为什么学好高中数学

‘壹’ 为什么高中数学难度比较高高中的数学该怎么学

如果说高中数学不难，那绝对只是极少数人的专利，对于绝大多数的人来说高中数学可以说是非常难的。但是并不是说难就无法拿高分，只要智商正常，通过科学的练习还是能取得自己能力范围内的高分！

想要学好高中数学，第一肯定要把教材上的知识全部学会和理解，所有的练习题要做完，书上的定理至少会一种会证明方法，公式要记牢，除此之外至少要有两本辅助练习资料，把它们做完，适当可以做一些数学竞赛的题目，提高自己的应试能力。学数学，如果没有大量刷题的话，是无法将书上的知识转到自己的脑中的。所以一定要通过大量的刷题培养那种解题的灵感。

‘贰’ 高中数学一辈子生活中都可能用不到为什么还要学

我觉得吧，高中数学那些知识呢，不单单是告诉你这个知识应该怎么怎么做？更多的情况下呢，是在锻炼你一种思维能力，然后你具备了这种数学的思维能力，在你生活中会有很大的帮助的，平常不要去抵抗数学的学习，然后这边给你一些学习数学的方法。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动．针对学习中出现的上述情况，应当采取以下对策：

1.培养良好的学习习惯良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

1）、制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力．但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志．

2）、课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础．课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权．自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上．

3）、上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节．“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼．

