数学中的绝对值怎么去

㈠ 怎么去绝对值

如果绝对值里面的算式大于零或等于零，则去掉绝对值符号不变；

如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。

拓展资料：

在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。

公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。

以下，具体说说绝对值不等式的解法：

其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了！

其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！

说到讨论，就是令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。

其三为数形结合法，即在数轴上将各点画出，将数转换为长度的概念求解。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

㈡ 如何去掉绝对值的符号

取得绝对值得符号的原则为：大于等于0，则直接去绝对值符号；小于0，则去绝对值符号后在数字前面加负号。即正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是其相反数。

1、对于形如︱a︱：

（1） 当a>0时，︱a︱=a；

（2）当a=0 时︱a︱=0；

（3）当 a<0 时；︱a︱=–a 。

2、对于形如︱a+b︱

把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，正确进行化简。

（1）当a+b>0时，︱a+b︱=a +b；

（2）当a+b=0 时，︱a+b︱=0 ；

（3）当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b 。

(2)数学中的绝对值怎么去扩展阅读：

1、绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

2、无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。

㈢ 在计算题里绝对值符号怎么去

在计算题里绝对值符号怎么去

一、绝对值定义法
由绝对值的定义可知绝对值的几何意义是：“实数的绝对值是在数轴上表示的点离开原点的距离。”如，χ=α(α＞0)的几何意义是χ在数轴上离开原点的距离等于α个单位长度，它在数轴上对应的数的点是α和－α，即χ=±α，若χ≠α，那么就有χ＜α和χ＞α两种情况。根据绝对值的几何意义，χ＜α就是χ离开原点的距小于α个单位长度，如图
所以－α＜χ＜α；同理，χ＞α就是χ离开原点的距离大于α个单位长度，如图
所以，χ＞α或χ＞－α。这样就把绝对符号去掉了，这种方法叫绝对值定义法。如果绝对值符号内是一个代数式，同样按上述原理去掉绝对值符号转化为一般不等式再解之。如：
例1，解不等式3χ－5≥1
解：由绝对值的定义去掉绝地值符号得3χ－5≥1或3χ－5≥－1。
∴χ≥2或χ≤■，即为原不等式的解。
二、零点分段法
去掉绝对值符号其实就是取决于绝对值符号内的代数式的符号，而其符号又取决于它相应的零点。所谓“零点”，就是绝对值符号内的代数式等于零时χ的数值。如χ－3的零点就是当χ－3=0时，χ=3为零点。如果命题中有多个绝对值符号，那么就有多个零点。我们把这些零点按大小顺序排列在数轴上，然后进行分段去掉绝对值符号，同时求出每一段不等式的解集，而这些解集的并集就是原不等式的解集。这种方法叫零点分段法。如：
例2，解不等式χ+7－χ－2＜3
解：因为χ+7的零点是χ=－7，χ－2的零点是χ=2，它把数轴分成了三个部分，如图
(1)当χ＞2时，去掉绝对值符号原不等式左边＝χ+7－χ+2=9，则9＜3显然不成立。∴不等式无解；
(2)当－7＜χ＜2时，去掉绝对值符号原不等式左边＝χ+7+χ－2=2χ+5，∴原不等式为2χ+5＜3，即χ＜－1，∴不等式的解是－7＜χ＜－1。
(3)当χ＜－7时，去掉绝对值符号原不等式左边=(χ+7)+(χ－3)=9，得出－9＜3成立，∴不等式的解是χ＜－7。
综上，三段不等式的解集的并集是χ＜－1即为原不等式的解集。
三、平方法
因为任何实数的绝对值都是非负数，而任何实数的平方也是非负数。所以，绝对值不等式的两边平方就可以去掉绝对符号得到等价的不等式。这种方法叫平方法。如：
例3，解不等式χ－3＜3
解：不等式两边平方得，
(χ－3)2＜9 化简得χ2－6χ＜0，χ(χ－6)＜0，∴不等式的解是0＜χ＜6
此外，解绝对值不等式，也可用“图象法”直观地求出其解，如例3，可设y=3和y=χ－3并在同一直解座标系内作出它们的图象，如图
直观解得，不等式的解是：0＜χ＜6
上述方法，若命题中有一、二个绝对值符号的常用“绝对值定义法”和“平方法”；若有多个绝对值符号的常用“零点分段法”。应用时必须灵活掌握。

绝对值计算题

分类讨论：三个都正是四.一正两负和两正一负都是零.三负是负四

计算|A-B|+|C-A|怎么去绝对值符号啊

可以比较A-B和C-A与0的大小 如果大于零 直接去掉就可以 小于零 在前边加个负号 再去括号就行了

有关绝对值的计算题

x=1000取得最小值 然后去绝对值解得 因为是等差数列

绝对值的计算题目怎么做?

