数学如何算一个数开方

❶ 开方的计算方法

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，也就是说开平方是平方的逆运算。
例：求256的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将256，分成两段：
2，56
表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1
2减去1的平方=1
将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156

第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例： 156除以（1乘20）=7.8
第一个试商就是7

第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.
如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。
由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

例：求55225的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位数（XYZ）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2
5减去2的平方=1
将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152
第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例： 152除以（2乘20）=3.8
第一个试商就是3

第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.
如果：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。
由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。

第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）
7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

❷ 数学怎么开方

从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；

从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；

48=16×3，开根号就是：4又根号1/3或者写成 (4又根号3)/3，数学开二次方你需要记住几组平方数如3²=9，4²=16， 5²=25 6²=36， 7²=49， 8²=64 9²=81 然后根据题目给的数拆分，如题48可以拆成4²×3。

(2)数学如何算一个数开方扩展阅读：

数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。

❸ 数学中怎样开平方

是不是问怎么用手算开平方？是的话步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除
256，所得的最大整数是
4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

❹ 开方怎么计算

开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。

根据两数和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256。

(4)数学如何算一个数开方扩展阅读：

数字4开方后就是2，2就是它开方的结果

这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方

4=2x2 四等于二乘二

9=3x3 九等于三乘三

16=4x4

25=5x5

36=6x6

❺ 数学中数的开方怎么做

1.先找出所要开方数在哪两个数的平方之间。
2.再用较大数的平方减去较小数的平方。
3.用所要开方数减去较小数的平方数的差除以“2.”的结果。
4.用较小数加上那个结果就是所要开方数的开方值。
例如:150的在12²与13²之间，12²＝144；13²＝169。（150-144）÷（169-144）＝4/25。所以（12+4/25）²＝150的开方

❻ 数学中的开方到底怎么算啊

疯了啊？没事算开方？
笔算开方：
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段，用撇号分开；
2、根据左边第一段里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；
3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；
4、用第一个余数除以n(10a)^(n-1)，所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9做试商）；
5、设试商为b。如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数，这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数，就把试商逐次减1再试，直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止。
6、用同样的方法，继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字，则a要取为全部k位数字）。
答案补充
2的开方是1.414
3的开方是1.732
5的开方是2.236
6的开方是2.449
其他的不知道

❼ 开方怎么算

举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于：如何求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手。

根据两数和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以1156－30^2=2×30a+a^2，

即256=(30×2+a)a，

也就是说， a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256。

为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：

根号上面的数3是平方根的十位数。将 256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a。竖式中的余数是0，表示开方正好开尽。于是得到 1156=34^2， 或√1156=34.上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：

开方的计算步骤

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ' ”这个符号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，所以试商是4）；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6．用相同的方法，继续求平方根的其余各位上的数。

如碰到开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如求其近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。

笔算开平方运算较复杂，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

❽ 初中数学中开方怎么计算

对于开方的问题让大家很苦恼，我在下面为大家讲解了如何进行开方计算，快跟我一起来学习吧。

手动开平方

1，将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数，小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。
2，根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3，从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4，把求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5，用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。

6，用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积，与第三段数组成新的余数。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数乘以20去试除新的余数，所得的最大整数为新的试商。

7，对新试商的检验如前法。

逆用公式平方

逆用公式平方运算，即（a+b）*（a+b）=a*a+2ab+b*b=a*a+b（2a+b），我们手运算时把a当成前一步上的值。如2开根号，首先，上1，这个1就是a，得2-1*1=1，剩余1。第二步，这个1就要大于等于b（2a+b）即1≥b（2*1+b）。所以我们求的小数点后第一位0.4｛0.4（2*1+0.4）=0.96｝，剩余1-0.96=0.04，此时开的数值为1.4。第三步，（类似于第二步，只是运算数值比较小。）此时a=1.4。所以0.04≥b（2*1.4+b）。

小数点后第二位是0.01｛0.01（2*1.4+0.01）=0.0281｝，剩余0.0119.在运算中为了简单，开到第二步后，一般你可以直接用，剩余数值≥2ab来估算b的值。如第一步，剩余1那么，1≯2*1b（此时不可以等于，由于省去b*b，这个值是小数时很小。所以只能大于）则b=0.4。运算时最好用短除法那样竖着列表。每步算剩余值时b*b是不可以省去的。

计算器开平方

平方一般复杂的计算器会有大概是^这个符号之后再2就是2次方太简单的计算器没有，只能再乘一次了开平方的符号是sqrt或者是根号，也可能是1/x。

以上是我总结的关于开方的知识，希望对大家的学习有所帮助。