数学分析讲义陈天权怎么样

‘壹’ 与数学分析有关的资料书

看您的喜好和程度吧，我这里写几本

1.《数学分析教程》（常庚哲 & 史济怀）（科大版）

标准的讲义，内容基本覆盖了本科生数学分析的必修知识

2.《数学分析》（伍胜健）（北大版）

性质和第一个一样，内容要更全一些，国内不少数学分析教材的母版

3.《数学分析讲义》（陈天权）（北大版）

讲法比较新，第二本越过了Riemann积分直接讲Lebesgue积分（这种讲法很现代，因为现代数学的积分理论中，Riemann积分几乎已经完全被Lebesgue积分取代了；但初学Lebesgue积分可能会觉得比较抽象），第三本讲了一些调和分析和复分析的知识，总体程度较高。习题量中等，但有不少是对讲义中内容的补充和延伸

4.《数学分析》（徐森林）（清华版）

这本书的特点在于习题，第一本（一元分析学）中有不少题目相当不错，也有相当的难度

5.《数学分析》（华东师大版）

内容上没有以上三本全面，但知识归整得不错，比较简单，适合习惯了高考那种模式的孩纸们

• 以上是一些有代表性的国内教材，下面再写几本国外的，可以当参考书读

1.《数学分析原理（Principles of Mathematical Analysis）》（Walter. Rudin）

Rudin的书一向风格精炼，这本书第二章就引入了点集拓扑的语言，后面基本以这种语言贯穿全书。推荐英文版的

2.《数学分析》（Zorich）

卓里奇的书算是数学分析中比较难的教材了，但内容真的很全很深，习题质量很高，不少题有相当的难度，但被分割成了若干小问后，难度有所降低；第二本中介绍了流形理论、微分形式理论、场论、Fourier分析理论等一般分析教材不会讲或讲得很浅的内容，可以当做补充材料读一读。同样推荐英文版（中文版翻译质量比较差，有些符号记号还有译错印错的情况）

3.《Multidimensional Real Analysis》（Cambridge版）

国内的数学分析教材普遍对多元分析涉足较少，这本书算是对国内多元分析学的一个补充；习题量很大，多数为帮助熟练方法的题目，当然也有不少进阶的题目

4.《the Implicit Function Theorem》（世图出的，忘记作者是谁了）

隐函数定理是分析学中一个重要的定理，这本书从隐函数定理的历史开始讲起，后面介绍了几种隐函数定理的重要应用（包括Hardmard整体反函数定理），有些应用是复分析或泛函里面的，但多数是可以在数分里读懂的，权当参考读物吧

• 下面写几本习题集

1.《吉米多维奇》

工科刷题神器，但里面绝大多数题目较简单，只能充当熟练的作用

2.《数学分析中的典型问题与方法》（裴礼文）

相比之下，数学系童鞋们更适合翻一翻这本书，里面有些题目是有一定技巧的

写了这么多，有些评论也是一得之见，希望能帮到你

‘贰’ 大学数学怎么学学好大学数学的8个方法

进入大学，每个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数学学习上，我整理了数学学习相关内容，希望能帮助到您。

学好大学数学的8个方法

1)大一生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上不错的本科，就说明自己在学习上有一套。自己高中怎样学，大学还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。

2)缺少迎难而上的思想准备。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。

3)对大学课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对大学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。

提高大学数学学习成绩的关键：

大学生学数学，靠的是一个字：悟!

借助这8个方法，教你更好领悟高数

1

先看笔记后做作业

有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。

因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。

2

做题之后加强反思

现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。

3

主动复习和总结

进行章节总结是非常重要的。

怎样做章节总结呢?

①要把课本，笔记，校期末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。

②把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。

③在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。

④把重要的，典型的各种问题进行编队。

⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

4

重视改错，错不重犯

一定要重视改错工作，做到错不再犯。

5

积累资料随时整理

把课堂笔记，练习，试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6

精挑慎选课外读物

大学数学考的是学生解决常规题的能力。作为一名大学生，如果还想围着自己的老师转，是不可能的，老师一般一下课就走，所以这种方法会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。

7

配合老师主动学习

大学生必须提高自己学习的主动性，随时预防挂科。

8

合理规划步步为营

大学的学习表面上是轻松的，实则是暗藏危机。没有了高中老师的步步紧抓，许多自制力差，又没计划性的学生任由自己堕落。所以，要想能迅速取得进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

大学数学怎么学?

