① 同济第六版高数,数三考哪些章节
10年和09年一样,可以去买本李永乐或陈文登的复习全书,一般考研的人都要买
09年数学三大纲
第一章:函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则) 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
第二章:一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(l'hospital)法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。
3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。
5、理解罗尔(rolle)定理、拉格朗日( lagrange)中值定理、了解泰勒(taylor)定理、柯西(cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应?谩?
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数。当时,f(x)的图形是凹的;当时,f(x)的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线。
9、会描述简单函数的图形。
对比:在考试要求第5条中增加了“了解泰勒(taylor)定理”在考试要求第8条中增加了“(注:在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数。当时,f(x)的图形是凹的;当时,f(x)的图形是凸的)”
分析:1、往年泰勒(taylor)定理对于考数三的同学是不做要求的,但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数近似表达中的重要性和简便性,所以考生还是有必要了解的;二是虽然往年对于泰勒(taylor)定理不做要求,但是在考试中往往有些学生在解题过程中用到泰勒定理,那么到底算不算超纲解法一直有争议,所以还是有必要明确一下。
2、对于第8条的注释,由于教材版本较多,所以判定性质不一样,为了统一所以大纲中特意注明。
建议:1、既然是新增内容,考生一定要在复习过程中加强这一方面的练习 ,掌握其基本的出题思路和基本解法,弄清楚概念、公式。但是一定不要有什么心理负担,认为新增的内容可能考的比较难,其实大家看考纲的要求就知道,对这个知识点的要求是比较低的,属于了解内容。所以只要踏实复习,掌握基本内容,基本题型和解法就可以了。
2、大家在复习过程中尽量使用与大纲一致的一些符号和定义。
第三章:一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(newton- leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用
考试要求
1、理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式,以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4、了解反常积分的概念,会计算反常积分。
第四章:多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1、了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4、了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决某些简单的应用题。
5、了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
第五章:无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2、掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件,掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。
3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。
6、掌握与的麦克劳林(maclaurin)展开式,会用它们将简单函数间接展成幂级数。
第六章:常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线?晕⒎址匠碳凹虻サ姆瞧氪蜗咝晕⒎址匠獭〔罘钟氩罘址匠痰母拍睢〔罘址匠痰耐ń庥胩亟狻∫唤壮O凳 咝圆罘址匠獭‖⒎址匠逃氩罘址匠痰募虻ビτ?
考试要求
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3、会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6、掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7、会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题。
② 考数学三,请问同济五版中哪些章节不需要看呢
一、函数、极限、连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、多元函数微积分学
五、无穷级数
六、常微分方程与差分方程
书第一章全看,涵盖大纲第一章所有知识点。
书第二章全看,第三章只看前六节,基本涵盖大纲第二章知识点。漏导数的经济意义和函数图形的渐近线两个点,自己补齐。
书第四章全看,第五章全看,第六章看第一节和第二节一二(三不看),基本涵盖大纲第三章知识点。其中第五章第五节虽然划星号,但和无穷级数的判定相似,可以看。漏定积分的应用中关于简单的经济应用问题一个点,自己补齐。
书第八章看一,二,三,四,五,八节,第九章看第一节和第二节一二(三不看),基本涵盖大纲第四章知识点。漏无界区域上简单的反常二重积分这个点,自己补齐。
书第十一章看前四节,涵盖大纲第五章所有知识点。
书第十二章看一,二,三,四,七,八,九节,勉强涵盖大纲第六章知识点。漏差分与差分方程的概念,差分方程的通解与特解,一阶常系数线性差分方程,微分方程的简单应用四个点,自己补齐。
注:以上各章含极少量超纲点,对考研有益无害,但看无妨。
如果谁有第六版,也请核对一下。
③ 数学三考研高等数学同济第六版中哪些章节不考啊
傅里叶级数还有微分方程的第五节以后的~~祝你考研成功~~
④ 考数三对应同济大学出版的高等数学要看哪些章节
都要看咯
⑤ 请问高数下哪些章节哪些小节是考研数三不考的要具体点(用的是同济第五版高等数学)。
数三不考空间解析几何、三重积分、曲线积分与曲面积分这些内容,
所以高数下册好几章都省啦!
