数学中知识概念的形成是什么意思

Ⅰ 什么叫数学概念教学

数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如“长方形”等；定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征的。不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。

小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。笔者认为：有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。

一、描述性概念数学要直观形象。

一般来说，学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发,坚持直观形象的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学长方形的认识时可以利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:

(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。

二、定义性概念教学要准确推敲。

数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数之间的一种关系。（2）它是从公约数的个数这个角度提出来的。（3）关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读，既抽象概括出“互质数”这个概念，又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。

三、精心设计习题，清晰概念的内涵外延。

每一个概念都有一定的外延和内涵，概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围；而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而加深对概念的理解。例如，在“因数与倍数”这一章的概念教学中，可以设计如下练习：

1、填空：
（1）、10以内的偶数有
（2）、20以内3的倍数的有 、
（3）、最小的质数是 最小的合数是 。
（4）、18的因数有 。
2、判断：
（1）、8和9是互质数。
（2）、整数可以分成质数和合数两部分。
（3）、6÷1.2=5是整除。
（4）、10和13是互质数，所以他们没有最大公约数。
3、选择：
（1）、4和6的最大公约数是（ ）。
A、4 B、6 C、2
（2）、把6分解质因数是（ ）。
A、6=1×2×3 B、2×3 C、6=2×3

通过不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子、对有联系的概念进行对比等多种形式的训练，深化概念的本质属性，更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵与外延。

四、利用知识迁移，构建知识网络。

这包括两方面的要求。第一方面，要加强数学中最基本的概念的教学。所谓最基本的概念，就是在知识与技能的网络中，那些带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如，加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学，能使知识产生广泛迁移，使学生学习起来容易理解，同时也有利于记忆。第二方面，小学数学中许多概念之间存在着密切的联系，教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比，归类，揭示它们之间的内在联系，抓住这些联系就可以使知识脉络更清晰，知识结构更完整。掌握了这些联系，从特殊到一般，从一般见特殊，便可实现相关知识的有机统一。例如：长方形、正方形、梯形、平行四边形都是四边形，但是他们又相互区别。老师在教学完梯形之后，要对四种有联系又有区别的四边形进行分析比较，从而加深学生对四种四边形的理解。

五、加强训练，指导学以致用。

“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。例如，我们在教学“众数”后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数、还是众数来反映这个公司员工的月工资水平，并说明理由。学生将学过的三种统计量的知识，运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

总之，要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

Ⅱ 如何让学生形成数学概念

数学概念是"双基"(即基础知识和基本技能)教学的核心内容,是基础知识的起点,是逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证.学生正确、清晰、完整地掌握数学概念,是掌握数学知识的基础.学生概念清楚了,才能进行分析推理;逻辑思维能力和解决问题的能力才能不断提高.因此,在教学中如何使学生形成概念,正确地掌握和运用概念是极为重要的。

一、直观形象地引入概念

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高

二、运用旧知识引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述。如面积、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、通过实践认识事物本质、形成概念

