数学建模思想是什么

Ⅰ 什么是数学模型思想

数学建模思想，本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中，我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。
1数学建模需要抽象思维
分析上面模型的建立与求解过程，我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维，离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。
当解决问题1时，我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一点信息，找到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式，从而建立了数学模型I。
可见，我们要把纷繁芜杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义找到计算公式，从而建立数学模型。在这种层层分析的过程中，抽象思维起到了关键性作用。正是这种层层分析，才使得复杂问题得以解决。所以说，数学建模需要抽象思维。
2数学建模需要简化思维
所谓简化思维，就是把复杂问题进行简化，进而使本质凸显。就像进行X光透视一样，祛除血肉，尽剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，找到问题的本质，才能“看透”问题的本质。
例如，鉴别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”的问题，本质上是要我们先求出“绝对涌出量”与“相对涌出量”，然后把它们与标准值比大小；煤矿发生爆炸的可能性，实际上是概率问题；该煤矿所需要的最佳(总)通风量，实质上就是最优问题，即带约束条件的线性规划问题。
这种简化思维具有深刻性的特点。它并不是天生就具有的，可以经过精心培养而形成，经过刻苦锻炼而强化。在高等数学的教学过程中，需要培养学生的这种深层次的洞察能力。

3数学建模需要批判性思维
在数学模型建立、求解完成后，我们需要对所得的结果进行分析，还需要对所建立的数学模型进行评价，并及时对模型进行改进，以取得最佳结果。同时，我们还要指出所建模型的实际意义，并努力加以推广。这些环节，都需要良好的批判性思维。
在高等数学的教学过程中，我们需要培养学生的批判性思维。在每道题解完后，我们都要进行这种解后反思的训练，不断地提问：结果对吗?符合实际吗?该解法的优缺点在哪里?还有更好的解法吗?如何改进?能够推广吗?……在这种训练的过程中，学生的批判性思维将得到强化和提高。

