Ⅰ 初中数学解题技巧
初中数学解题技巧
数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。下面我就给大家讲讲初中数学解题技巧。欢迎大家参考。
第一部分 初中数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后,先看是不是本科考试的试卷,再清点试卷页码是否齐全,检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题,要及时报告监考老师处理。
答题时,一般遵循如下原则:
1.从前向后,先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依次解答。当然,有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手,不要“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。
2.规范答题,分分计较。数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。第II卷为主观性试题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。解题中遇到困难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地,不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5.观点正确,理性答卷。不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。因此,要理性答卷。
6.字迹清晰,合理规划。这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。 另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己:我易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型,考察不同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
三、时间分配
近几年,随着高考数学试题中的应用问题越来越多,阅读量逐渐增加,科学地使用时间,是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念,花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段,通常各时间段内的答题效率是不同的,一般情况下,最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化,影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理,这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后,通过浏览全卷,大致了解试题的类型、数量、分值和难度,熟悉“题情”,进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生,解答选择题(12个)不能超过40分钟,填空题(4个)不能超过15分钟,留下的时间给解答题(6个)和验算。当然这个时间安排还要因人而异。
在解答过程中,要注意原来的时间安排,譬如,1道题目计划用3分钟,但3分钟过后一点眉目也没有,则可以暂时跳过这道题;但若已接近成功,延长一点时间也是必要的。需要说明的是,分配时间应服从于考试成功的目的,灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度,没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧,造成太大的心理压力,而影响正常答卷。
一般地,在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间,但若题量很大,对自己作答的准确性又较为放心的话,检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是,通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
四、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平,以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高,遇到难题,要尽量放到最后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误,而又有一定时间的话,就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的,先把会的做完,也可以给自己奠定心里优势。
五、各种题型的解答技巧
1.选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的'得分机会。除须计算的题目外,一般不猜A。
2.填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧
(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
六、如何检查
在考试中,主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节,它是防漏补遗、去伪存真的过程,尤其是考生如果采用灵活的答题顺序,更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目,通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目,发现之后,应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果,如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍,时间不够,则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏,并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查,要注意结合审查草稿纸的演算过程,改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤,删去或修改错误或不准确的观点。
计算题和证明题是检查的重点,要仔细检查是否完成了题目的全部要求;若时间仓促,来不及验算的话,有一些简单的验证方法:一是查单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,这里所说的“像”是依靠经验判断,如应用题的答案是否符合实际意义;数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式,若结论为小数或无规则的数,则要重新演算,最好能用其他方法再试着去做
七、强调的一点是草稿纸,这是考试时和试卷同等重要的东西。
同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空,标清题号。字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画。这样做的好处是:
1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话,这一步推出来了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2. 对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸,可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。
3. 检查过程中,草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话,无疑会节省大量时间。
第二部分 提高解题速度的八步骤
在考试时,我们常常感到时间很紧,试卷还没来得及做完,就到收卷时间了,虽然有些试题,只要再努一把力,我们是有可能做出来的。这其中的原因之一,就是解题速度太慢。
几乎每个学生都知道,要想取得好成绩,必须努力学习,只有加强练习,多做习题,才能熟能生巧。可是有些学生天天趴在那里做题,但解出的题量却不多,花了大量的时间,却没有解出大量的习题,难道不应找一找原因吗?何况,我们并不比别人的时间更多。试想,如果你的解题速度提高10倍,那会是怎样一种情景?解题速度提高10倍?可能吗?答案是肯定的,完全可能。关键在于你想与不想了。
那么,究竟怎样才能提高解题速度呢?