4）、及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”．

‘叁’ 高中为什么要学数学呢

因为数学很重要， 北京大学数学科学学院 张筑生

数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。但在历史上， 限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现。数学为人类生产和生活 带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其是到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到这一步：数 学理论研究与实际应用之间的时间差已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化 和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步。数学技 术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的实用技术，
一、数学与科学技术进步
二十世纪科学技术进步给人类生产和生活带来的巨大变化确实令人赞叹不已。从远古时代 起一直是人们幻想的“顺风耳”，“千里眼”，“空中飞行”和“飞向太空”都在这一世纪成为现实。回 顾二十世纪的重大科学技术进步，以下几个项目元疑是影响最大的，而数学的预见和推动作用是 非常关键。
（1）先有了麦克斯韦方程人们从数学上论证了电磁波，其后赫兹才有可能做发射电磁波的实 验，接着才会有电磁波声光信息传递技术的发展。
（2）爱因斯但相对论的质能公式首先从数学上论证了原子反应将释放出的巨大能量，预示了 原子能时代的来临．随后人们才在技术上实现了这一预见，到了今天，原子能已成为发达国家电 力能源的主要组成部分。
（3）牛顿当年已经通过数学计算预见了发射人造天体的可能性，差不多过了将近三个世纪， 人们才实现了这一预见。
（4）电子数字计算机的诞生和发展完全是在数学理论的指导下进行的。数学家图灵和冯诺依 曼的研究对这一重大科学技术进步起了关键性的推动作用。
（5）遗传与变异现象虽然早就为人们所注意。生产和生活中也曾培养过动植物新品种。遗传 的机制却很长时间得不到合理解释，十九世纪60年代，孟德尔以组合数学模型来解释他通过长 达8年的实验观察得到的遗传统计资料，从而预见了遗传基因的存在性。多年以后，人们才发现 了遗传基因的实际承载体，到了本世纪50年代沃森和克里发现了DNA分子的双螺旋结构。这以 后，数学更深刻地进入遗传密码的破译研究。
数学是人类理性思维的重要方式，数学模型，数学研究和数学推断往往能作出先于具体经验 的预见。这种预见并非出于幻想而是出于对以数学方式表现出来的自然规律和必然性的认识，随 着科学技术的发展，数学、预见的精确性和可检验性日益显示其重意义。
二、时代大潮的潮头
我们面临一个科学技术迅猛发展的时代。信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所 有高科技项目共同的核心技术。从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体 操作，处处倚重于数学技术。众多新闻报道反映出这一时代大潮汹涌澎湃的势头。下面列举的仅 仅是其中一小部分。
（1）数学技术已经成为工业新产品研制设计的重要关键技术。1994年4月9日，被称为“百 分之百数字化确定”的波音777型飞机举行盛大隆重的出厂典礼．在过去，进行新机型设计，必须 对模型构件和样机反复作强度试验和空气动力学性。：试验。稍有不妥，就必须改变设计再来一轮 试验。新机种的研制周期长达十余年，消耗大量原材料和能源，采用了数学技术以后，所有的试验 可以通过精确设定的数学模型在计算机中进行，探索和修改都可以通过数学指令去实现。新机种 的研制周期从十多年缩短到三年半，大幅度节约了原材料和能源。
（2）许多国家认识到，发展高清晰度电视是未来经济技术竞争的主战场之一。日本和美国都 投入大量资金和人力进行有关研究，日本起步最早，但所研究的是模拟式的；美国虽然起步稍晚， 但所研究的是数字式的。经过多年的较量，数字式研究以其高度优越性取得关键性胜利。1994年 2月24日《人民日报》报道：日本政府正式宣布，转向研究数字式高清晰度电视，承认数字式因其 优越性而得到世界多数国家赞同，很可能成为未来的国际标准。
应该指出，电视屏幕不仅是现代人们日常生活所不可缺少的，而且可能通过联网成为信息传 递处理的工作面。几乎所有重要的工作岗位都将与之有关。数学技术在如此重要项目的激烈较量 中起了决定作用。
(3）199＝年的海湾战争是一场现代高科技战争，其核心技术竟然也是数学技术。这一事实引 起人们不小的惊讶。美国总结海湾战争经验得出结论是：“未来的战场是数字化的战争”。
干扰和失真是电磁波通信的一大难题。早在六十年代太空开发竞争的初期，美国施行。‘阿波罗登登月计划时，就已经意识到：由于太空中过强的干扰，无论依靠怎样精密的电子硬件设备 ，也 无法收到任何有用的信息，更不用说操纵控制了，采用了信息数字化、纠错编码、数字滤波等一整套数学通讯技术和数学控制技术之后，送人登月的计划才得以顺利完成，二十年后，在海湾战争 中，多国部队方面使用这一套技术把对方干扰得既聋又瞎，却能让自己方面的信息畅通无阻。采 用精密酌数学技术，可以在短短数十秒的时间内准确拦截对方发射的导弹，又可以引导对方发射 导弹准确击中对方的目标。也正是这一套信息数字化的数学技术，在开发高清晰度电视的竞争中 取得压倒性的胜利。开发一种数学技术可以在，。此众多方面施展效用，足见数学的广泛适用性。
（4）1995年1月，在贩神大地震之后，美国利用数学模型进行地震预测，预告本世纪末加州南部可能发生大地震。
（5）1995年3月，我国中央人民广播电台宣布启用数字式转播方式，指出以前的模拟式转播 方式效果差，所以改用新的转播方式。
（6）1995年6月，欧州联盟开会研讨未来数字化通信的统一制式。
（7）1996年2月，我国电子工业部宣布“九五计划”开发重点：数字化信息技术。所订的两个重 点研制项目是：数字式高清晰度电视接受机样机和数字式激光盘。
（8）1996年4月，我国国家科委发布招标公告，正式宣布数字式高清晰度电视开发项目。
三、当代与未来的发展倚重数学
仅以几件事为例就能清楚地看到数学对当代人们的生产和生活所起的重要作用。当代的生 产和生活离不开石油，石油勘探和生产需要了解地层结构。多年以来已经发展了一整套数学模型 和数学程序。人们发射地震波，然后将各个层面反射回来的信息收集起来力。以数学处理，就能将 地层各个剖面的图像和地层结构的全貌展现出来。这已是目前石油勘探与生产普遍采用的数学 技术。无独有偶，涉及到人的生命也有类似的情况，医生需要了解病人躯体内部和器官内部的状 况与变异，以前的调光片将骨骼和各种器官全都重叠在一起，往往难以辨认）现在也有了一整套 数学方案。借助了精密设备收集射线穿透人体或核磁共振带出的信息力。以数学处理就能将人体各个削面的状况清晰地层现出来，需要了解哪个层面就可以调出哪个层面的图片来，关系到人们 的生产与生活，这样的例证很多很多。
在涉及生存与发展的关键时刻，特别是在涉及人类命运的紧要关头，数学也起着非常重要的 作用。在进入本世纪最后十年的时候，美国国家研究委员会公布了两份重要报告《人人关心数学 教育的未来》和《振兴美国数学—— 90 年代的计划》．两份报告都提到：近半个世纪以来，有三个时 期数学的应用受到特别重视，促进了数学的爆炸性发展，“第二次世界大战促成了许多新的强有 力数学方法的发展……“由于苏联人造卫星发射的刺激，美国政府增加投入促进了数学研究与数 学教育的发展”，“计算机的使用扩大了对数学的需求”．在二次世界大战太平洋战场的关键时刻， 由于采用数学方法破译日军密码，美国海军才能在舰只力量对比绝对劣势的情况下，赢得中途岛 海战的胜利，歼灭日本联合舰队的主力，扭转整个太平洋战局。在关系人类命运的二次世界大战 中，美国几乎是整个反法西斯战线的后勤补给基地。到了反攻阶段，要组织跨越两个大洋的大规 模行动，物资调运和后勤支援成了非常关键的问题，这刺激了有关数学方法的迅速发展。这期间 发展起来并且在战后迅速普及到各个方面的线性规划实用数学技术，为人类带来了数以千亿计 的巨大效益。到了1957年，苏联将第一颗人造卫星迭人太空，震撼了美国朝野。意识到有关数学 应用方面的差距，美国政府加大投入，促进了数学研究与数学教育的迅速发展，随着计算机的发 展，对数学有了空前的需求，刺激数学进入了第三个大发展的时期。
已经有了很多很多极有说服力的例证，说明无论在日常的生产和生活中，还是在涉及生存和 发展的关键时刻，数学都起着非常重要的作用，在新世纪即将到来之前科学技术和生产的发展对 数学提出了空前的需求，我们必须把握时机增大投入，加强数学研究与数学教育，提高全民族的 数学素质，才能更好地迎接未来的挑战。