众所周知，数学是一门富有魅力又极具挑战性的学科。有些时候，花了大量的时间，但还是没有什么结论或是还是理解不了一些过程，而且，往往会有一种挫败感——为什么别人想的到而我想不到。可见，学好数学绝不是一件易事，需要付出大量的努力，需要大量的积累和细心体会。但是，大家也不必太过害怕或是灰心，要相信，只要付出了努力，只要有不断地、耐心地思考，一定能够理解好所学内容，能够解决问题。

对于刚入学的新生，要面对的专业课就是数学专业中基础中的基础：数学分析、高等代数和解析几何，正好对应数学的三大核心领域：分析、代数、几何。

数学分析是指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。在学习这门课程时，既需要感觉和直觉去分析理解问题，又需要严密的证明来说明你的观点。刚接触时，由于和高中的思维方式有很大不同，可能会有无从下手的感觉，但多看例题，反复练习，慢慢就会熟悉理解。

高等代数主要研究线性空间、线性变换和多项式理论等。通过引入向量、矩阵、行列式等工具，在一般的集合上研究问题，并将抽象的线性变换视为成更实际的矩阵进行研究。这是一套严密完整的理论，全部学完后，你将看到它完整的面目。在学习时，要注意将知识融会贯通，形成一个整体，一套体系。

解析几何在大一学的不多也不难，多用线性代数方法研究。

数分和高代是数学专业中的基础，需要高度重视，学到高年级的课程时，会发现有一些内容和数分高代的内容相近或是类似，如果一开始没好好学，后面会越学越辛苦。

学习数学必须要多思考，要多想想一个定理是怎么引入的，为什么需要这些条件，缺了某一个条件会有什么后果，多记一些例子，尤其是反例，再想想看如果不看证明，自己能不能证明出来。多研究例题，看看人家是怎么想的，思考为什么别人能想到，有什么地方可以找到突破口，要积累。多做题，多做好题，注意老师课堂上讲的题目和勾出来的题目。

在大学期间，也会有数学竞赛，主要的有：全国大学生数学建模竞赛(国赛)、美国大学生数学建模竞赛(美赛)、全国大学生数学竞赛(数学竞赛)、丘成桐大学生数学竞赛(丘赛)。对自己的数学实力有自信的，或是想要挑战一下自己的同学可以考虑参加这几个竞赛，检验一下自己。

要学好数学需要多读书，要扩大自己在数学领域的知识面，才会有更加深入的体会和了解。故在此推介一些适合数学专业的同学看的书，希望对大家有所帮助。

数学分析

1. 基础教材

(1)数学分析 陈纪修 复旦大学出版社

(2)数学分析 华东师范大学出版社(没有复旦的版本好，当作基础中的基础，全部掌握文本内容和习题即可)

(3)数学分析教程 常庚哲(较难)

2. 参考书

(1)微积分学教程 菲赫金哥尔茨(非常详细，可作数学分析“词典”用，若要顺序读下来可能比较耗时)

(2)数学分析 卓里奇(观点比较高级，建议高年级时或觉得自己学得很清晰的同学阅读)

(3)数学分析讲义 陈天权 (视角非常高，建议较高年级时阅读)

(4)数学分析原理(Principles of Mathematical Analysis) Rudin (比较全面的经典教材，写得比较简练，可以学完后看)

(5)陶哲轩实分析 陶哲轩 (从最基础写起，可以当作课外读物)

(6)重温微积分 齐民友 (可以学得差不多时作为回顾)

(7)数学分析新讲 张筑生

(8)数学分析全程辅导及习题精解

3. 习题

(1)数学分析习题课讲义(上下册) 谢惠民等 (很好的习题集)

(2)数学分析中的典型问题与方法 裴礼文 (很好的习题集，慢慢做不必着急)