上册微积分的物理应用都是工科的,不用看,
不过数三多了微积分的经济应用,同济的教材上没有……
建议看《微积分——经济数学》,图书馆借来就可以了,不用再去买啦!
一、定积分应用中:求体积的 平面曲线的弧长、旋转曲面的侧面积以及定积分的物理应用不考。
二、空间解析几何与向量代数:整章不考。
三、多元函数微分中:方向导数与梯度、多元函数微分学的几何应用、二元函数的二阶泰勒公式不考。
四、重积分中:三重积分、重积分的应用不考。
五、曲线积分与曲面积分:整章不考。
六、级数中:傅里叶级数是数一要求的,不用看
七:微分方程和差分方程中:全微分方程、可降阶的高阶微分方程、高于二阶的常系数线性齐次方程、欧拉方程这些不用看,但是差分方程数一不考但是数三要考。
好了,就这些。够详细了吧?O(∩_∩)O~
好好加油哇!我也是考数三的,呵呵
⑥ 数三考哪些章节啊 高等数学同济第六版
你还不如买一本微积分看着比较好,高数的话,极限,微分,积分,多元函数的微积分(最高二元的),然后是级数,微分方程,此外数三还要求差分方程,但是同济高等数学里没有,所以建议你换微积分这本书看。网上可以轻松找到今年的数学大纲,可以自己对照,要尽可能的自食其力 查看原帖>>
麻烦采纳,谢谢!
⑦ 高数三 学习同济第六版教材哪些章节可以不看,向达人请教求助!
其实你只要买一本专门针对数学三的综合辅导书,例如李永乐的复习全书之类来看就可以了,那里面的内容已经筛选完毕,按照上面的提纲然后再去看书就是了。
⑧ 同济第六版高数,考数三的时候具体哪些章哪些节不考
几乎每章都有!数学知识是连续性的,虽然前面几章的内容不会刻意的出题考查。但是后面章节的内容解题过程和思路肯定会用到。脚踏实地看吧,数三不是文科,没捷径可走
⑨ 数学三高等数学同济五版中的这些章节到底考不考
要看的,因为有些年份的真题里面有考到这些章节的知识。
考纲里有一句话:出题要以大纲为参考范围,但又不拘泥于大纲。所以这就让人很心烦了,建议你如果时间充足还是看看。不要作为重点。
⑩ 求教 考研数学三 同济六版哪些章节不考呀那位大虾知道 麻烦你了额!!
我拿的是同济五版的,可能有点出入,不过应该差别不大吧,参考着看看吧,不考的如下:
第三章 微分中值定理与导数的应用
第七节 曲率
第四章 不定积分
第四节 有理函数的积分
第五章 定积分
第五节 反常积分的审敛法
第六章 定积分的应用
第二节 定积分在几何上的应用 中 三 平面曲线的弧长
第三节 定积分在物理学上的应用
第七章 空间解析几何与向量代数(全部)
第八章 多元函数微分法及其应用
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第九节 二元函数的泰勒公式
第十节 最小二乘法
第九章 重积分
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 含参变量的积分
第十章 曲线积分与曲面积分(全部)
第十一章 无穷级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
第十二章 微分方程
第四节 一阶线性微分方程 中 二 伯努利方程
第五节 全微分方程
第六节 可降阶的高阶微分方程
第十节 欧拉方程
第十一节 微分方程的幂级数解法
第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
可以参照大纲,对比数一与数三的考试内容,会对考察的内容还有要求掌握的程度有更清晰的把握。我也是照大纲自己捋出来的。相比数一与数三,考察的深度相近,只是数三就要少很多内容了,还是省了很大力气的。希望复习愉快,方向是对的,要把课本及课后题过一遍。
时间充裕,前途明朗!