高考数学不等式题型怎么做

❶ 一道高考数学不等式的题目（要解析）

把要求的不等式分子分母同时除以x，可以得到：
k/(a-1/x)+(b-1/x)/(c-1/x)<0
令y=-1/x。
则我们要解的不等式就化为：
k/(y+a)+(y+b)/(y+c)<0
而由题意有y∈(-2,-1)∪(2,3)
于是解之x可得x∈(1/2,1)∪(-1/2,-1/3)

❷ 有没有高手能总结一些高三数学不等式的解题技巧／思路给我／谢谢

通过多年的教学经验，我提出如下几点复习建议：

1、不等式的证明题题型多变，证明思路多样，技巧性较强，加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循，所以不等式的证明是本章的难点. 攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式，并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想.
在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较思想；综合思想；分析思想；放缩思想；反证思想；函数思想；换元思想；导数思想.
2、在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综合问题的能力. 能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。

❸ 基本不等式的解题方法与技巧

方法1直接法
所谓直接法，就是直接利用基本不等式求解。其具体解题过程如下：这是最简单，最为直接的解法，当然这种解法只适合于解一些较为简单的基本不等式的应用题目。这是必会的题目。
方法2消元法
这个消元法，可以说是这一类题型的最常见的通用解法之一。其方法易于理解掌握，但是在解题的操作过程当中，要注意新元或者新变量的取值范围问题。其具体解题过程如下：
此解法体现的是讲多元问题转化为一元问题，最后将其最大值转化为单变量的函数的最值问题。是从函数角度上解题的一种策略。

同学们，看到没有，三角换元的方法就是这么奇妙，给人另外一种思维世界的感受！

❹ 高中数学题不等式秒杀技巧

高中数学题不等式秒杀技巧有：

不等式解题漫谈 一、活用倒数法则巧作不等变换——不等式的性质和应用 不等式的性质和运算法则有许多,如对称性,传递性,可加性等.但灵活运用倒数法则对解题,尤其是不等变换有很大的优越性. 倒数法则：若ab>0,则a>b与1a<1

x>a,即 1

x<1-a ,∵a>1,∴1-a<0, 1

x<0,从而1-a, 1

❺ 高一数学不等式题型及解题技巧

高一数学不等式题型及解题技巧如下：

1、解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

3、利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

4、解某些复杂的特型方程要用到:换元法。

5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

高中数学不等式一般常考的主要有两个：基本不等式和绝对值不等式。尤其是基本不等式：几何平均值<=算术平均值。注意到“一正”，“二定”，“三相等”，一般用采用拼凑法或待定系数法来构造满足条件的两项或三项，使其乘积为一定值。

一般在各个省市的高考中都会或多或少的考到，比较容易以一道选择题或填空题出现，以及大题中的应用题中求极值会频繁用到基本不等式（一般这种求极值的问题，通过求导也能得到相同答案，但利用基本不等式会使计算更简单）。

❻ 高考数学不等式

不等式的基本性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判断下列命题的真假,并说明理由.
若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)
若,则a>b;(真)
若a>b且ab<0,则;(假)
若a若,则a>b;(真)
若|a|b2;(充要条件)
命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.
a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)
说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.
例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.
说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.
练习:
1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>)
2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>)
3.判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真)
(3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真)
若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).

❼ 高三数学选修不等式技巧公式

1．不等式的性质。比较两实数大小的方法—求差比较法
定理1：若，则；若，则．即。说明：把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向，称为不等式的对称性。
定理2：若，且，则。说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数；定理2称不等式的传递性。
定理3：若，则。说明：（1）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向；（2）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；（3）定理3的逆命题也成立；（4）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。
定理4推论：若。说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；（3）同向不等式：两个不等号方向相同的不等式；异向不等式：两个不等号方向相反的不等式
定理5．如果 且，那么；如果 且，那么。推论：如果 且，那么。说明：（1）不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变；（2）两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向；（3）推论 可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘。这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向。推论2：如果，那么。
定理6：如果，那么。
2．基本不等式
定理1：如果，那么（当且仅当 时取“”）。
说明：（1）指出定理适用范围：；（2）强调取“”的条件。
定理2：如果 是正数，那么（当且仅当 时取“=”）
说明：（1）这个定理适用的范围：；（2）我们称 的算术平均数，称 的几何平均数。
3．常用的证明不等式的方法
（1）比较法
（2）综合法
（3）分析法
1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)与 同解；（2）与 同解，与 同解；（3）与 同解）
2．一元一次不等式
3．一元二次不等式
4．分式不等式
分式不等式的等价变形：>0 f(x)•g(x)>0，≥0。
5．简单的绝对值不等式
绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离、极限的定义等都涉及到绝对值不等式。
高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。
解绝对值不等式的常用方法：
①讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；②等价变形：
解绝对值不等式常用以下等价变形：
x|(a>0)，
x|>a x2>a2 x>a或x(a>0)。
一般地有：
f(x)|(x)－g(x)(x)(x)，
f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)(x)。
6．指数不等式
7．对数不等式

❽ 高中不等式题型及解题方法

高中不等式的解题方法与技巧如下：

一、解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

1、分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

2、零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

3、两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

4、几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

5、待定系数法：是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

3、一元一次不等式：含有一个未知数（即一元）并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是一次的不等式。

三、总结：

高中掌握以上概念与方法，相信你会学好不等式！

❾ 高考数学压轴题不等式方法技巧总结

一、放缩，基本放缩要很熟练（如lnx和x-1)，熟练到有意识要用这基本放缩。还有就是用前俩问得出的结论进行放缩（并不一定是前俩问要证明的东西，可能是证明前俩问推导过程中间的式子）。如果第三问要证明一个很突兀的式子，一时没思路的话最好先看看前俩问自己的证明，可能就会灵光一现了。
二、直接给的函数，数列证明题。这个靠基础了，如拉格朗日，不动点，特征根等一些超纲的知识知道要去用（一般从题目形式就能看出）。但最好别直接使用超纲定理，公式。那样会扣很多分，最好先自己给出证明。
三、见多识广。如利用定积分定义证明数列和型不等式。。移动坐标系证明解析几何斜率的一些结论。使用极坐标方程解决解析几何中焦半径系列问题。很多方法只有做过了才知道，才会有条件反射。