0.04/{5/2+1-5/2}
=0.04/{1}
=0.04/1
=0.04

谁有10道线段计算题和5道取绝对值符号的题?

1.某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%,利润率提高了80%,则原来经销此种商品的利润率是( )
(A) 16% (B) 17% (C) 18% (D) 19%
2.已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为______
3.学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大( )
(A) 8岁 (B) 9岁 (C) 10岁 (D) 11岁
4.已知自然数N被3除余2。即N=3n+2（n是自然数），把N分成n个自然数的和，这些自然数的乘积最大值莀___
5.有a、b、c三个自然数，它们的乘积是2002，则a+b+c的最大值是
6.2． 有一天，数学城里的小蚂蚁皮皮突发起想，要在餐桌上完成一次特殊的散步。他设想的特殊散步必须同时符合以下3个条件：
(1) 从某一点A出发，沿直线前进10厘米或20厘米后，立即向左转?缓笤傺刂毕咔敖?0厘米或20厘米后，立即向左转，如此继续前进，最终回到出发点A；
(2) 每次向左转的角度都是相同的；
(3) 散步路线的总长度是1米。
请画出小蚂蚁皮皮可以选择的3种不同的散步路线图,并标明长度和角度
7.江城市第九社群公安派出所共有男警察9人，女警察6人。4月20日起，该派出所每天安排男女警察各1人负责夜间治安巡防。在夜间巡防值勤表上，所有男女警察都被分别编上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮地回圈下去。如4月20日，“男1号”与“女1号”搭挡，接下来依次是“男2号”与“女2号”、“男3号”与“女3号”、…….、“男7号”与“女1号”、“男8号”与“女2号”……..分别搭挡。
(1) 5月26日轮到哪两位警察搭挡巡防？
(2) 照值勤表上的安排，“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防？为什么？
(3) 如果从5月8日起，派出所新调来一名女警察（“女7号”）接在“女6号”之后参加夜间巡防，那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防？如果能，最早将在几月几日同时巡防？
8.已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D。∠CAD=
9.如果a b ，则下列各式不成立的是（ ）
A、a + 4 b + 4 ， B、2 + 3a 2 + 3b
C、a － 6 b － 6 ， D、4 － 3a 4 － 3b
10.如果P（m+3 ，m－5）在X轴上，那么点P的座标是（ ）
A、（－3，0） B、（0，－3） C、（8，0） D、（5，0）
11.直线外一点到这条直线的距离是这点到这条直线的（ ）
A 、垂线段 B、 垂线 C、垂线段的长度 D、垂线的长度
12.以下各组线段为边不能组成三角形的是（ ）
A、4，3，3 B、1，5，6 C、2，5，4 D、5，8，4
13.作出函式y=－2x+3的图象，根据图象，求：
（1） 方程－2x+3=0的解；
（2） 不等式－2x+3＞0，－2x+3＜0的解集；
（3） 不等式组－3≤－2x+3≤4的解集。
14.y+3与x成正比例，且图象经过点（－3，6），
求（1）y与x的函式关系式，
（2）求当x=4时y的值
15.长方形的周长是12，设它的长为y，宽为x，试求y与x之间的函式关系式，写出自变数取值范围，并画出图象
16.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？
17.直线AB与CD相交于O，∠AOC=60°，OE平分∠BOD，OF⊥AB于点O。试求∠EOF
18.在同一座标系内画出直线y=3x + 5和y=－2x的图象，利用图象：
（1） 求它们交点的座标，
（2） 求不等式3x + 5 －2x 的解集。
19.甲、乙两地间的路程为20千米,A、B两人分别从甲、乙两地同时同向而行,2小时相遇,相遇后A立即返回甲地,B仍向甲地前进,当A回到甲地时,B离甲地还有2千米.A、B两人的速度分别是多少?
20.一个车间有工人70人，每人平均每天加工轴杆15根或轴承12个，问应怎样分配工人，才能使所生产的轴杆和轴承刚好配套？（一个轴杆，两个轴承才可配成一套）
21.用浓度为8%和5%的两种盐水，配制600克浓度为7%的盐水，两种盐水各需多少克？
22.某年级有一批学生去阶梯教室听讲座,若每排坐14人,则还有12 人没有坐位;若每排坐16人,则还可增加8人听课,问这批学生共有多少人?教室里有多少排坐位?
23.在等式y=ax2+bx+c中,当x=2时,y=3;当x=1和x=3时,y的值相等;当x=0时,y的值比x=-1时y的值大5,求a、b、c的值.
24.一辆汽车在东西方向的公路上行驶。从A出发，向东方向行驶为正。一天中，汽车的行驶记录为：+20千米、-15千米、+30千米、-10千米、-10千米。问：
（1） 汽车停止行驶时是否回到A地？距离A地多少千米？在A地东面还是西面？
（2） 这一天，汽车共行驶了多少路程？
25.数字12800用科学记数法可表示为 ；其中“2”的数位读成 。
26.绝对值小于2005的所有整数的积为
27.已知A，B两地相距10千米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，某一个时刻，他俩相距2千米，如果两人的前进速度一样，那么这时甲距离B有（ ）
A 4千米 B 6千米 C 7千米 D 4千米或6千米
28.用2、3、4三个数字可以写成各个数位不重复的三位数的偶数，然后把这些数相加，所得的和是（ ）
A 1332 B 576 C 666 D 1998
29.关于相反数有以下的一些说法：
①符号相反的两个有理数互为相反数 ②在原点两边的两个点表示的数互为相反数
③绝对值相等的两个不同的数互为相反数④到原点距离相等的两个点表示的两个有理数互为相反数。其中正确的说法有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
30.先化简，再求值
(a－b)(a+b)3－2ab(a2－b2), 其中a=－1/2 ，b =－1.

