数学综合有哪些

A. 小学数学综合与实践活动课都有哪些

内容分析

本次活动是在学生学习了六年级下册第一单元
《方向与位置》
的
基础上设计的
。
本次活动主要让学生通过自己的亲身体验，
体会方位
知识，感受生活中的方位概念。
并通过小组合作、研究，
描绘出合理
的旅游路线，并尝试
设计一个受欢迎的旅游方案。活动分两个阶段：

一是准备阶段，在此阶段中，
我们提出课题，
讲明活动的意义。
根据
地域特点确定了文化广场、
森林公园、
长城、
九龙泉水库等几大景点。
对学生进行分组，明确每组活动任务。各小组自己进行了人员分工，
并讨论制订出切实可行的活动计划。
学生走入生活中，
通过实地测量、
查询访问、
查阅资料等不同手段搜集记录下不同景点的相对位置方向
及距离。
并绘制出以文化广场为中心的部分景点的坐标图；
二是汇报
信息、设计方案阶段，即为本节课的教学过程。

B. 数学七大能力包括哪些

数学七大能力包括：抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识

具体释义：

1、抽象概括能力

抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

2、空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。

画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。

3、推理论证能力

推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。

4、运算求解能力

会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。

运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

5、数据处理能力

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

6、应用意识

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。

能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

7、创新意识

能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。

(2)数学综合有哪些扩展阅读

数学思维与数学思维能力的培养：

1、数学思维概述数学思维：

指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。

2、数学思维的分类：

集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。

再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。

3、数学思维的一般方法：

观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。

4、初步逻辑思维能力及其培养：

逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。

数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。

归纳推理（从特殊到一般）；演绎推理（从一般到特殊）；类比推理（从特殊到特殊）培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。

要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想象。

C. 数学一共包括哪些内容

高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了. 必修的: 代数部分有: 1 集合与简易逻辑.其实就是集合,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题 2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;最后是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象 3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了 4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程. 高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角 二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分 重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的 难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10% 高中数学学习方法谈 进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

D. 考研中数学综合指的是什么

数一和数三考高等数学、线性代数，概率论
数二考高等数学和线性代数就可以了

E. 数学能力有哪些

数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等
2、所谓数学能力是指由计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念与思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等所组成的开放性动态系统结构
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F. 小学数学综合实践课题有哪些