Ⅱ 数学建模思想

1、灰色预测模型（必掌握）

满足条件可用：（1）数据样本点个数少，6-15个（2）数据呈指数或曲线的形式

解决小问题有用，数据少，用累加累减、差分预测

2、微分方程预测（备用）

无法直接找到原始数据之间的关系，但可以要找到原始数据变化速度之间的关系（斜率之间的关系），通过公式推导转化为原始数据的关系

差分方程：原始数据找不到规律，上一个数据减去下一个数据找到规律

3、回归分析预测（必掌握）

求一个因变量和若干自变量的关系，若x变化，求y变化，x多个，y一个

样本点的个数有要求：

（1）自变量之间的协方差比较小，最好趋近于0，自变量之间相关性小，最好各自独立

（2）样本点个数n>3k+1，k为自变量的个数

（3）因变量要符合正态分布

做出来的参数要检验，符不符合我定义的方程（如线性）

4、马尔科夫预测

一个序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响；只能得到概率

5、时间序列预测（必掌握）

ARMA模型，周期模型，季节模型

预测值的滞后性，不能等权重计算

6、小波分析预测

数据无规律，海量数据，将波进行分离，分理出周期数据、规律性数据，可以做时间序列做不出的数据，应用范围广

7、神经网络预测（备用）

大量的数据，不需要模型，只需输入输出，黑箱处理，建议作为检验的方法

8、混沌序列预测

1、模糊综合评判

评价一个对象层次评价，不能排序（要求精确数值）

2、主成分分析

评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强

倾向找出各个对象的特性

3、层次分析法（AHP）

作决策，综合考虑作决策

在国赛里没有较多使用，因为需要对比矩阵（需要专家提供），做题会出现主观因素影响

4、因子分析

评价多个对象，可排序

倾向找出各个对象之间的关系

5、数据包络（DEA）分析法

优化问题，对各省发展状况进行评判

6、秩和比综合评价法

评价各个对象并排序，指标关联性不强

7、优劣解距离法（TOPSIS）

8、投影寻踪综合评价法

糅合多种算法，如遗传算法、最优化理论

9、方差分析/协方差分析

单因素、多因素

差异性影响

Q型聚类：对样本聚类；

R聚类：指标聚类，再选取具有代表性的指标，再Q型聚类

聚类分析：聚出来的聚类数分析

1、距离聚类（系统聚类）常用

2、关联性聚类（常用）

相关系数表示距离

3、层次聚类

4、密度聚类

5、其他聚类

判别分析（判别属于哪一类）：知道分类

6、贝叶斯判别（统计判别方法）常用

贝叶斯概率公式，考虑到样本属于什么分布，判别两类或两类以上

7、费舍尔判别（训练样本比较多）常用

8、模糊识别（分好类的数据点比较少）

1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）

关联度

以下三项不常用

2、Sperman或kendall等级相关分析

3、Person相关（样本点的个数较多）

4、Copula相关（较难，金融数学，概率密度）

5、典型相关分析（常用）

多个因变量，多个自变量，各自变量组相关性比较强，稳哪一个因变量和哪一个自变量关系比较紧密

6、标准化回归分析

若干自变量，一个因变量，问哪一个自变量与因变量关系比较紧密

7、生存分析（事件史分析）难

数据里面有缺失

8、格兰杰因果检验

计量经济学，去年的x对今年的y的影响

1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束、确定的目标）

2、非线性规划与智能优化算法

3、多目标规划（柔性约束、目标含糊、超过）

4、动态规划（过程分为一个个阶段）

5、网络优化（多因素交错复杂）

图论、工序图

6、排队论与计算机仿真

7、模糊规划（范围约束）

8、灰色规划（难）

Ⅲ 国外关于初中生数学建模思想源于什么的理论

主义理论。对现象和过程进行合理的抽象和量化，因此数学建模思想源于主义理论。数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

Ⅳ 数学建模的主要思想是什么怎样拥有建模的理念

数学建模网络名片
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

目录

背景数学
数学建模
数学建模应用
数学建模的意义数学建模
应用数学模型
过程模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）
第四届全国大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目两项题
四项题
数学建模相关数学建模的意义
数学建模经验和体会
最新进展
数学建模应当掌握的十类算法背景 数学
数学建模
数学建模应用
数学建模的意义 数学建模
应用数学模型
过程 模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源 进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）
第四届全国大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料 竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目 两项题
四项题
数学建模相关 数学建模的意义
数学建模经验和体会
最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景
数学
近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学建模应用
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
编辑本段数学建模的意义
数学建模
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学模型
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。
编辑本段过程
模型准备
了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设
根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立
在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。
模型求解
利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。
模型分析
对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验
将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用
应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
编辑本段起源
进入西方国家大学
数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。 大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。
在中国
1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。 2009 年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的(其中西藏和澳门是首次参赛)！
编辑本段大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛是国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行；竞赛一般在每年9月末的三天内举行；大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。
全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）
第一条 总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。 第二条 竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 第三条 竞赛形式、规则和纪律 1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行。 3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。 5．竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。 6．参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。 第四条 组织形式 1．竞赛由全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会）主持，负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等。 2．竞赛分赛区组织进行。原则上一个省（自治区、直辖市）为一个赛区，每个赛区应至少有6所院校的20个队参加。邻近的省可以合并成立一个赛区。每个赛区建立组织委员会（以下简称赛区组委会），负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作。未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国组委会报名参赛。 3．设立组织工作优秀奖，表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会，以参赛校数和队数、征题的数量和质量、无违纪现象、评阅工作的质量、结合本赛区具体情况创造性地开展工作以及与全国组委会的配合等为主要标准。 第五条 评奖办法 1．各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书。 2．各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。 3．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。 4．对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。对所在院校要予以警告、通报，直至取消该校下一年度参赛资格。对违反评奖工作规定的赛区，全国组委会不承认其评奖结果。 第六条 异议期制度 1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理。 2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。 3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。 4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。 第七条 经费 1．参赛队所在学校向所在赛区组委会交纳参赛费。 2．赛区组委会向全国组委会交纳一定数额的经费。 3．各级教育管理部门的资助。 4．社会各界的资助。 第八条 解释与修改

Ⅳ 什么是数学建模思想数学建模思想在数学中有什么作用

上一节课，我们讲了“【关系】是数学思想的基础，也是数学思想的核心！”可以说，数学是一门关系学。不论是什么样的数学题，其实都是在围绕着“关系”来论证的。解题的过程，其实就是“找关系，理顺关系”的过程。那么，我们今天讲一下数学思想中的“建模思想”：

“数学建模思想”的核心，就是数学和生活密不可分，数学是生活的缩影。所有的数学题都能在生活中找到它的原形，每一道数学题其实就是生活中存在的一个东西。把数学题当成生活中的东西看，一个抽象，一个直观，把抽象和直观联系起来，数学题也就由难变得简单了！

