离散数学怎么算回路数

A. 请问这里面有多少个回路呀！！！急！！！！！新手！！回路是怎么数的呀！！！！还有就是备用算不算！！

一共10个回路，右边9个。左边往下拐一个，另外备用回路也算。

B. 离散数学，怎么求长度为n的通路和回路有多少条，求套路解释

长度为几就算出pa的几次方，通路就把矩阵里的每个数字相加，回路就把主对角线的数字相加。

非对角线元素之和是16，所以长度为4的通路（不含回路）有16条，可见，对角阵既是上三角阵，又是下三角阵。

矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究矩阵时，很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量，而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。

离散数学组成：

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

C. 离散数学书上的例题，谁能告诉我v2-v4长度为1、2、3、4的通路和回路是怎么算出来的

A（1）矩阵的2行3列为0，所以v2-v4长度为1的通路有0条
A（2）矩阵的2行3列为1，所以v2-v4长度为2的通路有1条
A（3）矩阵的2行3列为1，所以v2-v4长度为3的通路有1条
A（4）矩阵的2行3列为2，所以v2-v4长度为4的通路有2条

D. 离散数学 判断有向图的回路长度和条数

将图表示成邻接矩阵的形式求长为4的路等价于求邻接矩阵的4次幂中4的个数回路的条数等于对角线上4的个数这个过程不好写，建议楼主查一下图论中关于邻接矩阵的部分 邻接矩阵A的n次方的a(i,j)项等于等于有向图中从i到j长为n的路的条数这个在离散数学书里一般占一节，一句话讲不太清楚建议楼主还是找本书翻翻

E. 离散数学中的回路问题.

回路一定要走遍给定图中所有点和边吗?不一定.
如图所示,请问图中存在简单回路或初级回路或者复杂回路吗?存在.
V3到V9是长度为6的初级回路吗?用符号怎么表示??
是,表示为点边序列
V3,(V3,V4),V4,(V4,V5),V5,(V5,V6),V6,(V6,V7),V7,(V7,V8),V8,(V8,V9),V9
由于是初级回路也可简化为
V3-V4-V5-V6-V7-V8-V9

F. 基本回路数怎么数

结点数为：n，
则树支数为：n－1，
则连支数为：b－(n－1)，
基本回路数l＝连支数，故，l＝b－(n－1)，即，b＝l＋n－1。

G. 【离散数学】图论（四）哈密顿回路（Hamiltonian cycle）

在一个回路中，除了经过初始结点两次以外，恰好经过每个结点 一次 ，则称此回路为哈密顿回路，哈密顿回路中每个结点都为偶结点

通过上述几点，可得出上图中不存在哈密顿回路

这个问题是基于寻找哈密顿回路的基础上，只不过所对应的图是加权无向图，在接下来。

这一篇的内容就到此为止了，接下来会有一篇文章专门介绍旅行推销员问题问题，谢谢大家！

H. 离散数学设对如下有向图d，写出d的邻接矩阵，求d中长度为3的回路有多少条

离散数学设对如下有向图d，写出d的邻接矩阵，求d中长度为3的回路有多少条没看见图在那里

I. 【离散数学】图论（三）欧拉回路 （Euler Cycle）

第一眼看见，比划一下，就知道，在所有桥都只能走一遍的前提下，不能把这个地方所有的桥都走遍。
也就是说，如果遍历这个图，必须要重复经过某些边。

为了纪念欧拉，在一个图G中包含G的所有结点和边的 回路 称为 欧拉回路 ,包含G的所有结点和边的 路径 称为 欧拉路径

也就是说，如果欧拉路径闭合，就成了欧拉回路

注意 回路 的概念：从v _i 到v _i 的、长度非0的、不存在 重复边 的路径

所以上文所说的科尼斯堡七桥并不是欧拉回路。

在图G中存在欧拉回路的前提条件为：

关于一个图中是否存在欧拉回路，需要先说明两个概念：

由于欧拉回路的性质：只能经过每条边一次，所以，对于每一个结点，至少需要有 2n 条边连接该结点（n = 0,1,2,...n），n = 0时，G中只含有一个结点v，则称路径(v)是G的欧拉回路。

也就是说，图G中存在欧拉回路的充要条件是G中每个结点都是偶结点。

设图G存在欧拉回路，则回路的起点和终点是同一结点，含有一条出边和一条入边，所以该结点为偶结点，以此类推，每个结点都连接有 2n (n = 0,1,2,...n)
条边。

图G中存在欧拉路径的充要条件和G中存在欧拉回路的充要条件有些相似：

若奇结点的个数为0，则图G中存在欧拉回路，欧拉回路也是欧拉路径的一种。

将两个奇结点相连，可知这是欧拉回路 (v ₁ ,v ₂ ,v ₃ ,v ₄ ,v ₅ ,v ₆ ,v ₃ ,v ₁ )

欧拉路径(v ₁ ,v ₂ ,v ₃ ,v ₄ ,v ₅ ,v ₆ ,v ₃ ),起点和终点分别是两个奇结点

关于欧拉回路和欧拉路径的介绍就到此了，谢谢大家！