首先,应十分熟悉习题中所涉及的内容,做到概念清晰,对定义、公式、定理和规则非常熟悉。你应该知道,解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的,是检查你是否读懂了教科书,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习,几乎所有的学生都大大提高了解题的速度,其效果非常之好。
第二,还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。例如,有时候,我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容,而是要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念,而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理,而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识,弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题,否则就是浪费时间,当然,解题速度就更无从谈起了。
第三,对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。否则,走了弯路就多花了时间。
第四,要学会归纳总结。在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
第五,应先易后难,逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂,一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。养成了习惯,遇到一般的难题,同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题,认为没有必要花费时间去解这些简单的习题,结果是概念不清,公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的题,就束手无策,解题速度就更不用说了。
其实,解简单容易的习题,并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如,与一个人扛一大袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内,解50道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大。再如,若这袋大米的重量为100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人费了九牛二虎之力,却没能扛到五楼,虽然劳动强度很大,却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五楼,劳动强度也许并不很大,而效率之高却是不言而喻的。由此可见,去解一道难以解出的难题,不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大。因此,我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
第六,认真、仔细地审题。对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。读题一旦结束,哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。很多时候学生来问问题,我和他一起读题,读到一半时,他说:“老师,我会了。”所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
第七,学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时,若能根据题义,把对数学(或其他学科)语言的理解,画成分析图,就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。所以,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确,有时能使你一眼就看出答案,再进一步去演算证实就可以了;反之,作图不准确,有时会将你引入歧途。
最后,对于常用的公式,如数学中的乘法公式、三角函数公式,常用的数字,如11~25的平方,特殊角的三角函数值,化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等,都要熟记在心,需用时信手拈来,则对提高演算速度极为有利。
总之,学习是一个不断深化的认识过程,解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉,对基本解题思路和方法越熟悉,背熟的数字、公式越多,并能把局部与整体有机地结合为一体,形成了跳跃性思维,就可以大大加快解题速度。
;Ⅱ 数学答题技巧初中
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
Ⅲ 初中数学解题技巧
导语:初中数学解题技巧。文章仅供大家的借鉴参考!希望文章能够帮助到大家!对解答题的检查,要注意结合审查草稿纸的演算过程,改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤,删去或修改错误或不准确的观点。
1.选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的.范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外,一般不猜A。
2.填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧
(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
应当遵循的规则有:
1.从前向后,先易后难。
通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依次解答。当然,有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手,不要“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。
2.规范答题,分分计较。
数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。第II卷为主观性试题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。解题中遇到困难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。
在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地,不留空白。