‘肆’ 学好高中数学的关键是什么

背诵数学公式数学的出题方式有很多种，但是解题方法却是相对固定的，需要熟练掌握数学公式。在学习高中数学的时候，我们一定要先把数学公式背诵清楚。
做多数学题目高中数学的学习内容比较多，只有通过多做数学题目才能加深对所学内容的理解。一般来说，在应试教育的指挥棒下，多做练习题目。
学会独立思考高中数学的学习需要具备一定的逻辑思维能力，通过独立思考可以提高学习效果。
其次再是尝试去解题。通过这样的思维发散，可以提高解题的技巧，从而有利于学好高中数学。

‘伍’ 学高中数学有什么用

呵呵，其实这方面我也有考虑，我个人认为可以从下面两个方面来回答：
1）从学习任务角度来看。在高中，数学没有学好的话，就很容易被拉风，这样自己的成绩优势就体现不出来了，在高考中就不能脱颖而出，那考上理想的大学就有困难了，考不了理想的大学，那又怎么获得更好的学习环境呢？所以从这个方面，如果你不喜欢数学，那就加倍努力学好它，为的是上好的大学然后摆脱哪些繁琐的计算。呵呵，有点像“小不忍则乱大谋”的感觉。
2）从实践操作角度来看，国家设立数学这一门学科，主要是训练学生的逻辑思维能力，虽然这话你可能初中就听过，但事实确实是这样。你可能会疑问，你怎么没感觉出来，其实这方面我给不了实在的回答，因为这逻辑思维能力不像平时的考试成绩一样能看到，它是隐性的东向，只有在特定的场合下才能感觉到。所以，有些人刚开始以为自己办不到的事，结果后来经过尝试、思考、努力，总结经验和教训后，反而成功了，而当事后别人问他怎么办到的时候，他就会说他自己也是不相信自己能办到，而结果是他办到了。我在大学里，也是要学数学的，而且是必修课，曾经的谷歌总裁李开复也是强调大学生要把基础学科比如数学给学好，从这看来，数学虽然短期里感觉不到什么，可是以后会非常有用的。

