数学思路策略方法是什么意思

‘壹’ 数学思维的一般方法有哪些

数学思想方法有:函数的思想、分类讨论的思想、逆向思考的思想、数形结合思想、函数与方程、化归与转化、整体思想、转化思想、隐含条件思想、极限思想。

3.逆向思考的思想

逆向思维，也称求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式 ,敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

4.数形结合思想

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。

‘贰’ 数学八种思维方法

数学八种思维方法：代数思想、数形结合、转化思想、对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、极限思想方法。

代数思想

这是基本的数学思想之一 ，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根！

数形结合

是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。

转化思想

在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

极限思想方法

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

‘叁’ 中考数学解题思路方法

很多初中生在学习数学时感到非常的困难，而且数学成绩也一直不好，其实数学的解题是有技巧的，那么中考数学解题思路有哪些，那么接下来给大家分享一些关于中考数学解题思路 方法 ，希望对大家有所帮助。

中考数学解题思路方法

1选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;

2仔细审题考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意异同)，从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。

3.三层递进模式解题技巧

第一要保证不考砸。

第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。

第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出 80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。

4.做题原则“一快一慢”

这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。

题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。

5.步步为营

数学中考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分，能分步做的一定不列综合式，解答过程中，该展示的推理过程和步骤决不省略，一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”。

中考数学压轴题

1、压轴题难度有约定：历年的中考数学压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。

2、分析结构理清关系：解决中考数学压轴题时，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。

3、应对策略必须抓牢：学生害怕“中考数学压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。我认为压轴题的解题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。

中考数学几大答题技巧

1、迅速摸清“题情”

刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题;对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。

2、答卷顺序“三先三后”

在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。

首先是“先易后难”。这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。

其次是“先高后低”。

这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。这样能够拿到更多的总得分。并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢，所以要尽可能地把这两个问号做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目 “合算”。

最后是“先同后异”。这里说的“先同后异”其实指的是，在大顺序不变的情况下，可以把难题按照题目的大类进行区分，将同类型的题目放在一起考虑，因为这些题目所用到的知识点比较集中，在思考的时候就容易提高单位时间效益。

3、做题原则“一快一慢”

这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢，做题要快。

题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。

当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。

4、把握技巧“分段得分”

对于中考数学中的难题，并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上，中考数学的大题采取的是“分段给分”的策略。简单说来就是做对一步就给一步的分。这样看来，我们确保会做的题目不丢分，部分理解的题目力争多得分。

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‘肆’ 数学思维十种思维方式是什么

数学思维十种思维方式：

1、对照法。

根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

2、公式法。

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。

3、比较法。

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

4、分类法。

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

5、分析法。

把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的种思维方法叫做分析法。

6、综合法。

把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

7、方程法。

用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。

方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

8、参数法。

用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的-种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。

9、排除法。

排除对立的结果叫做排除法。

排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。

这是一种不可缺少的形式思维方法。

10、特例法。

对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。

特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。

‘伍’ 什么是解题思路数学

解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容;2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。先来看转化思想：我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。二、初中数学学生必备的解题理念1.如果把解题比做打仗，那么解题者的兵器就是数学基础知识，兵力就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是兵法。2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。问题是数学的心脏。3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
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    (2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。     (3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。     4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。     5.问题解决有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：     (1)问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。     (2)问题解决是一个探究过程。把问题解决定义为将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。     (3)问题解决是一个学习目的。学习数学的主要目的在于问题解决。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。     (4)问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。     6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多研究怎样解，较少问为什么这样解。在这些误区里，解题而不立法、作答而不立论。     7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功

‘陆’ 数学八种思维方法是什么

数学八种思维方法是代数思想，数形结合，转化思想，对应思想方法，假设思想方法，比较思想方法，符号化思想方法，极限思想方法。解答数学题的转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单，更清晰。

数学不同于语文，英语等语言性学科，它对思维能力要求较大，只要掌握了同一类型题目的解题思维，不管题型再如何变化，我们都可以快速解答，数学源于生活又作用于生活，课本上的数学知识其实都可以在实际生活中找到原形，但需要你通过抽象，简化等方式转化成数学语言，因此，在学习数学时要多联系生活实际理解本质含义。

