2019高考数学数图形有多少面

❶ 2019年江苏省数学高考题第九题详解

2019年江苏省高考数学第9题的答案为10。

具体解法如下：

首先，本题需要运用的公式为：长方体体积V=S（底面面积）*h（高），圆锥体体积V=1/3*S（底面面积）*h（高）。

已知以上两个公式，解题时便可以运用两个公式之间的关系和题意进行解答。

其次，已知点E为CC1的中点，那么EC=1/2*CC1=1/2*h，这一步等量代换是解题的关键。接下来，继续利用等量代换思想，SBCD=1/2S（底面面积），当运用等量得出以上步骤后，再思考下一步。

接下来，已知V（圆锥）=1/3*S（BCD）*h（EC1），接下来代入上一步所求的式子，即：V（圆锥）=1/3*S（BCD）*h（EC1）=1/3*1/2*S（底面面积）*1/2*h（高）=1/12*S（底面面积）*h（高），现在已经将未知量转化为已知量了。

最后，已知S（底面面积）*h（高）=V（长方体）=120，那么1/12*S（底面面积）*h（高）=1/12*V（长方体）=1/12*120=10，这也就是本题的最终答案。

这道题的解题技巧在于等量代换将未知量变为已知量，虽然未知每个棱的棱长和底面积，但是通过总体积的量以及面积、棱长之间的等价关系，足以判断出圆锥的体积。

本题存在易马虎的点在于：圆锥体积没有乘1/3，这是很多人会犯的错误。

❷ 2019年江苏高考数学试题第13题解答过程

答案是-1/7

数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用．

具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）．

就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入．

❸ 所有图形的周长和面积的公式

1、长方形、正方形的周长和面积公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²
2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式：
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
3、圆的周长和面积公式：
圆的周长＝直径×π
公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：S＝πr²
4、圆柱的侧面积和表面积公式：
圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²
(3)2019高考数学数图形有多少面扩展阅读
1、圆柱圆锥的体积公式：
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh
2、分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3、分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
4、分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。

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所有图形的周长和面积的公式？
长方形、正方形的周长和面积公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长

所有图形的面积和周长的公式
图形的面积和周长公式
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各种平面图形的周长和面积的计算公式
平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等，他们的周长和面积公式计算如下： 1、长方

❹ 2019年山东高考理科数学试卷答案难度解析（WORD文字版）

山东高考理科数学试卷答案难度解析（WORD文字版）

识为核心，将知识和能力结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系，并能从中提取有关信息，灵活地解决问题。

二、注重思想方法，深化能力立意

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，是由知识向能力转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。如文科第7，13，20题，理科第4，5，8，9，15，17，21题等考查了数形结合思想;文科第10，15题，理科第10，14，21题等考查了分类整合思想;文科第19，20，21题，理科第10，12，20，21题等考查了函数与方程思想;文科第20，21题，理科第17，19，20，21题等考查了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的能力水平。这样的设计，体现了以知识为载体，以方法为依托，以考查能力为目的的考查要求，提高了试题的区分度，有利于高校选拔人才。

文理两份试卷注重了对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查。试卷以抽象概括能力和推理论证能力为核心，考查考生的探索、发现和创造能力，检测学生的学习潜能。如文科第6题以甲、乙两地气温状况为背景，以茎叶图这一基本形式为载体设计相关统计问题，考查了“概率统计”知识在实际生活中的应用，试题贴近生活，背景公平，考查了考生数据处理能力和应用意识。又如理科第11题以二项展开式为背景，以指数幂运算与组合数运算为知识载体，考查考生的归纳推理的数学思维和能力。

三、重视理性思维，凸显选拔功能

试题的设计知识交汇、方法交织、能力交叉。试题精巧别致，涵盖丰富，体现了数学理性思维的特点，从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查，凸显了高考试题的选拔功能。

试题注重通性通法，同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间，充分关注了考生思维层次的差异。如文科第21题，理科第20题，考生可以直接求
的面积，简化了运算，思维层次分明。试题综合性强，注重对思维深刻性地考查，如理科第19题以计数原理为载体，以数学应用为背景，考查考生数学应用意识、抽象思维能力、数学建模能力、分析问题和解决问题的能力。若考生没有形成对知识的综合应用能力，思维深度达不到本题的考查要求，则很难完整解答此题。
四、难度设计合理，体现人文关怀

试题难度设计合理，由易到难，层次分明，符合考生的认知规律和学习特点。理科第20题和文科第20、21题均设置了三小问，梯度分明，逐层递进，有利于考生消除紧张情绪，正常发挥。第(1)问思维起点低，考生上手容易，让更多的考生有得分机会，第(2)问和第(3)问思维起点逐步升高，需要考生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力。

试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，思维量和运算量比例恰当，体现了对考生的人文关怀。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点，符合文、理科考生各自的认知要求。文、理试卷中完全相同的题目仅有2道，姊妹题有4道，相同知识点的考查以不同方式呈现，体现了对文科考生的人文关怀。如理科第17题和文科第18题题干完全相同，第(Ⅰ)问都是线面平行的证明，第(Ⅱ)问文科是面面垂直的证明，而理科是在证明线线垂直的基础上求二面角。又如文科第21题和理科第20题考查主体相同，而文科第(Ⅰ)问考查了考生熟悉的待定系数法求椭圆方程，理科第(Ⅰ)问则考查了考生在几何背景下探索椭圆的生成过程和图形特征，数形结合，强化推理。在保证有效区分的前提下，文、理科试题的难度设计合理，彰显了“以人为本”的新课程理念。

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❺ 2019高考全国二卷理科数学还考三视图吗

还是作为一个考点的，至于出不出题，，要看出题者了。以下话是为了优质答案。
能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。

中文名

三视图

外文名

three-view drawing

含义

反映物体长宽高尺寸正投影工程图

构成

主视图、俯视图、左视图

投影规则

主俯长对正主左高平齐俯左宽相等

特点

基本能完整的表达物体的结构

定义

三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。



飞机右视图、主视图和俯视图

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。[1]

特点

一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。[1]

投影规则

规则

主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等



物体的投影

即：

主视图和俯视图的长要相等

主视图和左视图的高要相等

左视图和俯视图的宽要相等。

❻ 高考数学公式总结归纳

高中数学理科是10本书，文科是9本书，数学公式非常多，如果基础知识不扎实，平时做题查阅公式就要浪费很多时间。接下来是我为大家整理的高考数学公式 总结 归纳，希望大家喜欢!

高考数学公式总结归纳一

圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

高考数学公式总结归纳二

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_ 2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_斜棱柱侧面积s=c_

正棱锥侧面积s=1/2c_正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_2

圆柱侧面积s=c_=2pi_圆锥侧面积s=1/2__=pi__

弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2__

锥体体积公式v=1/3__圆锥体体积公式v=1/3_i_2h

斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_圆柱体v=pi_2h

高考数学公式总结归纳三

抛物线公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面积公式

圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

圆的面积公式 (pi)(r^2)

圆的周长公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_ 斜棱柱侧面积 S=c'_

正棱锥侧面积 S=1/2c_' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_2

圆柱侧面积 S=c_=2pi_ 圆锥侧面积 S=1/2__=pi__

弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2__

锥体体积公式 V=1/3__ 圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_ 圆柱体V=pi_2h

高考数学公式总结归纳四

高中数学公式 顺口溜 一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的 方法 ，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥 台球 为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

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