如何让幼儿理解数学抽象性

⑴ 如何培养大班幼儿的数学思维

如何培养大班幼儿的数学思维?学前 教育 阶段的数学教学过程中，幼儿教师要把幼儿的兴趣引导到对数概念的认识和运算上，有意识地发展幼儿思维，培养幼儿解决问题的能力。下面是我为大家整理的关于如何培养大班幼儿的数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何培养大班幼儿的数学思维

幼儿教师要更新数学教学观念。

教师应明确幼儿的数学活动是一种准备性的学习，是让幼儿初步建立数概念、形成 逻辑思维 循序渐进的过程。幼儿时期正是人认知发展的关键期，这一时期的幼儿数学思维异常活跃，教师通过一定手段来激发其学习兴趣，培养他们学习数学的热情和积极性、创造性等。同时，幼儿时期的数学教育与小学数学有本质的区别，教师应改变传统的数学教育观念，转变重视逻辑思维能力、重计算，轻视创新、实践的教学倾向，而应该在幼儿理解基础知识的基础上，学习解决问题的能力，还要重视幼儿逻辑思维能力，尤其是幼儿的创造力，让幼儿从小形成具有发散性和创造性的逻辑思维。

例如，明明数积木，教师给了明明三块积木，说道："我们一起来数一数这些积木，好不好?来1-2-3"，明明很认真的跟着老师一起数"1-2-3"，"那我们一共有几块积木呢?"明明茫然地看着老师，摇了摇头。老师随之说"我们刚才不是数过了吗?现在你自己来数一数"!"1-2-3"，"一共有几块积木"?"不知道"这一教学案例就说明教师对幼儿的数学教学不是简单的数数，而是要培养学生一定的数学逻辑思维能力。因此，教师数学教学观念必须更新。

在游戏教学中培养幼儿数学逻辑思维能力。

游戏是一种轻松、愉快的活动，游戏也是幼儿阶段主要采用的教学方式，不断是幼儿语言教育、音乐教育、美术教育等，都可以通过游戏来对幼儿进行知识的引导，而数学教学也是如此。由于幼儿所处的阶段好玩、好动、注意力不集中，因此教师就要利用幼儿的这些特点来创新教学方式，在游戏中进行数学逻辑思维能力的培养很有必要。《幼儿园工作指导纲要》中也明确指出教师要让幼儿在玩中学、学中玩，在游戏中感知量的多少、方位、时间和空间等。

如果教师只是采用说教式来让学生练习数学题，一方面幼儿会对数学产生厌倦情绪，另一方面幼儿的数学逻辑思维能力也不能得到较好的发展。因此，教师因人而异，因地制宜，将游戏与教学相联系，游戏中蕴含数学逻辑，数学逻辑促成游戏的进行，从而实现幼儿逻辑思维能力的培养。例如，看谁最快能够用自己的 方法 测量桌子的长短，看桌子有几个铅笔长，文具盒有几个橡皮宽等等，这些看似简单的小游戏确蕴藏着深奥的数学逻辑，幼儿在游戏中使用不同的工具就会得出不同的结果，这也是数学的奥妙所在。

2如何培养幼儿的数学逻辑思维能力

创设生活情境培养幼儿数学逻辑思维能力。

幼儿期的孩子对生活充满好奇、兴趣、探求欲，他们什么都想知道，什么都想尝试，探索是 儿童 的本能冲动，好奇、好问、好探索也是儿童的显着特点，同时，数学也来源于生活，生活中处处存在着数学。因此，教师就需要根据幼儿本身的特点进行教学设计，将生活情境与数学教学内容相结合。《幼儿教学指导纲要》中指出："科学教育应密切联系幼儿的生活实际进行"，把生活情境引入课堂，通过模拟再现生活情境的方式，让幼儿重新体验数学在生活中的应用，让他们充分展现自我，教师通过巧妙的引导来实现潜移默化的数学逻辑思维能力的培养，让幼儿在更加真实、快乐、轻松的环境中学习，并形成幼儿自身的数学逻辑思维能力。

例如，教师对幼儿进行了基础的大小、多少、形状、颜色等认知的培养后，教师可以组织一次生活购物活动，"大家一起去购物"中，教师扮演收银员，两个幼儿扮演爸爸妈妈，一个幼儿扮演宝宝丁丁，全家一起去超市购物，丁丁去超市拿了很多东西，有香蕉、橘子、橡皮、铅笔、牛奶、饼干等等，然后去结账，其他幼儿一起观察，最后，教师向幼儿提问，丁丁都买了什么?哪些是圆形的?哪些是长方形的?你最喜欢那个颜色?哪些是水果?哪些是文具?等等类似这样的问题，通过购买的东西让幼儿对事物进行感知，并通过自身的认知能力对事物进行分类，这就一定程度上培养了幼儿的数学逻辑思维能力。

