数学复平面是什么

㈠ 复数平面的相关内容

复平面的横轴上的点对应所有实数，故称实轴，纵轴上的点（原点除外）对应所有纯虚数，故称虚轴.在复平面上，复数还与从原点指向点z=x+iy的平面向量一一对应，因此复数z也能用向量Z来表示（如右图）。向量的长度称为Z的模或绝对值，记作|z|=r=√（x^2+y^2）。除未塞尔（1745-1817），阿工（1768-1822）的工作外，科兹（1707-1783）棣美弗（1667-1754），欧拉（1707-1783），范德蒙（1735-1796），也曾认识到平面上的点可与复数一一对应，这一点从他们把二项方程的根看作一个正多边形的顶点一事获得证实.但是，在这方面高斯的贡献是十分重要的，他的着名代数学基本定理是在假设坐标平面上的点与复数可以一一对应的前提下推出的.1831年，高斯在《哥庭根学报》上详细说明了复数a+bi表示成平面上的一个点（a,b).从而明确了复平面的概念，他又将表示平面点的直角坐标与极坐标加以综合，统一于表示同一复数的二种表示形式——复数的代数形式及三角形式之中.高斯还给出了“复数”这个名称，由于高斯的卓越贡献，后人常称复数平面为高斯平面.

㈡ 复平面是什么怎么表示

复数Z=a+bi和实数对(a,b)一样可以和坐标平面上的一点建立一一对应关系,这样与全体复数建立了一一对应关系的坐标平面叫做复数平面,简称复平面(Complex plane),又叫高斯平面.复平面的横轴上的点对应所有实数,故称实轴,纵轴上的点(原点除外)对应所有纯虚数,故称虚轴.在复平面上,复数还与从原点指向点z=x+iy的平面向量一一对应,因此复数z也能用向量Z来表示（如右图）.向量的长度称为Z的模或绝对值,记作 |z|=r= √(x^2+y^2 ) .

㈢ 高中数学复平面是什么意思

复平面是和复数对应的。两者的关系是复数a+bi中a对应平面内的x值，b对应y值。

㈣ 什么是复平面

㈤ 式子|z-1|=|z-3|在复平面上代表什么意思

|z-1|在复平面上就是点z到点(1,0)的距离，|z-3|在复平面上就是点z到点(3,0)的距离。

|z-1|＝|z-3|在复平面上就是点z到点(1,0)的距离等于点z到点(3,0)的距离，也就是点z在线段(1，0)和(3，0)垂直平分线上，也就是z＝2＋bi，b是任意实数。

简介

数学中，复数平面（complex plane）是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。它可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面（实平面），一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。

复数平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（1768-1822）命名的，尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。

㈥ 什么是z平面，是不是就是复平面

在复变函数论第四版p5有说明复平面，表示复数z的平面称为复平面或z平面，复平面也常用C表示

㈦ 复平面数学

复数平面即是z=a+bi ,它对应的坐标为（a,b) .其中，a表示的是复平面内的横坐标，b表示的是复平面内的纵坐标，表示实数a的点都在x轴上，所以x轴又称为“实轴”；表示纯虚数b的点都在y轴上，所以y轴又称为“虚轴”。y轴上有且仅有一个实点即为原点"0"。

中文名
复数平面
外文名
complex plane
公式
z=a+bi
简称
复平面
x轴别称
实轴

㈧ 什么叫复平面内

复数z=x+yi以坐标Z(x,y)来表示.
表示复数的平面称为“复数平面”,简称“复平面”.
所以复平面内就是指
在以实数轴为x轴（即横轴）,以虚数轴为y轴（即竖轴）所表示的坐标平面内
如图所示

㈨ 数学中的复数是什么

复数
（一）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.

将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。

规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

向左转|向右转

(9)数学复平面是什么扩展阅读

复数在很多的方面有着应用，如：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。