你可能是现在在学习数学的过程中，遇到了一些困难，有点讨厌或怀疑数数学了，出现这种情绪是很正常的，只要你克服了就好。给你举一个关于乔丹的例子，乔丹刚开始的时候对篮球是没什么特殊的感觉，可是中间发生了一件事让他改变了对篮球的态度，那就是在NBA里的另一个相当厉害（至少比乔丹厉害）的球员，具体名字我不记得了，把他的女朋友给“抢”过去了，结果他女朋友就因为那个球员打球比乔丹厉害多了而喜欢了那个球员，不喜欢乔丹了，事后乔丹就非常非常讨厌篮球，可是怎么办呢，又不能揍篮球，所以他就狠狠狠狠地训练篮球，这个过程乔丹吃了很多苦，就因为讨厌篮球，把篮球玩弄于手掌之中，是他控制篮球而不要篮球控制他的人生，结果可想而知。总之呢，学习数学肯定也不是轻松的事，具体的意见（就是该怎么学数学）我也给不了，因为我不知道你是高几，总之，坚强起来，一切都会过去的。如果你有什么关于高中数学的问题不知道的话，可以来问我。QQ:846792595

‘陆’ 学好数学必看之为什么要学好高中数学

和初中数学相比，高中数学的内容多，知识广泛，抽象，理论性强。是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。因此不少同学进入高中之后很不适应，特别是立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，需要一个过程。以下就怎样学好高中数学提一点建议。一、提高听课的效率是关键。 学习期间，听课的效率如何，决定着学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面：1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的问题，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力；预习还可以培养自己的自学能力。2、听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作。 心到：就是用心思考，与老师的教学思路保持一致。 口到：就是主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。3、作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简单扼要的记录，以便复习。二、及时复习。复习不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先回忆上课老师所讲的内容，然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，补起来，这样就把当天内容巩固下来，同时也检查了当天听课的效果，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。三、认真完成作业。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的，重要的不在做题多，而在于做题精，效率要高。在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。另外要讲究做题的效率，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，是否还有别的解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于今后的学习。当然没有一定量的练习就不能形成技能，也是不行的。 四，培养自学的能力。 高中的知识面广，要训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的例题去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠阅读理解，将会失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。五，建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。另外，做题应把准确性与常规解法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题。六，培养良好的学习兴趣。 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。随之信心也就会增强，学好数学也就水到渠成。

‘柒’ 学好高一数学的重要性

在分科时，数学将成为学生做出选择的一个重要的依据，一般情况来说，数学好的会选理科，数学较差的会选择文科，当然这并不绝对，但是大家肯选择数学作为这个依据正是数学的重要性的体现。在升学时，数学的重要性就体现的更加明显了。在文科考生中，数学是一门能够“拉分”的科目，数学成绩好的同学甚至能够拉数学成绩较差的同学50分及以上，在高考这个“一分万人”的档口，数学成绩好的文科考生便能脱颖而出，成为高考中的“弄潮儿”。而在理科考生那里，他们对待数学的态度不大相同的，对他们而言，数学是他们学习物理，化学等科目的工具，是他们掌握理科知识的基础。很多人都说“物理好的人数学有的不会差，而数学好的人物理不一定好”，就这句话我们可以看出学好数学是学好其他理科科目的基础和先决条件，所以对理科生而言，他们是必须要学好数学的，更好的数学成绩将带给他们更强的竞争力。

‘捌’ 学好高中数学的意义和方法

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面为大家带来了学好高中数学的意义和方法，欢迎大家参考阅读！

一、高中生学习数学的意义

从小学我们就接触数学，但很多人不明白我们这么多年学习数学究竟是为了什么，只是为了一次次考试么？已经是高中生的我们还会问这种问题就比较严重了，说明我们还在盲目地学习数学，没有动力、没有主动，只因为老师说我们需要学习所以就需要。我们生活中有很多数学知识，学习数学也是为了更好地解决生活中的问题。

而且数学的巧妙技巧以及数学的应用都值得我们下苦工好好学习，学习数学助于我们勤于思考、善于借鉴、善于运用、勇于创新。学习数学的意义有很大，一句话就是数学能够让我们更加优秀，我们需要学习数学来多方面提升自我，在思维上以及生活上都离不开数学逻辑，深深知道学习数学的意义我们就应当采取行动，从刺此刻坚定学习数学的想法。

二、学好高中数学，要使用正确的思维方法

高中学生学习数学知识，掌握正确的思维方法是至关重要的。其中，归纳总结法是数学中常见的一种思维方法。通常，我们可以将一个有共同点的问题进行结合，从而找到它们之间存在的共性，得到结论。这种方法，可以加深我们的记忆和理解。因为从一个问题归纳得到另一个问题，可以使我们的思维得到发展，更好地理解和掌握比较难记的公式，同时还能很好地运用其公式。