(3)吉米多维奇数学分析习题集(1—6)(题目以计算为主，可以选取里面的计算题作为对自己计算能力的检验，不要刷题，挑取类型题做熟练就行)

高等代数

1. 参考书

(1)高等代数学习指导书(上下册) 丘维声 (非常厚的两本书，也非常详细清晰，可作参考)

(2)高等代数简明教程(上下册) 蓝以中 (比较薄，易携带)

(3)高等代数学 张贤科、许甫华 (相比以上较难，但非常全面，有一些知识在高等代数课上并未涉及，可以到这里阅读)

(4)高等代数解题方法 张贤科、许甫华(上本书的配套习题书)

2. 习题集

(1)高等代数习题集(上下册) 杨子胥(比较全面的一本高等代数习题集，可以作参考)

(2)高等代数习题精解 刘丁酉 中国科学技术大学出版社 (较全面)

(3)我院樊启斌老师整理的高等代数习题集非常好，除了该本练习和课后习题，一般不需要再多做题目。

概率论

(1)概率论 何书元 北京大学出版社(轻便而易懂)

(2)概率论教程 钟开莱(均以实变函数知识为基础的概率论，是真正意义上的数学中的概率论，大三的数基与弘毅同学可看)

(3)概率论教程 缪柏其、 胡太忠 中国科学技术大学出版社

数值分析

(1)数值线性代数 北京大学出版社

(2)数值计算方法 武汉大学出版社

常微分方程

(1)常微分方程教程 丁同仁(国内经典教材)

(2)常微分方程习题集 庄万(习题比较多可以参考一下)

(3)高等数学例题与习题集(四)常微分方程 博亚尔丘克(还不错的一本ODE习题集)

(4)常微分方程 阿诺尔德(观点较高的一个经典着作)

复变函数

(1)复变函数简明教程 谭小江，伍胜健(北大教材，条理清晰，可作初次学习用)

(2) Complex Analysis, Stein (非常简练而全面，可作参考书)

(3)实分析与复分析(Real and Complex Analysis), Rudin (经典的西方教材)

(4)复分析(Complex Analysis), Ahlfors(最经典的西方教材之一)

(5)高等数学例题与习题集(三) 复变函数 博亚尔丘克(非常全面的一本复变函数习题集)

实变函数

(1)Real Analysis, Folland(深入浅出，很详细)

(2)Real Analysis, Stein(比较经典的教材)

(3)实分析与复分析(Real and Complex Analysis), Rudin(经典教材，比较概括而全面)

(4)实变函数论，实变函数学习指南 周民强(非常好的国内教材，里面思考题非常多，可以慢慢阅读思考)

泛函分析

(1)泛函分析，江泽坚(非常简明)

(2)泛函分析讲义(上下册) 张恭庆、林源渠、郭懋正(北大教材，比较全面，习题也不错)

(3)Functional Analysis, Rudin(经典教材)

(4)泛函分析(Functional Analysis), Peter Lax(经典教材)

‘叁’ 数学系有哪些较好的习题书可以推荐

目前习题书太杂了,提供一些比较好的书籍

1

复旦教科书: 写的基础东西掌握扎实基本无大碍，习题有不少很好的练习证明，但其中关于计算的部分题量很大。

‘肆’ 学习数学分析用什么书好啊

国内就是北大张筑生的《数学分析新讲》三册，去china-pub看下评论就知道了
浅点的就是东北师大刘玉涟的《数学分析讲义》上下册（高教社），给函授生用的

翻译的一个是Rudin的《数学分析原理》（机械工业社），不太适合初学者
另一个Apostol的《数学分析》（机械工业社）
不过外国书讲的内容比国内多，微积分、复变、实变都讲了

‘伍’ 数学分析教材推荐

个人认为卓里其的知识点太“新”，这里的新指的是新的概念和理念，这对于初学者是不利的。

国内的数学分析书，陈天权的不错（有人说是天书）
比较好的，有中科大的数学分析教程，
比较简单的有复旦的数学分析
这是教材，习题的话推荐谢惠民的习题课讲义，由浅入深，十分锻炼分析能力。

国外教材，Rudin的，菲赫金哥尔茨的。
（以上是数学系推荐书目）