善于观察，在幼儿一日活动常规中寻找教育契机

对幼儿的教育应该是全面、普遍的，要根据幼儿的思维特点，让他们在生活和学习中时刻感受到数学的存在，体验到数学给生活带来的方便，让幼儿由内而外地感受到数学之美。

在幼儿喝水、吃饭、如厕时经常会出现拥挤推拉，这时可以让幼儿主动提出解决办法，有的幼儿就说可以分组，将所有小朋友分成几组，然后按照次序依次进行;在幼儿户外活动时经常会抢先要做，这时可以要求他们排队、报数，按照次序依次活动;在幼儿入园离园时，家长要出示接送卡，这时可以安排一些幼儿值日，帮教师把收到的接送卡依次放在指定位置，并报出接送卡总数，统计还有几个小朋友没来等。类似这样的事情就发生在幼儿一日生活的各个细小环节中，说明幼儿生活中确实蕴涵着丰富的数学教育时机和内容，只要教师心中有明确的教育目标，有对数学学科的了解，善于观察和思考，就能抓住教育的时机，支持并创造条件让幼儿大胆猜想探索，幼儿就可以学会解决问题，获得主动发展。

3幼儿数学思维的培养

1.抓住“数学敏感期”，循序渐进，发展数学思维。人类的学习过程是由简单到复杂，有具体到抽象;所以在面对数学这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的 学习方法 ，也只有以具体，简单的实物为起始，从“量”的实际体验，，到“数”的抽象认识，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。

2.以“趣”导航，激发幼儿内在学习动机。兴趣是幼儿学习活动中最活跃的成分，是激励幼儿有效学习的内驱力，是幼儿主动参与活动的推助器，由于数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此幼儿对数学学习感到枯燥。合理的游戏设计情景，让幼儿在玩中学，如：在教幼儿学习分类时，与其让幼儿坐在位置上将不同形状、不同颜色的几何卡分类，不如带幼儿一起扫“落叶”在教室撒下各种颜色各种形状的、背面有算式的“落叶”，然后将幼儿分组，要求各组动脑将“落叶”合理拾成几堆放在一起。这样就很容易引发幼儿的兴趣，他们在游戏中发现可以将同颜色的树叶堆在一起;可以将同一形状的树叶堆在一起;也可以将算式的答案相同的树叶堆在一起，在此游戏中，所有的幼儿都自主参与，不同水平的幼幼儿均能得到练习，提高，使得他们的个性、创造性也得到发展。

3.营造赏识氛围，激发幼儿自信。自信心在人的一生发展中占据着基础性的地位，它决定着人的能力，而赏识氛围是一种微观的心理环境，它是建立自信心的“孵化器”因此我们首先要建立尊重幼儿，相信幼儿的民主、平等，和谐的教学环境。因为这种环境能让幼儿有安全感，从而使他们产生思维与创造。其次要建立一种激励、鼓励、感化和召唤的环境。这种环境能让幼儿保持开放的心态，有利于他们产生充满活力与创造力的机会。

4.在操作体验中发挥幼儿主动性，发展幼儿思维能力。操作活动是联系幼儿周围环境和心理结构的一个较好的纽带，幼儿只有通过自身的各种操作实践活动这一纽带才能独立、自主、自发地获得有关数学感性 经验 。那么我们就要采取探索式的操作方法，幼儿在认识三角体的基础上进行“图形拼搭”操作，幼儿并不能预知组合出什么图形，而正是“未知”吸引了幼儿，促使其主动作用于单一图形的材料。在反复的操作中，发现一个又一个的图形组合，通过主动探索，将未知变已知发展了幼儿思维;同时在拼搭的过程中，发挥了想象，释放了创造力。

4对儿童数学思维能力培养

从生活中找到数学原型，让学生感受生活中的数学。

数学知识源于生活，只有让它扎根于生活土壤，才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时也让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢上学习数学。数学学习是与生活实际密切相关的，让学生接触社会，贴近生活，让学生做生活化的练习，才能更好地使他们了解数学知识在实际生活中的运用。

如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积，交流计算方法后，我又亲自带领学生实际测量、计算学校的一个空水池的表面积(这个水池没有顶)。通过实际操作，学生很快就掌握计算长方体表面积的方法，整节课学生都兴趣高涨。又如在教学“统计和可能性”这部分内容时，我联系学生的生活实际，从学生感兴趣的事件引入，请学生调查了解学生喜欢吃的水果、喜爱的 体育运动 、喜欢看的动画片等，在调查的基础上填写统计表，绘制统计图，学生的学习兴趣很快被激发起来。这些教学实践使我深深地体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开想象的翅膀，跃入学生渴求知识的脑海中。