绝对值符号里面有字母怎么去绝对值符号

解：计算/f(x)/

计算f(x)的零点

令f(x)=0

得出零点x1,x2,....xn

然后画出轴线图，

n个零点把区间R分割成n+1段

n+1段f(x)的正负形交替出现

然后分成n+1段讨论，得出/f（x)/是=f(x),或者-f(x)

在这些相同结论区间取并集

eg:/2x+3/

令2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

1. x<-3/2,x=-2,2x+3=2x(-2)+3=-4+3=-1<0

2x+3<0

f(x)=/2x+3/=-(2x+3)=-2x-3

2.x>=-3/2,x=0,2x+3=3>0

2x+3>0

f(x)=/2x+3/=2x+3

f(x)=2x+3 x>=-3/2

f(x)=-2x-3, x<-3/2

初二带绝对值的计算题

一、填空题： 1．－5的绝对值是________，－ 的相反数是________， 的倒数是________． 2．用“＞”号按由大到小的顺序连线下列各数：－5，＋2，－3.6，－6，＋1，0， ______________________________． 3．用“＜”号连线 和 ________． 4．用“＞”号连线－0.75和 ________． 5．最小的正整数是________，最大的正整数是________． 6．最大的负整数是________，最小负整数是________． 7． 的相反数是________， 的倒数是________， 的绝对值是________． 8．在数 ，－3.14， ，0.101001000100001……（两个1之间依次多一个零），中是无理数的有________． 9．一个数的倒数的相反数是 ，则这个数是________． 10．若a＋b＝0，则这两个数的关系是________； 若a－b＝0，则这两个数的关系是________； 若ab＝1，则这两个数的关系是________． 11．如果 ，那么a＝________． 12．若a＜0，则 的结果是________． 13．数轴上的点A表示 ，那么与A相距3个长度单位的点所表示的数是________． 14．如果 ，则a＝________，b＝________． 15．当x＜0时， ________． 二、判断正误： 1．有理数是整数与小数的统称．（ ） 2．没有最小的实数．（ ） 3．a＋b是有理数，那么a、b都是有理数．（ ） 4．实数的平方都是正数．（ ） 5．实数的偶次幂，绝对值及非负实数的算术根都是非负数．（ ） 6．n表示正整数，则2n是偶数，2n＋1是奇数．（ ） 7． 是分数．（ ） 8．a＋1＞a （ ） 2a＞a （ ） 9．如果 ，则x＝y．（ ） 10．如果 ， ．（ ） 11．如果 ，则 ．（ ） 12．a＞－a对任意实数都成立．（ ） 13．如果 ＞ ，则 ＞ ．（ ） 14．如果 ，那么m＝－10．（ ） 三、选择填空： 1．如果x在数轴上如图所示，下列各式中正确的是（ ）． A． B． C． D．以上全错 2．已知 ，那么x的取值是（ ）． A．x＜0 B．x＝0 C．x≤0 D．x＞0 3．下列说法正确的是（ ）． A．若a＞0，则 ＞ B．a＞ ，那么a＜1 C．如果0＜a＜1，那么a＞ D．如果 ，那么a＞0 4．一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是（ ）． A．3 B． C． D． 5．若 成立，那么（ ） A．a，b同号 B．a，b异号 C．a，b为一切有理数 D．a，b同号或a b＝0 6．在实数 ，0， ，－3.14， ，无理数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在下列各类数中，存在最小的数的是（ ）． A．实数 B．自然数 C．整数 D．有理数 8．若m表示一个实数，则－m表示一个（ ）． A．负数 B．正数 C．实数 D．非正数 四、计算： 1． ； 2． ； 3． ； 4．（－1）?（0.3）?（－3）； 5． ； 6． ； 7．0－ 8．用简便方法计算 ； 9． ； 10． ； 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17． ； 18． （n是整数）； 19． ； 20． ． 参考答案 一、1．5， ， 2．2＞1＞ ＞0＞－3.6＞－5＞－6.3 3． ＜ 4． ＞－0.75 5．