高中数学投影怎么理解

① 高中数学向量投影概念是什么

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

(1)高中数学投影怎么理解扩展阅读

向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，记作<a,b>。已知两个非零向量a、b，那么a×b叫做a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。

若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

② 数学中射影与投影的意思，越详细越好

投影分正投影和斜投影两种,其实我们平时射影可以说它是一种正投影,不过射影可以在直线上作某点或线的射影.而投影一般在投影面上得到物体的投影,光线垂直投影面照射不透明物体所留下的影子,叫正投影.光线倾斜与投影面照射不透明物体所留下的影子叫斜投影

③ （高中数学）投影是什么意思

约定:a'表示“向量a”,b'表示“向量b”

答:这是高中数学向量部分基本概念之一。
a',b'都不是零向量，称|b'|cos<a',b'>为b'在a'方向上的投影。
注意:投影是一个数,在计算时常用
|b'|cos<a',b'>=(|a'||b'|cos<a',b'>)/|a'|=a'·b'/|a'|
即|b'|cos<a',b'>=a'·b'/|a'|

希望能帮到你！

④ 高中数学题投影不懂啊。

1.其实：b在a上的投影，就是过b向量的终点作a的垂线，在a上所投影的长度，投影的长度=|b|cos<a,b>
=|b| * ab/(|a||b|)=ab/|a|=12/3=4
2. 投影长度=acos<a,e>=6cos45°=6*√2/2=3√2
其实投影长度是有负的，因为可能在他的延长线上，从cos来看，也可以有负的。
希望可以帮到你，谢谢！

⑤ 数学上的“投影”是什么意思

投影 （tóuyǐng），是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。数学上指图形的影子投到一个面或一条线上几何中的投影编辑从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。向量中的投影设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影（vector projection）|b| cosθ a（A）= （ b·a（A） ）a（A）由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

⑥ 高中数学立体几何的投影是什么意思，我直接听不明白

高中在物理课中应该学到了吧?实际生活中的光源多数是一个面，如太阳、腊烛、手电筒等等，但这种光源在照射物体后形成的影子有虚光，就是影子四周的笼廓不清楚，没有明显的界线，另一个这种光源下物体在一个固定面上的投影是随物体在光源和投影面间的位置不同，在投影面上形成的影像的大小也不同。为解决这两问题人们提出的一假想光源，这个光源的光是平行的照射在物体上，这样一来解决是上面提到的两个问题，一个是没有虚光，一个是不管物体放在光源和投影面间的什么位置形成的影子大小是不变的，这样在许多学科中应用起来很方便，

投影就是物体在平行光源下，物体在投影面上形成阴影，这个阴影叫投影。

⑦ 高中数学中的投影

设向量a与向量b的夹角为θ，则将(∣a∣·cosθ)
叫做向量a在向量b方向上的投影。
∣a∣·cosθ=(a·b)/∣b∣
(在谁上的投影就除以谁的模长)
所以|a|=（2*-4+3*7）/根号（4^2+7^2)=（根号65）/5
忘记公式要多翻翻书