如何建立数学思维

❶ 数学怎样建立数学思维

启发幼儿对数学的兴趣，首先要给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性。

▋有意识的进行数学教育

通过日常生活的一些小事情，使孩子不知不觉中接触到数字“1”的概念。例如在给孩子喂饭的时候，可以说“宝宝乖，先吃一口，再吃一口”，这样子对孩子日后数字教育会有很好的启发作用。

▋和孩子做游戏互动

游戏室孩子最喜欢最能接受的学习方式，也是最有利于亲子关系的方式。例如，和孩子爬行比赛，或者比赛捡东西的游戏等。通过游戏，不仅可以锻炼孩子的动手和运动能力，而且可以培养孩子的注意力、观察力、耐力和竞争意识，对孩子以后的成长发展非常有好处。

▋教孩子做比较

数学启蒙除了数数，还涉及到图形几何、时间空间、逻辑推理、比较分类等。家长们借助生活中的事物，教孩子大小比较、形状配对知识。例如吃饭时让孩子比一比谁的碗更大，装的东西多，甚至可以引导孩子动手操作一下，怎么才能装满它。

▋教孩子数数之前要懂的

很多父母一提到数学启蒙，就想到教孩子数数，其实数数随时都可以进行，并不单纯让孩子背数字，而是让孩子理解数字。在教孩子数数前，家长应该多引导孩子观察生活中的事物，了解到大小快慢、轻重高矮等的不同，然后才引导孩子去认识数字1234，理解数字。

启发孩子对数学的兴趣，不仅是数数和加减，要更多地联系实际，让孩子去发现生活中数与形的关系，并引导孩子理解和运用抽象数字后的实际意义，将数学与他的日常联系起来，这是父母给孩子做数学启蒙需要思考的，也是最恰当的方式。

❷ 怎么提升数学思维

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

❸ 初中如何建立数学思维

我觉得所谓的数学思维，还是建立在数学知识体系的运用基础上的，就像你明确乘法的定义，并且背诵了九九乘法表，你才可能在实际应用中熟练运用乘法。初中数学也是一样，先把知识套路掌握熟练吧。

❹ 那么数学思维要怎么样建立起来

按我的经验吧，说的不好听一点，这个有点天赋的成分，你会发现你刷了很多的题总结了很多但是还不如一个经常不刷题甚至很懒的人的奇思妙想来得快，比如说立体几何吧，你非得建系才能算出面面角，但有的人空间想象超强，做几个辅助线瞬间就能得出结果，还有导数最后一问的关键一步，你自以为刷了很多题就能学会但往往和一些傻逼还是差的很多，他们冷不丁的构造出一个新的函数，或者整体代换换元，或者分离参数研究图像，大量事实经验告诉我他们似乎脑子里就有很多这之类的东西，不过呢，这不是给你泼冷水，在某种意义上，数学的高分来源于刷题总结，刷的题多了数学思维也就训练出来了，比如换元，数形结合，空间想象，划归与转化，通过做题总结题型，慢慢就掌握了，但最高分限于130吧，再高就看点基因了，你懂得

❺ 如何建立好的数学思维呢

建议多做点题目吧，虽说现在不赞成题海战术，但是真的是很有用的。我们初中的班主任带我们数学，他就是上一小节就让我们做我们集体买的资料书上面的题目，大概有个四五本吧，做完一两本的时候老师就开始讲，讲完了我们就大概知道有什么类型的题目，要怎么做了。然后接着做，做完了老师会进行那种课堂考试，像是一课一考之类的，大概考个三次吧，老师改卷子很快，改完了就讲解。最开始可能会比较花时间，但是一段时间之后我们不仅准确率很高了，做题的速度也上来了。到高二上学期期末考试我们班数学平均成绩到了118点多（满分120），基本都是满分的。
题目做多了，你会发现围绕某种问题出的题就那几种类型，万变不离其宗，再怎么千变万化也变不了它的根本，而且很多问题容易忽略的问题再犯的多次错误之后也会记得很清楚的，所以说题目做到一定的数量你就自然而然的会形成一个解题套路，打好基础之后以后就不用这么辛苦了，关键是看你能不能坚持过最开始的那个阶段了。

❻ 怎样建立数学思维

数学思维方法（1）——集零为整巧解题

我们在平时学习的知识一般都是分层次、分内容的较零散的知识形式，在解答应用题时，就会将我们学习掌握的知识逐个知识点从储存的大脑中调出来分内使用。但是，有些题若按常规方法来解答不太容易，也比较麻烦，这时我们可以将思维方法转换一下，把问题看作一个整体，这样解题效果特别好。这种解决问题的的思维方法叫做集零为整法，或称为整体思维。
例1、有五个数的平均数是7；如把其中一个数改为9后，这五个数的平均数则为8。改动的那个数原来是多少？
[解题思路]：
你可能读了题目之后，想知道五个数各是多少，这显然是没有必要的。这道题的解答应该从整体去考虑，改动后的五个数的总和比原来增加：
8×5-7×5=5
那么，什么数“增加5”后变为9呢？这就太简单了，一年级的小朋友都会做。
解：根据分析，列综合算式为：
9-（8×5-7×5）=4
答：改动后的那个数是4。