利用 谜语 ，激发学生学习兴趣。

小学生乐于猜谜语，教学中紧密结合教材，用猜谜语的形式组织教学，对激发学生的兴趣起到重要的作用。例如，教学《两端都栽的植树问题》时，首先我让学生猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。话刚说完，学生立刻猜出是“手”。

然后追问：“其实，我们的手上蕴含着很多数学问题呢，你能找到吗?”学生回答“每只手有五个手指，有四个间隔。”我再问：“手指数与间隔数之间是什么关系?”学生很快答出“手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。”这样，谜语导入新课，在激发学生兴趣的同时，帮助学生认识什么是“间隔”，然后，借助实物图，让学生认识各种各样的间隔，增强学生对“间隔”的理解和认识，学生的学习兴趣自然就会高涨。

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⑵ 如何培养幼儿的抽象逻辑思维

第一、教孩子归类
父母可以把日常生活中的一些东西根据某些相同点将其归为一类，如根据颜色、形状、用途等。父母应注意引导孩子寻找归类的根据，也就是事物的相同点，从而使孩子注意事物的细节，增强其观察能力。
第二、教孩子认识大群体与小群体
首先，应教给孩子一些有关群体的名称，如家具、运动、食品等，使孩子明白，每一个群体都有一定的组成部分。同时，还应让孩子了解，大群体包含了许多小群体，小群体组合成了大群体。如动物—鸟—麻雀。
第三、让孩子了解顺序
了解顺序的概念有助于孩子今后的阅读，这是训练孩子逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等，也可以反过来排列。
第四、让孩子建立时间概念
幼儿的时间观念很模糊，掌握一些表示时间的词语并理解其含义，对孩子来说，无疑是必要的。当孩子真正清楚了 “在…之前” “立即”或“马上”等词语的含义后，孩子也许会更规矩些。
第五、理解基本的数字
有些孩子两三岁就能从1数到10，甚至更多。但与其说是在数数，不如说在背数。应孩把数字具体化，如“1个苹果” “3个人”等。父母在孩子数数时，应多点儿耐心。让孩子一边发声，一边用手摸摸物品，逐渐过渡到用眼睛 “默数” 。日常生活中，能够用数字准确表达的概念，父母们尽量讲得准确。同时，还应注意使用“首先” “其次” “第三”等序数词。
第六、掌握一些空间概念
大人们往往以为孩子天生就知道“上下左右，里外前后”等空间概念，但事实并非如此。父母要利用日常生活中的各种机会引导孩子，比如：“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说，掌握“左右”概念要难些。
第七、在游戏中发展孩子的思维
游戏是培养孩子抽象思维能力最有效的途径之一。通过游戏，孩子的活动变得更复杂，其思维发展水平更高。如通过搭积木、玩魔方、走迷宫、下棋、拼拼图等玩具类游戏，可以训练孩子对空间、规则等方面的认知，从而提高其抽象思维能力。

