数学中j表示什么意思

1. 请教欧拉公式e^jωt=cosωt+jsinωt，其中的j代表什么具体请详细介绍，感激！

欧拉公式

欧拉公式有4条
（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
（2）复数
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来，被誉为数学中的“天桥”。
当θ=π时，成为e＾iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。
（3）三角形
设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面体
设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则
v-e+f=2-2p
p为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如
p=0 的多面体叫第零类多面体
p=1 的多面体叫第一类多面体
等等

2. 求和符号i和j还有p表示什么意思

符号i，j最常见的是表示虚数单位，i²=j²=1，一般数学专业的书上都用i，也有些书用j。
还有在三维直角坐标系中横、纵、竖轴通常表述为i，j，k。
在解析几何中P表示焦准距，ρ代表极径长度。
k和t是在参数方程里面见的比较多，通常作为所设的位置参数。
符号在不同的场合代表不同的意义，理解其意义需要你充分了解所在文章的相关知识。上面只是给出了大家常规默认的，不需要特殊说明的用法。

3. j是什么单位

J是焦耳(简称焦，英文缩写为J)，是国际单位的热量和作功的单位。焦耳的定义是1牛顿力使物体移动1米的功。1J=1N·m=1W·s=1千克·米平方/每秒平方。

焦耳定律

焦耳定律是指电能和热能的转化关系，它是英国物理学家焦耳在1841年发现的。焦耳定律的具体内容是：电流通过导体所产生的热量与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。

焦耳定律的数学公式是Q=I2Rt，其中Q表示热量，单位是焦耳；I表示电流，单位是安培；R表示电阻，单位是欧姆；t表示时间，单位是秒。这个公式适用于所有电流热效应的计算。

焦耳在用电阻丝给水加热的时候发现，设置不同的参数，电阻丝产生的热量就不一样，水的温度也就不同。他决定对其展开定量研究。通过大量的实验，焦耳最终发现了焦耳定律。焦耳定律为电路照明设计、电热设备设计和计算电力设备的发热提供了依据。

在纯电阻电路中，以焦耳定律的公式为依据，还能推导出其他的计算电路热量的公式。但是需要注意的是，焦耳定律的公式适用于所有电路，而推导出来的公式只适用于纯电阻电路。

国际单位制用焦[耳](J)表示功或能的单位。1焦耳等于在1牛力作用下，在该力的方向上运动1米所做的功；在电学中等于1W・s，即1A的电流流过1Ω的电阻在1秒内释放的能量。

4. 复数里面i和j的意义一样吗

地方不同，意义不同。如果i在某些领域赋予其他含义，复数就用j代替。
举个例子，如果是在电学中i就是表示电流,为了区分于电流,用j表示复数.
还有一种情况就是j一般表示y方向的单位矢量,而i一般表示x方向的单位矢量.
探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的,发现问题后,根据自己已有的知识和生活经验对问题的答案作出假设．设计探究的方案,包括选择材料、设计方法步骤等．按照探究方案进行探究,得到结果,再分析所得的结果与假设是否相符,从而得出结论．并不是所有的问题都一次探究得到正确的结论．有时,由于探究的方法不够完善,也可能得出错误的结论．因此,在得出结论后,还需要对整个探究过程进行反思．探究实验的一般方法步骤：提出问题、做出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达和交流．
科学探究常用的方法有观察法、实验法、调查法和资料分析法等．
观察是科学探究的一种基本方法．科学观察可以直接用肉眼,也可以借助放大镜、显微镜等仪器,或利用照相机、录像机、摄像机等工具,有时还需要测量．科学的观察要有明确的目的；观察时要全面、细致、实事求是,并及时记录下来；要有计划、要耐心；要积极思考,及时记录；要交流看法、进行讨论．实验方案的设计要紧紧围绕提出的问题和假设来进行．在研究一种条件对研究对象的影响时,所进行的除了这种条件不同外,其它条件都相同的实验,叫做对照实验．一般步骤：发现并提出问题；收集与问题相关的信息；作出假设；设计实验方案；实施实验并记录；分析实验现象；得出结论．调查是科学探究的常用方法之一．调查时首先要明确调查目的和调查对象,制订合理的调查方案．调查过程中有时因为调查的范围很大,就要选取一部分调查对象作为样本．调查过程中要如实记录．对调查的结果要进行整理和分析,有时要用数学方法进行统计．收集和分析资料也是科学探究的常用方法之一．收集资料的途径有多种．去图书管查阅书刊报纸,拜访有关人士,上网收索．其中资料的形式包括文字、图片、数据以及音像资料等．对获得的资料要进行整理和分析,从中寻找答案和探究线索

5. 高数，梯度，请问这个i和j指的是什么

我也看到这里就傻了，
看了后面的例子，才看出来，这i，j就是P0（X0，Y0）的x和y的坐标
也就是i = X0，J = Y0
后续要求出值的时候，要把求梯度的这个点的坐标，带进去的。
你这是同济高数第七版下册，对吧？看109也例五就知道了。
就是对X的偏导乘i，对y的偏导乘j （对Z的偏导乘K）三者之和就是梯度方向的导数值/变化率了。
注意，求偏导后，x，y，z也是代入这个点的坐标。