考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5.观点正确,理性答卷。
不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。因此,要理性答卷。
6.字迹清晰,合理规划。
这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。 另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。
Ⅳ 初中数学解题方法与技巧
初中数学解题方法与技巧如下:
每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们 把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形,因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线,添辅助线也有规律可循。
复合应用题解题思路:
1、理解题意,就是弄清应用题中的已知条件和要求问题。
2、分析数量关系,就是分析已知数量与未知数数量,已知数量与未知数数量间的关系,找到解题途径,确定先算什么,再算什么,最好算什么。
3、列式解答,就是根据分析,列出算式并计算出来。
4、验算并给出答案,就是检验解答过程中是否合理,结果是否正确,与原题的条件是否相符,最后写出答案。
Ⅳ 初中数学必备考试技巧及答题注意事项
初中数学本身不是很难,但是每次考试时很多学生没有考到高分,归根结底是两方面的原因,一是知识点掌握不牢,二是考试没有很好的技巧。下面下编整理了一些相关资讯,供大家参考。
选择题
1.注意选择题要看完所有选项,做选择题可运用各种解题的方法,常见的方法如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法),动手操作法 (比如折一折,量一量等方法)。
2.采用淘汰法和代入检验法可节省时间。有些判断几个命题正确个数的题目,一定要慎重,你认为错误的最好能找出反例,要注意分 类思想的运用;对于选择题中有“或”和“且”的选项一定要警惕,看看要不要取舍。
填空题
1.注意一题多解的情况;
2.注意题目的隐含条件,比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等;
3.要注意是否带单位,表达格式一定是最终化简结果;
4.求角、线段的长,实在不会时,可以尝试猜测或度量法。
解答题
①注意规范答题,过程和结论都要书写规范。
②计算题一定要细心,最后答案要最简,要保证绝对正确。
③先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入。
④解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。
⑤解直角三角形问题,注意交代辅助线的作 法,解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。
⑥实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数 关系式。求出方程的解后,要注意验根,是否符合实际问题,要记着取舍。
⑦概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率。
⑧方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要考虑复杂、追求美观的方案。
数学比较注重基础,平时的努力几乎可以把技巧的效果压榨成零,但在考试中也要注意以下三个小点:
(1)先易后难,不要死磕一题,抢分节奏。要有选择的放弃,遇到暂时不会做的,先放一下,做完其他题目之后回过头来再做。
(2)静下心检查。做完题目之后,留出1分钟左右的时间查看这一道题是否正确,在求做题速度的同时,提高正确率。
(3)实在不会做,想想定义。前面也说数学是基础性学科,出的题目也多是从基础延伸出来的,遇到不会做的题目,回归基础,将相关定理、公式等列出来,进行必要的运算,尽量不要空着。
Ⅵ 史上最全的初中数学解题方法大全
今天,跟大家分享30道很经典的中考选择填空压轴题,附带详细的讲解分析。同时也给大家分享一些选择填空的解题技巧。希望能够帮到同学们。
选择题法大全
方法一:排除选项法
选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二:赋予特殊值法
即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。
方法三:通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果
这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四:直接求解法
有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
方法五:数形结合法
解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。
方法六:代入法
将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。
方法七:观察法
观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八:枚举法
列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。
例如:把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( )
A.5种 B.6种 C.8种 D.10种
分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B。
方法九:待定系数法
要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。
方法十:不完全归纳法
当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。
以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,希望同学们认真掌握,选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部掌握的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。
填空题解法大全
一、填空题特点分析
与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。
但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真正水平。
考查内容多是“双基”方面,知识覆盖面广。但在考查同样内容时,难度一般比择题略大。
二、主要题型
初中填空题主要题型一是定量型填空题,主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度;二是定性型填空题,考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。