⑶ 如何才能帮助学生很好地理解与掌握各个较为抽象的数学概念

更为一般地说，这事实上也就可以被看成课程改革逐步深入的具体表现和必然要求，即是应当对各类教学内容作出深入的分析，包括清楚地界定各个相关的“教学难点”，并通过积极的教学实践与深入的理论研究逐步地去突破这些难点。 第一，为了帮助学生很好地理解抽象的数学概念，笔者以为，一个十分重要的环节就在于努力作好“日常语言”与“数学语言”之间的必要过渡与转化。我们不应把“文字叙述看得过分‘神圣’，把它作为最高的表达形式”，特别是，我们不应要求学生不加理解地死记硬背各个概念的数学定义，恰恰相反，在数学教学中我们应当积极鼓励学生用自己的语言去说出对相应概念的理解与领悟（这也就是所谓的“淡化形式，注重实质”），当然，作为问题的另一方面，对于所说的“淡化形式”我们又不应理解为一概地不要文字叙述和语言叙述，或是始终留于学生的“日常语言”，而应努力促成由所说的“日常语言”向“数学语言”的必要过渡，包括使相应的数学概念逐步成为学生语言的有机成分（从而就能十分自然地应用所已学到的数学概念对日常生活中的现象或事件作出描述），以及通过交流与比较以引起各个学生对于所已建立的认识的必要反思与改进，从而达到更深层次的理解。 例如，就“圆周率”的教学而言，由于学生已经在事先进行了预习，我们在此就可首先要求学生用自己的语言对“圆周率”的涵义作出说明，教师更应通过必要的实例或直接的提问努力促进学生积极去思考以下的问题：“是否所有的圆其周长与直径的比都是相等的？” 另外，笔者以为，由“静态的”数学定义由“动态的”生成过程的过渡对于帮助学生掌握相关的数学概念也是十分有益的。例如，就半径的生成而言，我们既可任意地去联结圆心与圆上的任意一个点，也可通过由圆心向各个不同方向去引出射线并通过与圆周相交从而得到半径。显然，这样的生成过程——应当指明，我们在此未必一定要具体地去实行所说的各种运作，而也可以在头脑中“假想地”去进行这些“运作”，后者就是所谓的“活动的内化”，而由数学教育的现代研究我们已经知道，所说的“内化”事实上也就应当被看成形成任何真正的数学思维的一个必要前提——对于帮助学生更好地去认识半径的相关性质，即如半径是一条线段（而非射线或直线），以及半径在数量上的无限性，乃至巩固学生对于线段、射线与直线这三者相互之间关系（联系与区别）的已有认识都是十分有益的。 第二，由于这几堂课所采取的都是“学生事先预习（课本）”这样一种教学形式，因此，这或许就应被看成“新形势下应用这一传统教学方法”的重要涵义之一，即是应当注意突破书本所设定的框架，也即应当努力保持头脑的开放性。例如，就“圆的认识”而言，我们就不应满足于“理解半径、直径的特征及相互间的关系”，而还应当引导学生积极地去思考这样的问题：“除去书上所列举的各个特征与相互关系以外，圆的半径和直径还具有哪些性质？”事实上，从实际的教学情况看（在教学中教师布置了这样一个任务，即是要求学生具体地去找出圆形纸片与黑板上所画的圆的圆心），有不少学生已经注意到了这样一些性质，即如“就联结圆上任意两点所成的各种线段（弦）而言，直径是最长的”，“直径将圆分成了相等的两个部分”，等等。 最后，这显然也应被看成“保持头脑开放性”的又一重要涵义，即是应当十分注意培养学生的质疑精神，包括应用各种可能的方法对书上的相关结论作出必要的检验。

⑷ 如何在数学教学中培养学生的抽象思维能力

数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力，就需要探索小学生数学思维的特征。心理学研究表明，小学生思维正处于具体形象思维为主，并逐步走向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。因此，教师在教学中要注意从以下几方面入手，把学生数学抽象思维 能力培养真正抓实、抓牢。 一、动手操作，促进学生逻辑思维。 数学思维在小学阶段主要是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象思维为主。数学的学科特点与儿童的思维水平之间产生了一定的距离，缩短两者之间的距离采用的手段主要靠直观教学。根据小学生思维特点及认知规律，学具的使用对发展学生抽象思维能力发挥了很大的作用。学生可以将原始的智力活动外显为动手操作，然后又通过这一外部程序内化为内心的智力活动。但我认为只有适度使用学具，才能有效地促进学生抽象思维的发展；否则，始终依赖学具，思维水平难以得到提高。例如，在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一层，画一个自己喜欢的三角形（其中肯定有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并画出一条边上的高，表明底和高；把自己画好的三角形剪下来，再剪一个同样大小的三角形，画出相应边上的底和高；比一比，赛一赛，看谁能既快又准地把这两个三角形拼成一个我们学过的图形（平行四边形）。操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公式中除以2奠定基础。第二层，让学生抽象出任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半。第三层，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中底×高是什么意思，为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的想一想进行独立思考，不仅提高了语言表达能力，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。 二、由浅入深，向抽象思维活动发展 低年级学生的思维以形象思维为主，到了高年级就逐步向抽象思维活动发展，这对于概念的形成、公式的提出、科学理论体系的建立等具有重要作用。所以，可根据学生的年龄特点，年级的增高，积极的引导学生由形象思维向抽象思维活动过渡。由于小学生年龄小，空间想象力差，尤其是逻辑推理能力较低，所以说，抽象逻辑思维能力的培养，是小学数学教学中的难点之一。为此，在教学中尽量抓住每一个机会和场合，来诱导学生进行抽象思维活动。如，在圆的周长部分的教学中，首先让学生制作一些硬纸板圆，然后带领学生分别测量出每个圆的周长和直径是多少，再算一下周长是各自圆直径的多少倍，学生纷纷动手、动脑进行计算，结果证明圆的周长是直径的3倍多一点。在此基础上再去学习圆周率，学习圆周率和近似值，学生印象深。这样在大量感性材料的基础上进行抽象思维活动，避免了让学生机械去死记硬背的灌输式教学方法，从而提高了教学质量。 培养学生的抽象思维能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程。在教学中必须做到教学目标明确、教学重点突出，教学方法合理、循序渐进、长期坚持；在教学中不断总结经验教训，不断取长补短，只有这样才会取得预期的成果。

⑸ 幼儿园数学教育的有效方法

导语：数学是一门逻辑性、系统性以及科学性非常强的学科，无论在哪一个阶段，数学教师在实际教学中都会感到一定的困难，特别是幼儿园数学教育。那该如何做好幼儿园数学教育呢?