1，不存在 6．－1，不存在 7． ， ， 8． ，0.101001000100001 9． 10．互为相反数，相等，互为倒数 11．―4，―2 12．―2a 13． ， 14．a＝2，b＝8 15．2 二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．√× 9．× 10．× 11．√ 12．× 13．× 14．× 三、1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 四、1．0 2．27 3． 4．0.9 5．－1 6．1.05 7．－9 8．0 9． 10．0 11．－1 12．－22 13．192 14．－12 15． 16． 17．－489 18．4 19．6 20．

绝对值的计算题(有过程）

46/77>35/99
31/99<31/77
丨46/77 - 35/99丨+丨31/99 - 31/77丨
=46/77-35/99+31/77-31/99
=（46+31）/77-(35+31)/99
=1-66/99
=33/99
=1/3

怎样做绝对值化简的计算题

怎样做绝对值化简的计算题
绝对值就是~~（你知道负数吗?）如：/5/的绝对值是5，/-5/的绝对值也是5。求绝对值的题目都会有，答案都是正数（意思是：不是负数）。
化简绝对值就是算出绝对值再化简（化简就和计算题差不多）
上初一就会学啦！我也上初一！

㈣ 去绝对值的方法是什么

1、对于形如︱a︱的一类问题

当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；

当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；

当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。

2、对于形如︱a+b︱的一类问题

只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。

当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)；

当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)；

当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b

3、对于形如︱a-b︱的一类问题

同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。

(4)数学中的绝对值怎么去扩展阅读

运用：

已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．

解：原方程变形得|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1||＝9，

∵|x＋2|+|x－1|≥3，|y－5|+|y+1|≥6，

而|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1|＝9，

∴|x＋2|+|x－1|＝3，|y－5|+|y+1|＝6，

∴－2≤x≤1，－1≤y≤5，

故x+ y的最大值与最小值分别为6和－3．

2、等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是x＜－2或x＞3。

解：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－3|的最小值为5，

此时x在－2～3之间（包括两端点）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，

则x必在－2的左边或3的右边取值，

故原不等式的解集为x＜－2或x＞3．

3、|x－2|－| x－5|的最大值是3，最小值是-3。

解：把数轴上表示x的点记为P．

由绝对值的几何意义知，|x－2|－| x－5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差，

当P点在2的左边时，其差恒为－3；

当P点在5的右边时，其差恒为3；当P点在2～5之间（包括这两个端点）时，其差在－3～3之间（包括这两个端点），因此，|x－2|－| x－5|的最大值和最小值分别为3和－3．

