㈠ 如何有效进行高中数学概念的教学
数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的真实反映。数学概念的教学既是数学教学的关键环节,又是数学学习的核心所在。因此概念教学在数学课堂教学中起到举足轻重的作用。那么如何进行有效的数学概念教学呢?下面我就结合自己的教学实践谈谈看法。
一、数学概念的合理引入
概念的引入是进行概念教学的第一步,这一步走得如何,对学生学好概念至关重要。
1.从数学本身发展需要引入概念。
从数学内在需要引入概念是引入数学概念的常用方法之一,这样的例子随处可见。例如,整个数学体系的建立过程就体现了这一点:在小学里学习的“数”的基础上,为解决“数”的减法中出现的问题,必须引入负数概念。随着学习的深入,单纯的有理数已不能满足需要,必须引入无理数。在实数范围内,方程x■+1=0显然没有解,为了使它有解,就引入了新数i,它满足i■=-1,并且和实数一样可以按照四则运算法则进行计算,于是引入了复数的概念。
2.用具体实例、实物或模型进行介绍。
学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。教师在进行概念教学时,应密切联系概念的现实原型,使学生在观察有关实物的同时,获得对于所研究对象的感性认识。在此基础上逐步上升至理性认识,进而提出概念的定义,建立新的概念。例如,在引入“函数”概念时,可以设计以下问题:(1)炮弹发射时,炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:s)变化的规律h=130t-5t■;(2)温州某一天的气温随时间的变化规律;(3)1990-2008年梧田镇居民生活水平的变化规律。这样有利于学生更好地理解概念,调动学生学习的积极性和主动性。
3.用类比方法引入概念。
当面对一个概念时,如果学生没有直接相关的知识,就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中,因此类比是引入新概念的一种重要方法。例如,立体几何问题往往有赖于平面几何的类比,空间向量往往有赖于平面向量的类比。通过类比教学和训练,学生对概念的认识能够升华。
二、数学概念的建立和形成
数学概念是多结构、多层次的。理解和掌握数学概念,应遵循由具体到抽象,由低级到高级,由简单到复杂的认知规律。因此,一个数学概念的建立和形成,应该通过学生的亲身体验、主动构建,通过分析、比较、归纳等方式,揭示出概念的本质属性,形成完整的概念链,从而提高学生分析问题、解决问题的能力,逐渐形成数学思想。可以从以下几方面给予指导。
1.分析构成概念的基本要素。
数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的,在教学中,抽象概括出概念后,还要注意分析概念的定义,帮助学生认识概念的含义。如为了使学生能更好地掌握函数概念,我们必须揭示其本质特征,进行逐层剖析。对定义的内涵要阐明三点:①x、y的对应变化关系。例如在“函数的表示方法”一节例4的教学中,教师要讲明并强调每位学生的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系,使学生明白并非所有的函数都有解析式,由此加深学生对函数的“对应法则”的认识。②实质:每一个值,对应唯一的y值,可列举函数讲解:y=2x,y=x■,y=2都是函数,但x、y的对应关系不同,分别是一对一、二对一、多对一,从而加深对函数本质的认识。再通过图像显示,使学生明白,并非随便一个图形都是函数的图像,从而掌握函数图像的特征。③定义域,值域,对应法则构成函数的三素,缺一不可,但要特别强调定义域的重要性。由于学生学习解析式较早,比较熟悉,他们往往因只关注解析式,忽略定义域而造成错误。为此可让学生比较函数y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同并分别求值域,然后结合图像分析得出:三者大相径庭。强调解析式相同但定义域不同的函数绝不是相同的函数。再结合分段函数和有实际意义的函数,引起学生对实际问题的关注和思考。
2.抓住要点,促进概念的深化。
揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成,还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示。如三角函数定义教学中,同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质都是由定义推导出来的,可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据,反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示,加深对概念的理解,增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识,引导学生从概念出发,逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入探究,以求更深刻地认识客观规律。