常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。

四、从具体到抽象，揭示概念的本质

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。

五、用“变式”引导学生理解概念的本质

在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。

六、对近似的概念加以对比 在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。

例如：数位与位数、减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常

引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。

七、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义

教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。

在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。

Ⅲ 知识的概念

网络网络词条的编辑和创建无需任何费用，恶意传播虚假信息、仿冒官方及代理商收费编辑等违规行为将受到严厉打击。详情知识知识是人类的认识成果。来自社会实践。其初级形态是经验知识，高级形态是系统科学理论。知识就是概念之间的连结。它是概念的内容的一个方面。概念的内容的另一个方面，就是与直观之间的连结。我们构造概念的目的归根结底是为了把握直观。因此，概念与概念之间必需彼此连结形成知识。有了知识才有力量，才能去把握直观。知识是个体通过与环境相互作用后获得的信息以及组织。按现代认知心理学的理解，知识有广义与狭义之分。广义的知识可以分为两类，即陈述性知识、程序性知识。陈述性知识是描述客观事物的特点及关系的知识，也称为描述性知识。陈述性知识主要包括三种不同水平：符号表征、概念、命题。基本信息中文名：知识英文名：Knowledge拼音： shi属性：文化概念相关衍生：认识论定义：指在实践中认识客观世界的成果定义知识知识到底是什么，中国目前仍然有争议。中国对知识的定义一般是从哲学角度作出的。《博弈圣经》中知识的定义：“我把识别万物实体与性质的是与不是，定义为知识。”1.“知识”的“知”，字从矢从口，矢亦声。“矢”指“射箭”，“口”指“说话”。“矢”与“口”联合起来表示“说话像射箭，说对话像箭中靶心”。本义：说的很准（一语中的）。“不知”或“未知”就是指话没有说准，就好像射箭没有击中靶心。箭有没有射准，可以由报靶员证实；话有没有说准，可以由公众检验。举例：十八世纪的英国天文学家哈雷声称他知道了哈雷彗星的行为规律，并预报说这颗彗星将于1759年重新出现。后来，在1759年1月21日，人们果然又一次看到了这颗彗星。哈雷说的很准，这就是“知”。2.“知识”的“识”，繁体写作“识”字从言从戠，戠亦声。“戠”字从音从戈，《说文》称此字的字义已因师承中断而阙如。但其实我们现在还是可以了解其本义的。“戠”字从音从戈，本指古代军队的方阵操练。“音”指教官的口令声（也包括号令军阵进退的鼓声、金声，军人的喊杀声），“戈”指参加操演的军人及其武器。随着教官的一连串指令声，军阵会出现整体前进或后退、整体左移或右移、横排队列依次前进、一起向左挥戈、一起向右挥戈……等等整齐划一的团体动作，在检阅台上往下看军阵操练，就好像我们在体育场看台上观看团体操表演，会看到参演人员整齐划一的动作所形成的各种图形。因此，“戠”字本义就是“规则图形及其变换”。凡从“戠”之字皆有此义。例如，“织”就是在布匹的制造过程中加入图案，使其成为花布。又如，“帜”就是在旗布的制造过程中加入本国的图案，作为本国的标志，如中国国旗有五星图案，美国国旗有星条图案，英国国旗有米字形图案，等等。再如，“职”就是团体操参演人员，他的任务就是用耳朵接受指令，然后作出要求的动作。每个参演人员都这样做的结果，就是团体操变换出各种图形。综上所述，我们在此给出“识（识）”的本义、引申义。本义：用语言描述图案的形状和细节。引申义：区别、辨别。举例：“识字”就是“根据字的形状、结构、笔画认字”。3.“知识”一词的汉语本来词义：说出可以准确应验的话和辨清事物形状细节。知识是客观事物的特征与联系在人脑中的能动的反应，是客观事物的主观表征。知识的学习即知识的掌握，是通过一系列的心智活动来接受和占有知识，同时在头脑中建立起相应的认知结构。分类按现代认知心理学的理解，知识有广义与狭义之分。广义的知识可以分为两类，即陈述性知识、程序性知识。1.陈述性知识陈述性知识是描述客观事物的特点及关系的知识，也称为描述性知识。陈述性知识主要包括三种不同水平：符号表征、概念、命题。符号表征是最简单的陈述性知识。所谓符号表征就指代表一定事物的符号。例如学生所学习的英语单词的词形、数学中的数字、物理公式中的符号、化学元素的符号等，都是符号表征。概念是对一类事物本质特征的反映，是较为复杂的陈述性知识。命题是对事物之间关系的陈述，是最复杂的陈述性知识。命题可以分为两类：一类是非概括性命题，只表示两个以上的特殊事物之间的关系。另一类命题表示若干事物或性质之间的关系，这类命题叫概括，如“圆的直径是它的半径的两倍”，这里的倍数关系是普遍的关系。2.程序性知识程序性知识是一套关于办事的操作步骤和过程的知识，也称操作性知识。这类知识主要用来解决“做什么”和“如何做”的问题，可用来进行操作和实践。策略性知识是一种较为特殊的程序性知识。它是关于认识活动的方法和技巧的知识。例如，“如何有效记忆？”“如何明确解决问题的思维方向？”等等。与哲学不同，认知心理学是从知识的来源、个体知识的产生过程及表征形式等角度对知识进行研究的。例如，皮亚杰认为，经验（即知识）来源于个体与环境的交互作用，这种经验可分为两类：一类是物理经验，它来自外部世界，是个体作用于客体而获得的关于客观事物及其联系认识；另一类是逻辑──数学经验，它来自主体的动作，是个体理解动作与动作之间相互协调的结果。如儿童通过摆弄物体，获得关于数量守恒的经验，学生通过数学推理获得关于数学原理的认识。皮亚杰对知识的定义是从个体知识的产生过程来表述的。布卢姆在《教育目标分类学》中认为知识是“对具体事物和普遍原理的回忆，对方法和过程的回忆，或者对一种模式、结构或框架的回忆”，这是从知识所包含的内容的角度说的，属于一种现象描述。我们认为，在理解知识的含义时，有必要把作为人类社会共同财富的知识与作为个体头脑中的知识区分开来。人类社会的知识是客观存在的，但个体头脑中的知识并不是客观现实本身，而是个体的一种主观表征，即人脑中的知识结构，它既包括感觉、知觉、表象等，又包括概念、命题、图式，它们分别标志着个体对客观事物反应的不同广度和深度，这是通过个体的认知活动而形成的。一般来说，个体的知识以从具体到抽象的层次网络结构（认知结构）的形式存储于大脑之中。哲学主要对人类社会共同知识的性质进行研究，心理学则主要对个体知识的性质进行研究。管理知识管理寻求理解组织内知识被使用和交换（trade）的方式，并且将知识理解为自我引用（self-referential）与递归（recursive）的。这里递归的意思是指知识的定义处在一种不断变动的状态之中。知识管理认为知识是一种浸润着经验的信息；而信息与特定的观察相关，它是导致观察者发现变化的数据；数据可以被观察，但并不需要如此。