㈤ 绝对值怎么算

绝对值是数学中的一种运算，是对于一个数或一个代数式而言，如果一个数或一个式中的某一部分，乘或除以一个正数，结果仍然是这个数或这个式，那么就称这个式子或这一部分叫做这个数或这个式的绝对值。例如：3×绝对值的符号为：“|”。绝对值的几种表示方法：用一个数去乘另一个数，所得的积作为这个数的绝对值。如：4×是4与5的积，4和5是20的因数，20是4与5的积的绝对值。用一个代数式去乘另一个代数式，所得的积作为这个代数式的绝对值。如： 3×是3与5的积，3与5是15的因数。15是3与5的积的绝对值。用一个数的绝对值去乘另一个数。

㈥ 绝对值怎么算，方法告诉我

在数学中，绝对值或模数|x| 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。

㈦ 怎么去绝对值的符号

首先，绝对值就是需要保证括号内的数值是正数。因此，这也就是我们去绝对值的规则的根源。若括号内可以直接看出来是一个正数，那么就可以直接去绝对值，如果可以看出括号内数值为负数，那么就需要就这个括号之前加一个负号，这样负负得正就可以保证这个括号内就是一个正值。

㈧ 怎么去绝对值

去绝对值有三种方法。
①传统的分类讨论。
原理：绝对值的原始定义|a|=a(a≥0)或者-a(a<0)。这样，对绝对值里面的内容，分类讨论是正是负，用原始定义去掉。
优点：普适性强，对于所有的绝对值问题都可以用。
缺点：有时候过程很长，情况很多，计算比较麻烦。

这道题：绝对值里面的又m-1和m两个式子，分别讨论正负。也就是把m分三种情况：m<0，0≤m<1，m≥1。
1)m<0的时候，m-1和m都是负的，按照原始定义去掉绝对值，都加负号，就是1-m>-m解出不等式1>0是个恒成立的不等式，因此m<0都可以。
2)0≤m<1，这时候m-1还是负的，但m非负，因此去掉m-1的绝对值需要加负号，而去掉m不需要加。也就是1-m>m也就是m>1/2，但是别忘了我们的大前提是0≤m<1的时候，因此最终m范围应该是0≤m<1/2
3)当m≥1的时候，m-1、m均是非负的，因此绝对值都直接去掉。
m-1>m得到-1>0又是个矛盾的不等式，因此不合题意。
综上，范围是m<0或者0≤m<1/2，也就是m<1/2。

注：顺便说一句，数学里面所有的分类讨论问题（不光是绝对值问题）的步骤
(1)按照题意分出情况1、情况2……情况n，它们必须“不重不漏”，意思是任何情况i和情况j(i≠j)不能有公共部分，而且所有情况1到情况n并起来应该是你研究的问题的全部可能范围。
比如这道题，全部可能范围是m∈R（全体实数），分出的情况：m<0，0≤m<1，m≥1是3个，它们满足了互相没有公共部分，而且并起来就是R。如果你分成m≤0，0≤m≤1，m≥1就错了，因为违背了“不重”原则，m=0，m=1被重复讨论。还有如果分成m<0，0≤m<1也错了，因为违背了“不漏”原则，m≥1也是可能的范围，没有包含进去。
(2)之后对于每个情况i，求出一个解，别忘了和情况i的前提条件取一个交集，才是这种情况下的最终解s[i]。比如这道题第2情况，你要是算出m<1/2以后不和大前提0≤m<1取交集，就错了。
(3)全部问题的最终解是把所有单一情况下的最终解求并集∪s[i]。
注意，我上面说的错的情况，最终算出的答案也许都对，但是数学思维严谨性上就不对了，或者这道题对但是其他题就不一定了。

