数学怎么用空间向量求二面角

❶ 用空间向量求二面角，怎样求解

先求两个面的法向量，两个法向量所成的角就是二面角或其补角。

❷ 空间向量中二面角的求法

先求出两个平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值，若二面角为锐角则取其正值，若为钝角则取其负值。

❸ 怎么用空间向量法求两个面的二面角

首先找到两个面的法向量
取指向二面角内侧的为正方向
用余弦公式
算出两个响亮的夹角
这个角的补角就是了

❹ 高考数学问题，如何用空间向量求立体几何中的二面角的正切值

答：1、如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√(1-cos^2a)(是正数-算数根)；正切值：tana=sina/-cosa。
2、在不知道平面的法向量的条件，下找出两个平面的每一个平面的任意两条边（同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以）；做出每条边的向量，同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量（注意如果无法判断两面角是锐角还是钝角，按照右手系使法向量指向平面角的内部方向）；然后求两个法向量的余弦值；其它同1。

❺ 用空间向量求二面角。有哪几种方法

1，找平面向量的法向量。2，算法向量的夹角。3，二面角为锐角，结果如果为钝角要转化

❻ 空间向量中如何求二面角

1、先求出二面角的两个面的法向量；
2、法向量的夹角或其补角就是二面角。【这个得结合图形选择下】

❼ 如何用向量求二面角

设两平面的法向量分别为n1,n2.设二面角的平面角为α。

则cosα=±(n1•n2)/(|n1||n2|)

取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。

如何判断是锐角还是钝角呢？有两种方法：

1、根据题目，看出是锐角或钝角，此时符号取正或取负；

2、根据两法向量的方向来判断：二面角把空间分成两部分。当两法向量穿越平面后，如果方向指向同侧，则取负号，如果方向指向异侧，则取正号。

❽ 空间向量怎么求二面角

这两个平面法向量的夹角或其补角就是其二面角。
平面1：Ax+By+Cz+D=0
平面2：A1x+B1y+C1z+D1=0
的二面角就是平面1的法向量（A，B，C）和平面2的法向量（A1，B1，C1）的夹角或其补角。

因为平面1的法向量（A，B，C）垂直于平面1内所有直线。
又因为平面1与平面2的交线m在平面1内。
所以平面1的法向量（A，B，C）垂直于交线m。
同理平面2的法向量（A1，B1，C1）也垂直于交线m。
所以两个平面法向量的夹角或其补角就是其二面角。

❾ 利用空间法向量求二面角具体方法

如果已经求得各点坐标，能够建系，就用“法向量法”，所谓法向量，是指垂直于一个平面的直线，根据向量可在平面内任意平移，我们可以知道，一个平面的法向量有无数多条。

关于二面角的性质为：

(1)同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。

(2)两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。

(3)二面角可以平分，且平分面是唯一的。

(4)对棱二面角相等。

几何法作出二面角的平面角：

A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角；

B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角；

C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角；

D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。

以上内容参考：网络-二面角