什么是数学期望意义

A. 数学期望的含义是什么

在概率论和统计学中，数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”，“期望值”也许与每一个结果都不相等。也可以说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

B. “数学期望”的意义是什么

定义1

按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E.如果随机变量只取得有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。

定义2

决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的，即取材料的强度极限均值（概率理论中称为数学期望)与工作应力均值（数学期望)之比。

C. 数学期望的定义及其几何意义是什么

1.什么是数学期望？
数学期望亦称期望、期望值等。在概率论和统计学中，一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和。
这是什么意思呢？假如我们来玩一个游戏，一共52张牌，其中有4个A。我们1元钱赌一把，如果你抽中了A，那么我给你10元钱，否则你的1元钱就输给我了。在这个游戏中，抽中的概率是113(452)113(452)，结果是赢10元钱；抽不中概率是12131213，结果是亏1元钱。那么你赢的概率，也就是期望值是−213−213。这样，你玩了很多把之后，一算账，发现平均每把会亏−213 −213元。一般在竞赛中，若X是一个离散型的随机变量，可能值为x1,x2x1,x2……，对应概率为p1,p2p1,p2……，概率和为1，那么期望值E(X)=∑ipixiE(X)=∑ipix

Proof:
Var(X+Y)=E(X2+Y2+2XY)−E2(X)−E2(Y)−2E(X)E(Y)
Var(X+Y)=E(X2+Y2+2XY)−E2(X)−E2(Y)−2E(X)E(Y)
因为X,YX,Y互相独立
E(XY)=E(X)E(Y)
E(XY)=E(X)E(Y)
代入上式便得
Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)
Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)
从证明过程看独立条件必不可少。由于方差是由期望定义的，所以方差的一切性质可由期望导出，可见期望的概念要比方差重要。

D. 如何理解数学期望的意义

数学期望的常用性质:
1.设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）
2.设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）.
3.设X,Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）
在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。
在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

E. 数学期望的意义是什么

数学期望
mathematical expectation
随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个， 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个。
数学期望的定义
定义1：
按照定义,离散随机变量的一切可能值工与对应的概率P(若二龙)的乘积之和称为数学期望,记为咐.如果随机变量只取得有限个值:x,、瓜、兀
源自: 挡土墙优化设计与风险决策研究——兼述黄... 《南水北调与水利科技》 2004年 劳道邦,李荣义
来源文章摘要：挡土墙作为一般土建工程的拦土建筑物常用在闸坝翼墙和渡槽、倒虹吸的进出口过渡段,它的优化设计问题常被忽视。实际上各类挡土墙间的技术和经济效益差别是相当大的。而一些工程的现实条件又使一些常用挡土墙呈现出诸多方面局限性。黄壁庄水库除险加固工程的混凝土生产系统的挡土墙建设在优化设计方面向前迈进了一步,在技术和经济效益方面取得明显效果,其经验可供同类工程建设参考。
定义2：
1 决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的,即取材料的强度极限均值(概率理论中称为数学期望)与工作应力均值(数学期望)之比

F. 数学期望是什么意思

数学期望是一种重要的数字特征，它反映随机变量平均取值的大小，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。这里的“期望”一词来源于赌博，大概意思是当下注时，期望赢得多少钱。

数学期望按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E.如果随机变量只取得有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。

应用

假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润，并求出最大利润的期望值。

以上内容参考：网络-数学期望

G. 求高手讲讲数学期望的意义

数学期望就是对于一个随机事件，用数学的方法来估计它最大可能得到的结果。
例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个，
则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01＋1×0.9＋2×0.06＋3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，用数学式子表示为：E(X)=1.11。
也就是说，我们用数学的方法分析了这个概率性的问题，对于每一个家庭，最有可能它家的孩子为1.11个。
你可以简单的理解为求一个概率性事件的平均状况。

H. 数学期望是什么意思

E(x)指数学期望。

数学期望是一种重要的数字特征，它反映随机变量平均取值的大小，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。这里的“期望”一词来源于赌博，大概意思是当你下注时，期望赢得多少钱。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

(8)什么是数学期望意义扩展阅读

应用：

1、随机炒股

随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。

3、价值投资

由于价值低估买，所以胜率比较高，且价值投资都预留安全边际，也就是向上的空间巨大，而下跌空间有限，所以数学期望值一定为正。

I. 数学期望是什么嘛意思 数学期望介绍

1、数学期望（mean）是最基本的数学特征之一，运用于概率论和统计学中，它是每个可能结果的概率乘以其结果的总和。它反映了随机变量的平均值。

2、需要注意的是，期望并不一定等同于常识中的“期望”——“期望”未必等于每一个结果。期望值是变量输出值的平均值。期望不一定包含在变量的输出值集合中。

3、大数定律规定，当重复次数接近无穷大时，数值的算术平均值几乎肯定会收敛到期望值。