例2、设有四个数，其中每三个数之和分别为22、20、17、25，求这四个数。
[解题思路]：
此题按常规的解题习惯，须分别设四个未知数，然后列出四个方程，这样就出现了很大的难度，我们小学没学过方程组。如把四个数之和作为整体x,则可列出简易方程求解。
解：设四个数之和为x,则四个数为x-22、x-20、x-17、x-25，由题意可得
(x-22)+(x-20)+(x-17)+(x-25)=x
解得x=28
所以，四个数依次为8、3、6、11。

请你试用集零为整的思维方法解答下面的题：
任意调换五位数12345的各位数上数字的位置，所得五位数中质数的个数有多少个？

数学思维方法（2）——巧在变更 豁然开朗

某山区农民收获了很多花椒，拿到集贸市场去卖，但销路不好，其原因是包装不吸引人。后来他们重新设计了一种漂亮、新颖的包装，很快就打开了销路。
这个例子说明了由于变更了花椒的包装，使得山区农民获得了可观的经济效益。
解数学题也要这样考虑，把问题进行适当的变更来达到化难为易，化繁为简的目的，从而达到顺利解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做变更思维法。

例：计算：1990×198.9-1989×198.9
[思路分析]
根据积的变化规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变的道理，可把被减数变更成为：199×1989，变更后的被减数199×1989和减数1989×198.8中都有相同的因数1989，可运用乘法分配律把它提取出来，由此得如下解法。
解：1990×198.9-1989×198.9
=199×1989-1989×198.9
=1989×（199-198.9）
=1989×0.1
=198.1

数学思维方法（3）——反面思考 快速巧妙

如果要证明一台电视机坏了，可以有两种基本办法：一种是拆开电视机，检查零部件和线路，只要能找到一个故障，就可以断定说它坏了；另一种办法是接上电源，调节视频，如果接收不到相关频率的图象或声音，就断定它坏了。后一种思路实际上就：假定电视机没坏，那么接上电源，调整视频就能接收到清晰的图象和声音；现在收不到声音和图象，就与假定没坏产生矛盾，矛盾产生的根源在于假定电视机没坏，所以这个假定不成立，应该给予否定，既电视机坏了。这种反过来想问题的思考方法叫做逆向思维，可以在数学解题中借鉴。

例：永星小学的一次数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得8分，每做错一道题扣5分，小华得了41分，他做对几道题？
[思路分析]
这道题固然可以按“常规”解法，设小华做对了x道题，做错了（10-x）道题，根据题意列出方程
8x=41+（10-x）×5
8x=41+50-5x
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小华做对了7道题。
如果用逆向思维，则可以得到如下新颖的解法：
解：假若小华10道题都做对，那么他应得10×8=80（分）
但他实际只得了41分，一共失了80-41=39（分）
条件告诉我们，每答错一道题“不仅不给分，还要倒扣5分”，即每答错一道题就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答错了39÷13=3（道）题。
10-3=7（道）
答：小华答对了7道题。

在数学上解答题时，用反面去思考问题，思路会如“柳暗花明”，往往可以收到意想不到的效果。请你在学习中多运用逆向思维法解决问题。

请你用逆向思维法解决问题：
有这样一个抓牌游戏：两人轮流抓54张扑克牌，每人每次可以抓1张到4张但不可以不抓。规定抓到最后一张牌者为输。想想，如果你先抓，怎样才能立于不败之地？

列举着眼 开辟坦途（4）
通过对问题所有可能情形的一一列举来获得解答的方法，应用于数学题的解答就是根据题目的某一方面的要求全部举出（不可遗漏）基本符合要求的数据；然后从中挑选出完全符合题目要求的答案。这种方法叫做列举思维法。
例、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3、5、7和13整除，这个数最大是多少？
[思路分析]
这道题的数量关系十分复杂，而且题目所给的条件不够“充分”，如果用一般的方法来分析解答，看来比较困难。我们不妨用列举思维法来试试。
解：要使这五个数能被3、5、7和13整除，可知这个五位数是3、5、7和13的公倍数。因为3、5、7和13的最小公倍数是（3×5×7×13）=1365，这个五位数中1365的最大倍数是1365×73=99645，但99645中有两个9重复，不符合题意，因而可以从99645中逐步减少1365，直到寻找出符合题意的五位数。
99645-1365=98280（不符合题意）98280-1365=96915（不符合题意）96915-1365=95550（不符合题意）95550-1365=94185（符合题意）
可见这个最大的五位数是94185