Ⅳ 什么是概念的形成与概念的同化

概念形成：指个体借助于语言，从成人那里继承和学会包含于概念中的知识和经验的过程。同类事物的关键特征可以由学习者从大量的同类事物的不同例证中独立发现。

概念同化：是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义的方式直接给学习者提示概念的关键特征，从而使学习者获得概念的方式。

概念形成的分类：

心理学对概念形成的研究可分为儿童的概念形成过程，主要是在日常生活或教学过程中研究儿童掌握现实概念的过程，也可分为成人的概念形成过程，主要是在实验室研究成人掌握人工概念的过程。

概念同化是学生获得概念的主要形式。在学校教学中，学生概念的学习都是以已有的知识经验为基础来进行的，认知结构中的原有概念可以为一个新概念的吸收提供一个固定点，当学习者在已有的概念和新概念之间建立起一种实质性的联系以后，学习者就会获得新概念的具体意义。

(4)数学中知识概念的形成是什么意思扩展阅读：

儿童的概念：

在儿童的概念形成研究方面，由于概念是以词来表示的，所以，心理学家常常通过儿童对词的掌握情况来了解其概念形成过程的规律。当儿童说出一个词，甚至知道这个词的所指时，并不等于已经掌握了这个词的真正含义。

如“警察”这个词，幼儿知道指的是什么样的人。但对他们来说，“警察”只是意味着穿某种服装的人，或是指挥交通的人。并不象成人那样。知道警察是维护社会秩序的国家治安人员，是阶级专政的工具。

概念形成的策略：

概念的形成是一个复杂的过程，但它的形成确实有策略可以采纳。常见的有：

1、聚焦策略或整体性策略：这种策略将首次获得的肯定例证中的全部属性作为初始假设，然后经过验证剔除无关的属性，逐步聚焦到关键属性。若每次验证仅选一种属性，则称为保守性聚焦；若每次验证选两种或以上属性，则称为博弈性聚焦。

2、扫描策略或部分策略：这种策略将首次获得的肯定例证中的部分属性作为初始假设，若将所有可能的假设都同时保存在记忆中，并逐一排除错误假设，为同时性扫描；若每次试验中只采取一种假设，并逐一验证，则称为继时性扫描。

3、胜留败变策略：这种策略选取部分特殊的肯定例证，然后比较这些肯定例证与新例证是否吻合，是则保留，否则放弃，直至发现所有肯定例证的共同属性。

Ⅳ 什么叫概念形成什么叫概念同化举例说明

1、概念形成是指个体借助于语言，从成人那里继承和学会包含于概念中的知识和经验的过程。同类事物的关键特征可以由学习者从大量的同类事物的不同例证中独立发现。

举例：儿童掌握不同的概念或概念系统，也有一个发展过程。儿童首先掌握的是他经常接触到的一些具体概念，然后才逐渐掌握一些比较抽象的概念。7岁左右的儿童能掌握“车”、“船”、“桌”、“椅”等比较具体的一级概念。

