高中数学数列的单调性怎么求

Ⅰ 高中数学数列单调性

待续

Ⅱ 高中数学单调性和奇偶性怎么求

单调性的话 求导就可以判断出来的 导数是负的就在那个区间内单调减小 反之就是增加 奇偶的话可以根据图像判断 如果关于Y轴对称是偶 如果不会画图像的话 可以用数值代进去算 当代1和负1的得数是相等的时候 是偶 如果得数是正负号相反 则是奇数 如果不以上都不是 则为非奇非偶

Ⅲ 【数学】求数列的单调性

用数学归纳法证明
x(n+1)=1+xn/(1+xn)=2-1/（1+xn）
x(2)=3/2>x(1)
假设x（n+1）>x(n)成立
x(n+2)-x(n+1)=(2-1/（1+x(n+1)）)-(2-1/（1+xn）)=1/（1+xn）-1+x(n+1）>0
所以，x(n+1)=1+xn/(1+xn)单调增

Ⅳ 求数列单调性

L(n)-L(n-1)=((n+1)!)^(1/(n+1))-((n-1)!)^(1/(n-1))>0,故数列递增

Ⅳ 怎么判断数列的单调性

数列的单调性 

（1）一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1>an，那么这个数列叫作递增数列。

（2）一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an＋1<an，那么这个数列叫作递减数列。

（3）一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作摆动数列。

（4）如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。

(5)高中数学数列的单调性怎么求扩展阅读：

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

分类

（1）有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

（2）对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3）从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

Ⅵ 高等数学 数列极限 单调性

考虑该递推式的不动点方程
x=√(x+k)
x²-x-k=0
当k≥-0.25时，x=[1+√(1+4k)]/2 （注意x=√(x+k)>0，所以另一个解被舍弃掉了）
当k<-0.25时，方程无解
这里的x就是 a(n+1)=√(an+k)的极限

当k≥-0.25时，
若a1>x，则数列单调递减，趋近于x
若-k≤a1<x，则数列单调递增，趋近于x
当k<-0.25时，
对于任意的a1≥-k，数列单调递减，且存在M∈N使得aM<-k，也就是说这个式子无法再继续递推下去。
具体证明略

Ⅶ 数学归纳法怎么证明数列的单调性

数学归纳法怎么证明数列的单调性?如果要证明单调递增，只要先证明a2＞a1 ，然后假设ak+1＞ak，证明ak+2＞ak+1 ，其中k为大于等于1的整数。证明单调减就反过来，只要先证明a1＞a2 ，然后假设ak＞ak+1，证明ak+1＞ak+2 ，其中k为大于等于1的整数。相关例题：例：{an}={2^n} 单调递增证：问题要证：a[n+1]>a[n]（1）当n=1时,a[2]=2^2=4>2=2^1=a[1], 即结论成立。（2）假定n=k时，结论成立，即 a[k+1]>a[k], 则当n=k+1时,a[k+2]=2^(k+2)=2.2^(k+1)=2.a[k+1]>2.a[k]=2.2^k=2^[k+1]=a[k+1]从而，结论对一切n，a[n+1]>a[n]都成立，故{an}={2^n} 单调递增。

Ⅷ 怎么判断数列的单调性

数列单调性可以直接使用原始的定义D(n)=a[n]-a[n-1]，转化为一个关于n的表达式(或者称函数)进行判断。

一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作摆动数列，如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

Ⅸ 数列通项公式单调性

三种方法都是正确的
是你的过程有问题
4n-32≤0
解得：n≤8
注意：n=8时,4n-32恰好是0
也就是说,S8-S7=0
即：S8=S7
它们都是最小值
而不是只有S8是最小值
4n-28≤0也同理