此外，还有类比方法，这是和归纳方法相近的。只是类比方法要能从多个事物中，找到不同的问题，通过比较它们之间存在的差异，进行理解和记忆。这两种方法，都对我们基础知识的掌握和学习能力的提高，有着很大的帮助作用。

三、学好高中数学，要做好预习、复习，掌握教学方法

我们在数学课程开始前，一定要对授课内容有一个大致的了解，也就是在听课前，养成预习的好习惯。预习对于我们听课相当重要。在预习过程中，我们能将自己看不太懂的知识点记下来。这样，在教师讲课的过程中，我们会集中注意力，认真听讲，从而更好地掌握知识。当然，对于自己提前预习的知识，我们也应该认真听讲，以免遗漏预习中缺少的部分。我们如果在课堂上，仍然存在疑问，应该及时找同学或教师请教，否则无法学好数学。

在课程结束后，我们要充分做练习题，通过做练习题，巩固知识和拓展思路。重点的练习是课本上的，因为教材中的练习题是经过专家研究论证的，能包含所学的知识点，相对比较合理。这和其他的辅导书相比，很有意义。因为教材才是最好的辅导书，我们掌握了知识，通过举一反三，扩展解题思路，可使自己的学习效率不断提高。

四、培养良好的学习兴趣

孔子曾经说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。`'这句话就点明了学习兴趣的重要性，只有了解它、热爱它、对它存有极大的兴趣，才能乐在其中，产生积极主动学习的动力，才能有效提高学习效率。因此，在数学学习中，我们要把这种感性认识上的兴趣爱好上升为理性的数学学习与认知的过程。那么，如何才能培养自己的良好的高中数学的学习兴趣呢具体可以从以下几方面考虑。

（一）在课堂听课中，要积极配合教师的讲课，认真听课，提高精神注意力，尤其是要重点解决自己课前预习时所遇到的问题。在听课的过程中，要和教师保持同步性，多留意教师的数学思想，多问为什么，还要把教师对自己的评价，变为鞭策自己努力学习的动力，从而进一步激发自己学习的兴趣。

（二）在思考问题的时候，要注意进行归纳整理，从而挖掘自己内在的数学学习潜力。

（三）好多数学中的概念都很抽象，不容易理解，这是导致我们缺乏学习兴趣的最主要的诱因。所以，在学习的过程中，教师要学会将数学概念回归到自然之中，回归现实生活之中，因为所有的学科都是从实际生活中产生的。只有将数学概念回归于生活，才能更准确地把握数学概念，才能激发我们学习高中数学的兴趣。

五、培养学习高中数学的良好习惯

（一）勤思考

思考是高中数学学习中学生的必备能力，在学习数学的过程中，要做到边看书边思考、边听课边思考、边做题边思考，在自己的思考过程中，将数学知识进行深刻的理解，总结归纳数学的规律，更加灵活的解决数学问题，这样才能将教师所传授的知识转化为自己的认知。

（二）勤反思

在把数学题目做好之后，要经常进行反思和回顾，这样有利于自身掌握解题的关键技巧，从而得出高中数学的思想和方法。

（三）勤梳理

要经常对数学的知识和结构进行梳理，形成块状的结构，进行整体集装，比如说表格化，能够让数学知识结构更加的清晰，一目了然，经常对数学习题进行类别的分析，将所有的知识内容归纳于同一种知识方法。

（四）勤做题

想要学好高中数学必须要勤做题，通过做题达到自身对于知识的巩固和熟悉；其次，勤做题还能够培养学生自身的独立思考能力和数学知识的灵活运用能力；另外，在做数学题的同时，还能够将不同的数学知识进行融会贯通，认真审题认真思考，学会用不同的方法来去解决数学问题。

学好数学意义重大，我们要坚定学好数学的想法。学好数学是素质教育的必须，也是全面教育及面向全体学生的需要，是提高我们的综合素质的需要，也是我们奋斗不止的需要。我们作为高中生，我们的任务就是把所学的学科学的透彻，为我们的将来多一份筹码，为我们的未来找到更高的起点。何况，生活中的数学也同样迷人，用课本数学知识与生活数学现象结合也是我们在学习过程中一种意义。