幼儿园数学教育的有效方法

一、数学知识的特点

数学是研究现实世界中的空间关系和数量关系的科学。这种“空间关系和数量关系”是从具体的现实世界中抽取出来，又区别于具体事物的模式，是对事物之间的关系的反映。数学知识具有以下的特点：

1.抽象性：

数学是人类创造的一个独特的符号系统，这种符号是一个标志，它来源于现实世界的具体事物，是人脑对客观现实的归纳概括的结果，但它又不同于具体的事物，它高于现实。如：数字，数字是等价集合的标志。

什么是等价集合?元素个数同样多的集合就叫等价集合。如：5个人，5只猫，5把钥匙，5棵树，5块肥皂，5间房，拍5次手等等，都可以用数字5表示，即：5可以表示任何数量是5的集合。再如：形体来源于客观世界中各种物体的形状。数学中的几何图形是对现实世界中物体形状的高度概括的结果。

又如：算式1+1=2表示所有的元素是1的两个集合的合并及结果。现实生活是数学抽象的源泉，数学来源于生活又高于生活。这就告诉我们幼儿学习数学必须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。这也就是《纲要》要求的“从生活和游戏中去感受事物的数量关系”。

2.逻辑性：

逻辑通常指人们思考问题，从某些已知条件出发推出合理的结论或规律。它通常会把把一堆混乱的、无序的、本不相干的事物按一定规律、一定规则组织、排列到一起，建立一定联系即逻辑关系。

逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程.而这个过程中离不开对事物逻辑关系的理解和认识。数学是人类独特的语言，是一套符号系统，其特点是以简单的符号代替复杂的事物，以抽象逻辑代替具体关系。

幼儿园数学知识中的逻辑性体现在对应关系、包含关系、序列关系、等量关系、守恒关系等。如自然数的序列，1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，等差关系，数序中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含，幼儿在点数时需要建立数列与物体集合的对应关系。

所以，幼儿会数数只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。因此，幼儿园数学教育重点不在于数学知识的多少而在于幼儿对数学逻辑关系的理解。

3.现实性或应用性：

数学知识具有两方面的特点：一方面，数学具有抽象性，它是从具体的事物中抽象而来，将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题;另一方面，这个抽象的数学问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题，又具有现实的有效性。数学学习既需要建立在具体事物的基础上，又需要摆脱具体事物进行抽象的思考。

所以数学教育具有双重的价值：理智训练价值和实践应用价值。理智训练其核心是思维训练。实践运用指的是将数学知识、解决问题的方法具体化的过程，就是培养幼儿的数学思想，学会“数学地思维“的过程。数学地思维意味着首先要将具体问题归化为数学问题，然后解决这个数学问题，并将其运用于具体的问题情景中。在理智训练和实践运用的过程中可以让幼儿体验数学在生活中的运用，学会用数学知识解决实际问题，体验“数学的重要和有趣”。因此幼儿园数学教育的目标应该是思维的训练。

二、幼儿学习数学的心理特点

1. 幼儿的数学学习始于动作。

皮亚杰提出“思维源于动作”。幼儿学习数学时最初是通过动作进行的。特别是在小班的幼儿在完成某些任务时经常伴随着明显的外部动作。幼儿表现出的这些外部动作实际上是其协调事物间关系的过程。在中、大班也如此。

如幼儿在最初学习加减时也需要摆弄操作实物或搬手指头。动作在幼儿理解数学关系中有着重要的作用。随着幼儿学习的经验的丰富和熟练，动作的逐步内化，他们才能借助于表象、语言符号进行学习。所以有人说数学是儿童自己发现的，而不是老师教会的。而操作学习、实际经验是幼儿发现数学的前提条件。

2. 幼儿对数学知识的理解需要建立在多样化的经验和体验的基础上。

数学知识是一种抽象的知识，抽象知识的获得需要建立在大量的具体经验的基础上。幼儿在形成数学概念的过程所依赖的具体经验越丰富，他对数学概念的理解就越具概括性。幼儿的思维是一种归纳式的思维，正确的归纳的前提就是丰富的感知。所以，为幼儿提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。多样化的经验和体验表现在幼儿操作的材料多样化，操作的次数多样化。