数学八种思维方法的内容

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式，敢于反其道而思之，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念，判断，推理等思维形式对事物进行观察，比较分析，综合，抽象，概括，判断，推理的思维过程，逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛，创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，

通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法，视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案，可分为差异性，探索式，优化式及否定性四种。

‘柒’ 数学四大思想八大方法是什么

数学四大思想八大方法是数形结合思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想。配方法，因式分解法，待定系数法，换元法，构造法，等积法，反证法，判别式法。以上是学习中常用的思想方法。这些都是学习数学的过程中，经常运用的。不同学习阶段，数学思想方法的运用也不同，侧重点各有差异，思想方法分类也不尽相同。

数学思想方法的含义

数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。转化思想，提高学生分析解决问题的能力。数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力。分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、有条理的处理问题的能力。建模思想使学生更有思想，方法形成正确的数学态度。

‘捌’ 数学思想方法 数学思想方法有哪些

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的.作用。

6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

‘玖’ 数学思维十种思维方式是什么

1、公式法。

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

2、对照法。

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少。

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

3、比较法。

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意:

1、找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

2、找联系与区别，这是比较的实质。

3、必须在同一种关系下(同-种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

4、要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

5、因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生。

这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。

找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路：每人多种7-5=2(棵)， 那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90+2=45(人)。

4、分类法。

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要故到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例：自然数按约数的个数来分，可分成几类。

答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1； (2)有两个约数的，也叫质数，有无数个； (3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

5、分析法。

把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的种思维方法叫做分析法。

依据：总体都是由部分构成的。

思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。

也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，-直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

例：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件。

思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道:实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。

6、综合法。

把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于己知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

例：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

思路: 11的倍数同时小于50的偶数有22和44。两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。

和是22的两个质数有: 3和19， 5和17。它们的差都是小于30的合数吗?和是44的两个质数有: 3和41， 7和37, 13和31。它们的差是小于30的合数吗?这就是综合法的思路。

7、方程法。

用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待。

参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

例：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。

例：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克。

这两题用方程解就比较容易。

8、参数法。

用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的-种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。

例: 一项工作，甲多带带做要4天完成，乙多带带做要5天完成。两人合做要多少天完成。

其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、.....都可以，只不过看作“1”运算最方便。

9、排除法。

排除对立的结果叫做排除法。

排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

例：为什么说除2外，所有质数都是奇数。

这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。 一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。

10、特例法。

对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一。般性存在于特殊性之中。

例：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。

‘拾’ 数学思想方法有哪些

问题一：常见的数学思想有哪些? 所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且常历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力能才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
1.函数思想：
把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。
2.数形结合思想：
“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离，就可以求出它的最小值。
3.分类讨论思想：
当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要讨论a的取值情况。
4.方程思想：
当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。
5.整体思想：
从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。
6.转化思想：
在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般 特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。
7.隐含条件思想：
没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者真理。
8.类比思想：
把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
9.建模思想：
为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
10.化归思想：
化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
11.归纳推理思想:
由某类事物的部分对象具有某些特......>>