学好高中数学的技巧

1、对数学的认识

数学实际上并不是一个非常神秘、至高无上的学科，他并不是上帝的旨意，数学也有它自己的历史，有它自己的发展。其中当然也有错误，有不足的地方，这正是现在数学家们所要做的'工作。我去年看了一本书，叫《数学确定性的丧失》（第一推动系列的，其实说的是数学史的一部分），它让我认识到，数学跟物理一样，也是一种经验性的学科，只不过它比起它的学科更严谨一些罢了（我个人认为，数学和哲学是解决其他自然学科解决不了的问题的）。数学只是前人关于“某一方面“的智慧的集合，而我们正是在学习这些智慧，而不是僵死的算术，大家可以发去找一些数学科普方面的知识，从中找到一些自己感兴趣的内容来看，了解一下数学的发展，同时也须能得到一些灵感，甚至是兴趣。

2、兴趣

在高中学习任何学科都要有兴趣的支持才能学好，更何况作为主要门槛的数学呢？

但是从我周围的很多人来看，他们都知道兴趣得重要，但是却不会培养兴趣，也不去主观培养兴趣。

可是我对这方面没什么经验，只好等各位老师来补充。

3、数学思想很重要

我们老师说：高中有几大数学思想：函数和方程思想，划归思想，转移与转化思想，极限思想等。（如有遗漏希望其他老师来补充）

我认为这个思想是广义上的，不应只限于这五大思想，数学中每个学科都有各自的的思想，绝不止五个，高中的教学不应只限于这几个，而是应该让学生多见识一些其他的思想。我自认为稍微懂得了一些，但是因为水平不行，无法用语言表达（只可意会不可言传）。我认为这个思想也应该是因人而异，每个人都有自己的思维特点，都有自己需要注意的地方，不应该千篇一律。

虽然思想很难把握，但是获取思想的途径还是有的：那就是积累，但这积累并不是题的积累，而是平时自己思考总结的积累。如你在做题时，自己的方法何其他人的方法不一样，这是就应该想，我的方法和它的有什么区别？谁的方法好？自己为什么没这么想？哪个方法计算量小？哪个的思维难度低？……再如，当你在学习或总结时，碰到一个数学知识点很熟悉，象原来的某个知识点，这时就应该考虑一下，这几个知识点为什么像？他们有什么表面联系或实质联系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考虑完这些，就有用了，数学中那些跨分支的数学方法的借用（如根式计算中的三角换元）很多都是从这来的。当然应该像的地方还有很多，这就看大家自己的探索了。

数学中思考和总结是很重要的，思考的量从某种程度上决定的你的数学思想的好坏。

4、“数学感觉”

英语有语感，有时候你做题没有原因但就觉得某个答案像正确答案，很多时候实际上也正是如此，这就是语感。同样，数学中也有类似的东西，暂且称为“数学感觉”，我们看到题，没细想就有了一个思路，这大概就算“数学感觉”。“数学感觉”是纯经验的，可以积累的，这个积累就是做题的积累了，但是我并不主张使用这种方法，因为它易错，易忘，而且无法判断正确与否。但是在关键时刻可能会助你一臂之力。

事实上，不仅数学中有，理科中都有，理科整体也有。但是这个话题太大，我说不了，这就看大家自己悟了。

5、基本功

我这里说的基本功是广义上的基本功：

1、基本计算（准确，快速，这个是最难的，不信看看自己因马虎而犯的错误）

2、多层讨论（这个比较麻烦）

3、字典排列法（就看你知不知道）

4、代数变形

5、因式分解

6、解方程

7、消参（包括消元）

8、解不等式，不等式证明

9、求递推数列通项（包括数列求和）

10、三角运算

11、平面几何计算和证明

12、函数求值域

13、向量

14、解简单不定方程及整数解

15、数学归纳法

16、复数计算

17、求导

大概就这些了。基本功是一个经验性的问题，需要平常的做题积累，总结一些小技巧，小方法是必要的，也是无止境的。但是不能在上面花过多的时间因为：除了前三项外这些基本功都达不到最好（因为无论你的基本功有多好，你总能遇到不会的问题），但是这些基本功却不能太差，因为能否解决某些偏难怪的问题就靠这些基本功。