如：认识数字3要为幼儿提供许多的3个物体，让幼儿点数，在此基础是再进行概括;在幼儿学习5的组成时让幼儿多分解几组材料，再引导幼儿进行比较思考。因此教师的任务是创设数学学习的环境，提供丰富的操作材料，引导幼儿自主学习，主动建构自己的数学知识体系。教师要给幼儿充分的时间和空间，不要以完成进度或掌握多少知识为理由催促幼儿学习。

3. 幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用

数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿的头脑中往往保存着一些具体的经验，要使之变成概念化的知识，仅仅通过操作活动是不可能实现的，它需要教师的讲解，需要符号体系的参与。

数学概念是社会性的知识，社会性知识的获得必须有成人的传授。语言、符号的作用是帮助幼儿对具体的经验进行概括和提升，给幼儿一种抽象化的思维方式 。如“标记”就是一种符号，它既具有抽象性，又有具体的形象。时间、空间方位、物体的度量、物体的形状等名称都是约定俗成的，有准确的定义的`、具有社会性，是需要传承传授的。所以幼儿学数学是需要教育的，那种认为幼儿学数学完全让幼儿操作的做法是不正确的。幼儿园数学教育中教师的引领必不可少。

4. 数学知识的巩固有赖于练习和运用。

幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程，是一个主动建构的过程，是一个不断同化、顺应、平衡的过程。幼儿在已有只是经验的基础上将新的知识纳入到自己的已有的智力结构中，这是一个同化的过程;当已有的智力结构不能接纳新的知识时，幼儿就会调整自己已有的心理结构，将新的知识纳入自己的新的结构中，这一过程叫顺应。顺应是幼儿主动地调整自己的心理智力结构，主动适应外界刺激的过程。

新的智力结构的稳固需要不断的强化，需要多样化的类似的刺激或变式不断作用，新的智力结构得到反复的强化而达到稳定，这样的状态叫平衡。只有建立在稳定的智力结构的基础上的知识才是牢固的。

因此在幼儿园的数学教育新的知识技能的复习巩固十分重要，只有复习巩固，反复的在生活中运用，新的智力结构才能得到强化。所以幼儿园的数学教学不能只重视知识的教学，最求教学进度而忽略儿童的心理发展。瑞吉欧人说得好的：幼儿拆封其已有的经验是有其价值的”，教师要学会等待儿童的成长。没有与心理发展或智力发展相一致的知识是不稳固的，这样做的结果最终会损害儿童的发展。

三、新形势下的幼儿园数学教育的对策

主题课程模式下幼儿园的数学教育活动的开展既要考虑课程的特点，又要遵循学科知识的特点以及幼儿学习的特点，那么在幼儿园主题教育活动如何开展数学教育活动，我认为：

1.树立正确的数学教育观念

数学是思维的体操。数学知识的抽象性，逻辑性和现实性决定了数学学习有助于幼儿思维能力的发展，幼儿园数学教育的目的之一在于发展幼儿的思维能力。因此要改变传统观念，不能把数学知识的多少作为衡量幼儿数学发展的水平的标准。

幼儿数学教育重在发展思维，重在数学关系的理解，重在学会以数学的思维方式解决实际问题。现在的幼儿园老师和家长都认为现在的孩子比以前的孩子聪明多了，知识面也广得多，因此觉得现在幼儿园的学习内容简单了，所以幼儿园数学教育的内容普遍加深。在数学教育中重视知识知识的掌握，忽视数学知识中数学逻辑关系的理解。如幼儿园大班学习数的组成时幼儿不是通过自己操作材料去发现数组成中的几种规律，而是去死记硬背“几可以分成几和几”，没有理解几个数群之间的关系，知识不能迁移，进而影响加减的学习。

盲目地加深加难的结果就是是幼儿的学习停留在知识的层面而非思维的层面和智力发展的层面。正如前面所述，知识的获得若不建立在心理结构的成熟上，这样的知识是不牢固的，也是不能灵活用的运用的。

2. 注重生活和游戏中的体验和运用，实现幼儿园数学教育生活化。

数学的抽象来源于生活。生活中的任何一件物体中都蕴含着一定的数量关系合空间关系，生活中的任何一个活动都可以学习数学。幼儿园的数学教育仅靠有限的几次集体数学教育活动是不够的。要充分利用日常生活中的每一个环节，有意识地去引导幼儿发现事物间数量关系，使幼儿在生活中通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括的过程形成概念，再将形成的概念具体地运用于生活，解决生活中的实际问题。