请你用列举思维法解答下题。
*有两个二位数，它们的差是56，它们的平方数的末二位数字相同，求此两数。

[思路分析]
把所求的两数所应满足的条件分解如下

数学思维方法（5）——一一对应巧解题

打上课铃了，同学们纷纷回到自己的座位上，每个同学和他们的座位之间就是一种对应关系；又如放学了，同学都回到自己的家了，这些同学与他们各自的家也是一种对应关系。对应关系是一种常见的普遍现象，每个对应都是按照一定的规律进行的。日常生活是这样，学习数学也不例外。有些数学题，如果按照常规方法去解答比较困难，这时我们就可以考虑把问题进行适当对应来达到化难为易的目的。从而使原问题得到顺利解决，这种思维方法叫做一一对应思维。

例、高级奶糖每千克10元，普通奶糖每千克6元，水果糖每千克2元。现将2千克高级奶糖、3千克普通奶糖、5千克水果糖混合在一起。问这种杂拌糖每千克多少元？

[思路分析]
这类问题实际上就是求平均数问题。由问题“这种杂拌糖每千克多少元？”知道，它的总数量应该总钱数，总分数应该是总千克数。由条件知道：10元与2千克、6元与3千克、2元与5千克分别相对应，由此可分别求出高级奶糖、普通奶糖、水果糖各自的钱数是：10×2=20（元），6×3=18（元），2×5=10（元）。三种糖果的总钱数是： 20+18+10=48（元）。三种糖果的总重量是2+3+5=（千克）。总钱数48元与总重量10千克相对应，由此可求出这种杂拌糖每千克的价格是：48÷10=4.8（元）

解：根据以上分析得：
（10×2+6×3+2×5）÷（2+3+5）=4.8（元）
答：这种杂拌糖每千克4.8

请你用一一对应思维方法来解答下面的题：
学校篮球队有12人合影留念，普通彩照洗2张的价格是16元，加洗一张0.8元。如果一人得一张照片，平均每人出多少钱？

数学思维方法（6）——凝聚发散 沟通纵横

在日常生活中存在着一种普遍现象——凝聚发散 。
例如，你往一锅采汤里滴一些香油，一会儿就会发现锅里有一大片油花；你往一条河里投下一块石头，也会出现一片浪花等等。这种现象在数学解题中有着广泛的运用。凝聚，就是思考，找出解决问题的规律；发散，就是运用规律，指导行动，使这个规律用于解决问题，从而可发展规律的广泛性。向“纵、横、深、广”拓展，向“少、精、活”探索。这样，学会一例，就可以驾驭一类，既能提高运算速度，又能有目的地把各类知识像糖葫芦一样串联起来，达到温故而知新的目的。这种思维方法叫做凝聚发散思维。
例、计算：32+64+128+256
[思路分析1]
按照从左到右的运算顺序计算
解法1、
32+64+128+256
=96+128+256
=224+256
=480
[思路分析2]
运用加法交换律和结合律：32和128结合，64和256结合，可以使计算简便。
解法2、
32+64+128+256
=（32+128）+（64+256）
=160+320
=480
[思路分析3]
这四个数分别是32的1倍、2倍、4倍、8倍，所以这四个数的是32的（1+2+4+8）倍，一个数乘15可以用“乘10加半”巧算。
解法3、
32+64+128+256
=32×（1+2+4+8）
=32×15...........用乘10加半巧算 32×10+(320/2)
=480

请你运用这个方法解答下面的题
一列火车6小时行360千米，照这样的速度，火车行12小时行多少千米？

❼ 小学生如何建立数学思维

我们要培养小学生建立数学思维，首先要了解数学思维的重要性，还有相关技巧和培养方式。

小学生的数学思维能力的培养已提到重要的位置，我们每一位教师在教学中必须根据教材特点和教学目标，培养学生良好的学习习惯，下面给大家带来培养数学思维的技巧。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

如何培养小学生的数学思维

3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

4.小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

❽ 怎样建立数学思维，学好数学呢

数学思维也就是逻辑思维，这要多看这方面的书籍，然后主要就是上课认真听讲，施行“题海战术”，尽可能多做题，这样考试时就不怕了

❾ 如何建立数学思维

建立数学思维不是一朝一夕 ,几本书就可以的，要找专业的培训机构，培飞思维数学已经做得很棒了。

❿ 怎样建立自己的数学思维

单元知识点， 参考网络文库，较好吧。 只做历届各地高考题， 应该对题形熟悉掌握些吧。