什么是空瓶置换法数学

Ⅰ 空瓶换水问题公式是什么

空瓶换水问题的公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数m，最多可免费喝到的水=取整数部分数值。其实，数量关系也有许多题型是非常有趣的，统筹问题就是其中之一。利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率。

例题：

1、直接套公式：已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水数。

例1：若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

【中公解析】12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。，101是11的101/11倍，所以最多能免费喝到的水数=(101/11)*1≈9。若在“12个空瓶换5瓶水”的规则下，问101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?101是7的101/7倍，所以最多能免费喝到的水数=(101/7)*5≈72。

2、间接用公式：已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。

例2：六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?

【中公解析】六个空瓶可以换一瓶汽水，即5空=1份汽水，设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水份数=x/5，根据题意有：x+x/5=213，解得：x=177.5。所以他们至少买178瓶汽水。

Ⅱ 空瓶换汽水的奥数问题是什么

空瓶换汽水的奥数问题是，三个空瓶可换一瓶汽水，买10瓶汽水，共可喝汽水多少瓶。

解析，10瓶汽水喝完了得到10个空瓶子，可以换10除以3等于3瓶汽水，还剩下一个空瓶子，这3瓶汽水喝完又得到3个空瓶子，又可以换3除以3等于1瓶汽水，还有前面的1个空瓶子，再喝完后就剩2个空瓶子，这时我们说先跟店主借一个空瓶子，就有3个空瓶子了，于是，可以换3除以3等于1瓶汽水，喝完后将空瓶子还给店主。所以，总共能喝汽水10加3加1加1等于15瓶。

奥数问题的作用

奥数相对比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动，有许多涉及到实际应用的问题，如计数，图论，逻辑，抽屉原理等。

解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析，归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决，在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。

使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力，在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。

Ⅲ 数学空瓶换酒问题

公式的意思是当你剩3瓶酒，一个空瓶时，先喝掉3瓶，那么有四个空瓶。
先欠一空瓶换一瓶酒，喝掉后再把空瓶还过去，刚好。