好了，同学们，讲到这里，你们还会把数学题当成一个干巴巴的白纸黑字吗？数学建模思想吃透了，学起数学来就事半功倍了！

今天就讲到这里，我们下一节课讲“学习最有效的方法”！谢谢大家！

Ⅵ 新课标下如何培养学生的数学建模思想

新课标下如何培养学生的数学建模思想数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表示出来的一种数学结构。初中数学中常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系（不等关系），建立方程模型（不等式模型）；对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；涉及图形的，建立几何模型；涉及对数据的收集、整理、分析，建立统计模型……这些模型是常见的，并且对它们的研究具有典型的意义，这也就注定了这些内容的重要性。在中学阶段，数学建模的教学符合数学新课程改革理念。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。学生通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动来完成建模过程，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，使学生能成为学习的主体。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。下面谈谈建模思想在初中数学教学中几种常见的应用类型。
一、 方程思想
新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有效的数学模型。这即是方程的思想在初中数学中的应用，它要求我们能够从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）使问题获解。例：学校准备在图书馆后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建比较合理？此题是华东师大出版的数学（九年级上）课本P38习题第9题。它考查了同学们在现实生活的背景中理解基本数量关系的能力。
显然，方程的思想就是把未知量用字母表示和已知量一起参与建立等式，构造方程的方法来解决问题，体现了未知和已知的统一。所以，在建立方程模型时，应着重培养学生如何学会寻找问题中的已知量、未知量的关系建立方程。随着课改的深入，数学命题更重视以社会热点，焦点和日常生活中熟悉的事实为背景，构建一个有鲜活背景，与社会，生活相关的数学应用题。因此，在课堂教学中，教师应引导学生关注生活，生产中的数学问题，尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索，研究，从而强化应用数学的意识，并且具备把实际问题转化为数学问题的能力，使学生领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力和信心。
二、不等式（组）的思想
同样的，数学建模思想用于不等式（组），新课标提出了类似的要求。不等式（组）的思想即从问题的数量关系出发，运用条件将问题中的数量关系转化为不等式（组）来解决。
例：某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位。
1） 设原计划租用48座客车x辆，试用x的代数式表示这两个年段学生的总人数。
2） 现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位，请你求出该校这两个年段学生总人数。此题便可通过构建不等关系得以解答。
三、 函数思想
新课标提出，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系变化，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能用一次函数，二次函数等来解决简单的实际问题。在学习了正、反比例函数、一次函数和二次函数后，学生的头脑中已经有了这些函数的模型。因此，一些实际问题就可以通过建立函数模型来解决
例：某中学要印刷本校高中录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务。甲厂优惠条件是每份定价1.5元，八折收费，另收900元制版费；乙厂的收费条件是每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙都规定，一次印刷数量至少是500份，如何根据印数数量选择比较合算的方案？若印刷数量为2000份，应选择哪个？费用是多少？
方案设计题是基础知识与基本技能结合比较紧密的一类应用题。此题不仅充分运用了函数的思想，又用到分类讨论思想。其形式上表述生产、销售、规划等问题十分贴近生活，是近年来中考热点问题。
四、 统计思想
在当前的经济生活中，统计知识的应用越来越广泛。而数学建模思想的应用在统计学方面的研究得到很好的体现。如新课标明确提出：体会用样本估计总体的思想。例：在某树林中100平方米的面积上统计有8棵红枫树，整个树林面积为10000平方米，你能估计整个树林共有多少棵枫树吗？
由以上几种常见数学模型的建立，可以发现数学模型的建立过程大致有以下三个步骤：①实际问题→数学模型；②数学模型→数学的解；③数学的解→实际问题的解．因此，在实际课堂教学中，教师应以学生为主体，充分引导学生注意观察生活中的各种现象，充分利用教

Ⅶ 什么是模型思想

模型思想即数学中建立模型的思想，为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。

使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

拓展资料

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

需要将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

Ⅷ 数学建模思想方法有哪些

数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决.数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段.为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型.
数学建模的过程
1）模型准备：了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息.用数学语言来描述问题.(2) 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设.(3) 模型建立：在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构.（尽量用简单的数学工具）(4) 利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算（估计）.(5) 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析.(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释.如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程.(7) 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异.
数学建模的意义是：
1、培养创新意识和创造能力
2、训练快速获取信息和资料的能力
3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能
4、培养团队合作意识和团队合作精神
5、增强写作技能和排版技术
6、荣获国家级奖励有利于保送研究生
7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学

Ⅸ 数学建模的基本思想

数学建模就是构造数学模型的过程，即用数学的语言--公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理--计算、迭代等得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策和控制。而所谓的数学模型，是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构。简言之，数学模型是用数学术语对部分现实世界的描述。

Ⅹ 数学建模的思想是什么

楼上说了那么多，，也看不完，简单来说，就是用数学方法解决一个实际问题，每一个问题都没有一个准确的答案，，只有更好，基础就是要有较好的数学基础，，，。