但掌握“交通工具”、“家具”这样一些二级概念则比较困难。一般来说，概念越抽象，掌握也越晚。到了青少年时期，才有可能掌握高度抽象的概念。

2、概念同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义的方式直接给学习者提示概念的关键特征，从而使学习者获得概念的方式。

举例：在学校教学中，学生概念的学习都是以已有的知识经验为基础来进行的，在这一过程中，认知结构中的原有概念可以为一个新概念的吸收提供一个固定点，当学习者在已有的概念和新概念之间建立起一种实质性的、非人为的联系以后，学习者就会获得新概念的具体意义。

(5)数学中知识概念的形成是什么意思扩展阅读

概念形成策略

⑴聚焦策略或整体性策略：这种策略将首次获得的肯定例证中的全部属性作为初始假设，然后经过验证剔除无关的属性，逐步聚焦到关键属性。若每次验证仅选一种属性，则称为保守性聚焦；若每次验证选两种或以上属性，则称为博弈性聚焦。

⑵扫描策略或部分策略：这种策略将首次获得的肯定例证中的部分属性作为初始假设，若将所有可能的假设都同时保存在记忆中，并逐一排除错误假设，为同时性扫描；若每次试验中只采取一种假设，并逐一验证，则称为继时性扫描。

⑶胜留败变策略：这种策略选取部分特殊的肯定例证，然后比较这些肯定例证与新例证是否吻合，是则保留，否则放弃，直至发现所有肯定例证的共同属性。

Ⅵ 什么叫做数学概念

数学概念（mathematical concepts）是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。
在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

Ⅶ 小学数学概念形成过程包括哪些方面

浅谈小学数学中的概念教学
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：概念教学一般都分四个阶段：引入 、形成 、巩固 、发展。 一、概念的引入
1、概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。
2、同时，在概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。
任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。 在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。
3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9??，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。
或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点,一是前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二是属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数,如7777.777、7.32132、2.??这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而0.??、0.??具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。
2.注意比较有联系的概念的异同。
数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。 3、运用变式，突出概念的本质属性。
概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。例如，在三角形概念教学中，通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）不同面积，不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些
横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。但千万要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“加法和减法的关系”后，可以安排以下三个层次的练习：
a. 看谁填得又对又快！
237＋69＝306 502－387＝115 306－□＝237 387＋□＝502 □－237＝69 □－115＝387
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

Ⅷ 知识 的概念是什么

首先，这是一个知识体系。先不管它的作用是什么，它先是一个知识体系，由一系列的知识组成。其中会涉及到物理学、生物学、心理学、人类学、社会学等等。虽然包含的方面多，但要了解它你并不需要多好的知识基础。一般来说，高中毕业的知识就够了。既然，这是一个知识体系。那么在讲解内容之前，我首先要说一下什么是知识，知识的辨别方法是什么。在此，先给出知识的定义：知识是对世界万物的特性的正确描述。包括对物质、规律、生物、人的生活方式、情感等等一切事物的特性的正确描述。在现今社会当中，人类把知识分成了许多学科。其中物理学主要研究的是物质特性；文学主要研究的是人类的生活方式和情感特性；生物学、医学、化学等也都有各自的研究领域。在这些学科当中，有些学科不光有描述作用，还会带动人类的情感。比如文学、音乐、绘画等等。比如，当你看一本小说时会有情绪上的反应。正是由于这一点，使得人类对文学、音乐、绘画等的定义有些模糊。其实，在人类对知识进行分科的时候，不光用不同的研究领域来区分，还用其不同的“作用”来分。比如物理学帮助我们发展科技；数学帮助我们测量空间、时间、速度、重量等；文学、音乐、电影等艺术类学科帮助我们调节情绪；其他的学科也都有着各自的“作用”。那么，是不是所有的知识都是有用的呢？并非如此，其实知识只有一个作用那就是，对世界万物特性的描述，除此之外是没有其他作用的。我们所谓的“作用”是：人类对研究出来的事物的特性的应用。也就是说，我们用的是“东西”，根据东西的特性用“东西”。而知识只是对特性的描述。那么，大家为什么会认为，知识有这样那样的用处呢？那是因为，在我们不知道一个事物的特性之前，我们是不可能知道它有什么用处的。所以大家才会把知识和作用联合起来。我所讲的这个“实现世界和平的知识体系”也是一样的。它其实只是知识，里面有对世界万物、生命形态、人类、财富、社会的特性描述。还有一个建立完美社会结构的方法。同样的，想要建立这个完美的社会结构，你必须先要了解这些特性。这也是我们在第一天讲知识特性的原因。至于，你在了解了这些特性之后，会用它来做什么就是你的问题了，知识不管这些。