当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。
填空题一般是一道题填一个空格,当然个别省市也有例外。江西省还出了一道“先阅读,后填空”的试题,它首先列举了30名学生的数学成绩,给出频率分布表,然后要求考生回答六小道填空题,这也可以说是一种新题型。
这种先阅读一段短文,在理解的基础上,要求解答有关的问题,是近年悄然兴起的阅读理解题。
它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力,同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现,无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。
Ⅶ 初中数学考试技巧和方法
初中数学考试技巧和方法如下:
一、初中生数学答题过程步骤技巧
1.良好的心态是答题成功的前提。对于很多初中阶段的孩子而言,数学的难不在于题目本身,更大程度上是一种畏难的心态。很多孩子一碰到题干部分略微偏长的题目,常常是题目还没有读完就已经“缴械投降”了。这一方面体现了学生读题能力的欠缺,另一方面更说明心态在某种程度上对学生有较重要的心理暗示。
由此,数学教师在教学过程中在注重提高孩子们数学学习兴趣的同时,更要注重孩子自信心的培养。
让学生对于数学形成有良好的心理暗示——我觉得难的时候别人也会觉得难。同时,也要让学生对于自己的数学学习形成这样的一个概念——并不是做到满分才是成功,而是每一次对于自己能力范围内的题目都能做对就是一种成功,不懂的题目可以通过自己的努力下次完成。
2.科学的做题习惯避兔失误丢分。经常能够在学生口中听到这样的话——“那道题我会做的,可惜没有时间了。”“都怪我粗心,题目要选错误的,我选成正确的。”"这道题的图很明显就是要证这两个三角形全等,当时怎么就没看到。”
4.对未见过的题目要充满信心。在每门课的中考中,遇到一到几道未见过的,不会做的难题,这是正常现象;反之,如果一门课的题目,大家都会做,甚至都觉得很容易,这份考题就出糟了,它无法实现合理的区分度。
因此,考题中,若没有一些大家未曾见过的“难题”,反而是不正常了不慌不躁,冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出,千万不要钻牛角尖,因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。
5.联想所学知识答题。学生在考试的过程中,一定要站在出题人的角度去思考。对于那些非常简单的"送分题”,可以省略这个步骤,但是同样需要认真对待,因为往往简单的题容易出错,而且有时候看似简单的题却"暗藏玄机”,学生一不小心就会做错。
对于那类思考良久后仍然无从下手的题来说,就需要学生站在命题人的角度思考。那么在学生从命题人的角度思考过后,下一步需要做的就是联想所学知识,结合所学知识解题。这个步骤可能会出现这样几种情况。
第一,学生知道考查的是什么知识点,但是却并不会用,也记不清所需的数学公式是什么。这种情况下,没有什么好的办法,只有系统地复习,牢固地记忆知识点,在做题的过程中去熟练公式。
第二,学生可能掌握了命题人想要考查的知识点,但是学生却并没有看出来。这就是典型的运用知识点不熟练,最有效的避免这种情况的方法就是大量练习,不断通过习题来熟练知识点,从而熟悉把握同一知识点的不同运用方法。
可以说只有在系统把握了初中阶段数学的知识脉络之后,才能在考试中将能考虑的情况基本考虑到,可以更加灵活地去应对考试中出现的各种题型。
Ⅷ 中考数学答题技巧步骤
想要在中考数学这门科目上取得一个好成绩,首先需要同学们有扎实的基础知识、熟练的答题技能和做题时培养的数学能力,但也取决于同学们临场发挥水平。那么接下来给大家分享一些关于中考数学答题技巧步骤,希望对大家有所帮助。
中考数学答题技巧步骤
一、答题先易后难
原则上应从前往后答题,因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题,有助于缓解紧张情绪,同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去,先做后面的题。
二、 答卷仔细审题稳中求快
最简章的题目可以看一遍,一般的题目至少要看两遍。 对于大多数学生来说,答题时间比较紧,尤其是最后两道题占用的时间较多,很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外,像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做
三、答数学卷要注意陷阱
1、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。
2、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题,常见的有分式的分母“不为零”;一元二次方程的二项系数“不为零”(注意有没有强调是一元二次方程);函数中有关系数“不为零”等等。
3、注意两种情况的问题,例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切,点在射线上运动等。
四、对题目的书写要清晰:
做到稳中有快,准中有快,且快而不乱。要提高答题速度,除了上述的审题能力、应答能力外,还要提高书写能力,这个能力不仅是写字快,还要写得规范,写得符合要求。比如,填空题的内容写在给定的横线上,改正错误时,要擦去错误重新再写,不要乱涂乱改;计算题要把解写上,证明题要把证明两字写上,内容从上到下、从左到右整齐有序,过程清楚;尤其几何题要一个步骤一行,步骤要详细,切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰,字迹潦草到看不清楚的地步,乱涂乱改的结果使卷面很不整洁,在教师阅卷时容易造成误解扣分。
四、对题目的书写要清晰:
做到稳中有快,准中有快,且快而不乱。要提高答题速度,除了上述的审题能力、应答能力外,还要提高书写能力,这个能力不仅是写字快,还要写得规范,写得符合要求。比如,填空题的内容写在给定的横线上,改正错误时,要擦去错误重新再写,不要乱涂乱改;计算题要把解写上,证明题要把证明两字写上,内容从上到下、从左到右整齐有序,过程清楚;尤其几何题要一个步骤一行,步骤要详细,切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰,字迹潦草到看不清楚的地步,乱涂乱改的结果使卷面很不整洁,在教师阅卷时容易造成误解扣分。
六、图形添线,必有规律
这几年考试中,几何图形的辅助线集中在四方面:1、如果图形中有特殊点,如切点,斜边的中点,就要连结特殊线段,如经过切点的半径、斜边上的中线,等等;2、作垂线,构成直角三角形,便于计算;3、分割四边形,或延长一组对边,或平移线段,把四边形转化为三角形来研究。4、平行线
七、步步为营,仔细复查
不少同学总怕考试时间来不及,却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确,不要跳步骤。做完题目后,如果把题解重看一遍是难以发现错误的,应该换一条思路来复查,或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥,先不要涂掉,可以另做题解作比较,弄清哪个解正确再涂改,以免一时冲动而丢分。