问题二：数学解题思想方法有哪些 数学解题思想方法有哪些
一．数学思想方法总论
高中数学一线牵，代数几何两珠连；
三个基本记心间，四种能力非等闲.
常规五法天天练，策略六项时时变，
精研数学七思想，诱思导学乐无边.
一 线：函数一条主线（贯穿教材始终）
二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）
三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧）
四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、
空间想象（丰富）、分解问题（灵活）
五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.
六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动.
七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，
数形结合千般好，化归转化离不了；
有限自将无限描，或然终被必然表，
特殊一般多辨证，知识交汇步步高.
二．数学知识方法分论：
*** 与逻辑
*** 逻辑互表里，子交并补归全集.
对错难知开语句，是非分明即命题；
纵横交错原否逆，充分必要四关系.
真非假时假非真，或真且假运算奇.
函数与数列
数列函数子母胎，等差等比自成排.
数列求和几多法？通项递推思路开；
变量分离无好坏，函数复合有内外.
同增异减定单调，区间挖隐最值来.
三角函数
三角定义比值生，弧度互化实数融；
同角三类善诱导，和差倍半巧变通.
解前若能三平衡，解后便有一脉承；
角值计算大化小，弦切相逢异化同.
方程与不等式
函数方程不等根，常使参数范围生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
参数不定比大小，两式不同三法证；
等与不等无绝对，变量分离方有恒.
解析几何
联立方程解交点，设而不求巧判别；
韦达定理表弦长，斜率转化过中点.
选参建模求轨迹，曲线对称找距离；
动点相关归定义，动中求静助解析.
立体几何
多点共线两面交，多线共面一法巧；
空间三垂优弦大，球面两点劣弧小.
线线关系线面找，面面成角线线表；
等积转化连射影，能割善补架通桥.
排列与组合
分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插；
有序则排无序组，正难则反排除它.
元素重复连乘法，特元特位你先拿；
平均分组阶乘除，多元少位我当家.
二项式定理
二项乘方知多少，万里源头通项找；
展开三定项指系，组合系数杨辉角.
整除证明底变妙，二项求和特值巧；
两端对称谁最大？主峰一览众山小.
概率与统计
概率统计同根生，随机发生等可能；
互斥事件一枝秀，相互独立同时争.
样本总体抽样审，独立重复二项分；
随机变量分布列，期望方差论伪真.

问题三：小学数学里有哪些基本的数学思想方法 1、对应思想方法
对应是人们对两个 *** 因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、 *** 思想方法
*** 思想就是运用 *** 的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透 *** 思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10、统计思想方法：
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
11、极限思想方法：
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12、代换思想方法：
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？
13、可逆思想方法：
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的......>>

问题四：一般的数学思想方法有哪些？ 小学数学思想方法有哪些？

1
、对应思想方法

对应是人们对两个 *** 因素之间的联系的一种思想方法，
小学数学一般
是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）
与表示具体的数是一一对应。

2
、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，
然后按照题中的已
知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确
答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可
以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3
、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手
段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量
变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4
、符号化思想方法

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数
学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量
之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表
达大量的信息。如定律、公式、等。

5
、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，
有可能将已知的一类数学对
象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换
小学各年级课件教案习题汇总
一年级二年级三年级四年级五年级
律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比
思想不仅使数学知识容易理解，
而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然
和简洁。

6
、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，
而其本身的大小
是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在
计算中也常用到甲÷乙
=
甲×
1/
乙。

7
、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，
数学的分类思想方法体现对数学对
象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被
2
整除分奇数
和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以
按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知
识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8
、 *** 思想方法

*** 思想就是运用 *** 的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问
题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗
透 *** 思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9
、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面
抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简
单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中
常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10
、统计思想方法：

小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，
求平均数应用题是体现
出数据处理的思想方法。

11
、极限思想方法：

事物是从量变到质变的，
极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到
质变。在讲“圆的面积和周长”时，
“化圆为方”
“化曲为直”的极限分
割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学
生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12
、代换思想方法：

他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
如学校买了
4
张桌子和
9
把椅子，共用去
504
元，一张桌子和
3
把椅子
的价钱正好相等，桌子......>>

问题五：数学常用思想方法有哪些 一、用字母表示数的思想
这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。
例如： 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2（a+b）(2)甲数的2倍与乙数的5倍差：2a-5b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括.数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。
5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。
6、“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想 (化归思想)
在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。
3、证明四边形的内角和为360度.是把四边形转化成两个三角形的.同时探索多边形的内角和也是利用转化的思想的.
四、分类思想
有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

问题六：数学常用的数学思想方法有哪些 一、常用的数学思想（数学中的四大思想）
1.函数与方程的思想
用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.
深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础,运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程,得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去.
2．数形结合思想
在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形 ”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.
3．分类讨论思想
在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异.分各种不同情况予以考察,这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略 ,引起分类讨论的因素较多,归纳起来主要有以下几个方面：（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论.
分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类,统一标准,做到既无遗漏又无重复 ；（3）逐步讨论,分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论.
4.等价转化思想
等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和结论,或通过适当的代换转化问题的形式,或利用互为逆否命题的等价关系来实现.
常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般于特殊的转化；复杂与简单的转化.