Ⅸ 什么是数学概念

众所周知,概念是思维的基本形式之一,是对一切事物进行判断和推理的基础．数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提．因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面,但数学概念的抽象性使得数学概念的教学相对棘手．

概念的产生都有其必然性,我们要抓住概念产生的背景,让学生了解数学概念的产生、发展、演变的原因以及在这些原因中所隐藏着数学概念间的内在联系,将数学概念在数学思想的整体连贯性中的作用体现出来．

因此,教师在讲授新的概念时,可以分析概念产生的背景．找出合适学生理解的、有趣而生动的切入点,让学生更容易理解新概念,更容易对新知识找到共鸣,才能让学生有更多的机会参与发现需要建立新概念的时机并加入到这一创造活动中去,从中感受和谐、连贯、严密、有用的数学之美．下面浅谈一下在概念教学中用到的几种方法．

一、从概念的产生背景着手,层层深入

对数这一概念就是学生在数学学习中遇到的一个非常抽象的概念,直接讲授的方式会使学生难于理解．其实我们分析一下对数产生的背景,可以发现这是数学运算发展到一定的阶段后,必然产生的一种新运算．加法发展到一定程度必然要引入减法,乘方发展到一定阶段必然要出现开方一样,对数也是为了生产生活中的计算需要而必然产生的．如果把这些概念的背景、运算方式列成表格,在对比过程中自然而然形成新的概念,使学生轻松地接受并理解它．

教师可以设置了一个这样的教学引入过程： 首先提出两个问题1、1个细胞一次分裂成两个细胞,请问1个细胞需要分裂多少次以后才能分裂成128个?2、某人原来年薪为a万元,假设他的工资以每年10%的速度增长,请问经过多少年以后他的年薪增长为原来的2倍?

这两个例题中,运用的运算都是解指数方程：1、,2、．但第一题答案是特殊值,不需要引入新运算；第二题答案则不是特殊值了,在现有的运算中,答案算不出来．如何让解决这一问题?

紧接着,教师再提出了几种具有互逆关系的运算进行对比,如：3+x=10 x=10-3、5=8 x=、 ．

在接下来的教学中,我们就可以自然的将指数式化成对数式x=,引入新的运算概念．并且指出：指数式与对数式的关系（1）是等价的（2）它们只是写法不一样,读法不一样,a、b、N的名称不一样,所在位置不一样,但代表的数一样,含义一样,数的范围也是一样,只要牢牢记住指数式和对数式中的字母a、b、N交换的方式、交换的位置,就可以自由的将指数式和对数式进行互化．在这个过程中,指数对数与加减、乘除、乘方开方之间关系是相类似的,这些概念之间的对比要贯穿教学始终,以便于学生的理解．

二、从概念的生活背景出发,创设学习情境

很多数学概念是人们在长期的现实生活中对事物进行高度抽象概括的产物,有具体的素材为基础,有生动的现实原型,教师要善于结合生活实际,通过多种方式创造良好的学习情境激发学生的学习兴趣,使学生觉得这些抽象的数学概念仿佛就在自己的身边,伸手可摸．

等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念,在讲授的过程中,现实生活中的实例随手可得,如常见的细胞分裂问题,商店打折问题,放射性物质的重量问题,银行利率,为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中．

为了让学生积极性充分发挥出来,我还设计了一个有趣的问题情境引入等比数列这一概念：

阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑,乌龟在前方1里处,阿基里斯的速度是乌龟的10倍,当他追到1里处时,乌龟前进了里,当他追到了里,乌龟前进了里；当他追到了里,乌龟又前进了里……

（1）分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；

（2）阿基里斯能否追上乌龟?

