离散数学同构如何判断

Ⅰ 离散数学同构究竟是什么意思，求通俗点的解释！

同构的两个图本质上是同一个图

类似于几何中的全等

所以用的符号也相同≌

同构的判断的确比较麻烦

两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,

对应的顶点之间保持边的一一对应关系.

也可以通过图的邻接矩阵来探讨.

一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构.

Ⅱ 如何判断两个图是否同构

1、两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,对应的顶点之间保持边的一一对应关系。

2、也可以通过图的邻接矩阵来探讨.一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构。

同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做“是同构的”。

一般来说，如果忽略同构对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的。

(2)离散数学同构如何判断扩展阅读：

目的

在数学中研究同构的主要目的是为了把数学理论应用于不同的领域。如果两个结构是同构的，那么其上的对象会有相似的属性和操作，对某个结构成立的命题在另一个结构上也就成立。

因此，如果在某个数学领域发现了一个对象结构同构于某个结构，且对于该结构已经证明了很多定理，那么这些定理马上就可以应用到该领域。

如果某些数学方法可以用于该结构，那么这些方法也可以用于新领域的结构。这就使得理解和处理该对象结构变得容易，并往往可以让数学家对该领域有更深刻的理解。

参考资料来源：网络-同构

Ⅲ 离散数学中,给定一个群或半群,如何判断是否是同构同态

.是两个吧
查阶是否相同.查是否一个群有n个N阶元素,而另一个只有m个N阶元素.则不同构.通常查2阶的个数最显着.比如Klein有3个二阶,Z4只有两个2阶因此不同构
都ok基本就同构.试着定义个双射使f(x*y)=f(x)of(y),*和o分别是两个群的运算.

Ⅳ 离散数学两个图同构的必要条件

相同顶点数、边数、顶点度（比如一个图有8度顶点、另一个没有就不行）
图中有无回路
相同连通分支数、最短回路长度。
这些都是两个图是否同构的必要条件。

Ⅳ 请问离散数学中，图的同构是什么意思

图的同构，是图的拓朴不变性。
G1与G2同构。

Ⅵ 离散数学的同构是什么意思

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。
定义为：设G=〈V，E>和G’=<V’,E’>是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的．
两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

Ⅶ 离散数学 如何证明两个图同构

若G与G’同构，其充要条件是：

两个图的结点和边分别存在一一对应，且保持关联关系，

特别是对有向图还要保持边的方向一致。

Ⅷ 离散数学中，给定一个群或半群，如何判断是否是同构同态

。。是两个吧
查阶是否相同。查是否一个群有n个N阶元素，而另一个只有m个N阶元素。则不同构。通常查2阶的个数最显着。比如Klein有3个二阶，Z4只有两个2阶因此不同构
都ok基本就同构。试着定义个双射使f(x*y)=f(x)of(y)，*和o分别是两个群的运算。

Ⅸ 求解，离散数学，如何证明两个图同构，具体步骤是什么

两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,对应的顶点之间保持边的一一对应关系.
也可以通过图的邻接矩阵来探讨.一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构.

Ⅹ 离散数学中同构是怎么回事

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。

定义为：设G=〈V，E>和G’=<V’,E’>是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的。

f是一个同构当且仅当f∈Γ（E,F） 和f是一个双射且对于E内的任意元素a，b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。如果上面所描述的E、F为同一集合E，则说f是一个自同构。

(10)离散数学同构如何判断扩展阅读：

假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的双射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a，b满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）。

也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a）·σ（b）；那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构，记作M～M′。