相当一部分三、四年级学生的数学水平已达到初中一、二年级的水平。四年的实践证明，学生自主学习的能力和学习数学积极性得到提高，不良的学习习惯得到纠正，使学生“勤学”与“巧学”有机的结合了起来，每个学生潜在的能力被很好发掘了出来，并得到最大限度地发展。

⑨ 公文数学的教材内容

M、N、O将于2009年年底引进中国等各大城市。
L是指在K教材基础上引入微积分（公文教育最终目标）
K 是指培养学生各类函数（二次函数、分式函数、无理函数、指数函数、对数函数、三角函数）的计算能力
J是指 通过学习代数式、因式分解、无理数、二次方程式、方程组和高次方程，培养高等数学所必须的基础能力，为学习K教材打好基础。
I 是指在H教材的基础上，学习掌握因式分解、平方根、一元二次方程式和二次函数等内容，为学习J教材打好基础。
H是指 在G教材的代数式运算能力的基础上，培养学生解一元至四元一次方程的能力，为学习I教材打好基础。
G是指 在F教材的分数运算能力的基础上，培养正负数和代数的运算能力，为学习H教材打好基础。
F是指 提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。
E是指 在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
D 是指 在C教材的基础上进一步提高乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习E教材打好基础。
C 是指在B教材的加减法运算能力的基础上，进一步培养学生乘除法运算的基本能力，并为学习D教材打好基础。
B 是指在A教材的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习C教材打好基础。
A 是指在2A教材所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生加减法的心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习B教材的笔算打好基础。
2A是指在3A教材所培养的加法能力的基础上，继续学习2A教材的“加6”到“加10”，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习A教材培养必要的心算能力。
3A是指 在4A教材所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。
4A 是指在具有5A教材的做题能力的基础上，要求掌握1～100的100个数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入3A教材的加法学习做准备。
5A 是指 通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线练习，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。
公文的信条（The Kumon Way)
我们所珍视的，首先是每一位孩子
公文式学习对每一位孩子的成长和将来都是大有裨益 。为尽可能多的孩子提供公文式学习的机会，在展开所有的活动时，我们要将这两项准则铭记在心。这是公文式存在、发展的唯一理由，也是我们对孩子们所要尽的责任。在前进的路上，也许有迷茫，也许有意见分歧，那时我们一定要扪心自问这真的是对孩子有帮助吗？以此,我们重新确认前进的方向。为了让公文式教育法的价值不断得以提高，为了让尽可能多的孩子学习公文式，我们将竭尽全力。

⑩ 童晟教育数学怎么教

儿童在学数学的过程中，父母对孩子的教授方法十分重要。 由于儿童的知识水平和能力有限，因此父母在教儿童学数学的方法要生动、有趣和形象化，把孩子所看、所听联系到数学问题，然后通过最简单最形象的方式来教授孩子。学好数学对孩子以后的学习和生活都非常的重要。那么怎么教儿童学数学呢?教儿童学数学的几个重要的方法有：
1、教孩子要有耐心，从易到难：大部分的父母都属于急于求成，总是希望孩子多掌握一些知识，不要着急，可以教孩子一些非常简单的知识，慢慢地加深难度。
2、有意识的培养孩子的数学思维能力：在生活中孩子对数学基础有了广泛的应用，就不再老是背加法表、减法表、乘法表，而是可以学习一些可以实际应用的。父母可以培养小孩子的数学思维能力，让孩子从中可以理解数学的概念，比如量的概有念多少、大小、长短、高矮、轻重、厚薄等。
3、可以让孩子从形状入手学习数学：父母可以让孩子学会画圆、正方形、长方形。父母可以让孩子涂色，看哪个图形涂色时间长，也可以用报纸来演示，折一次，减小一半的面积，再折一次，又减少一半，这都属于基本平面图形的学习。
4、父母在教孩子数学的过程中用形象的图片表示：孩子一般对图画是非常感兴趣的，用形象的图片，例如一些小兔子或者是苹果来形象地表示数字，通过这些来练习数学。
5、帮助孩子建立错题本：这是比较有效的学习手段。给孩子买上一个小本子，专门让孩子把平时做作业包括考试时出现的错题，在错题本子上做出订正与总结。在复习阶段让孩子再翻看一下错题本子上的错题，那么孩子就能明白什么地方需要特别留心，这时复习效果就会事半功倍。
除此之外，在日常生活中，只要是能用到数学知识的，都可以让孩子动动脑筋帮助解决一下。总的来说，孩子学好数学必须要坚持。每天学的新内容，到第二天要及时复习。这样循序渐进，学数学就会既轻松又高效。