让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义,学生兴趣十分浓厚,积极性和主动性高涨,课堂气氛也十分活跃．

三、从概念的历史背景出发,激发兴趣

复数和虚数的概念有悠远的历史背景,是数发展到一定的阶段的必然产物．在很长一段时间里,人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量,在学生的有限的知识结构中也找不到虚数的生活原型,所以学生很难完全理解它．因此,在讲解这两个概念时,可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述,为了表述得清晰而有趣,教师可以把这过程制作成动画短片：

从原始人分配食物开始,首先是自然数的出现,然后到分数的出现．接下来经过漫长的数的发展,人们又发现了很多不能用两整数之比写出来的数,如圆周率等．人们把它们写成π等形式,称它们为无理数．到19世纪,由于运算时经常需要开平方,如果被开方数是负数,比如,这道题还有解吗?如果没有解,那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁．这样,可以让学生融入教学中,跟着故事的结尾一起思索,然后引入新概念：数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根,即＝-1,虚数就这样诞生了．实数和虚数结合起来,写成 a＋bi的形式（a、b均为实数）,这就是复数．种引入概念的过程新颖别致,一开始就能抓住学生的眼球,吸引他们的注意力,使课堂教学轻松有趣．

四、从概念的专业背景出发,讲求实用

许多数学概念在其他的专业领域应用也非常广泛．把数学知识和其他专业知识有机结合在一起,可以让学生充分认识到数学学习的重要性．

三角函数这一概念在很多专业领域都有重要的应用．在物理方面,简单的和谐运动,星体的环绕运动,峰谷电；在心理生理方面,情绪周期性波动、智力体力的周期性变化、一天内的血压状况；天文地理方面,气温变化规律,月缺月圆、潮涨潮汐的规律；日常生活中,车轮的变化,这一切的研究都离不开三角函数．

因此三角函数的应用课里,可以设计一些有周期性变化规律的实际问题,让学生建立简单的三角函数模型,培养学生数学建模,分析问题、数形结合、抽象概括等能力,体验数学在解决实际问题中的价值和作用,培养学生勤于思考、勇于探索的精神．

学生对新概念的学习只有在已有知识的基础上才能构建,所以教师在教学时一定要注意教材所设计的知识结构．要做到既不脱离课本,又不拘泥于课本,要有大胆的创新精神．要根据学生实际情况,设计好每一堂概念课．

Ⅹ 概念形成和概念同化是什么

（一）概念形成：

概念形成是指学习者对同类事物的大量例子进行分析，对比其与其他事物的区别，从而发现这类事物的共同关键特征的学习方式。

例如：要学习“鸟”这个概念，先给学生提供很多鸟的例子，诸如金丝雀、鸵鸟、燕子、喜鹊等，再让学生总结鸟的关键特征，这个过程就是概念形成。

（二）概念同化：

概念同化是由奥苏伯尔提出的一种学习方式，它是指先把概念以定义的方式直接呈现给学习者，学习者利用自己认知结构中现有的概念和知识经验进行理解，从而明确一类事物的共同关键特征的学习方式。

例如：要学习平行四边形的概念，直接以定义的形式给出它的关键属性，“平行四边形是对边平行且相等的四边形”，学生利用已经学习过的四边形、平行等概念来理解和掌握“平行四边形”的这个定义的过程，就是概念同化。

概念形成与概念同化的区别

①建立概念的经验基础不同——概念形成以学生的直接经验为基础，概念形成的开端是从具体例子积累起来的感性认识。

概念同化以学生的间接经验为基础，概念同化的开端是从已有知识经验引出的理性认识。

②认知结构的变化不同——概念形成和概念同化所依赖的经验基础不同，造成学生原有认知结构在容纳新概念方面的差异。

这种差异制约着概念形成过程中认知结构以顺应的方式变化，即原有认知结构发生部分改组；概念同化过程中认知结构以同化的方式变化，即原有认知结构得到扩充。两者的共同趋势都是新概念的获得，都会促进认知结构的发展与完善。