6. 26个英文字母在数学中都代表什么意思

1、a：表示数列,圆锥曲线里用（如椭圆的半长轴长度等）

2、b：直线中是y的系数

3、c：圆锥曲线用，二次函数表达式中常数项

4、d：表示两点之间或点与直线之间等的距离,等差数列中的公差

5、e：自然对数的底数

6、f,g,h：一般表示一个函数

7、i：复数（虚数）

8、j：不怎么用到

9、k：直线的斜率

10、l：表示一条直线

11、m：设出来的未知常数

12、n：数列中的项数

13、o：坐标系中的原点

14、p：概率

15、q：等比数列中的公比

16、r：圆半径

17、s：面积,一个数列的和

18、t：（不太清楚）

19、u,v：表示一个函数，v还可以表示体积

20、w：复数中用,表示一个特殊的复数

21、x,y,z：未知数

(6)数学中j表示什么意思扩展阅读：

英文字母由来

英文字母渊源于拉丁字母，拉丁字母渊源于希腊字母，而希腊字母则是由腓尼基字母演变而来的，腓尼基字母又深受古埃及圣书体文字影响，古埃及新王国时期，腓尼基地区大部分时间是在埃及统治之下，腓尼基人深受埃及文化的影响。

实际上在，在腓尼基字母出现之前，在迦南或西奈半岛地区就已存在所谓的原始字母，这种“字母”基本还是古埃及象形符号。维基网络网页列出了十个埃及符号与原始西奈半岛字母、腓尼基字母、古希伯来字母、亚拉姆字母、

在腓尼基字母出现之前，在迦南或西奈半岛地区就已存在早期字母，这种“字母”基本还是古埃及圣书体符号。维基网络网页列出了十个埃及符号与原始西奈半岛字母、腓尼基字母、古希伯来字母、亚拉姆字母、希腊/意大利字母的对应关系：

腓尼基是地中海东岸的文明古国，其地理位置大约相当于今天黎巴嫩和叙利亚的沿海一带。“腓尼基”是希腊人对这一地区的称谓，意思是“紫色之国”，因该地盛产紫色染料而得名。罗马人则称之为“布匿”。

大约公元前13世纪，腓尼基人创造了人类历史上第一批字母文字，共22个字母(无元音)。这是腓尼基人对人类文化的伟大贡献。腓尼基字母是世界字母文字的开端。在西方，它派生出古希腊字母，后者又发展为拉丁字母和斯拉夫字母。而希腊字母和拉丁字母是所有西方国家字母的基础。在东方，它派生出阿拉美亚字母，由此又演化出印度、阿拉伯、希伯莱、波斯等民族字母。中国的维吾尔、蒙古、满文字母也是由此演化而来。

1066年诺曼征服之后，当时许多文书是法国人，他们抛弃了一些他们看不惯的拼写规则，又从法语中引进了一些新的规则，针对不同情况，又制定了一些新的例外。这使得当时的英文在拼写形式和用词上有了巨大的改变。有的字母被废除，有的被改造，逐渐演变为现代英语的26个字母。

参考资料来源：

网络-英文字母

7. 向量中 i j k 代表什么

在三维空间直角坐标系内，i，j，k为与x轴，y轴，z轴方向相同的单位向量，是表示空间向量的一组基底，坐标表示为：i=(1，0，0)，j=(0，1，0)，k=(0，0，1)。故
i*i=j*j=k*k=1。

8. 电容容抗jωc中j是什么意思详解拜托

j为虚数符号。

准确的讲电容容抗表达式Z=-jωc而并非jωc。

j是有关复数的概念，j为虚数符号，仍和实数与j相乘都为虚数。

电容器为无功元件，本身不消耗功率，在频率为ω的交流电作用下将会出现电流超前电压90度的情况，因此-jωc也准确地表示出了这种相位关系。

(8)数学中j表示什么意思扩展阅读

容抗的影响因素

电容器的电容越大，表明电容器储存电荷的能力越大，在电压一定的条件下，单位时间内电路中充、放电移动的电荷量越大，电流越大，所以电容对交变电流的阻碍作用越小，即容抗越小。

在交变电流的电压一定时，交变电流的频率越高，电路中充、放电越频繁，单位时间内电荷移动速率越大，电流越大，电容对交变电流的阻碍作用越小，即容抗越小。表达式：Xc=1/(2πfC)。

9. 虚数中j代表什么

虚数中j代表电流。

物理中的电流，经常用i来表示为了区分，虚数单位一般改为用j表示。电路公式中的“j”是虚数单位，也就是数学中的“i”，只是由于电路中字母“i”表示电流，为了避免混淆，就用“j”来代替了。j是虚数单位，它不是变量。j²=-1。

在数学中

虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。