三、数学概念的巩固与运用
数学概念的深刻理解并牢固掌握,是为了能够灵活、正确地运用它,同时,在运用过程中,又能更进一步地深化对数学概念的本质的理解。为此,在教学中应采用多种形式,引导学生在运算、推理、证明及解决问题的过程中运用数学概念。
1.通过开放性问题与变式,深入理解数学概念。
数学概念形成之后,通过开放性问题,引导学生从不同角度理解概念。这将影响学生对数学概念的巩固及解题能力的形成。如在“等比数列”中设置问题:
例:已知{a■}是等比数列且公比为q,请你构造出新的等比数列,并指出它们的公比。
变式:已知{a■},{b■}是项数相同的等比数列,公比分别为p,q,请你构造出新的等比数列,并指出它们的公比。
通过讨论与辨析,学生对等比数列的概念有了更深入的理解与认识。
2.通过解决实际问题,深入理解数学概念的本质。
很多数学概念都有其实际背景,它的产生必然离不开现实世界,离不开生活实际,反过来,在概念形成后,学会在实际问题中运用所学概念,这也是深入理解概念本质的有效途径。如学习“等比数列”概念之后,可解决实际问题:今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色,问各有几何?利用统计中的“方差”概念,通过对几组数据的分析,判断某事件(如射击、成绩、机器性能等)的稳定性等,通过解决这些实际问题,能够提高学生运用
㈡ 高中数学的统计的知识有哪些,我该怎么学会这些知识急急
现在高考对于统计这一章考的很少，掌握如下知识就可以了：
1、抽样方法、平均数和方差的计算；
2、回归分析【估计不会考】
㈢ 高中数学里的统计该怎么学好呢
没事的，我是学统计的，要学数学分析和高等代数（大一上），数学分析都是一些函数，和高中有一些是相同的，高代是要计算的，不停的算吧。。。看书还是很晕的，所以要认真听课。。。数学不好突击。如果你们老师不给样卷，即使是划重点也是很头疼的，所以平时好好学吧，加油。。。。。只要你平时努力了，在考试的时候一定有收获。
㈣ 睡可以告诉我高中数学为什么这么难阿！特别是有关概率与统计的！我要怎么学阿
其实并不难
只是你不了解他
或者说你的逻辑思维不够强
概率的话说简单点就是事件出现的几率
如果问你投一个硬币，问出现正反面的概率有多大
你能很快的说出1/2
这是因为你了解他
分析问题从旁观的角度去分析，否则会很容易陷进去
请教你班里的，学习好、教导能力强、乐意帮助你的人。
㈤ 线性代数 概率论与统计 高数 怎么学啊
介绍一些学数学的方法：
数学概念学习法
数学的定义、定理、概念、公式、法则是数学知识体系的框架，是解题的基础，是推理的依据。要真正理解其精髓，一般说来必须抓好以下几步：
第一步：弄清来龙去脉
任何新知识都不会是无本之木，它总是在旧有的知识基础上发展概括而来的。因此，在学习新的定义、定理、公式、法则时，要弄清楚知识产生的来龙去脉，这对加深对知识本身的理解有着十分重要的意义。
第二步：逐字逐句分层推敲
数学语言具有精练、抽象、严密的特点。因此，我们在学习定义、定理、法则时，必须要完整、准确地理解其表述的内容，这就必须对其文字的表述进行逐一仔细的推敲。例如：教材中是这样定义相反数的概念的：“像6与-6这样，只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。”如果去掉其中“像6与-6这样”这句话，就容易使我们的理解发生偏差，如：-（+2）与+（-2）这两个数也是符合“只有符号不同”的条件的，算不算相反数呢？显然不能算。在初中的数学学习中，这种描述性概念比较多。对于描述性概念，一定要把握好概念的整体，不要离开描述的实例，断章取义，以致产生误解或者歧义。
第三步：注意限制条件
公式中的限制条件是概念和公式，本质特征不可分割的部分，但往往容易被同学们所忽略，应在学习中引起高度的重视。同时分析限制条件，往往又能帮助我们更加深刻地理解概念或公式的本质特征。如对垂线、平行的概念的理解，我们有的同学往往只把铅垂向下视为垂直，只把水平放置的两条直线视为平行。这种以生活经验的影响代替对概念的认识，缩小了概念的内涵。同样是一种非本质因素的干扰，在学习中应尽量自觉予以排除。
第四步：通过联系、对比进行辨析
在数学知识中，有不少是由同一基本概念和方法引申出来的综述及其相关知识或看来相同、实质不同的知识。学习这类知识的主要方法是用“找联系、抓对比”来进行练习。如“直线、射线、线段”这些概念，他们既有联系，又有区别。
抓住例题阅读法
抓住课本中的例题不放松，是学习的一个好方法。具体做法是：
一是课前读：认真看例题，看不懂的地方画上记号，上课时重点听。
二是课上抠：认真听老师讲例题的难点，集中注意力去把难点“抠”懂。
三是课后想：听了老师的讲解后，课后再读再想。想一想当时自己为什么不懂，卡在什么地方了。
四是考前串：每次考前复习时，不仅要记住公式、概念，也应回顾一下每章、每节的主要例题，把知识串起来。
下面再介绍一篇数学考试时防止失误的文章,希望对你有帮助:
“二十字诀”防失误