3.有效利用集体教育活动，提高集体性数学教育活动的效率。

集体性的数学教育活动是教师有目的、有计划地安排的。主题教育模式下的数学集体教育活动的内容和次数很少，而且表面上显得缺乏逻辑性，不可能兼顾数学知识的体系性。幼儿园数学学习的内容有两种类型：知识型即可以通过反复练习、记忆、背诵，无须思维上较多努力就能回答的问题，如基数、序数，读写数字、图形的等份，组成、加减等。这类知识可以放在生活和游戏中学习。

另一类是智力型的，即需经过初步的观察比较，分析综合、抽象概括、判断推理以及灵活运用知识的过程才能作出正确的回答，如：简单的类包含，寻找排序规律，传递性推理，图形守恒等。智力型的知识以一定的数学关系体现出来。

如包含关系、等价关系、对应关系、可逆关系、递进关系、守恒关系、形成关系、等差关系、互补关系等，这类知识比较难，需要教师的指导。因此，我认为在有限的集体性数学活动中，学习的内容应该是智力型的知识。教师应该精心设计这类活动，帮助幼儿整理和提升生活和游戏中的数学经验，获得相应的数学语言，引导幼儿发现数学知识中的逻辑关系，促进思维幼儿的发展。

4.加强数学活动区的建设，重视个别差异，加强个别指导。

数学的学习可以促进幼儿思维能力的发展，幼儿学习数学也需要一定的思维能力。幼儿的生活经验、兴趣爱好和思维发展的程度是有个别差异的。如何满足不同发展水平的幼儿的数学学习需要，最好的途径就是开展区域性教育活动。

在区域性活动中为不同发展水平的幼儿提供不同的操作材料，使不同发展水平的幼儿通过操作不同层次的操作材料获得自己的发展。大量的操作不仅满足不同幼儿的发展需求而且符合数学知识的特点和幼儿学习数学的特点和幼儿的思维特点。

总之，在主题教育课程模式下，幼儿园数学教育仅靠有限的集体教育活动是不够的。要树立大数学教育的观点，要将数学教育融于生活和游戏中;要充分利用一日生活的各个环节，教师在一日活动中都要有数学教育的意识，要在各个环节中对幼儿园数学教育内容进行有效的整合。要精化集体性数学教育活动，提高集体性数学教育活动的有效性。积极开展数学区域活动，满足不同层次和不同需求儿童的需要。

要转变重数学知识量而忽视思维能力培养的观念;要尊重幼儿的心理发展特点和学习特点，强调活动中学习、游戏中学习、实践中学习，这样才能提高幼儿园数学教育的质量，促进幼儿数学能力的发展和智力能力的发展。

⑹ 如何让学生理解抽象的数学知识

如何进行数学概念的教学数学是思维的科学，概念是思维的细胞，教好概念是教好数学的内在要求。概念教学搞不好，数学课程目标的实现就失去了根基。李邦河院士指出，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！”因此，我们必须重视数学概念的教学。然而，当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象。“一个定义，三项注意”式的抽象讲解，在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用，许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”。更令人担心的是，有些教师不知如何教概念。这一问题必须引起我们的充分重视。从教育与发展心理学的观点出发，概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开，以若干典型具体事例为载体，引导学生分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。数学教学要“讲背景，讲思想，讲应用”，概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程。由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”，重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义。一般而言，概念教学应经历以下7个基本环节：（1）背景引入；（2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例），引导学生开展分析、比较、综合的活动；（3）概括共同本质特征得到概念的本质属性；（4）下定义（用准确的数学语言表达，可以通过看教科书完成）；（5）概念的辨析，即以实例（正例、反例）为载体，引导学生分析关键词的含义，包括对概念特例的考察；（6）用概念作判断的具体事例，这里要用有代表性的简单例子，其目的是形成用概念作判断的具体步骤；（7）概念的“精致”，主要是建立与相关概念的联系，形成功能良好的数学认知结构。概念教学要尽量采用归纳式，给学生提供概括的机会。比如：“轴对称”概念的教学。本课安排在苏科版教材八年级上册。根据《数学课程标准》的要求，主要任务是通过具体实例认识轴对称。由于没有“对应点”概念，还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴，学生只能凭观察、操作找出对称轴，因此本课的“数学味”较淡。如何才能将这样的内容上出“数学味”？关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会，让学生经历从具体实例中归纳共同特征，并让学生从概念出发解释自己操作的合理性。主要过程如下：第1步，列举生活中的对称实例，抽象出轴对称图形，说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合，这里要注意例子的典型性、丰富性；第2步，以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”，引导学生举出具有轴对称形象的实例；第3步，概括所举例子的共同特征——存在一条直线l，沿l对折，两边的图形能够重合；第4步，下定义；第5步，辨析概念的关键词，即以正例、反例为载体，用变式推动概念的理解，如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴，讨论对称轴可能有多少条等；第6步，让学生制作一个轴对称图形，并要求学生说出每一步骤的目的和依据，特别要问学生“为什么要先折叠”，让学生知道折痕就是对称轴。这样，围绕轴对称概念的核心——对称轴，给学生的观察、操作、用概念说理等机会，使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受，为后续探索轴对称图形的性质提供基础。当然，这样的内容不必用太多的课时，实际上，学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论。