6、有创新精神，相信自己（给数学水平中等以上的人）

创新精神是数学发展的源泉，所以我们要学好数学，也必须有创新精神。创新精神有很多方面，比如说：你做题时感到某一个题的解法比较麻烦，可能有好的方法，自己可以尝试一下，看看自己能不能找到。这就是一种创新精神。但是创新精神有一个前提，就是你的数学水平不能太差。有创新精神就要敢于怀疑，比如说：高的微元法，它本身并不严密，这是你就可以想怎样才能使它严密呢？去参考一下数学分析，相信你会有很多收获的（这就要求你有一定的数学基础，这个基础可是比上一点中的基本功范围还广的。另外关于数学分析的话题以后还会再说。）。创新精神还可以在平时做题中发挥作用，比如说你做的某一个题有推广的价值，这是你就可以自己尝试把它推广一下，之后可以跟别人交流（这要求你有博大的胸怀，呵呵，夸张了），再重新思考自己的推广，看看有什么问题……

但是在我们创新的过程中总会碰到困难，我们应该怎么应对呢。

我认为，我们在开始的时候应该相信自己。自信是必要的。我在平常给别人讲题时，经常碰到这样的情况：一个同学把他的从头到尾给我说了一遍，我一路点头（有点像安装程序时的一路回车），其他的没说一句话，他就满意的回去了。这种情况几乎占了50％。这实际上就是不相信自己，数学是很严密的学科，你既然推出来了，就不会有问题，但是如果你基础不好，推理不严密就另当别论了。

在探索过程中，也不能一味地相信自己，这容易跑进死胡同，浪费时间（呵呵，有风险才有利益）。这就要求我们在适当的时候停止，去咨询一下别人，查阅一下相关书籍，用前人的智慧丰富自己，同时节约自己的时间。

在探索的过程中，最重要的就是什么时候该坚持，什么时候该寻求帮助。这两个方面各有有点，不能一概而论，这就要靠大家自己来选择了。

7、扩展知识面（给数学有余力的同学）

对于数学学的较好的同学来说，高中的题虽然是无限的，但是思想是有限的，这些学生应该已经掌握了大部分的思想。但是高中剩下的时间还有很多，我们不能任凭以有的数学思想和数学头脑的荒废（做自己会的题从某种程度上来说是一种荒废），这就要求我们扩展知识面，获得新的思想，了解新的数学工具，来保持我们的数学头脑的活力。

我对数学有余力的同学的建议是，先在高中竞赛中找自己想看的东西看（注意是自己想看的，数学中的理论和方法多如牛毛，一个人一生都很难看完）。认为下面这几个内容大家应该了解一下：

同余、基础的组合计数、抽屉原理、容斥原理、基础的奇偶分析等（以后再补充）。

当然，竞赛中让人感兴趣的地方并不多，这里就推荐几个数学分支，大家可以参考一下：

数学分析：

我认为这是数学学的好的同学一定要看的书，虽然不要求看懂，但是一定要知道有这么回事，对导数和积分的意义和应用要有些了解，积分很有用的，大家看了就知道了。

微分方程：

这个分支完全是为物理准备的，大家有谁喜欢物理可以去翻一翻，但是需要先看数学分析。

线性代数：

主要有行列式和矩阵，我认为行列式大家应该了解一下，主要解决线性方程组问题。而矩阵在高中虽然没有什么用但是它是数学中唯一精确处理大量数据的数学工具（至少我是这么认为的，我看以后的数学绝对要在处理大量数据上有较大的发展）。

组合计数：

这个东西比较有趣，但是涉及面也比较广，要求有比较宽的数学知识面。其中应用置换群解决对称问题（比如说空间圆排列，甚至是更复杂的问题）的方法我很喜欢，大家如果有兴趣也可以看一下。

图论：

我不得不承认，图论是最需要脑力的数学分支（我现在看的这几个数学分支中），虽然它只用加减乘除和矩阵，但是却比较难看懂，是练习思维的最好工具。

‘玖’ 为什么高中有的同学数学可以学得非常好

这个跟努力和兴趣以及特长都有关系，有些人天生数学感觉或者说数学素养就好，而有些人天生就差一点，大部分人其实都差不多，都要靠自己的努力学好，有天分不努力一样也不行