中考数学答题技巧 总结1、迅速摸清题型。
同学们拿到试卷的那一刻,心情肯定会特别紧张,在这种紧张的状态下不要轻易作答,首先平复好心态再去作答。先从头到尾、正面反面浏览全卷,尽可能从试卷上摸清所考知识。摸清题型的原则是:轻松解答那些简单的选择题或者是填空题;对不能马上作答的题目可以从心理分为熟悉和陌生两大类。对这些试题的掌握,可以确保不浪费时间作答,并且给其他试题空出时间,保证其他试题的正确性,这就给数学又多增加了一份高分保证。
2、答卷顺序按照三先三后原则
浏览试卷并做了简单题的第一遍解答之后,同学们对试卷的难易程度有了一定的了解,对自己的水平也有一定的考量。对于数学科目而言,同学们答题一定要有选择性的答题,所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候要按照三先三后原则进行答题。
首先是“先易后难”。简单题优先做,难题留到最后做。但是当同学们遇到一点困难,经过思考确定能否答题,不能则跳过继续答题。当作答完简单题之后,难题进行思考作答,不管能做与否,一定要在试卷上作答,可能还有一丝机会拿到几分,这也是抓住得分的一个重点。
其次是“先高后低”。同学们在作答题目时间不够的情况下,一定要按照试题分数高低进行作答,这样能够拿到的分数就越多。并且,高分题目一般是分小题得分,第一个和第二个问题一般来说不会特别难,所以要尽可能地把这两个小问题作答出来,从总体上说,这样的合计会利益更大化一点,得分会更多。
最后是“先同后异”。在保持做题顺序的情况下,对题目进行归纳分类,同类题目优先做,运用集中的知识点,做题更有效率且更节约时间。
3、做题遵循一快一慢原则
所谓的“一快一慢”指的是审题要慢,做题要快。题目包含了所有的信息源,所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚,分析题目中的逻辑关系、数学含义、知识考察点等。题目中有一些隐含的条件,需要细致审题同学们才会发现,这样对做题正确率又多了一分保障。当找到解题 方法 之后,解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅赢得了时间,更重要的是在保证得分的基础上简化解题步骤,可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。
4、把握方法分段得分。
对于中考数学中的难题,同学们一定要把握好得分点。中考数学的大题采取的是“分段得分”的策略。其实就是按照步骤得分,这样同学们可以确保会做的题目不丢分,部分理解的题目力争多得分。
5、检查重点确保得分
试卷做完之后,有充分时间的前提下,一定要全面检查。如果时间不是很充足,则需重点检查选择题、填空题、计算类的题目,因为这类题目稍有粗心,可能会导致一道题全军覆没。
中考数学考试技巧1做题时间规划
考试写不完,大部分时间花在难题上,建议1到18题25分钟做完,中考第12题或16题若卡住了,思考时间不要多于5分钟,因为做题前5分钟效率是最高的,5到10分钟左右焦虑情绪明显上升,10分钟以后已经不再想题了,而在思考做不出的严重后果,遇到难题该跳则跳。
2避免审题丢分
考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。为什么会这样呢?因为我们平时做题太多,遇到类似题,审题就会思维定势,先入为主,主观臆断,不假思索认为是以前做过的题,如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上,从左往右,习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。一旦审错题浪费时间更多,所以审题不要着急,一个字一个字读,耐得住这份心,才能审好题。
3学会检查
检查要专注,考查一个人的定力,有没有耐心复查已经做过的题。
当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明,分类讨论要写综上所述等等)。
最后检查计算,检查的时候要注意摆正心态。
4遇到中档题卡住怎么办?
保持冷静,影响你的不是题目本身,而是心中杂念,这个时候跳出思维的漩涡,不应该怀疑自己的能力,更应该怀疑的是审题错了,果断重新审题,或者尝试常规解题方法。
5争取多拿意外的分
阅卷老师一般是先找答案,答案正确再看步骤,步骤不严谨扣1-2分,找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的,所以书写要规范、整洁。
提高学习的效率方法经验 一:
1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪,这时可以把所有的功课分成若干个部分,把每一部分限定时间,这样不仅有助于提高效率,还不会产生疲劳感。如果可能的话,逐步缩短所用的时间,不久你就会发现,以前一小时都完不成的作业,四十分钟就可以完成了。
2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白,可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法,那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐,这样比带着耳机做功课的效果好多了。
3、不要整个晚上都复习同一门功课。这样做非但容易疲劳,而且效果也很差。每晚安排复习两三门功课,情况要好多了。
经验二:
如何提高学习效率呢?
最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑,所以适当的休息,不仅仅是有好处的,更是必要的,是提高各项学习效率的基础。
那么上课时的听课效率如何提高呢?
课前要有一定的预习,这是必要的,不过预习比较粗略,无非是走马观花地看一下课本,这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了,听起课来就比较有针对性。预习时,不必搞得太细,如果过细一是浪费时间,二是上课时未免会有些松懈,有时反而忽略了最有用的东西。
上课期间还有一个时间分配的问题,老师讲有些很熟悉的东西时,可以适当地放松一下。
另外,记笔记有时也会妨碍课堂听课效率,有时一节课就忙着抄笔记了,这样做,有时会忽略一些很重要的东西,但这并不等于说可以不抄笔记,不抄笔记是不行的,人人都会遗忘,有了笔记,复习时才有基础,有时老师讲得很多,在黑板上记得也很多,但并不需要全记,要记一些书上没有的定理定律,典型例题与典型解法,这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥,势必影响课上听课的效率,得不偿失。除了十分重要的内容以外,课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记,听课的效率一定不高,况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收,适当做一些简要的笔记。
经验三:
学习效率是决定学习成绩的重要因素,如何提高自己学习效率呢?