⑺ 如何培养学生的数学抽象能力

培养学生的数学抽象能力
1、让学生经历应用数学的过程，体会数学的应用价值 从学生所熟悉的现实生活出发，把具体的实际问题抽象成数学问题，再把它应用到新的现实问题情境中，让学生经历数学的应用过程，加深对数学知识的理解，是提高学生应用能力的重要方法。

例如，北师大版七年级上册中“用正方形的纸折一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，教学时先从学生熟悉的折纸活动开始，通过操作、分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的关系”；然后通过交流验证等活动，得到问题的答案，最后对求解的过程进行反思。在这一过程中学生体会到各方面知识的联系，经历了发现问题，从数学角度分析问题，并探索解决问题的过程，使学生体验了数学知识的应用价值。在此过程中要切忌由教师全盘端出，同时还应引导学生结合所学知识探索更多类似可以应用的实际问题和相关背景，使学生综合应用知识的能力得到提高。
2、引导学生从数学角度认识理解事物，培养提出问题的能力 为了提高学生解决问题的能力，首先应从数学角度对现实世界进行描述，找到其中与数学有关的因素，探索其中的规律，进一步从数学的角度提出问题、发现问题并寻求解决问题的办法。
又如学习了一次函数后，可以鼓励学生从数学的角度提出一些与出租车有关的问题进行探讨，诸如，车费与行驶路程、等候时间、起步价有关；耗油量与行驶路程有关等等，提出自己不同的见解，最后共同解决问题。这样就可以拓展学生的思维，在更深的层次上认识所学的内容。
3、通过搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会
在教学过程中，教师可以自己搜集有关资料介绍给学生，也可鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流。例如：七年级数学上册中在学习“截一个几何体”时，给学生介绍医学诊断上的一个重要仪器“CT”，它应用的就是一种与“截几何体”类似的仪器和方法。在学习了统计中的众数、中数、平均数、频率等概念之后，教师可有计划地安排学生调查、收集本市去年的气温变化数据，这就需要学生自行分工收集资料，对去年每月的气温数据进行整理、分析，绘制出折线统计图和频率分布表，并对统计图表中的数据进行分析表述，最后进行汇报交流。

⑻ 怎样培养幼儿数学的抽象思维能力

儿童数数时必须遵循五条基本原则：
（1）一一对应原则，即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体。
（2）固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3……）。
（3）基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数。
（4）顺序无关原则，即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关。
（5）抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。 我们知道，儿童计数能力的发展要经历三个不同的水平：“口头数数”、“按物点数”、“说出总数”。

⑼ 如何让幼儿理解抽象的概念呢

幼儿的思维发展分为直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维三个阶段。
幼儿初期的思维特点是具体形象思维，逻辑思维开始萌芽，对事物的理解常是孤立，主要依靠事物的具体形象来理解事物，对事物的理解往往是表面的，不能理解事物的内部含义。
根据这一特点，在组织幼儿活动前，首先要了解本班幼儿能力发展的实际情况制定活动目标，过易过难都会让幼儿失去学习兴趣；其次活动前的教具准备要适宜，色彩绚丽，画面简单，不要繁杂，太多教具会分散幼儿的注意力；最后就是活动过程的设计，一定是以游戏形式贯穿始终，教师的语言要精炼，随时注意观察幼儿的表现来调整活动内容。

⑽ 如何教小孩子理解抽象的数学问题

很多人小时候都会被数学题难到，在如今教育过程当中，很多家长也想方设法的让孩子理解抽象的数学问题。但是这一问题并不是那么好解决的，大部分家长也没有找对方法让孩子正确的了解数学相关问题，从而很多孩子在父母的棍棒教育之下失去对数学问题的好奇，也让他们不再喜欢数学这一学科。其实数学这一学科真正入门之后，有很多孩子都非常喜欢探究探索其中数学问题，这一对于他们的思维能力是个很好的锻炼。