常看到数学考试后，很多同学大呼小叫：我这道题本来会做的，可惜这里错了，那里忘了云云。我有时也很烦恼，为什么老师常常讲的题目学生还是常常会错。静下心来想，这也难怪，平时做题，可能有同学或老师在一旁提醒，考试时可是正儿八经的一人一桌，考场严肃得很，气氛一紧张，考生难免东错西错，如何尽量在数学考试中减少失误，最大限度地发挥自己的水平，除了心态放平以外，还有什么好的应试技巧呢？我偶得一计美其名曰：“廿字诀”，可以在考试的时候经常地提醒自己。
我的所谓“廿字诀”的内容是：“单格a特结，标检方形函，自量猜分时，问名装准页” 。学生不到三分钟无论谐音记，还是硬背，都可以记住。各位，这可不是什么武学秘传，不过应付初（高）中数学考试，却能有效地提高分数，最大限度地减少不必要的失误。一待试卷和草稿发下，马上用铅笔在草稿上写上，不算违规。考试时遇到困难和检查时，不时地去读一遍，确能收效。下面，我把这廿字逐一作个阐述。
1．“单”就是单位。数学考试中特别是填空和计算题需要写上单位，学生因为忘写而扣分屡见不鲜，也有错写单位的，如面积的平方米错写成米。
2．“格”就是格式。有些同学解题没有格式，随心所欲，也会被扣分。
3．“a”就是英文字母a。一元二次方程的一般形式的二次项系数a和二次函数的一般形式的二次项系数不为零。但学生求字母的取值范围时往往会忽略。
4．“特”就是特殊值法。有些很难的数学题，学生百思不得其解，用特殊值法来做，有时能收到四两拨千斤的效果，这也符合“一般——特殊——一般”的辩证法。
5．“结”就是结论。应用题的答，简答题的结论，作图题的结论，也往往忘记写。
6．“标”就是标准。从小学到初中，最后结论因未约分而失分的事时有发生，单项式或二次根式前的系数也常常写成带分数，分母带根号或根号里面有分母也不鲜见，这些不标准的结论都要避免。
7．“检”就是检验。初中数学最常见的三类题目的根的判别式，而学生常常在做这类填空、选择、计算、证明时，往往会忽略检验，从而导致不必要的失分。
8．“方”就是方程思想，中学数学很多问题若用方程思想来解决，的确能使问题迎刃而解。
9．“形”就是数形结合。很多题目若借助数形结合的思想方法，可使问题容易解决，特别是传统应用题中的行程问题和二次函数的题目，有时不妨画个草图试试。
10．“函”就是函数。现在中考很多数学应用题，可以用函数思想来建模。这也是学生颇感棘手的内容之一。
11．“自”表示函数的自变量的取值范围。关于函数自变量的取值范围，我曾经编过一个顺口溜：整式取全体实数，分式分母不为零，偶次根式非负数，实际问题要考虑。这里的式指的是函数解析式中右边的代数式。考试时，对实际问题用函数方法解时，自变量的取值范围往往漏写，从而导致失分。
12．“量”就是度量。某些几何填空或选择题，要算角、线段的大小或位数关系，确有一定的难度，不妨用量角器或刻度尺量一量。不过，如果原题图形不精确自己最好画一个。
13．“猜”不是猜想。有些填空和选择题虽然很难，但空着也是浪费，怪可惜的，这里不妨猜一个算一个，选择题就有四分之一做对的概率，何乐而不为呢？
14．“分”就是分类讨论思想。现在中考题中分类讨论题越来越多，学生常常遗漏其中的一种或几种情况，我也常常提醒同学多长几个心眼，防止挂一漏万。
15．“时”就是时间。留心一下时间，一般填空题和选择题大约控制在半小时内，其余题目依次做下来，难题跳过，留到最后做，切忌硬攻而耗费大量时间，最后一定要留15分种左右时间查全卷，但也不能过频看表，自乱阵脚，一般或一类题看一次。
16．“问”就是看不清的或有疑问的地方，或有什么要求，尽管多问老师。胆小而不敢问，万一试卷真的有什么差错，后悔可来不及了，这里也要提倡“不耻下问”。
17．“名”就是“名字”。有些考生因为心情紧张，会把名字和准考证号码给漏写了，岂不是等于白考了，这么一提醒，肯定有用。
18．“装”就是装订线。过去考生做反面的的试卷时，常常会做在装订线的里面，从而做对的题目因为在装订线内而被扣了分。其实，试卷可沿装订线折叠，答题答在装订线内，从而避免此类情况的发生。
19．“准”就是准考证。除了答题别忘写准考证号码外，进考场和出考场都别忘记带准考，否则，到时下一次考试不见了准考证，不把你急得浑身是汗才怪。
20．“页”就是待试卷发下，数一数共有多少页，几大题。然后可以分配时间、调整解题速度，过去常听说有考生因漏做一页或几页的而抱憾终生，前车之辙，当作后车之鉴。
从去年11月以来，各种大大小小的数学考试中，我都如此要求学生。到了期末考试，我所教的105个学生，只有两人忘了根式方程的检验。因为这两人连口诀都忘写了。回想10月份的那次月考，超过20%的同学根式方程没有检验，其他题目也错误百出，看来此招的确管用。最近初三复习考试，学生不必要的失误大量减少，所以今天写出来与诸位探讨，有兴趣者不防一试。 以上的二十字诀对高中的解题也是非常有效！因为二十字诀在高中数学中的很多地方也同样实用．
㈥ 概率与数理统计该如何学习，我高中数学基础比较差
概率与数理统计属于应用性很强的问题，常常涉及到实际问题，因此，要学好这部分，好方法只能是把资料上的练习做一遍后，然后迅速进行适应性训练，找近三年高考有关此部分题目进行一定的强化训练，就能成功了。