：1 小学数学活动课与综合实践相整合的研究结题报告一、课题背景及研究意义(一)课题研究的背景 1. 小学数学综合实践活动课还没有成熟的评价体系。新课程推行以来,教育教学更注重学生的自主性,而综合实践活动课程就是一门活动性、实践性课程,主题性活动是它的主体内容。然而,综合实践活动进入学校课程领域, 面临了一系列的问题,如:综合实践活动开课难,缺乏详细的开课流程;相关的实践基地使实践活动逐渐变味;只停留在形式层面上,走过场,无实效。针对这些问题,实践活动的课程建设经历了从课程内容开发研究,到有效实施策略探讨,以及对综合实践活动方法论教学研究等艰辛的历程。这些研究对推动综合实践活动课的发展起到了很大的作用。不过,课程实施的主体还是学生,没有成熟评价体系的综合实践活动课就像是一份没有正确批改的试卷,老师稀里糊涂,学生也不知所措,这样的课堂对学生发展的促进作用是低效的,甚至也有可能误导学生。因此,综合实践活动有效评价,对当前科学高效地实施综合实践活动课程,实现《综合实践活动课程指导纲要》规定的课程总目标,是一个重要的系统性研究工程。 2. 很多老师只以能否应付考试来评价学生对于综合实践活动课的学习成果。作为数学新课程标准四大版块之一的“综合实践活动”,倡导以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣,提高创造能力,发展数学思维和问题意识,从而成为课改的特点之一。从这个角度,我们可以看出, 绑缚在数学综合实践上的培养责任非常多。但是,现实的数学综合实践活动课程在开展后并没有实际性的收效,很多老师还是以能否应付考试来评价学生的学习成果。通过何种方式真正转变老师的这种评价观念,如何催生健康有效的评价体系迫在眉睫。因此,“数学综合实践活动有效评价”在课程研究中,应当拥有足够的关注:强化过程性评价和过程档案,把素质报告逐渐提升为包含学业评价和实践评价的综合评价体系。 3. 课程理念的落实,学生的需要。数学课程标准中指出:“综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间.数学与生活实际之间及其他学科的联系,激发学生学习数学的兴趣,加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的,还有利于培养学生的 2 合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键,既要考虑学生的直接经验.能够启发学生思考,也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战,教师应努力把握住问题的本质,能够引导学生思考,同时,教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路,指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成,也可以将课内外相结合基于上述愿景,结合我校实际,我们思考把数学活动课与综合实践活动整合作为研究重点,拟定课题为:小学数学活动课堂与综合实践相整合的研究。(二)课题研究的意义 1. 改变教师观念大多数教师在教学中注重结果而轻视过程,认为让学生动手操作和小组活动,探索等方式,难以控制学生。学习过程浪费时间,而且有时不一定能够得出正确的结论,不如教师真接讲解,即能节省时间,又能直指问题词的结论,省时省力。而新课程标准中指出, 不但要发展学生的知识技能的学习,更要注重学生过程的感受。数学教学中有一些活动的内容是不参加考试,有一些教师就人为的把这部分知识给省略掉了,忽视了学生在数学学习中的实践活动能力的提高。要彻底转变教师这种想法, 就要为教师搭建一个平台,让教师能够有章可依的主动的开展数学综合实践活动。 2. 提高学生学习数学的兴趣兴趣是最好的老师。有一些学生因为个人智力水平的差异,对知识的掌握程度上有不同的差异。以往的学习活动,他们的兴趣并不是很高,往往有偏科和厌学的情绪,通过参加数学活动课的综合实践活动,这部分学生在活动中也会发挥一定的作用,他们也会产生一种被需要和被认同的情感,加上教师适时、恰当的鼓励,进而提高他们学习数学课程的兴趣,实现“不同的人在不同的数学上得到发展”的课程目标。 3. 改变家长的教育理论很多学生的家长没有培养孩子多方面能力的意识,在他们心目中认为只要孩子的成绩高,一切就都好了,形成一种重成绩而轻能力的思想。然而,未来社会需要的人才是一个多方面发展的人才,这些人才就需要从小培养他们的各种能力。通过数学学科的综合实践活动,让学生走进社区,得到家长的帮助,更有助于家长理解新的教育理论,改变他们传统而落后的教育思想,更好的和学校配合,为培养全方面发展的人才共同努力。二、课题研究的目标和内容(一)相关概念的界定 3 小学数学活动课与综合实践整合是指在数学活动课上对学生按照综合实践的方法来进行学习,把班主任引导学生综合实践活动与数学活动结合起来,在不增加学习学习负担的过程中,让学生充分体会数学与生活的密切的联系,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,促进学生的合作意识和能力。采用多元化的评价体系,发展学生的动手操作、主动探索的精神。力求通过科学有效的方法全面提高综合实践活动课的质量, 促进学生发展,提高学生对于综合实践课的兴趣。(二)课题研究的内容 1.对数学综合实践活动课的教学流程进行研究,总对数学活动课与综合实践课的分课型课时的教学模式。能对学生数学活动进行动态评价,从评价的主体、方式、及评价的时间、评价的延伸价值等方面进行研究。 2.通过多种形式的综合实践活动,提高学生对综合实践活动课的兴趣,提高学生的自信心。(三) 课题研究的目标 1.转变对数学综合实践活动课的认识理念。 2.建立数学活动课的分年级分段的教学模式。 3.探索数学综合实践活动有效评价策略。 4.探索 1-5 年级数学综合实践活动之间的互相衔接,对学生数学综合实践能力形成纵向的培养。三、课题研究的方法和过程(一)研究方法 1 .文献资料法: 通过文献资料研究,了解国内外有关数学综合实践活动有效评价的有关文献,以及我国基础教育课程改革对综合实践活动课程评价与实施的要求。 2 .调查访问法: 对课题组、当地教育知名专家、学者进行访问或书面调查,了解对构建综合实践活动有效评价策略的看法,并对本课题改革方案提出建设性意见。 3 .实践教学法: 对综合实践活动有效评价策略进行实验,创建“数学综合实践活动特色班”,并及时总结经验。 4 .理论分析法: 以基础教育课程理论和综合实践活动指导纲要为指导,运用辩证唯物主义的认识论与方法,从整体上研究综合实践活动的课堂有效评价。(二)研究步骤 1 、准备阶段: 2012年 3月~20 14年 4 月,搞好课题设计,成立研究组织,制定具体的研究计划和工作措施。 4 2 、文献研究阶段: 2012年 5月~20 12年

G. 考研，数学综合有哪些

政治和英语是必考的，有些专业考数学，有些不考数学，考数学的专业的话再加一门专业课，不考数学的专业就考两门专业课，总共是四科，500分。政治和英语各一百分，剩余两门各150分。
考研分专业型硕士和学术型硕士。
①专业型硕士是针对社会上需要专业型人才培养的，注重专业技能培养。这个考试每个专业的考试要求不一样，需要你自己去上网查。
②学术型硕士注重理论分析的培养。一般考4门功课，思想政治、数学、英语、专业课。其中，工科专业考数一或者数二，文科专业考数三，有的文科专业比如英语或者汉语言文学等则不用考数学;英语有的专业考英语一，有的则考英语二，需要依靠你要考的专业而定。

H. 什么是数学综合题

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例如分式的混合运算

I. 数学综合

1、tga+tgb=-3√3，tga*tgb=4
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga*tgb)=√3
而a+b是在（-π，π）中，所以a+b=π/3

2、S△ABC=1/2*AB*AC*sinA=√3
所以sinA=√3/2,所以A=π/3或者2π/3
所以cosA=1/2或者-1/2
所以AB向量×AC向量=|AB|*|AC|*cosA=正负2

3、因为等比数列能够算出各项和，所以公比|q|<1，并且a1/(1-q)=4
所以1-q=a1/4.所以|1-a1/4|<1，解出a1只能取到1，2，3，4，5，6，7
所以a1取到偶数的概率是3/7

4、ctgx=cosx/sinx，所以cosx/sinx=3cosx/(1+sinx)
同时除去cosx，得到sinx=1/2
所以x=π/6+2nπ或者5π/6+2nπ

J. 复试，数学综合都有什么科目，有谁知道

考研复试一般有3个模块，外语的口语和听力，专业课笔试和综合面试，有的学校还会安排有专业英语笔记，这个需要参考你报考的学校。不管是英语 还有笔试 还是综合面试 都得提前准备 好好发挥 因为复试是一票否决制，不管你初试成绩多高，只要复试不合格，就不予以录取
具体专业课笔试内容，可以查看你报考学校的官网