②（终于第二种去绝对值的方法了）平方法。
原理：绝对值的等价定义|a|=√a²，或者|a|²等价于a²。
优点：直接去除绝对值。
缺点：普适性差，只能用于等式或不等式两边只有1个绝对值式子的情况。
这道题：|m-1|>|m|等价于(m-1)²>m²等价于m²-2m+1>m²也就是-2m+1>0，m<1/2直接就算出来了。
注：如果改一下题，是2|m-1|>|m|还能这样两边平方算。再改一下|m-1|>|m|+m这就不能两边平方了，去不掉绝对值，而且不等价。可见这种方法虽然简单，但是普适性差。

③几何法。
原理：绝对值的几何意义，是表示数轴上的点与原点之间的距离。那么|a-b|就表示数轴上点a到b的距离。
优点：形象直观，处理简单问题很方便。
缺点：普适性最差，比②还差，只能处理很小的一部分问题。
这道题：问的就是数轴上到1的距离比到原点距离大的点有哪些？楼主自己画个数轴，很容易看出只要m在1和0的中点1/2的左边，一定能满足，也就是m<1/2直接就观察出来了。
注：改一下题，就算2|m-1|>|m|用几何法就不好看了，何况更复杂一点的|m-1|>|m|+m就更不行了。但是这些更复杂的形式，用第一种分类讨论法都可以解。

楼主给的题目正好可以用这三种方法做，很不错。
楼主如果有耐心看到这的话感谢一下楼主……我总结了一下去绝对值的方法（当然不一定完整，只是我现在能想到的）以及分类讨论思想，具体题目不重要，关键是数学思维要掌握。

㈨ 数学中请问怎样去绝对值符号

去绝对值符号有两种方法：
一种是分类讨论：绝对值符号里面的大于0，就直接去掉绝对值符号，如果是小于0，就在去掉绝对值之后在外面加个负号
。
另一种是平方。

㈩ 函数怎么去绝对值

问题一：函数中含有绝对值如何用最简单的方法去掉 含绝对值的函数，其绝对值符号出现的方式无非以下三种情况
⑴整“绝”（函数式右边整个加绝对值）：y=|f(x)| ,例如y=|x－1|；
⑵x“绝”（函数式右边纯x处均加绝对值）：y=f(|x|)，例如y=|x|－1；
⑶乱“绝”（函数式右边杂乱无章地加绝对值）：例如y=x2-2|x+1| -1
乱“绝”函数的图像，一般需要先化为分段函数，再画图。
整“绝”函数的图像，一般用翻折法画图，方法是“上留下翻”：
先画y=f(x)图像，将x轴上方部分留着，将在x轴下方的图像以x轴为对称轴翻折到x轴上边去，即得 y=|f(x)|图像。
x“绝”函数的图像，一般用翻折法画图，方法是“右留翻左”：
先画y=f(x)图像，将y轴右方部分留着，并将它以y轴为对称轴翻折到y轴右边去，即得 y=f(|x|)图像。
两个或多个整“绝”的一次函数的和，有乱“绝”之嫌，当然可以先化为分段函数再画图之，但是，由于其图像是三段直线型（一条线段和二条射线）图像组成，可以用折点（拐点）作图法：
先逐个找出每个绝对值的零点（局部零点），再以此为横坐标算出相应的纵坐标，得到若干个折点，并将诸折点连接成线段，然后在最左边和最右边的折点的两边，利用函数式得到各得到一个辅助点，并连成射线。于是函数的图像大功告成。

问题二：EXCEL里取绝对值用哪个函数？ |A1|=ABS(A1)

问题三：c语言中取绝对值是哪个函数 abs函数的参数只能是整数，返回值也是整数，fabs的参数可以是整数也可以是浮激数，但返回值是浮点数

问题四：高中数学绝对值函数如何去绝对值 |a|
= a ; a ≥0
=-a ; a 问题五：sql 怎么取绝对值 select abs(字段偿) from 表名
abs就是取绝对值的函数
select abs(-1)

问题六：excel 求绝对值函数 =IF(ISNUMBER(A1),--A1,A1)

问题七：Excel 如何在excel中设置绝对值公式 如果在原来数字上操作，那就用查找替换的方法，查找 - 替换中什么都不输入，确定就可以了 如果用公式，那就加一个辅助列，假设数据在A列，则公式为=ABS(A1) 然后下拉