九章算术一共有几章收录了多少道数学题

1. 我国量子计算原型机命名为“九章”，古代《九章算术》有多牛

中国科学院院士、中国科学技术大学教授潘建伟科学家团队宣布其构建的76个光子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机则要用6亿年。这一里程碑式突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。

潘建伟教授说，将这台量子原型机命名为“九章”，是为了纪念中国古代最早的数学专着《九章算术》。

穿越到古代，《九章算术》这部着作那可是非常神奇，它的多项数学成果都居于当时的世界领先水平，这部伟大的着作对后来中国古代数学发展所产生的影响，就像古希腊欧几里德《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻而久远。

2. 《九章算术》的内容是什么

《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

3. 中国古代数学名着《九章算术》中出现的数学问题有哪些

《九章算术》收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”，研究田亩面积计算；第二章“粟米”，研究谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”，研究比例分配问题；第四章“少广”，已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”，研究土石工程、体积计算；第六章“均输”，研究合理摊派赋税；第七章“盈不足”，即双设法问题；第八章“方程”，研究一次方程组问题；第九章“勾股”，利用勾股定理求解。

4. 什么是九章算术,九章算术包括多少内容

《九章算术》是中国古代第一部数学专着,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史着作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系. 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是： 第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则.后者比欧洲早1400多年. 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法,称为今有术；衰分章提出比例分配法则,称为衰分术； 第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础. 第四章“少广”：已知面积、体积,反求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法； 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法. 第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大. 第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组,
勾股定理求解相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数. 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.

5. 九章算术方田的具体内容

九章算术》是我国现存的最早的一部数学专着。它不是一时一人的着作，是经过很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本的。现在。我们只知道西汉初年的张苍、耿寿昌等人曾经作过增补。据研究，它最后成书至迟在东汉前期（公元1世纪）。《九章算术》原本早已失传，现在流传的是刘徽注释本。

《九章算术》全书收有246个数学问题，分做九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”。主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章‘少广’，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法；第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力（徭役）的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章，“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。全书系统总结了先秦到东汉初期的数学成就，其中的负数运算和一元二次方程的解法是当时世界最先进的数学运算方法。它的特点就是和当时的实际需要密切相结合，这也可以说是中国古代数学的一大特色，一大优点。它的出现标志着以计算为中心的中国古代数学体系的形成。

《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表着作欧几里德（约公元前330—前275年）的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。它还流传到朝鲜和日本，对朝鲜和日本古代数学的发展也有很大的影响，现在，作为世界古典科学名着，它已经被译成俄文、德文、日文等文字，受到世界各国的重视。日本的小仓金之助博士评价说：“《九章算术》是‘中国的基本教科书’，包含了优秀的教学方法，如果将它与希腊数学比较的话，几何学虽劣于希腊，但算术和代数却凌驾于希腊之上，它是‘中国的欧氏几何’”。

第一章，“方田”：

平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，及分数算法，包括加减乘除法、约分［将分母，分子用辗转相除法求出它的最大公约数再作约分］、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等。

第二章，“粟米”：

各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法。

第三章，“衰分”：

比例分配问题。

第四章，“少广”：

多位数开平方，开立方的法则。

第五章，“商功”：

立体形体积的计算。

第六章，“均输”：

处理行程和合理解决征税的问题，尤其是与人民从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题。

第七章，“盈不足”：

算术中的盈亏问题的算法，实际上就是现在的线性插值法，它还有许多名称，如试位法、夹叉求零点、双假设法等。

第八章，“方程”：

有关一次方程组的内容，最后还有不定方程。将方程组的系数和常数项用算筹摆成“方程”，这是《九章算术》中解多一次方程组的方法，而整个消元过程则相当于代数中的线性变换。在方程章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法则。

第九章，“勾股”：

专门讨论用勾股定理解决应用问题的方法

例题：○方田（以御田畴界域）
今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。
又有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步

6. 《九章算术》这本书讲了哪些数学问题

《九章算术》是中国一部很古老的数学书，它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，它的写成，经过了很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本，其中的第十三题“五家共井”问题是当时世界上最早的研究不定式方程的问题。

《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表着作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。

《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

“五家共井”问题的内容是：五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长；从井口放下去，正好抵达水面；另外或用乙家的绳3条，丙家的1条；或用丙家的4条，丁家的l条；或用了家的5条，戊家的1条：或用戊家的6条，甲家的1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少?

由于原题包含有两个以上的未知量，它没有给出答案的范围和别的特定条件，因此排出方程后有无穷多组解，这样的方程就叫作“不定方程”。如果该题的长度单位为寸，那么它的最小正整数解如下：

井深721寸，甲家的绳长为265寸，乙家的长191寸，丙家的长148寸，丁家的长129寸，戊家的长76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都，时间约在公元4世纪。他比《九章算术》的年代要迟300多年。到了13世纪，中国宋朝的数学家秦九韶在他所着的《数书九章》(1247年)中提出了“大衍求一术”，实际上这就是解一次不定方程的通法，而欧洲到了18世纪，才由瑞士数学家欧拉创立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的“大衍求一术”，不但远比欧洲发明得早，有其历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲人的办法来得简洁、具体，易于作数值计算。直到现在，与现代数论里头的“一次同余式”的方法相比较，仍有其优越性。所以这个算法一贯被欧美学者所推崇，称为“中国的剩余定理”。

7. 《九章算术》的历史故事

《九章算术》内容丰富，题材广泛，共九章，分为二百四十六题二百零二术，不但是汉代重要的数学着作。在中国和世界数学史上占有重要的地位。作为中国古代数学的系统总结，对中国传统数学的发展有了深远的影响。
根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。
《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。
方田章：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的着作。
粟米章：主要是粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。
衰分章：主要内容为分配比例的算法。
少广章：主要讲开平方和开立方的方法。
商功章：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。
均输章：计算税收等更加复杂的比例问题。
盈不足章：双设法的问题
方程章：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。
勾股章：勾股定理的应用
《九章算术》总结了自先秦以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有汉朝时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作