数学组合公式怎么算的

Ⅰ 数学中的排列组合公式是怎样计算的

排列与组合的概念与计算公式
1．排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

Ⅱ 组合c的计算公式是什么

C(n,m)=A(n,m)/m。

排列组合c的公式：C(n，m)=A(n，m)/m!。

排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！。

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。

A32是排列，C32是组合。

比如A32就是3乘以2等于6。

A63就是6*5*4。

就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数。A72等于7*6*2就有两位A52=5*4。

那么C32就是还要除以一个数比如C32就是A32再除以A22。

C53就是A53除以A33。

Ⅲ 组合计算公式

组合数的计算公式为：

组合是数学的重要概念之一，它表示从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和。如果给集 A 编序成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段到序集 A 的一个确定的严格保序映射。

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组合数的性质：

1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

2、组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

Ⅳ 排列与组合的公式

排列组合计算公式如下：

1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

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排列组合的发展历程：

根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。

由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。

然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

Ⅳ 如何计算排列组合的数学问题

排列组合的计算公式：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：

零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

Ⅵ 高中数学排列组合公式有哪些

高中数学排列组合公式如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)。

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!。

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。

加法原理与分布计数法：

1、加法原理:做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法...在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+.. +m种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2...第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合AUA2....UAn。

3、分类的要求:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重) ;完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

Ⅶ 排列组合的计算公式是什么

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的发展

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切，虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。

随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧，同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展。

Ⅷ 高中数学排列组合公式是什么

高中排列组合公式是：C(n，m)=A(n，m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n，m)=C(n，n-m)。

例如C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。

排列组合c计算方法：C是从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4，2)=(4x3)/(2x1)=6。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Ⅸ 排列组合的数学公式

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。那么排列组合有哪些数学公式呢?接下来我为你整理了排列组合的数学公式，一起来看看吧。

排列组合的数学公式

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个宝鸡博瀚教育元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

排列组合的数学解题技巧

1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

排列组合的数学解题思路

1特殊优先法

对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置, 这种解法叫做特殊优先法.

例如: 用0,1,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有________个.(答案:30个)

2科学分类法

对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生.

例 如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种.(答案:350)

3插空法

解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决.

例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是______.(答案:3600)

4捆绑法

相邻元素的排列,可以采用"整体到局部"的排法,即将相邻的元素当成"一个"元素进行排列,然后再局部排列.

例如:6名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法是________种.(答案:240)

5排除法

从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.