数学乘法有哪些规律

‘壹’ 乘法的运算定律有哪些

1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c

2、乘法结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法交换律公式:a×b=b×a

4、加法结合律公式:(a+b)+c=a+(b+c)

拓展资料：

整数的乘法运算满足：交换律， 结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是 哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.

乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。

加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…,zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。

在概率论中，一个事件，出现的结果包括n类结果，第1类结果包括M1个不同的结果，第2类结果包括M2个不同的结果，……，第n类结果包括Mn个不同的结果，那么这个事件可能出现N=M1+M2+M3+……+Mn个不同的结果。

以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。

此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。

‘贰’ 乘法的规律有哪些

乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，用字母表示：a×b=b×c 乘法结合律：先把前两个数相乘，或者先把后面的数相乘，积不变，用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与这一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

‘叁’ 乘法运算规律，你知道几条

两个因数相乘，一个因数乘10，另一个因数不变，积（扩大为原来的10倍 ）。

乘法法则：

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；

2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

(3)数学乘法有哪些规律扩展阅读

1、乘法基本公式:因数x因数=积，积/因数=另一个因数。

2、整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如:30x500，可以这样想，3x5=15，两个因数共有3个0，在所得结果后面补上3个0就是15000。

3、笔算乘法：将第一个因数先与第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

‘肆’ 乘法表的规律有哪些

乘法表的规律有：
1、任何数字和1相乘都等于数字本身。
2、任何数字乘以2都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2，4，6，8各两次，0一次。
3、3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数。
4、任何数字乘以4都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2，4，6，8各两次，0一次。
5、任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5。
乘法口诀（也叫“九九歌”），远在春秋战国时代，九九歌就已经广泛地被人们利用着。在当时的许多着作中，已经引用部分乘法口诀。最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口诀。发掘出的汉朝“竹木简”以及敦煌发现的古“九九术残木简”上都是从“九九八十一”开始的。“九九”之名就是取口诀开头的两个字。大约公元5-10世纪间，“九九”口诀扩充到“一一如一”。大约在宋朝（公元11、12世纪），九九歌的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。

‘伍’ 乘法口诀是怎样的规律

乘法口诀表是按递增规律整理的。

下面为乘法口诀表中发现的规律

（1）任何数字和1相乘都等于数字本身；

（2）任何数字乘以2都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2，4，6，8各两次，0一次；

（3）3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数；

（4）任何数字乘以4都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2，4，6，8各两次，0一次；

（5）任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5；

（6）任何数字乘以6都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2，4，6，8各两次，0一次；

（7）7和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有；

（8）任何数字乘以8都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2，4，6，8各两次，0一次；

（9）9更有意思，9从1乘到9，十位数字从0递增到8，个位数字从9递减到1，并且个位数字与十位数字的和恰是9。

(5)数学乘法有哪些规律扩展阅读

1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法： 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

2、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积， 满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

3、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有 十位用0补。

4、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得 数作为后积，没有十位补0。

‘陆’ 乘法口诀的规律是什么

1、任何数字和1相乘都等于数字本身。

2、任何数字乘以2都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次。

3、3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数。

4、任何数字乘以4都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次。

5、任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5。

(6)数学乘法有哪些规律扩展阅读：

一、口诀特点

1、九九表一般只用一到九这9个数字。

2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。

3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。

4、朗读时有节奏，便于记忆全表。

二、口诀发展

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初才知道这种简单的乘法表。

‘柒’ 乘法的运算定律有哪些

乘法的运算定律有:
1、乘法交换律。它是一种计算定律，指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示a×b=bxa。两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。8乘4表示4个8相加，而4乘8表示8个4相加，表示的意义不同。交换因数的位置积不变，是乘法交换律，表示结果不变而已，只是结果没变。
2、乘法结合律。它是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
3、乘法分配律。它是一种简算定律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，分配律还可以用在小数、分数的计算上。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

‘捌’ 五年级数学乘法有什么运算规律吗

1、乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c+b×c=(a+b)×c。

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)。

3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；a×b=bxa。

4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；a+b+c=a+(b+c)。

5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；a+b=b+a，a+c=c+a。

(8)数学乘法有哪些规律扩展阅读：

乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算；加法结合律只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。