一、要自信。很多的科学研究都证明,人的潜力是很大的,但大多数人并没有有效地开发这种潜力,这其中,人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地,你做任何事情,有了这种自信力,你就有了一种必胜的信念,而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反,一个人如果失掉了自信,那他就会一事无成,而且很容易陷入永远的自卑之中。
二、学会用心。要自信。选“好题”,时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪,这时可以把功课分成若干个部分,分门别类。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();Ⅸ 初中数学答题规范格式
1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时,答题的开始必须写"解”字,然后再根据情况再写:“原式=“该式化简为=”~“将x=代人化简式=”、"原方程=”、“由题意得”等解题提示语。
Ⅹ 初中数学解题技巧
导语:初中数学解题技巧推荐。学习是一个不断深化的认识过程,解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉,对基本解题思路和方法越熟悉,背熟的数字、公式越多,并能把局部与整体有机地结合为一体,形成了跳跃性思维,就可以大大加快解题速度。
一、答题原则
大家拿到考卷后,先看是不是本科考试的试卷,再清点试卷页码是否齐全,检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题,要及时报告监考老师处理。
答题时,一般遵循如下原则:
1.从前向后,先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依次解答。当然,有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手,不要“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。
2.规范答题,分分计较。数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。第II卷为主观性试题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。解题中遇到困难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地,不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5.观点正确,理性答卷。不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。因此,要理性答卷。
6.字迹清晰,合理规划。这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。 另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。 开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己:我易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。 这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型,考察不同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
三、时间分配
近几年,随着高考数学试题中的应用问题越来越多,阅读量逐渐增加,科学地使用时间,是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念,花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段,通常各时间段内的答题效率是不同的,一般情况下,最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化,影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理,这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后,通过浏览全卷,大致了解试题的类型、数量、分值和难度,熟悉“题情”,进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生,解答选择题(12个)不能超过40分钟,填空题(4个)不能超过15分钟,留下的时间给解答题(6个)和验算。当然这个时间安排还要因人而异。
在解答过程中,要注意原来的时间安排,譬如,1道题目计划用3分钟,但3分钟过后一点眉目也没有,则可以暂时跳过这道题;但若已接近成功,延长一点时间也是必要的。需要说明的是,分配时间应服从于考试成功的目的,灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度,没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧,造成太大的'心理压力,而影响正常答卷。
一般地,在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间,但若题量很大,对自己作答的准确性又较为放心的话,检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是,通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平,以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高,遇到难题,要尽量放到最后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误,而又有一定时间的话,就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的,先把会的做完,也可以给自己奠定心里优势。
六、各种题型的解答技巧
1.选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外,一般不猜A。
2.填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧
(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
七、如何检查
在考试中,主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节,它是防漏补遗、去伪存真的过程,尤其是考生如果采用灵活的答题顺序,更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目,通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目,发现之后,应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果,如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍,时间不够,则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏,并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查,要注意结合审查草稿纸的演算过程,改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤,删去或修改错误或不准确的观点。
计算题和证明题是检查的重点,要仔细检查是否完成了题目的全部要求;若时间仓促,来不及验算的话,有一些简单的验证方法:一是查单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,这里所说的“像”是依靠经验判断,如应用题的答案是否符合实际意义;数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式,若结论为小数或无规则的数,则要重新演算,最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸,这是考试时和试卷同等重要的东西。
同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空,标清题号。字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画。这样做的好处是:
1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话,这一步推出来了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2. 对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸,可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。
3. 检查过程中,草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话,无疑会节省大量时间。
首先,应十分熟悉习题中所涉及的内容,做到概念清晰,对定义、公式、定理和规则非常熟悉。
你应该知道,解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的,是检查你是否读懂了教科书,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习,几乎所有的学生都大大提高了解题的速度,其效果非常之好。
第二,还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。
例如,有时候,我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容,而是要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念,而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理,而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识,弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题,否则就是浪费时间,当然,解题速度就更无从谈起了。
第三,对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。
解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。否则,走了弯路就多花了时间。
第四,要学会归纳总结。
在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
第五,应先易后难,逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂,一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。养成了习惯,遇到一般的难题,同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题,认为没有必要花费时间去解这些简单的习题,结果是概念不清,公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的题,就束手无策,解题速度就更不用说了。
其实,解简单容易的习题,并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。
比如,与一个人扛一大袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内,解50道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大。再如,若这袋大米的重量为100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人费了九牛二虎之力,却没能扛到五楼,虽然劳动强度很大,却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五楼,劳动强度也许并不很大,而效率之高却是不言而喻的。由此可见,去解一道难以解出的难题,不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大。因此,我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
第六,认真、仔细地审题。
对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。读题一旦结束,哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。很多时候学生来问问题,我和他一起读题,读到一半时,他说:“老师,我会了。”所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
第七,学会画图。
画图是一个翻译的过程。读题时,若能根据题义,把对数学(或其他学科)语言的理解,画成分析图,就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。所以,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确,有时能使你一眼就看出答案,再进一步去演算证实就可以了;反之,作图不准确,有时会将你引入歧途。