数学归纳法的左边如何计算

㈠ 数学归纳法及其应用数学，求详细解析

解:当n=1时，左边=1=右边=2^1-1=1成立
当n=2时，左边=1+2=3，右边=2^2-1=3.左边=右边成立
当n=k时，左边=1+2+……+2^(k-1)=(1-2^k)/(1-2)=2^k-1,右边=2^k-1.左边=右边
所以n=k+1时也成立
所以1+2+2^2+...+2^(n-1)=2^n-1 。

㈡ 用数学归纳法证明1+a+a2++an=1-an+2/1-a(a≠1,nN),在验证n=1时，左边计算所得的式子是

是1+a+a^2+……+a^n=[1-a^（n+1)]/(1-a)吧
n=1，左边=1+a,右边=(1-a^2)/(1-a)=1+a,左=右，成立
n=k时成立，则n=k+1时
左=[1-a^(k+1)]/(1-a)+a^(k+1)=[1-a^(k+1)+a^(k+1)-a^(k+2)]/(1-a)=[1-a^(k+2)]/(1-a)=右边
所以命题对所有正整数均成立。证毕！

㈢ 数学归纳法！

证明:
∵n=2时,左边=1+1/2^2=1+1/4
右边=2-1/2=1+1/2
左边<右边
假设n=k时左边<右边成立
即1+1/2^2+1/3^2+....+1/k^2<2-1/k
n=k+1时
左边
=1+1/2^2+1/3^2+....+1/k^2+1/(k+1)^2
<2-1/k+1/(k+1)^2
=2-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]
∵k^2+k+1>k^2+k,k>0
∴(k^2+k+1)/(k^2+k)>1
∴(k^2+k+1)/[k(k+1)]>1
∴(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]>1/(k+1)
∴-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]<-1/(k+1)
∴2-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]<2-1/(k+1)
∴原式
<2-1/(k+1)=右边
n=k+1时成立
∴不等式成立

㈣ 数学归纳法 为什么第一步中当n＝1时，左边＝1啊

因为左边的是奇数个，中间的是最大数，每次都是加两个数。千万不要以为左边是1+1，应该是1。

㈤ 数学归纳法左边增加的项数怎么算

上面两个式子左侧相减，剩余的你可以看看是什么？根据1/2+1/5是两项理由分母5-2=3